高等數學混合式教學改革研究與實踐

韓登利

（萊蕪職業技術學院機電工程系，山東 萊蕪 271100）

21 世紀是信息化時代， 知識經濟時代， 人力資源作為“第一資源”，在各國經濟發展和國際競爭中越來越具有決定性意義。 在信息化背景下， 各國都在通過大力發展發展職業教育來應對危機、 促進就業、 迎接信息革命挑戰。 隨著高等職業教育信息化建設與發展， 教育界對教育技術與信息技術的深度融合給予了廣泛的關注和積極的推廣，各種翻轉課堂、微課、慕課等教學模式不斷涌現， 在推動職業教育發展的同時，也對學校的管理模式、 教師的教學模式和學生的學習模式提出了新的挑戰。

1 混合式教學模式及其研究現狀

混合教學模式是指為達到“教”與“學”的目標以及獲得較好的教學效果，對“教”與“學”中的所有組成要素進行合理選擇與優化組合，使“教”與“學”的相關成本達到最優的理論與實踐。 本文所指的混合式教學模式是利用現代信息教育技術， 借助網絡共享平臺，將傳統的面對面教學和網絡輔助教學相結合， 充分利用線上線下教學資源的教學模式。

混合式教學起源于國外商業服務與大中型企業培訓中，而且培訓效果顯著，取得了很大的收益，最典型的應用是IBM 公司的“Basic Blue For Manager”課程。隨后混合式教學逐漸轉向了學校教育， 實現了線上與線下的結合。 目前混合式教學已經成為了教育領域關注與研究的熱點。

2002 年， 北京師范大學何克抗教授在國內首次正式倡導混合式教學概念， 目前我國學者對混合學習的研究正逐漸從定義和策略等層面過渡到應用層面上來， 相應的理論體系和操作方法的研究也逐漸成熟。清華大學教育研究院副院長韓錫斌博士， 研究方向聚焦于在線教育、混合教學、數字化學習環境的理論、方法與技術， 韓教授帶領的混合教學專家團隊對我國混合教學模式的推廣普及工作做出了巨大貢獻。 山東省內如山東大學、 山東師范大學等知名高校以及山東科技職業學院、 青島酒店職業技術學院等眾多高職院校也進行了混合教學改革，并取得了很好的教學效果。

2 高職院校高等數學教學存在的問題及解決策略

高等數學是高職院校理工科各專業的一門重要的基礎課程， 肩負著為專業課程服務和素質教育的雙重功能。高等數學知識點多、概念多、計算多、證明多，這無疑給高等數學的教學增加了難度系數， 教師難教，學生難學。 “黑板+PPT”的傳統教學模式單調沉悶，無法激發學生的學習積極性， 難以解決教學效率低等諸多問題， 而如何改變這一現狀， 成為高等數學教學模式改革亟待解決的主要問題。

2.1 現階段高職院校高等數學課程存在主要問題

（1） 因為高職院校的課程設置改革導致高等數學課時數不足， 所以教師授課內容進展快， 導致學生跟不上進度，影響學生對知識的掌握。

（2）因為高等數學課程概念抽象，所以學生不易理解，導致學生掌握不了基本知識，學習積極性差。

（3）因為班級學生較多，所以老師沒法在一堂課內照顧到每一個學生的學習情況， 導致學生學習狀態自由散漫。

（4）因為學生生源復雜，學生基礎參差不齊，所以老師授課進度只能照顧基礎一般的學生， 導致基礎好的吃不飽，基礎差的消化不了。

（5） 傳統高等數學教學過程重視定理和公式的證明、推導，過分強調數學的系統性和嚴密的邏輯性，使學生覺得數學課抽象、枯燥、缺乏應用，造成學生對數學課不感興趣，嚴重影響學生學習的積極性。 教學過程中停留在一支粉筆、一塊黑板、單調的PPT 階段，教師認為高等數學的學習就是講和練，忽視學生自我學習、自我探討的精神，不能適應信息時代教學形式的變革。

2.2 現階段高等數學課程存在問題的初步解決方案

研究表明， 混合教學模式有效整合傳統授課和在線學習的雙重優勢， 學習資源豐富多樣， 學習時間和空間得以拓展， 學習方式既有利于學生個性化學習，又使得師生互動交流更加便捷， 從而最大程度地調動學生學習興趣，提高課堂教學質量。

（1）對于課時數不足的問題，我們可以將學習內容移動到線上， 由學生提前學習從而減少課堂授課內容，以解決課時不足的問題。

（2） 對于課程難度大， 學生學習積極性不高的問題， 我們可以將抽象的概念事先通過微視頻、 動畫等方式移動到線上，學生自主學習后，通過課前答疑、課堂討論、教師講授點評等方式改進。

（3） 對于如何及時了解每一個學生的學習狀況問題，我們可以通過課前導學，學生學習情況反饋，能更好的掌握每個學生的具體情況， 便于因材施教， 個別輔導， 讓每一個學生都能體驗到老師的關愛， 提高學習的參與度和積極性。

（4）對于生源較多、差異性大的問題，我們可以通過細致的教學設計， 分層次提出學習內容和掌握的程度，通過線上導學，讓學生根據自己的基礎，選擇合適的層次，達到都能學有所成，都能有成就感，而不是提到高數就頭疼而放棄學習。

（5）對于其他幾個方面的問題，也均可以通過混合課程的設計與建設， 充分利用利用現代信息教育技術， 借助網絡共享平臺， 將傳統的面對面教學和網絡輔助教學相結合， 充分利用線上線下教學資源的移動式教學模式， 有效整合傳統授課和在線學習的雙重優勢，學習資源豐富多樣，學習時間和空間得以拓展，學習方式既有利于學生個性化學習， 又使得師生互動交流更加便捷， 從而最大程度地調動學生學習興趣，提高課堂教學質量。

3 高等數學混合式教學模式設計

3.1 混合課程的基本形式

圖1 混合課程的基本形式

混合課程的基本形式，從時間的維度上來說，包括課前、課中、課后三個時段，從學習活動參與者的群體來看包括教師群體和學生群體， 從行為維度來看教師和學生都包括線上線下兩種行為。 這樣， 三個時間維度， 兩個群體， 兩個行為維度形成了混合課程的基本形式。 我們給出了24 步的建議流程。

（1）課前階段

教師首先通過問卷調查、 訪談等形式初步了解教學對象的基本情況； 然后根據人才培養方案進行線上線下一體化設計， 確定教學目標， 構建并發布導學信息，制作討論活動、在線自測題、教學課件、教學視頻等學習資源， 并將相關資源上傳至在線教育綜合平臺； 學生通過平臺上的教學視頻、 教學課件等資源并結合教材開展自主學習， 完成平臺上相應的教學任務單、 在線測試； 最后將自主學習過程中遇到的問題記錄下來， 可以在平臺上和老師同學展開討論或咨詢，也可以在課堂教學中及時反饋并得以解決。 教師可以根據情況在線答疑， 對在線學習行為評估， 通過在線自測題、 在線討論情況了解學生課前自主學習情況，進行課堂教學內容的設計與調整。

（2）課中階段

課中階段主要以教師課堂講授與解疑、 師生互動討論、學生練習為主。 首先，教師結合學生的課前線上學習情況， 采用信息化手段， 對重、 難點知識進行講解、分析、總結；然后發布課堂任務，學生積極參與到教師精心設計的教學活動中， 老師進行課堂任務引領，學生在樂中學、學中樂，通過自主研究、團隊互助完成課堂任務， 提交物化成果； 最后師生共同完成課堂學習評價， 包括小組評價和成員評價， 成績計入期末課程成績，激發學生學習的主動性和積極性。

（3）課后階段

課后學生線上完成并提交作業， 老師批閱作業并繼續在線解答學生的拓展疑難問題， 查看學生在線學習行為指標，教師根據學生課堂表現、線上學習情況、作業完成情況給出總結性評價， 給出拓展問題。 師生分別完成教學反思與學習反思記錄， 學生根據個人需要自主拓展訓練，對知識進行鞏固提高。 同時，師生還隨時結合教學平臺使用中反饋的問題， 共同努力完善教學平臺混合課程。

3.2 混合課程的考核評價方案

考核評價貫穿于教學的全過程，針對課程特點，采取過程性評價和終結性評價相結合的方式進行綜合考核。 成績構成及比例如表1。

表1 考核方案

其中，對于線上行為指標，通過在線平臺統計在線學習時長、次數、發帖、回帖、參與活動、學習筆記等關鍵指標，由平臺按相應規則權重賦分，滿分10 分。 對于作業類指標， 我們區分完成情況和完成質量分別賦分，期末取均值……每個要素均有規范的評價標準，這樣設置綜合性考核評價， 提高了學生的積極性， 將學生的主體性得以發揮， 也提高了課堂學習效率， 對學習評價更客觀、公平，有利于促進學生間團結合作、共同進步。

表2 在線學習指標數據統計（部分）

4 高等數學混合教學模式的實施效果

2018 年3 月 至2018 年7 月， 我 們 選 取2017 級 機 電一體化3+2 貫通班進行高等數學混合式教學改革實驗(以下簡稱實驗班)，基礎相當的2017 藥品生產技術3+2貫通班仍采用傳統教學模式（以下簡稱對照班）作為參照對象。 同時，由于是我院首次進行混合式教學模式改革，經驗相對欠缺，我們在實驗班級中選取總教學內容的1/2 進行教改實驗，這樣也有利于不斷及時解決改革中出現的新問題，同時也能做到橫向縱向多方位效果比較。 一學期結束以后，我們通過在線行為數據、隨機訪談、問卷調查、學習成績橫向比較、學習成績縱向比較等多個方面進行實驗效果分析，總結如下：

4.1 在線行為數據反應學習積極性的變化

實驗班采用混合式教學模式后， 在僅一部分單元采用線上線下混合式教學的前提下， 在運用混合式教學模式的大約累計9 個教學周的時間里，31 名學生累計在線時長101935 分鐘，最高7597 分鐘，最低1190 分鐘，平均3288 分鐘，平均每個學生每周用6 個多小時課余時間線上學習高等數學。

可以看出，數字化學習平臺的使用率很高，學生會進行自主學習，且學習積極性較高。

4.2 課程考試成績及學生滿意度橫向比較

我們對上學期高等數學期末考試成績進行了統計對比， 另外采用隨機抽樣調查的方式， 讓學生分別從學習效果、 教學模式、 能力提高等方面對滿意度進行評分，相應數據及統計對照分別見表3 和圖2、圖3。

表3 課程考試成績及學生滿意度橫向比較

圖2 學習成績橫向比較

可以看出， 實驗班學生學習成績以及學生的滿意度均明顯優于對照班。

4.3 課程考試成績上下兩學期縱向比較

我們把實驗班上、 下兩個學期的期末考試成績的平均分和及格率統計如下表4：

表4 實驗班上、下學期考試成績縱向比較

圖3 學生滿意度調查橫向比較

顯然， 在第二學期高數課程難度明顯增加的情況下，由于采用了混合教學模式，學生成績的集中指標卻具有明顯的提高。

4.4 參加技能競賽及獲獎情況的橫向比較

表5 參加數學類競賽情況縱向比較

由表5 可以看出， 實驗班在參加數學類相關競賽的積極性上明顯高于同類班級， 且相應的參賽成績也比較突出。

總之，我院教改實施效果表明，采用混合教學模式班級的數學成績均比傳統教學模式的成績理想很多。采用混合教學模式的班級學生也普遍認為通過課前、課后任務的學習， 提高了自主學習的能力； 通過網絡學習、在線測試、在線交流等活動，提高了應用現代化信息技術手段的能力； 又由于課前準備充分， 課堂上也有信心積極主動地表現， 學習數學的興趣也提高了； 同時通過同學間的合作， 提高了同學間團結合作的能力； 通過網絡與教師的互動交流， 克服了之前膽怯的心理，提高了學習數學的自信心。