基于仿真加工法的阿基米德蝸輪三維建模

尚振國， 蔡衛國， 謝忠東

（大連海洋大學機械與動力工程學院，遼寧 大連 116023）

基于仿真加工法的阿基米德蝸輪三維建模

尚振國， 蔡衛國， 謝忠東

（大連海洋大學機械與動力工程學院，遼寧 大連 116023）

給出了一種在SolidWorks中實現阿基米德蝸輪精確建模的方法。采用沿軌跡掃描切除造型方法建立蝸輪滾刀三維模型，再通過VBA編程實現蝸輪滾刀和蝸輪毛坯間的范成運動，并進行布爾差運算來模擬蝸輪滾刀對蝸輪毛坯的切削過程，從而形成精確的蝸輪齒形。

阿基米德蝸桿傳動；蝸輪滾刀；SolidWorks宏程序；布爾差運算

0 引 言

對于阿基米德蝸桿傳動，蝸輪、蝸桿常用的三維建模方法是軌跡掃描法。以蝸桿為例，先以蝸桿齒頂圓為直徑拉伸出一個圓柱體作為蝸桿毛坯，然后在包含軸線的平面上繪制出齒槽輪廓，通過參數方程做出蝸桿螺旋線，再以螺旋線為軌跡，從蝸桿毛坯上掃描切除齒槽部分，得到蝸桿齒形[1-4]。由于蝸桿的軸向齒廓為直線[5]，因此用這種方法得到的齒形是精確的。而蝸輪由于只在中間平面上齒廓為漸開線，在其它剖面內的齒廓各不相同[6]，如果仍采用與蝸桿類似的方法來建模，那么得到的蝸輪齒形僅是近似齒形而非精確齒形。而精確的蝸輪齒形是后續進行有限元分析、機構仿真和數控加工等的必要條件，因此在這里給出一種獲得蝸輪精確齒形的方法——仿真加工法[7-8]。

1 仿真加工法原理

圖1 蝸輪滾刀與蝸輪毛坯模擬加工示意圖

仿真加工法原理是通過計算機編程來控制蝸輪滾刀與蝸輪毛坯實體間的相對運動，如圖1所示，并進行布爾差運算，模擬蝸輪滾刀對蝸輪毛坯的切削加工過程，從而獲得蝸輪齒面[9-11]。仿真加工過程如圖2所示，其基本過程為將蝸輪毛坯模型和蝸輪滾刀模型調入SolidWorks等三維設計軟件中，調整蝸輪滾刀至正確安裝位置處，對蝸輪滾刀和蝸輪毛坯進行布爾差運算，然后將蝸輪滾刀轉動一定角度，將蝸輪毛坯也隨之轉動相應角度，兩者間再進行布爾差運算。如此循環，直到蝸輪滾刀轉動至規定步數。這樣就會在蝸輪毛坯上“切出”理論正確齒形。

圖2 仿真加工過程流程圖

2 蝸輪仿真加工法建模在SolidWorks中的實現

2．1 蝸輪滾刀和蝸輪毛坯實體建模

根據蝸桿傳動參數，按刀具設計手冊計算蝸輪滾刀參數[12]。然后在SolidWorks軟件中采用“切齒”方法來進行蝸輪滾刀三維造型。其基本過程為:以滾刀外徑為直徑，滾刀切削部分長度為高，用“拉伸”的方式建立一個圓柱體作為蝸輪滾刀毛坯；采用“螺距和高度”方式插入螺旋線；在蝸輪滾刀毛坯軸平面內建立滾刀齒槽輪廓，如圖3所示；以滾刀齒槽為輪廓，以螺旋線為路徑，用“掃描切除”命令在蝸輪滾刀毛坯上切出齒槽來形成蝸輪滾刀三維齒形。

蝸輪毛坯在SolidWorks軟件中采用“旋轉”命令來進行三維造型。即先繪制截面輪廓，再繞指定軸線旋轉360°而成，如圖4所示。

圖3 蝸輪滾刀造型示意圖

圖4 蝸輪毛坯造型示意圖

2.2 程序代碼

程序利用SolidWorks宏命令調用SolidWorks API函數來實現圖2所示仿真加工過程[13-15]。幾個重要函數簡介如下：InsertPart2的功能是插入零件；InsertMoveCopyBody2的功能是“移動/復制”零件；SelectByID2的功能是選擇實體；InsertCombineFeature的功能是實體間的布爾差運算；其余語句作用見語句后注釋。

3 實例討論分析

以某蝸桿傳動為例，其主要參數模數m=2 mm，蝸桿頭數z1=4，蝸桿分度圓直徑d1=22.4 mm，蝸輪齒數z2=29。圖5所示為蝸輪滾刀每次轉動步距角deg=10°時按前述仿真加工法形成的蝸輪齒面，可見齒面上留有各個布爾運算留下的痕跡，整個齒面是由幾個曲面組合而成，精確度不高。這是因為這種基于仿真加工法形成的蝸輪齒面由一些離散的布爾運算集合而成，其精度取決于蝸輪滾刀每次轉動步距角的大小。圖6所示為蝸輪滾刀每次轉動步距角deg=6°時形成的蝸輪齒面，由于轉動步距角減小，齒面精確度有了明顯提高，但代價是布爾運算的次數和計算時間也增加許多。為了提高齒面精確度和計算效率，也可按較小的步距角只做出必需的幾個齒，如圖6所示。

圖5 轉動步距角10°時蝸輪齒形

圖6 轉動步距角6°時蝸輪齒形

4 結語

應用SolidWorks宏功能編寫了一種阿基米德蝸輪直接數字化建模程序，給出了詳細的程序流程和重要函數的使用方法，探討蝸輪滾刀轉動步距角對模型精度和造型效率的影響，對于實現阿基米德蝸輪精確建模具有一定的借鑒意義。

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Three Dimensional Modeling of Archimedes Worm Gear Based on Simulation Machining Method

SHANG Zhenguo,CAI Weiguo,XIE Zhongdong
（School ofMechanical Engineeringand Power,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China）

This paper presents a method to realize the precise modeling of Archimedes worm wheel in SolidWorks.The 3D model of worm gear hob is established using the method of trajectory scanning and resection.Then the generating motion between the worm gear hob and worm gear blank is achieved by the VBA programming.The Boolean difference arithmetic is used to simulate the cutting process of worm gear hob.So an accurate worm gear is formed.

Archimedes worm drive；worm gear hob；SolidWorks macro program；Boolean difference operation

TP 391.7

A

1002－2333（2018）01－0023－03

遼寧省教育廳科學研究項目（L2014275）

（編輯立 明）

尚振國（1969—），男，副教授，博士，主要從事機械設計理論研究。

2017-03-17