船用汽輪機葉片葉根區域強度特性及設計改進

周 琴，王景勝，姚 壘，高怡秋

（上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

船用汽輪機作為船舶的重要動力輸出設備，長期工作在高溫、高轉速等復雜環境下。機組運行時，汽輪機葉片承受巨大的離心力、汽流沖擊、振動應力等復雜載荷，是汽輪機組中關鍵且易失效的部位，尤其是汽輪機葉片的葉根部位，其與轉子輪緣接觸產生極大的應力，是汽輪機設計中需要重點校核及優化的部位[1]。

對于汽輪機葉片、輪緣、定位銷等結構的強度分析，使用傳統理論分析方法和三維有限元分析結合的方法，可以在一定程度上獲得較為精確的葉片應力分布，能較好模擬工程實際效果[2-3]。在工程應用中，為保證汽輪機葉片工作的可靠性，需要將其表面應力控制在屈服極限以下，如果葉片局部應力過大，需要對其結構進行設計優化。謝永慧等[4]曾采用優化算法對一樅樹型葉根輪緣進行優化，通過優化葉根型線獲得最優的葉根結構。任濤等[5]對一汽輪機末級葉片進行優化改進，通過改變局部結構尺寸獲得優化的葉片葉根結構。

本文對一種帶銷釘結構的汽輪機壓力級封口葉片進行三維有限元強度分析[6-7]，基于葉根輪緣處出現的危險應力點，對汽輪機葉根輪緣結構進行設計改進，通過理論計算及有限元分析獲得優化的結構設計方案。

1 原始汽輪機葉片方案強度有限元分析

1.1 葉片幾何模型

本文研究的汽輪機壓力級封口葉片的幾何模型如圖1所示。壓力級葉片與輪緣通過一根直徑為6 mm的銷釘連接，汽輪機運行時，在離心力作用下，葉片的葉根部位與輪緣通過定位銷連接，在銷釘上表面及葉根接觸下表面產生較大的接觸應力，保證汽輪機葉片保持剛性正常運轉。

圖1 三維模型

1.2 計算邊界條件及材料屬性

本文應用非線性有限元分析軟件 ANSYS對該葉片、銷釘及輪緣結構進行強度計算。輪緣、銷釘以及葉片的葉根銷孔區域采用六面體網格，并在接觸區域進行了必要的網格加密；葉身和圍帶不是計算關注區域，因此采用四面體網格。

在輪緣切向面設置周向位移約束，以滿足軸對稱條件。葉片、輪緣及銷釘通過銷釘表面的接觸單元裝配在一起，離心力載荷為10 000 r/min。

葉片、輪緣和銷釘的材料性能參數如表1所示。

表1 材料性能參數

1.3 有限元分析結果

圖2～圖4分別為葉根、輪緣和銷釘的等效應力圖。如圖所示：在銷釘孔的邊緣位置產生了較大應力集中，葉根的最大應力值為 817 MPa，超出了葉根材料的屈服極限760 MPa；輪緣的最大應力值為786 MPa，超出輪緣材料的屈服極限 760 MPa；銷釘的最大應力值為536 MPa。

圖2 葉片等效應力分布

圖3 輪緣等效應力分布

圖4 銷釘等效應力分布

圖 5給出了各部件最大等效應力點所在軸向區域的等效應力分布曲線，可以看出：葉根、輪緣距離孔邊較小范圍內的位置存在程度較高的應力集中，此外的區域，應力水平大幅下降；銷釘與葉根輪緣銷孔的接觸區域存在應力集中，但應力集中程度相對偏??；在葉根的拉力作用下，銷釘中間段彎曲變形較大，中間段整體應力分布較為均勻，該區域應力值稍低于與銷孔的接觸區域。

當前設計中，葉根輪緣部分區域等效應力過大，汽輪機葉片工作時將出現較大的葉根斷裂風險，因此，必須對當前設計中的葉根輪緣部位結構進行優化設計。

圖5 葉根、輪緣、銷釘沿軸向的等效應力分布曲線

2 汽輪機葉片的優化設計

本文首先考慮通過以下幾個方面進行設計優化：1）提高材料強度等級；2）增加銷釘的剛度；3）加長葉根，增加銷釘個數。

本設計中材料強度等級已較高，僅通過提高轉子和葉片材料的強度等級來優化葉片設計，成本增加過大，因此需對葉片、輪緣具體結構進行優化，具體考慮的措施有：增大銷釘的直徑以提升其整體剛度，達到減少銷釘變形造成的孔邊緣擠壓；增加末葉片葉根長度，通過增加銷釘數量來降低每個銷釘所承受的載荷。

考慮到壓力級的葉片節距恒定，過大地增大銷釘的直徑又可能會嚴重削弱葉根強度。而增加 1銷釘，則需重點考慮 2個銷釘及對應銷孔處的等強度設計原則。基于以上考慮，本文初步提出了 3種具體改進方案：1）增大銷釘直徑至7 mm；2）增加1等直徑的6 mm銷釘；3）增加1直徑為5 mm的銷釘。

對 3種改進設計的局部葉片、輪緣結構進行了三維造型及有限元計算。為了和原始設計應力狀況進行對比，在優化結構的應力分析中，采用與原始方案相同的網格密度和邊界條件，盡量排除計算誤差。圖 6比較了 4種結構下的葉片、輪緣、銷釘的最大等效應力。圖 7比較了 4種結構下的葉片、輪緣、銷釘的徑向承載力。經與理論分析對比，各部套件的總徑向承載力之和與理論離心力計算值的誤差均在1%以內，有限元計算模型誤差較小。

對比圖6中的方案1和2可以看出：增大銷釘直徑后，銷釘的剛度得到明顯提升，可以大幅降低葉片及銷釘的最大等效應力，將銷釘直徑增加至7 mm后，葉片及銷釘的應力均低于材料屈服極限；增加銷釘直徑后，輪緣銷孔上緣承載徑向截面積有一定程度的減小，惡化了輪緣銷孔位置的應力，且這方面的影響高于銷釘剛度增加帶來的益處，銷釘直徑增加至 7 mm后，反而使輪緣最大等效應力提升了約40 MPa。因此，簡單地通過增加銷釘直徑及剛度很難獲得整體較優的設計結構。

對比圖6中的方案1、2和3、4可知：增加1個銷釘的方案明顯降低了葉片、輪緣及單個銷釘的最大等效應力，對于整體應力的改善效果顯著。從圖 7中可看出：3、4方案中單個銷孔的承載明顯下降，葉片的離心力拆分為兩部分，分別加載在 2個銷釘上，單個銷孔處的承載約為1、2方案中的一半，顯著降低了各銷釘的變形量，減緩了對銷孔邊緣的擠壓。

進一步分析方案3可知：增加的第2銷釘直徑為6 mm時，葉片及銷釘的最大等效應力均大幅度下降，但由于受到自身結構限制，更大的銷釘直徑對應輪緣下銷孔處徑向承載截面積減小，增加了輪緣下銷孔區域的受力變形量，且從圖 7中可看出下銷孔的承載明顯偏高，雖然銷釘剛度更好了，但在這些不利因素占主導的情況下，輪緣下銷孔區域應力還是偏大?？紤]到輪緣結構受力的特殊性，且目前葉根、銷釘應力均較低，輪緣受力為結構優化的主要矛盾，因此考慮減小下銷釘直徑，將載荷更多地分配到上銷孔處，以進一步優化結構受力。

對比方案3和4看出：第2銷釘直徑減小為5 mm時，葉根、銷釘應力均有一定幅度增加，但整體應力水平還是偏低，遠小于材料屈服；輪緣處應力得到了較大改善，下銷孔處應力降幅明顯；方案 4中，各部件受力均處于安全范圍內。為了更詳細地解釋減少銷釘直徑反而使得輪緣應力降低的原因，圖 7對比了方案3、4的上、下葉根孔、輪緣孔的承載力，可以看出：第2銷釘直徑為5 mm的方案，本質上是犧牲上輪緣孔的承載來降低下輪緣孔的承載，其下輪緣孔的承載明顯低于第2銷釘直徑為6 mm時的下輪緣孔承載力，下輪緣孔的應力大大降低。因此，通過增加銷釘數量來減少區域等效應力時，還需要盡可能地兼顧葉片、銷釘及輪緣的實際局部結構，抓住主要矛盾點，以獲得對整體最有利的改進方案。

綜上所述，本文中選擇的最優改進方案為方案4，即增加1直徑為5 mm的銷釘。

圖6 各方案最大等效應力對比

圖7 各方案承載對比

為了更詳細地說明改進方案帶來的應力降低，繪制了葉根、輪緣和銷釘的等效應力分布云圖，如圖 8～圖10所示。

圖8 葉片等效應力分布

圖9 輪緣等效應力分布

圖10 銷釘等效應力分布

圖 11給出了優化后的各部件沿其軸向的等效應力分布曲線。從圖中可看出：優化后各部件應力分布總體趨勢與原始設計基本一致，但由于增加了一個銷釘，單個銷釘受力減小，彎曲變形程度減小，應力集中程度得到改善。優化前后，葉根最大等效應力值由 817 MPa降為 470 MPa，降幅為 42%；輪緣最大等效應力值由786 MPa降為608 MPa，降幅為23%；銷釘的最大等效應力值由536 MPa降為383 MPa，降幅為29%。由于銷孔處應力集中改善很明顯，銷釘的最大應力位置向中間區域移動。實施本文研究得出的最佳改進方案后，葉片、銷釘及輪緣的局部應力水平均顯著降低，改進效果較為明顯。

通過以上分析可以得出：對于葉根、輪緣局部應力過大的汽輪機葉片結構，通過增加銷釘數量可降低每個銷釘局部孔周圍的應力；銷釘直徑的確定需要綜合考慮對葉根、輪緣、銷釘應力的影響，以獲得局部最佳剛度條件的銷釘配合尺寸。

圖11 葉根、輪緣、銷釘沿軸向的等效應力分布曲線

3 結論

本文通過有限元分析方法對改型設計的汽輪機葉片、輪緣區域進行了強度分析，發現葉根輪緣部位的原始應力水平較高，局部應力集中區域超過材料的屈服強度，存在一定失效風險。通過增加銷釘直徑、增加銷釘數量的結構改進方法，對汽輪機壓力級封口葉片結構進行了多種設計改進，計算并分析了不同改進結構中的葉片、葉根、銷釘的應力變化規律，并得出增加1直徑為5 mm的第2銷釘是最佳的結構改進方案。有限元計算結果表明：采取該改進措施后，葉根部位的最大等效應力下降了 42%，輪緣部位的最大等效應力下降了 23%。該局部設計改進能顯著提升汽輪機葉片運行的可靠性。