計量經濟學深層次教學中“形”和“神”的內在統一性問題

摘要：由于計量經濟學具有“理”和“文”的雙重特性，所以如何實現教學中的“形”和“神”的內在統一，是提高計量經濟學教學質量和教學效果所要解決的關鍵問題。在初級計量經濟學教學中，關鍵是要正確地處理好計量經濟學的整體知識體系與具體的核心知識點之間的關系，以及計量經濟學的數理形式表達與其經濟內涵表述的內在融合問題，它們體現了計量經濟學教學中的“形”和“神”的內在統一的關系。

關鍵詞：計量經濟學；深層次教學；計量經濟學教學之形；計量經濟學教學之神

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：1001-7836（2018）10-0045-05

“形”和“神”的內在統一是實現深層次教學的必然要求。對于計量經濟學來說，這里所說的“形”主要是指兩個方面：其一，是指計量經濟學的整體知識體系，相當于知識的“森林”；其二，是指具體模型的數學表達形式，相當于知識的“殼”。而“神”也包括兩層含義：其一，是指具體的知識點，相當于知識的“樹木”；其二，是指數學表達式里面所包含的深刻的經濟含義，相當于知識的“核”。由于計量經濟學具有“理”和“文”的雙重特性，所以如何實現“形”和“神”的內在統一，是提高計量經濟學教學質量和教學效果所要解決的關鍵問題。

一、計量經濟學教學的現實和問題

計量經濟學是經濟類專業學生必學的核心基礎課程。因此，計量經濟學的教學水平和質量好壞直接決定了經濟類專業學生的專業素質和能力[1—2]。但是，目前中國大學的計量經濟學教學仍然存在著諸多亟待解決的問題。比如，在課程體系中的合理定位，教學內容如何取舍，教學廣度與深度如何恰當把握，數理形式表達與其經濟內涵表述如何實現內在融合，在有限的課堂教學時間內理論教學與實際應用教學如何有效結合，如何合理地進行分層次教學，等等。在國外的高水平大學，這些問題較容易處理好。但是由于中國的課程設置體系和教學模式存在內在的不完善，所以客觀上造成了難以解決的矛盾[3—4]。

1在課程體系中的合理定位

仔細分析國外高水平大學的課程體系可以發現，國外大學的課程設置是按照“通”和“專”兩大模塊來進行統籌設計的。所謂“通”，就是用少數課程來包容本學科專業的基本知識，或者說，學生只要學完這部分課程，就能夠初步掌握本學科專業的最基本知識。就經濟學專業來說，經濟學原理和計量經濟學就是屬于這樣的課程。而所謂的“專”，則是反映專業方向的課程，它是在學科專業的通識性課程基礎上的進一步細化和深化，這里面又可以進一步細分為學科與專業方向類的“概論性課程”和再細化的范圍相對較窄而內容較深和細的“專業課程”。一般來說，反映學科與專業的核心通識類課程屬于必修課程，而反映專業方向的專業類課程則少部分屬于必修系列，而其余大部分則屬于選修系列。

與國外大學的課程設置不同，中國大學的課程設置普遍多而細，“通”和“專”類課程的界限不明顯，或者說并沒有嚴格按照“通”和“專”兩大模塊來進行統籌設計。這就造成了計量經濟學這樣的課程沒有被引起足夠的重視，或者說重視的不到位。實際上，因為經濟學是研究稀缺資源的配置問題的，這就涉及到廣泛的經濟活動成本與收益的測度與核算、經濟活動效果的測度與核算、經濟變量之間數量關系的測度與建模、對未來經濟發展趨勢的預測以及對經濟理論進行實證檢驗等。可見，計量經濟學實際上是一門方法論和工具性的基礎課程。正是因為有了計量經濟學，才使得經濟學變得豐富多彩和更具有實用性。而就當前來說，在中國的經濟學教學中，計量經濟學課程并沒有被提升到這個應有的高度。

2教學內容取舍與教學廣度和深度的把握

計量經濟學是經濟學中的一個極其重要的知識板塊，而不僅僅是一門課程。從國外大學的計量經濟學課程教學看，多數大學都是將應用統計學知識包含到計量經濟學中一并進行教學。不少商學類學科專業則是用應用統計學（經濟與商務統計學）來替代計量經濟學，不過講授內容以通常國內所說的應用統計學為主、計量經濟學為輔。但是經濟學類專業則大多是將通常國內所說的計量經濟學課程和應用統計學課程內容合并成為計量經濟學一門課程。在這種情況下，計量經濟學實際上是一個課程類別，帶有廣義的性質，類似于國內所說的“數量經濟學”（即廣義的計量經濟學）。

那么，國內的計量經濟學教學是否應該采取國外的模式呢？這就是現階段國內計量經濟學教學中需要深思的問題。由于國外大學普遍設置的課程數量少，但是每門課程在教學中涉及到的內容較廣，通常要求學生廣泛閱讀和學習相關知識，所以知識的內涵量較大，教學質量高。但是中國的大學卻恰恰相反，課程普遍設置得較多，但是每門課程涵蓋的知識內容有限，這就決定了中國大學的計量經濟學教學不可能簡單地套用國外的模式。不過筆者在計量經濟學教學中遇到的最大問題是，有些同學對應用統計學的核心知識學得并不好，而學生對這方面知識不理解則會嚴重地影響計量經濟學的學習。由于中國的大學教學主要局限于課堂教學，而課堂的教學時間又有限，所以如何補救這方面的知識，就給計量經濟學教學帶來了一大難題。特別是有些知識本應該屬于應用統計學教授的內容，但是有的教師故意忽略不講，而是將它們留給計量經濟學課程，最終造成了“兩不管”的矛盾，由此可能會造成學生某些知識的缺陷。因此，如何處理好這方面的矛盾，是目前計量經濟學教學中需要解決的問題。

3數理形式表達與其經濟內涵表述的內在融合

在計量經濟學教學和學習中，必然要涉及到用數學語言來進行表述和推導的問題。實際上，高級的計量經濟學就是一門類似于應用數學的課程，沒有一定的數學功底幾乎無法學習。然而對于初級計量經濟學來說，顯然不能夠采取數學課程的方式來進行講授，但是又不能完全撇開數學表述和推導。否則，有些內容僅僅通過簡單的文字解釋，學生是不可能真正地理解和掌握的。這就要求正確地處理好數理形式表達與其經濟內涵表述的內在融合關系。

從現有的國內外初級計量經濟學教科書看，國內學者所編寫的初級計量經濟學教材偏向于數學內容，而國外的教材則更偏重于理論和經濟涵義的表述，兩者各有優缺點。實際教學中，應該取兩者的長處，恰當地將數理形式表達與其經濟內涵表述融會貫通于一體。但是這對教師提出了更高的要求，對于一般教師來說很難恰當地處理好這個問題。

4理論教學與實踐教學的有效結合

計量經濟學教學不僅要講授基本的理論知識，還需要學生至少學會使用一個計量經濟分析軟件。但是由于課堂教學的學時有限，所以如何合理地分配基本的理論教學和軟件教學時間也是一個難題。最關鍵的問題是，在總的課堂教學時間有限的情況下，計量經濟分析軟件的使用應主要依靠學生課后自覺地進行練習，然而不少學生已經養成了期末考試時突擊復習而平時根本不關心學習的學風，而平時教師又難以進行有效的監管和管理，這就導致了學習效果大打折扣。

此外，計量經濟學學習的最終目的是希望學生能夠學會建立數量經濟模型并利用所構建的模型進行經濟分析，所以在教學中必須在講授計量經濟學理論和方法的同時，適當地講解如何構建計量經濟學模型。然而，計量經濟學建模是一門藝術，不僅僅是掌握計量經濟學理論和方法的問題，更多地需要進行經濟建模實踐，這就給課堂教學帶來了困難。正因為如此，導致了一些學生對計量經濟學課程學習的困惑甚至抵觸。可見，在有限的課堂教學時間內如何恰當地將計量經濟學理論教學、軟件使用和建模幾方面教學內容合理地結合起來進行教學，還有許多方面值得探索。

5分層次教學及其課程設置

由于計量經濟學涉及到的內容廣泛，因此國外許多大學的本科計量經濟學課程實行分層次教學，除了開設基本的計量經濟學課程，另外還開設至少一門計量經濟學提高和擴展課程，用于鞏固和擴展經濟學專業學生的計量經濟學知識。但是，目前國內除少數學校開設了兩個或兩個以上層次的計量經濟學課程外，大多數學校都只是開設了一門課程。加之多數學生除了教材外很少閱讀其他書籍，所以導致了學生對計量經濟學知識的理解和掌握得很膚淺，難以滿足未來工作的需要。因此，如何在現有的課程體系框架下對計量經濟學實行分層次教學，是未來需要探討和解決的現實問題。

二、計量經濟學課程的獨特性質

1兼具“理”和“文”的雙重特性

從課程性質上說，計量經濟學是數學、統計學和經濟學相結合的產物，所以它兼具理科和文科的雙重性質。這種雙重性質既使得課程內容豐富多彩，同時又給學生的學習帶來了一定的難度。特別是理論計量經濟學，大多數內容介紹的都是數理知識。即使是應用計量經濟學，也需要適當地介紹許多數理知識。

從國內大學的計量經濟學教學實際看，不少計量經濟學教師都是數學專業出身，由于缺乏豐富的經濟學知識，所以實際上是把計量經濟學當作一門應用數學課程來進行講授的。也有一些計量經濟學教師相反，本身是經濟學專業出身，缺乏堅實的數學和統計學理論功底，所以將計量經濟學當作一般的經濟學課程來進行講授，而對其中的數理知識涉獵得不多，或難以進行規范的表述。這兩種傾向都不利于計量經濟學教學質量的提高。

近些年來，由于國內各大學大力引進國外名牌大學畢業的計量經濟學教師，加之國內培養的專門的計量經濟學方向博士畢業生逐漸增多，使得計量經濟學的教學水平和質量不斷提高。但是總體上說，與國外高水平大學相比，國內的計量經濟學教學水平和質量還有待于進一步的提高。

2理論上的隨機性

不同于確定性數學模型，計量經濟學模型具有極大的隨機性。從模型形式上看，它比通常的代數式方程多了一個隨機誤差項。正是由于模型中存在隨機誤差項，給計量經濟模型賦予了極大的魅力和現實應用性。這是因為在現實的經濟世界中，任何經濟系統都多少帶有一定的不確定性，這表現在經濟系統中經濟變量之間關系的不確定性。因此，試圖使用確定性經濟模型來描述不確定的經濟世界幾乎是不可能的。

但是，隨機誤差項的存在增加了計量經濟學模型的復雜性。首先是對隨機誤差項的理解。一般在講授這個問題時主要是解釋它作為剩余項的含義以及其隨機特性，但是在計量經濟學中隨機誤差項特別重要，實際上計量經濟學的幾乎所有理論和方法都是圍繞著隨機誤差項來展開討論和分析的，包括對在實際建模中遇到的違背經典假設的各種情形的處理。然而，由于課堂學時和學生理解能力的有限，一般不可能講授得太多，會導致不少學生對其的理解并不深刻。

其次是解釋變量的選擇。解釋變量的選擇是建立在經濟學理論和實際經驗基礎之上的，但是由于要兼顧模型的真實性和簡潔性兩個方面，所以必然要結合實際問題在諸多可選擇的解釋變量中進行篩選，這不僅需要了解相應的方法，還需要有一定的建模經驗，這對于初學者來說有一定的難度。

最后是估計結果的呈現。如果將計量經濟學模型估計后的結果用方程表達出來，似乎與中學所學的代數方程無形式上的區別，但是實際上兩者有著本質上的不同。計量經濟學方程中的被解釋變量實際上是個估計值，有時為了書寫的方便往往會省略標記估計值的符號，往往會導致有些學生混淆這個問題。與此相關的是，有些學生在書寫估計后的計量經濟學方程時，常常會忘記在變量后面加上反映樣本點的符號（如t或i），有些學生可能是沒有注意這個問題，但也有不少學生可能根本就沒有搞清楚這個問題，以至于不少研究生也會犯類似的這種低級錯誤。筆者在教學中一再強調這個問題，但是發現學生還是會犯類似的錯誤，這說明有些學生根本就缺乏計量經濟學思維和堅實的理論與方法基礎。

3基于歷史數據估計的經驗性和動態性

計量經濟學模型中的參數是用歷史數據來進行估計的，這可能會導致兩個問題。第一個問題是，由于歷史屬于過去，而現實與過去必然會存在一定的差異，在這種情況下用過去的數據來估計模型并將估計結果用于解釋現實的經濟現象和行為是否科學，困惑了許多學生。實際上計量經濟學的主要功用之一就是對過去的經濟活動進行科學的分析和評價，以發現問題和為未來提供借鑒。同時，對于一個相對穩定的經濟系統來說，經濟活動的過去、現實和未來必然存在著內在的系統的聯系，所以利用一定時期內的歷史數據來估計模型并用于進行分析和預測是具有極高的實踐應用價值的。當然這也告訴我們，合理的樣本區間和樣本數據的選取對于計量經濟學建模是至關重要的。

另一個問題是，同樣的計量經濟學模型使用不同時期的樣本數據進行估計，其結果是不一樣的，有時往往會相差很大。這往往會造成學生對計量經濟學的科學性產生懷疑，而這又與學生沒有真正掌握計量經濟學的精髓有關，也是初學者很容易產生的困惑。

4建模的藝術性

計量經濟學建模看似簡單，其實它不僅需要具有堅實的理論功底，而且還需要具備高超的建模技藝和經驗。首先是模型的設置既要真實又要簡單，一般課堂上講授的模型只是模型的一般形式，具體應用中需要結合實際進行構建。其次是數據的收集和處理會遇到許多困難，如何使所選取的數據同時滿足完整性、準確性、可比性和一致性的特性，有時候需要做很多工作。此外，估計方法的選取和估計結果的分析也需要較強的能力和經驗。這對初學者來說構成了極大的挑戰。

5對計算機的極大依賴性

計量經濟學模型的估計和分析是需要利用計量經濟分析軟件和計算機來完成的。這就要求在講授計量經濟學理論和方法的同時，還要適當地介紹至少一種計量經濟分析軟件的使用。目前最常用的計量經濟分析軟件是Eviews，但是它是一款英語界面的軟件，學生初學時不太習慣。而要熟練地使用Eviews軟件，僅僅依靠教師課堂介紹是遠遠不夠的，還需要學生課后進行大量的練習。但是從筆者的教學實際看，不少學生都是在敷衍，課后很少大量地練習Eviews軟件的使用。這是導致計量經濟學教學質量不高的另一個很重要的原因。問題的嚴重性在于，由于學生更在乎考試的分數，而計量經濟分析軟件的使用很難在考試中得到反映，所以如何強化計量經濟分析軟件教學是未來教學中需要解決的問題之一[5—6]。

三、恰當處理知識整體與核心知識點之間的關系

初級計量經濟學教學的基本目標和任務是向學生傳授系統的計量經濟學知識和基本的計量經濟學理論與方法，所以系統的整體知識的講授十分重要。在講授整體的系統知識框架的同時，還要強調學生對核心知識的掌握，因為在有限的時間內期望學生掌握所有的計量經濟學知識幾乎是不可能的，必須要有所為和有所不為。關鍵是如何正確地把握好度，以確保學生學完初級計量經濟學后既能夠初步了解計量經濟學的系統的知識框架，又能夠掌握核心的理論和方法。

就初級計量經濟學來說，它主要包括經典的計量經濟學模型、違背經典假設的經驗回歸問題、擴展的單方程計量經濟學模型、時間序列計量經濟學模型和聯立方程計量經濟學模型幾大知識模塊。這個知識系統框架首先應該盡可能地向學生講解清楚，以便使學生能夠了解計量經濟學的知識全貌和激發學生對計量經濟學學習的興趣，并為未來的進一步學習奠定初步的基礎。如果忽視這個知識系統框架的講授和學習，很容易造成后面的知識學習的碎片化，從而導致學生學完這門課程后只了解一些概念性的東西而缺乏對這門課程知識的總體了解和把握。這是當前國內大學教學中普遍存在的問題。

經典的計量經濟學模型和違背經典假設的經驗回歸問題是初級計量經濟學講授的重點內容。在經典的計量經濟學模型部分，應該著重講授清楚最小二乘原理、經典計量經濟學模型的內涵及其估計量的性質、常見的計量經濟學模型的檢驗及應用。為了使講授內容更加條理化，可以分為簡單的線性回歸模型、多元線性回歸模型和線性回歸模型的應用三個部分來進行講授。特別是要處理好與應用統計學的關系，t檢驗、F檢驗和擬合優度檢驗等常用的統計學檢驗以及自由度（特別是殘差的自由度）等概念，學生在應用統計學課程中都已經學過，但是實際上許多學生并沒有真正地掌握，還需要詳細地介紹這些知識。線性回歸模型的應用可能會涉及到許多問題，應著重講授受約束回歸、系數的標準化和彈性系數、函數形式的選擇、虛擬變量的使用、滯后變量的使用和參數穩定性檢驗等方面的知識內容。有些知識內容（如滯后變量的使用等）可能在后面的章節還會進行專門的講授，但此處進行簡要的介紹有利于學生對總體知識的掌握。

違背經典假設的經驗回歸問題是僅次于經典的計量經濟學模型的另一重點內容。因為在實際應用中，前面所說的經典假設幾乎很難全部滿足，所以這部分的內容更具有實用性。最常見的違背經典假設的情形是模型設定偏誤、隨機解釋變量、多重共線性、異方差和自相關。首先應該讓學生對這幾種現象有個大體的了解，在此基礎上再逐個詳細介紹各部分的具體內容。筆者的教學體會是，學生對一些基本的知識內容很容易理解，但是真正能夠掌握知識精髓的不多，所以這部分的教學既是重點也是難點。

對于初級計量經濟學來說，由于學時有限，擴展的單方程計量經濟學模型部分只能夠有選擇地簡單地講授，簡要地介紹自回歸與分布滯后模型、二元離散被解釋變量模型和面板數據模型的基本知識，至于非線性回歸模型可以作為學生的自學內容。擴展的單方程計量經濟學模型部分雖然不是初級計量經濟學學習的重點知識內容，但它是計量經濟學的整體知識框架的重要組成部分，所以如果學時允許的話還是應該盡可能地多講授一點。

在現代計量經濟學中，時間序列計量經濟學模型的地位和重要性是不言而喻的。特別是非平穩時間序列的性質及其檢驗與處理方法，已經構成了現代計量經濟學的核心內容。因為從經濟時間序列數據的基本特征看，大多數經濟時間序列數據都是非平穩的，利用這些數據進行回歸分析很容易產生偽回歸問題，所以需要進行平穩性和協整等檢驗，然后才能夠進行估計和分析。因此，時間序列計量經濟學模型部分也是初級計量經濟學所要講授的重點和難點內容之一。當然，如果后續課程中還另開設有時間序列計量經濟學課程，則這部分內容可以進行概要的講授。

理論上說，在經濟建模和系統仿真分析中，聯立方程計量經濟學模型的構建和分析更為重要，因為一個經濟系統必須要用多個方程才有可能進行較為清晰的描述和分析。然而，由于對聯立方程計量經濟學模型進行系統信息估計存在著困難，所以通常是將聯立方程模型中的各個方程先進行單方程估計，然后再組成聯立方程模型進行評價和預測分析，所以實用性不強。通常這部分內容只需要學生了解參數識別的基本概念及聯立方程可能存在的聯立性問題等基本知識即可。

四、數理形式表達與其經濟內涵表述的內在融合問題計量經濟學具有“理”和“文”雙重特性，既可以采取數學課程的形式進行講授，也可以采取一般的經濟學課程進行講授。但是對于初級計量經濟學來說，最好將兩者有機地結合起來進行講授最為合適。因為如果僅僅采取數學課程的形式進行講授，許多學生可能感覺到學習難度較大而產生厭學情緒，最終會極大地降低教學效果和教學質量。相反，如果采用純文科的經濟學課程的教學形式進行講授，某些重要的計量經濟學理論和方法很難深入地講解清楚，甚至根本無法讓學生理解清楚。當然，具體到不同的知識點，需要教師采用不同的處理方式進行教學。

最小二乘原理是計量經濟學中最基本的理論和方法。對于這部分知識內容的教學，可以采取圖形演示與講解、數學公式的表達與推導以及經濟含義的解釋相結合的方式來進行詳細全面的講解。通過對最小二乘含義的圖示和公式表達、最小二乘函數的構建、正規方程組的推導和參數估計值的求解等過程的講解，可以讓學生能夠真正地理解最小二乘原理及其應用價值。此外，在該部分知識內容的講解過程中，還可以對估計量的性質盡可能地進行數學推導和演示。

經典回歸模型的含義與性質是初級計量經濟學所要講授的又一核心的知識內容。該部分最關鍵的是要向學生講解清楚高斯—馬爾可夫定理。高斯—馬爾可夫定理本身的含義較為簡單，但是要想讓學生能夠真正地理解和掌握還是有一定的難度的。因此，對于估計量的線性性、無偏性和有效性，最好進行較為詳細的數學推導。這樣不僅能夠幫助學生深刻地理解和掌握高斯—馬爾可夫定理，而且其中的一些數學方法對于將來學生的建模也是很有用處的。因為在建模過程中，簡單的公式演繹和推導是難以避免的。此外，還有部分學生將來要繼續深造，這里的數學推導也為將來的學習打下了初步的基礎。

假設檢驗和參數估計是應用統計學所要講授的基本知識內容。雖然學過應用統計學的學生都已初步掌握這些知識，但是從筆者的教學經驗看，在計量經濟學教學中仍然需要進行重點講授，特別是它們的數學和統計學含義。以自由度這個概念來說，不少學生直到課程結束時，還弄不清楚計量經濟學課堂上隨時都會提到的自由度，具體指的是哪個統計量的自由度。因此，類似t檢驗、F檢驗、擬合優度檢驗、離差平方和的自由度（含總平方和、回歸平方和與殘差平方和）和統計量的臨界值等概念及其數學表達與經濟含義，還需要盡可能地進行詳細的講解和練習。筆者在教學過程中，多次將它們的數學表達式書寫出來并對它們的經濟含義進行解釋和說明。即便如此，仍有少數數學思維能力弱或上課注意力不集中的學生還是難以牢固的掌握。

對于加權最小二乘法、廣義最小二乘法、間接最小二乘法和兩階段最小二乘法等概念和方法，盡可能地利用數學模型和公式的推導過程來清晰地展示其方法精髓和經濟內涵。許多國外初級的計量經濟學教材可能較少地使用數學公式進行詳細的分析，這就需要適當地進行補充和擴展。相反，國內的計量經濟學教材對數學公式及推導過程可能寫得過于復雜，在這種情況下需要適當地進行精簡，以照顧不同層次接受能力的學生。有些教師認為這方面的知識不是核心內容，只需要學生了解即可。實際上，如果可能的話還是要盡可能地對其數學和經濟含義講授清楚，因為這可以鞏固計量經濟學核心知識內容的學習，對于將來進一步學習中高級計量經濟學也奠定了良好的基礎。

Probit模型和Logit模型屬于離散因變量計量經濟學模型，在初級計量經濟學的學習中似乎不是核心知識內容，但是由于它們構成了計量經濟學的一個重要的分支，所以從知識體系的完整性來講仍然需要對它們進行深入的講解和分析。尤其是在Probit模型講解中，可以有意識地強化效用指數的應用，以及如何利用效用指數來巧妙地構建Probit模型。而在Logit模型講解中，可以有意識地強調指數函數和邏輯分布函數在構建概率函數中的巧妙和特殊的作用，以開拓學生的建模思路。

自回歸與分布滯后模型屬于動態計量經濟學范疇，在初級計量經濟學階段重點是要介紹模型的基本形式、模型估計中存在的問題及其解決方法。如果學時夠的話，可以詳細講解考伊克變換和阿爾蒙多項式法。通過考伊克變換講解可以解釋適應性預期與存貨模型的經濟含義以及自回歸模型和分布滯后模型的可逆性，而阿爾蒙多項式法的數學公式推演則可以啟發學生解決問題的新思路。可見，這兩個部分用簡單的數學公式進行推導和演繹，對啟發學生的思維能力幫助極大。

面板數據模型不屬于初級計量經濟學的必學內容，但是學生在畢業論文寫作中經常會利用面板數據來建模和進行實證分析，所以有必要對此做初步的介紹。由于面板數據模型涉及到的知識內容較多且數學知識高深，所以只需要利用簡單的數學模型分別將單因素的個體固定效應模型和單因素的時間固定效應模型講解清楚即可，目的是讓學生了解面板數據模型的基本思想和方法。至于模型估計，利用Eviews軟件即可，比較簡單。實際應用中，這些知識可能不夠，但是學生初步掌握這些基本的知識內容后，自學就比較容易了。

非線性回歸模型比較復雜，而且在實際應用中存在著諸多局限性。但是不少學生總是認為線性回歸模型較為簡單，不能夠客觀地反映現實。事實上恰恰相反，線性回歸模型比非線性回歸模型不僅更簡單，也更實用。原因在于，即使不考慮數據的可獲得性，為了保持數據的一致性和同質性，樣本范圍也不應該太大，太大反而會削弱參數估計的可靠性。因為任何經濟系統都不可能長期保持一致性，太遙遠的過去和現實差距可能太大。特別是宏觀經濟年度數據，跨度太大反而質量不高。而在有限數據的情形下，用直線去擬合可能更簡單實用。比如，菲利普斯曲線呈“U”型，那是用上百年數據擬合的結果，如果是用幾十年的數據進行擬合，用直線回歸就能夠說明問題了。再者，計量經濟學的諸多理論和方法都是建立在線性回歸模型基礎之上的，有些并不適用于非線性回歸模型，這樣就使問題復雜化了。此外，即使是非線性回歸模型，也可以利用泰勒級數開展法進行線性化處理。因此，對于非線性回歸模型只要簡單地將上述問題講清楚即可。當然，對于一些基礎較好的學生，也可以結合具體模型講授特定的方法，如利用蒙特卡羅模擬方法來求得非線性回歸模型的置信區間等，以擴大學生的知識面和為將來進一步深造做準備。

對于平穩性、偽回歸、隨機游走序列、單位根、協整與誤差修正能模型等現代計量經濟學中的一些常見的概念，必須結合數學公式和大量的例子來進行詳細的解釋和分析。以隨機游走序列為例，這個概念看似簡單，但是許多學生很難真正理解它的含義與特性。特別是隨機游走序列的不可預測性，許多學生并沒有搞清楚。所以應該分別就簡單的隨機游走序列模型、帶漂移項的隨機游走序列模型和帶趨勢項的隨機游走序列模型，利用數學模型進行詳細的講授，尤其是要從數理推導中證明它為什么是不可預測的。隨機游走序列這個概念很有用，因為金融資產的價格大多具有隨機游走序列的性質，所以必須要講清楚。

由于用矩陣與向量語言來表達多元回歸模型和聯立方程模型較為簡潔，所以許多人主張盡可能地使用矩陣與向量語言來進行描述。然而，由于矩陣與向量語言過于抽象，所以在初級計量經濟學中應盡量少用。比如，在多元線性回歸模型部分教學中，可以給出矩陣與向量方程的形式，但不一定要使用矩陣與向量語言進行推導和證明；在聯立方程模型部分，只需要給出結構式方程和簡化式方程的矩陣與向量形式，以及結構式方程和簡化式方程的參數關系的矩陣與向量表達式即可，無須進行詳細的推導。

五、結論

在初級計量經濟學教學中，關鍵是要正確地處理好計量經濟學的整體知識體系與具體的核心知識點之間的關系，以及計量經濟學的數理形式表達與其經濟內涵表述的內在融合問題，它們體現了計量經濟學教學中的“形”和“神”的內在統一的關系。相對于其他經濟學課程，由于計量經濟學具有“理”和“文”的雙重特性，所以正確地處理計量經濟學教學中的“形”和“神”的內在統一問題，對于提高計量經濟學的教學質量和教學效果至關重要。本文只是結合具體的教學內容進行了初步的探討，許多深層次的理論問題還有待于進一步的研究和探討。

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（責任編輯：侯秀梅）