基于灰色系統的太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度變化研究

解明陽，陳新軍,2,3,4,5，汪金濤,2,3,4,5

(1.上海海洋大學海洋科學學院，上海 201306； 2. 農業部大洋漁業開發重點實驗室，上海 201306； 3.國家遠洋漁業工程技術研究中心，上海 201306； 4.大洋漁業資源可持續開發教育部重點實驗室，上海 201306； 5. 農業部大洋漁業資源環境科學觀測實驗站，上海 201306)

太平洋褶柔魚(Todarodespacificus)是暖溫帶大洋性頭足類[1]，根據產卵時間可劃分為夏生群體、秋生群體和冬生群體3個種群[2-3]，其中冬生群體擁有著最大的群體數量。目前國內外學者已經在資源量時空分布[4]、資源評估管理[5-6]等方面對其進行了較為全面的研究，并且也將環境數據與漁業數據相結合，對中心漁場和資源豐度等進行預報[7-8]。已有研究表明，環境和氣候變化對太平洋褶柔魚的資源變動有著巨大影響，例如太平洋年代際震蕩指數PDO(Pacific decadal oscillatio index)[9-10]、厄爾尼諾指數Nino3.4距平[11]、黑潮強弱指數KCA(Kuroshio current average)[12]、平均海表面溫度SST(average sea surface temperture)[13-14]和平均葉綠素濃度Chla(average Chlorophyll aconcentration)[7,12]都與太平洋褶柔魚的資源變動有著密切的關系。近年來，太平洋褶柔魚的產量波動較大[5-6]，因此,分析哪些因子對其影響更大有助于掌握太平洋褶柔魚的資源現狀，并為以后的開發和管理提供依據。

灰色系統理論是一門不確定系統理論的學科，其優點在于允許樣本數量較少且服從任意分布，這對于缺乏數據的漁業科學來說，有很大的應用前景[15]。目前，其在漁獲豐欠年預測[16]、漁業產量預測[17-18]等方面都取得了較好的效果。另外已有學者應用灰色系統理論對西北太平洋柔魚(Ommastrephesbartramii)冬春群資源豐度[19]和秘魯鳀(Engraulisringens)資源量[20]進行了研究，并建立了準確度較高的預測模型。本研究采用灰色系統中的灰色關聯分析方法對影響太平洋褶柔魚冬春群資源豐度的環境和氣候因子進行分析，并利用灰色預測GM(1，N)模型建立太平洋褶柔魚冬春群資源豐度預測模型。

1 材料與方法

1.1 材料來源

太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度的數據來自于加賀敏樹等[6]的報告，其根據日本北海道區水產研究所2003-2015年小型魷釣船捕撈漁獲數據計算得到太平洋褶柔魚冬春生群的單位捕撈努力量漁獲量(catch per unit effort,CPUE, t·d-1)，以此作為褶柔魚的資源豐度數據。氣候指數太平洋年代際震蕩指數PDO和Nino3.4距平數據，來源于美國華盛頓大學大氣與海洋研究聯合研究所(JISAO)網站(http://research.jisao.washington.edu/pdo/PDO.latest)；黑潮強弱指數KCA來源于日本氣象廳網站(http://www.data.jma.go.jp/kaiyou/data/shindan/b_2/kuroshio_stream/kuroshio_ stream.html)，時間分辨率為月。其中PDO的高低代表了太平洋年代際震蕩現象的變化[9-10]，Nino3.4距平的高低代表了厄爾尼諾現象的有無[11]，黑潮強弱指數(KCA)代表了黑潮的強弱[12]。環境數據SST(℃)和Chla(mg·m-3)來源于NOAA的Oceanwatch網站(http://oceanwatch.pifsc.noaa.gov/erddap/index.html)，時間范圍為2003-2015年的1-12月，時間分辨率為月，空間范圍為前人研究得到的太平洋褶柔魚冬春生群的產卵場海域(28°～34°N、125°～130°E)[12]，空間分辨率為0.1°×0.1°，利用平均法計算各月產卵場平均SST和平均Chla。

1.2 模型因子選擇

平均SST、平均Chla和黑潮強弱指數(KCA)選擇產卵時間，即1-3月[2-3]，考慮滯后效應氣候因子PDO和Nino3.4距平選擇1-12月。利用灰色關聯分析得到關鍵月份的環境及氣候?；疑P聯分析過程簡述如下：以當年的CPUE為母序列，以產卵場各月的環境因子和氣候因子為子序列，計算母序列與各個子序列之間的關聯度，將各月指標中灰色關聯度最大的一個作為資源豐度預報GM(1，N)模型中的一個因子[15]。

1.3 模型建立

利用離散GM(1，N)模型對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度進行預測。其中數字1表示模型為一階模型，N=i+1(i為因子的個數)。模型的具體計算方法如下[21]。

設長度為n個變量的CPUE為系統的母序列，即X1(0)=[x10(1),x10(2),…，x10(n)]，另設環境因子為系統的子序列即X2(0)=[x2(0)(1),x2(0)(2),…，x2(0)(n)],

……

表1 多種因子組合的模型類型Tab.1 Types of models with multiple factor combinations

注： * 代表模型包含的因子

Note: * represents the factors contained in the model

2003-2013年褶柔魚資源豐度數據作為建模數據，2014年和2015年資源豐度數據作為測試數據。計算26種模型的預測CPUE序列與實際CPUE序列的平均相對誤差對模型的精度進行評價。平均相對誤差越小，相關系數越接近于1，表明模型的精度越好。

2 結果與分析

2.1 灰色關聯分析

通過對各月產卵場環境因子和氣候因子序列與CPUE母序列的灰色關聯分析得出以下結果：PDO的影響程度最大，其灰色關聯度的平均值要大于另外4個環境因子。按照關聯度的平均值排序，各因子重要性從大到小的排序為：PDO，平均Chla，Nino3.4距平，平均SST和黑潮強弱指數(KCA)(表2)。

在產卵場的PDO中，4月份PDO的灰色關聯系數最大，為0.991，因此選擇4月份的PDO為后續預報模型的一個因子；同理，2月份產卵場平均Chla、4月份Nino3.4距平、3月份產卵場平均SST和1月份的黑潮強弱指數(KCA)也作為太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度預報模型的重要因子。

2.2 模型的建立與驗證

從表3可知，建立的模型中CPUE序列擬合結果平均相對誤差較小的前6個模型依次為模型C-8、模型B-4、模型C-5、模型B-3、模型B-2、模型D-1，這些模型的精度均比包含所有因子的模型A-1的要高。從2014年和2015年預測的結果來看，不包含PDO和Chla的模型C-4的誤差為7%，比平均相對誤差較小的前6個模型的都要小。這與之前分析環境因子重要性的結果來看有很大的差異，可能與2015年CPUE的驟然減少有關。從預測的CPUE序列與真實CPUE的相關系數來看，相關系數由大到小分別是模型B-2(0.708)、模型B-3(0.704)、模型C-5(0.700)、模型D-1(0.686)、模型B-4(0.684)、模型C-8(0.682),結果顯示模型之間的相關系數相差不大。因此從模型的有效性的不同指標上看，不包含KCA和SST的模型C-8，在平均相對誤差、預測的CPUE序列與真實CPUE的相關系數和環境因子與CPUE的關聯系數上綜合分析，其模型的精度是最高的，從2014年和2015年預測的CPUE誤差來看，相比于模型A-1(20.77)，模型C-8(18.97)也有所減小，為太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度預報的最優模型。

表2 產卵場各環境因子子序列與當年CPUE母序列的灰色關聯系數Tab. 2 Value of grey correlation indices between environmental or climatic factor subsequence in spawn area and CPUE sequence

表3 誤差最小的前6個太平洋褶柔魚資源豐度模型運算得到的CPUE值與其真實值之間的相對誤差Tab.3 Relative errors between actual CPUE and model calculated CPUE (TOP 6) (%)

圖1 太平洋褶柔魚資源豐度預測模型結果(前6個)Fig. 1 Results of CPUE forecasting models for Todarodes pacificus(TOP 6)

3 討論

本研究通過灰色系統理論和方法，以產卵場的環境因子與氣候因子作為指標，對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度進行了預測。不包含KCA和SST的模型C-8對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度有著較好的預測結果，這與灰色關聯分析的結果是一致的(表3)。但預測的數據只能從總的趨勢上反映CPUE的變化，對于CPUE變化特別顯著的年份如2006、2007、2015年，預測數據與真實值之間有較大的差異(圖1)。建議以后通過灰色系統中的漁獲豐欠年預測[16]與灰色系統模型結合分析以提高模型的精度。本研究中采用CPUE作為資源豐度的指標，但其數據來源于商業生產數據，作業漁場的環境與作業效率都會影響CPUE的大小，另外標準化的CPUE數據來源于加賀敏樹等[6]的報告，因其標準化的方法不確定，CPUE的數值真實度也值得商榷。

從氣候因子來看，模型主要分析了PDO、Nino3.4距平和KCA對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度的影響。從灰色關聯分析的結果(表2)和模型的評價(表3)來看，CPUE序列擬合結果平均相對誤差較小的前6個模型中均含有PDO，SAKURAI 等[9-10]的研究認為PDO的變化影響了海水溫度的大尺度的變化，從而影響太平洋褶柔魚資源豐度的變化。例如，在1970年代后期，PDO從暖期轉為冷期，太平洋西海岸SST下降很快，而在1980年代中后期，PDO從冷期轉為暖期，SST又快速升高，太平洋褶柔魚在1970年代后期到1980年代中期，產量大幅度下降，到1980年代后期又大幅度回升。因此，可以認為PDO為影響太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度最主要的一個因素。在Nino3.4距平方面，CHEN等[11]發現厄爾尼諾事件的發生可促使柔魚的資源豐度升高，但在本研究中，在灰色關聯分析和灰色預測模型的效果來看，都沒有PDO重要，可能是因為PDO為年代際變化，厄爾尼諾現象的持續時間沒有PDO的長，不能影響太平洋褶柔魚的整個生活史階段。最后，對于黑潮強弱指數KCA，雖然從研究結果來看，其對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度的影響最小，但不能說明黑潮對其沒有影響。已有研究表明[22]，在太平洋一側的黑潮(Kuroshio)和親潮(Oyashio)相互交匯形成流隔，產生了豐富的營養鹽，為太平洋褶柔魚漁場形成創造了條件。本研究中黑潮強弱指數KCA對其資源豐度影響小的原因可能是受到氣候因子PDO和Nino3.4距平的影響，另外沒有考慮親潮對其資源豐度的影響。

從環境因子來看，SONG等[注]SONG H J，MITSUMORI A，SAKURAI Y． Effect of water temperature on growth and reproduction of Todarodes pacificus．Aqua-Bioscience Monograhps．(Accepted)的研究認為，太平洋褶柔魚的成熟與溫度有著密切的關系;唐峰華等[7]和ALABIA等[14]利用GAM模型預測出日本海太平洋褶柔魚的漁場和棲息地的最適宜SST；張碩等[13]基于SST對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度建立了多元線性模型和BP神經網絡模型并將兩者進行了比較。但是，從本研究中得到的分析結果，SST對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度的影響最小，原因可能是在選取產卵場范圍上沒有更加地精細，導致有許多無效的數據對結果產生了偏差。另外沒有考慮到因子間的交互作用，例如氣候因子PDO和Nino3.4距平對SST有影響。對于Chla，其代表海域的生產力大小，反映了餌料的豐富程度，已有研究[7,12]得到了漁場的最適宜的Chla范圍,但其顯著性方面不太明顯，今后可以加強氣候因子和環境因子對Chla的影響機制的研究。

綜上所述，本研究利用灰色系統理論中的灰色相關分析和GM(1，N)模型對太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度進行了預測并取得了較好的效果。建議今后更加精細和量化太平洋褶柔魚整個生活史的氣候因子和環境因子，并利用其它模型進行綜合比較，選擇出最優的資源豐度預測模型，更準確穩定地預測太平洋褶柔魚冬春生群資源豐度的變化。