基于Matlab汽車懸架的參數(shù)仿真剖析

劉猛，張麗萍

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

汽車的駕駛平順性的好壞是指車輛對(duì)路面不平度產(chǎn)生的激勵(lì)對(duì)車上駕駛員和乘客舒適性的影響，車輛中可以影響駕駛平順性最重要的部分就是懸架，車架是如今車輛上的最重要總成之一，在汽車的設(shè)計(jì)以及使用方面有著及其重要的作用。而且它的好與壞直接影響了汽車操縱的穩(wěn)定性能、乘坐的舒適性能以及行駛過(guò)程中平順性優(yōu)劣，由于汽車的用途不相同，所以對(duì)汽車車架參數(shù)的設(shè)計(jì)要求也是不一樣的，本文以相對(duì)傳統(tǒng)的被動(dòng)汽車懸架作為例子，被動(dòng)車輛懸架在一定程度上可以提高汽車在行駛過(guò)程中乘坐的舒適性能，因此相對(duì)于被動(dòng)汽車懸架而言選取適當(dāng)?shù)膹楛S剛度和減震器阻尼系數(shù)及其關(guān)鍵。本文通過(guò)使用不同的懸架設(shè)計(jì)參數(shù)，來(lái)對(duì)比并且進(jìn)一步分析了車身的加速度對(duì)于激勵(lì)速度的幅頻特性、車架相對(duì)動(dòng)行程對(duì)汽車激勵(lì)速度的幅頻特性，最后還有輪胎的動(dòng)載荷對(duì)激勵(lì)速度的幅頻特性。另外，簧載質(zhì)量的對(duì)平順行和懸架性能的影響也不容忽視。

1 1/4車二自由度車架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

如圖2.1所示，此時(shí)在懸掛質(zhì)量分配系數(shù)ε=1時(shí)上述成立，它由質(zhì)量為m2的簧上部分質(zhì)量、質(zhì)量為m1的簧下部分質(zhì)量、剛度為 k汽車的車架、阻尼為 C的減振器和剛度為Kt的車胎等其他部分來(lái)組成，z2是汽車簧上部分質(zhì)量垂直位移，z1是輪胎的垂直方向上的位移，q(t)是路面的輸入。

圖1 1/4車兩自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學(xué)模型

應(yīng)用牛頓在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的定理，即可推導(dǎo)并得出由圖1所示的單輪汽車物理模型運(yùn)動(dòng)學(xué)的方程，用公式表達(dá)如下：

由于運(yùn)動(dòng)方程式（1）和（2）為線性時(shí)不變，因此可對(duì)其直接進(jìn)行頻域分析。

2 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

對(duì)一個(gè)線性汽車模型的體系，受其振動(dòng)幅度為Q，產(chǎn)生的頻率為ω（單位為rad/s）的單一頻率正弦波輸入，用公式表達(dá)如下：

通過(guò)一個(gè)瞬態(tài)的滯后反映，線性體系產(chǎn)生與輸入形式近似的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)輸出，用公式表達(dá)如下：

因此，在單輪車輛模型的幅頻分析中，根據(jù)傅立葉做微分變換的性質(zhì)可得，其車輪和車身等效質(zhì)量塊的速度和加速度為：

將式（3）-（7）代入（1）和（2）中，則得到矩陣形式表達(dá)的單輪模型的運(yùn)動(dòng)方程，兩邊同除得：

根據(jù)式（8），應(yīng)用克萊默法則即可求得車輪位移和車身位移的頻率響應(yīng)函數(shù)，即(z1/q)和(z2/q)隨ω的變化：

2.1 車身加速度對(duì) 的幅頻特性

2.2 懸架動(dòng)動(dòng)行程fd對(duì) 的幅頻特性

fd對(duì) 的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

將式（9）、（10）帶入上式可得fd/q的頻響函數(shù)。

所以fd/q的幅頻特性為：

2.3 相對(duì)動(dòng)載Fd/G對(duì) 的幅頻特性

所以Fd/G對(duì) 的幅頻特性為：

3 基于 MATLAB 調(diào)整車架的性能參數(shù)對(duì)平順性的仿真分析

本文著重探究了車架剛度、阻尼、簧上質(zhì)量對(duì)車輛行駛平順性能的影響，通過(guò)汽車懸架參數(shù)的改變來(lái)分析對(duì)汽車平順性的影響，用Matlab軟件對(duì)其頻域分析，本文以福特Granda轎車后懸架單輪懸架剛度為例，具體參數(shù)如下：簧載質(zhì)量m2=317.5kg，非黃載質(zhì)量m1=45.4kg，懸架彈簧剛度k= 22kN/m，輪胎剛度kt=192kN/m，懸架阻尼系數(shù)C=1.5kN﹒s/m。

3.1 改變車架剛度對(duì)車輛行駛平順性的影響

用懸架剛度不同的設(shè)計(jì)參數(shù)模型，觀察對(duì)汽車平順性的影響，分別作出k=22000N/m、k=15000N/m、k=29000N/m，時(shí)的簧載質(zhì)量的加速度對(duì)與激勵(lì)速度的幅頻特性曲線圖和懸架相對(duì)動(dòng)行程對(duì)于激勵(lì)速度的幅頻特性曲線圖以及輪胎的動(dòng)載荷對(duì)激勵(lì)速度的幅頻特性曲線圖，如下圖所示：

圖1 幅頻特性曲線

總之，當(dāng)車架彈簧剛度太大時(shí)，車架的避震性能削弱，車輪的振動(dòng)會(huì)直接傳遞到車身。所以應(yīng)恰當(dāng)?shù)慕档蛙嚰艿膹椥韵禂?shù)，但不能減少的太小，當(dāng)車架彈性的系數(shù)非常小的時(shí)候車架系統(tǒng)所固有的振動(dòng)頻率幾乎非常近似路面所給的激勵(lì)的頻率，很容易引起車身的共振。當(dāng)懸架剛度增加時(shí)，懸架的動(dòng)行程減小，這樣有利于汽車平順性，而當(dāng)減小懸架剛度時(shí)懸架的動(dòng)行程增加，這樣有利于汽車行駛的平順性和人的舒適性。

圖2 幅頻特性曲線

圖3 幅頻特性曲線

3.2 車輛懸架阻尼變化對(duì)車輛平順性的影響

采用不同懸架阻尼設(shè)計(jì)參數(shù)模型，觀察對(duì)汽車平順性的影響，分別作出c=1000N﹒s/m、c=1500N﹒s/m、c=2000N﹒s/m，三種不同情況下對(duì)汽車平順性的影響，如下圖所示：

圖4 幅頻特性曲線

圖5 幅頻特性曲線

圖6 幅頻特性曲線

總之，為了消減車身振動(dòng)和控制車身與輪胎共振的情況，為了降低車身在垂直方向振動(dòng)的加速度和車輪的振幅，車架的系統(tǒng)需要有適當(dāng)?shù)淖枘帷?yīng)用Matlab對(duì)其仿真分析，得出隨著車架阻尼系數(shù)的升高，車架動(dòng)行程以及車身的加速度下降的非常顯著，所以從增加乘員舒適性的角度出發(fā)，加大阻尼系數(shù)能明顯提高舒適性。但是，阻尼系數(shù)過(guò)大，反而會(huì)降低車輛駕駛時(shí)的操縱性能，如圖4-6所示增加阻尼系數(shù)，進(jìn)而降低了輪胎的動(dòng)載荷，使車輪對(duì)地面的接觸能力下降，同時(shí)使車輛的操縱性能減弱，汽車行駛時(shí)的危險(xiǎn)系數(shù)增高，所以應(yīng)有限制的增加車架阻尼的系數(shù)。

3.3 簧載質(zhì)量變化對(duì)車輛平順性的影響

為了研究簧載質(zhì)量的不同對(duì)汽車平順性的影響，采用不同的簧載質(zhì)量設(shè)計(jì)參數(shù)，在相同的懸架性能上，觀察對(duì)車輛平順性的影響有何變化。分別作出m2=317.5kg、m2=217.5kg、m2=417.5kg時(shí)，對(duì)汽車平順性的影響，如下圖所示：

圖7 幅頻特性曲線

圖8 幅頻特性曲線

如圖可知，我們知道增加簧載質(zhì)量有利于減小車身加速度，但在低頻段內(nèi)會(huì)增大懸架的動(dòng)行程，大大降低了汽車行駛平順性，而在高頻段內(nèi)也同樣降低了車輪的動(dòng)載荷，對(duì)汽車行駛的操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。如果簧載質(zhì)量過(guò)小會(huì)使車身加速度增大，從而影響駕駛員或者乘員的舒適性。總之，懸架的簧載質(zhì)量不宜過(guò)大，也不易過(guò)小。

圖9 幅頻特性曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)改變汽車懸架的參數(shù)及通過(guò) Matlab對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析求解振動(dòng)響應(yīng)過(guò)程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)而分析了車架各參數(shù)，其中包括車架剛度的系數(shù)、車架阻尼的系數(shù)和懸掛質(zhì)量對(duì)車輛行駛平順性的影響。在車架阻尼系數(shù)的增大的條件下，汽車加速度值下降得非常明顯，所以從提升舒適性的角度去考慮，適當(dāng)?shù)脑黾榆嚰茏枘岬南禂?shù)可以有效地提升舒適性能。但從車輛的操縱性能著想，必須有限度的升高車架的阻尼系數(shù)。車架剛度系數(shù)選取也尤其重要，性能良好的車架如果被設(shè)計(jì)出來(lái)，在很大程度上可以改善汽車的駕駛時(shí)的平順性問(wèn)題，使乘員的舒適性增加，使汽車運(yùn)輸過(guò)程的生產(chǎn)率提高，燃油的消耗會(huì)大幅度降低，提升汽車零部件的使用期限并且還可以進(jìn)一步提高零件在工作環(huán)境中的可靠性能等。簧載質(zhì)量也不需要太大，簧載質(zhì)量過(guò)大會(huì)影響汽車的行駛的平順性和操穩(wěn)性。以上的理論研究為汽車車架的設(shè)計(jì)提供了理論上的依據(jù)。