基于間隙鉸的錘片式粉碎機(jī)錘銷接觸力研究

劉寶， 陳俊宇， 李鵬飛

（河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

基于間隙鉸的錘片式粉碎機(jī)錘銷接觸力研究

劉寶， 陳俊宇， 李鵬飛

（河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

為了探究在錘片式粉碎機(jī)錘銷間隙及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)錘銷間接觸力的關(guān)系，以錘片和銷軸為研究對(duì)象，在考慮錘銷鉸間間隙摩擦的條件下，結(jié)合等效彈簧阻尼模型來構(gòu)建錘銷間隙鉸模型。運(yùn)用ADAMS對(duì)錘片式粉碎機(jī)錘銷間隙鉸模型進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明：在轉(zhuǎn)子啟動(dòng)加速過程中，錘銷間接觸力出現(xiàn)沖擊波動(dòng)現(xiàn)象，錘銷間碰撞程度隨錘銷間隙及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大而增大；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在重力場(chǎng)及離心慣性力場(chǎng)耦合作用下，隨錘銷間隙及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大，錘銷間接觸力波動(dòng)與轉(zhuǎn)速同頻且幅值減小。仿真研究結(jié)果對(duì)研究錘片動(dòng)力學(xué)及錘片運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性有重要參考價(jià)值。

錘片；間隙鉸；摩擦；ADAMS；接觸力

0 引 言

錘片式粉碎機(jī)是重要的原材料粉碎裝備，在食品、飼料及醫(yī)藥等行業(yè)廣泛應(yīng)用。錘片是錘片式粉碎機(jī)實(shí)施粉碎作業(yè)的關(guān)鍵部件，其與銷軸通過鉸接連接均布于轉(zhuǎn)子周緣，錘片與銷軸之間鉸接間隙的存在，使錘片和銷軸在間隙方向上失去約束，鉸接副自由度增加，當(dāng)錘銷間的運(yùn)動(dòng)距離超過了間隙大小,就會(huì)再次發(fā)生接觸造成碰撞[1-2]。鉸接機(jī)構(gòu)存在于實(shí)際生產(chǎn)中很多方面，由于銷軸和銷孔配合的原因，鉸接間隙無法避免。鉸接機(jī)構(gòu)有傳動(dòng)和支撐零件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用，在機(jī)構(gòu)正常運(yùn)作中，銷軸與銷孔間會(huì)出現(xiàn)接觸、碰撞、磨損等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的存在會(huì)使設(shè)備產(chǎn)生振動(dòng)噪聲，設(shè)備精度下降，使用壽命降低等問題。因此，對(duì)間隙鉸機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析就十分必要[3-14]。

本文應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)通過仿真研究轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、錘銷間隙對(duì)錘銷間接觸力的影響；探究錘銷間隙與錘片臨界偏角及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的關(guān)系，以期優(yōu)化轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)性能；為錘片式粉碎機(jī)的性能優(yōu)化和實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用提供參考。

1 錘銷間隙鉸描述

銷孔與銷軸的鉸間間隙運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)總是在自由運(yùn)動(dòng)、接觸碰撞和持續(xù)接觸三種狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換。由于錘片式粉碎機(jī)轉(zhuǎn)子通常工作轉(zhuǎn)速較高，轉(zhuǎn)子動(dòng)載荷大，錘片所受離心慣性力較大，錘片運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后會(huì)在離心慣性力的作用下銷軸和銷軸持續(xù)接觸[1]。

圖1 間隙鉸“分離-接觸”模型

如圖1，在錘片式粉碎機(jī)在啟動(dòng)到正常工作過程中，錘片與銷軸機(jī)構(gòu)相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由“接觸-分離”狀態(tài)過渡為持續(xù)接觸狀態(tài)，基于錘銷間這種運(yùn)動(dòng)形式，并且銷軸和銷孔是單邊接觸-碰撞，本文采用等效彈簧阻尼模型，建立錘銷間隙鉸模型。如圖2所示，該模型由一個(gè)表示接觸剛度的彈簧和一個(gè)表示接觸阻尼的阻尼器并聯(lián)構(gòu)成?？紤]到銷孔與銷軸間存在摩擦，對(duì)于間隙鉸接模型中的切向摩擦力采用庫(kù)倫摩擦力模型。

圖2 錘銷間隙鉸模型

彈簧阻尼模型由剛度K模型和阻尼C模型組成：

式中：FN為法向接觸力；FK為剛度模型彈性恢復(fù)力；FC為阻尼模型阻尼力。

剛性接觸力大小和阻尼力都是關(guān)于切入深度δ的函數(shù)：

式中：δ為切入深度；n為碰撞指數(shù)，根據(jù)鋼材與鋼材的碰撞指數(shù)，n=1.5；K為模型剛度。

2 錘銷接觸力分析

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，錘片相對(duì)轉(zhuǎn)子靜止，對(duì)錘銷接觸力進(jìn)行分析。圖4中：O為轉(zhuǎn)子軸心；O1為銷軸軸心；O2為銷孔軸心；R1為銷軸半徑；R2為銷孔半徑；C為錘片質(zhì)心；r為錘片質(zhì)心繞轉(zhuǎn)子主軸軸心的旋轉(zhuǎn)半徑；mg為錘片重力；F為錘片繞轉(zhuǎn)子軸心轉(zhuǎn)動(dòng)受到的離心力；N為錘片銷孔受到的壓力；f為錘片銷孔內(nèi)表面受到的摩擦力；R為轉(zhuǎn)子軸心到銷軸軸心的距離；α為銷軸軸心O1和銷孔中心O2的連線與過銷軸中心的轉(zhuǎn)子徑線的夾角；φ為錘片繞銷軸軸心O1的擺角；γ為錘片質(zhì)心到銷軸軸心O1的擺動(dòng)偏角，為銷軸軸心O1與錘片質(zhì)心C的連線與錘片銷孔中心線的夾角；L為錘片質(zhì)心到銷孔中心的距離；Lo為錘片質(zhì)心繞銷軸軸心的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，rad/s，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；β為過銷軸中心的轉(zhuǎn)子徑線的轉(zhuǎn)角；θ為過銷軸中心的轉(zhuǎn)子徑線方向與離心力F方向的夾角[3]。

圖4 轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)錘片受力分析

由幾何關(guān)系得：

錘片式粉碎機(jī)在正常工作條件下，錘片受到的離心慣性力F為

錘片式粉碎機(jī)在空載運(yùn)行條件下，當(dāng)銷孔與銷軸無間隙鉸接時(shí)，錘片以銷軸為中心發(fā)生擺動(dòng)時(shí)所受到的靜摩擦力為

式中：N為銷軸對(duì)錘片的正壓力；μs為錘銷間靜摩擦因數(shù)。

當(dāng)銷軸和銷孔間存在間隙時(shí)，銷軸和銷孔接觸就變成了典型的兩個(gè)彈性圓柱面內(nèi)切相接觸的模型，可以采用一個(gè)具有相同間隙形狀和彈性行為的當(dāng)量彈性圓柱和剛性平面接觸模型來等效替代，銷軸和銷孔的接觸區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)平面[8]。

在接觸帶區(qū)，錘銷間接觸應(yīng)力p按照半橢圓形分布：

式中，x為接觸區(qū)微元到錘銷接觸中心線（銷孔中心與銷軸中心連線）的距離。

式中：R1為銷軸半徑；R2為銷軸半徑；錘片與銷軸半徑間隙為ΔR；L為銷軸和銷孔軸向接觸長(zhǎng)度；E1為銷軸彈性模量；E2為錘片彈性模量；ν1為銷軸泊松比；ν2為錘片泊松比。

由式（6）可知，當(dāng)錘片和銷孔鉸接存在間隙時(shí)，錘片所受到的滾動(dòng)摩擦阻力隨著錘片所受到的正壓力的增大而增大，隨著錘銷間隙的增大而減小。由上述分析可知，錘銷間隙鉸機(jī)構(gòu)錘銷相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中包含滾與滑兩種摩擦狀態(tài)，在某時(shí)間段或某運(yùn)動(dòng)路徑上錘片所受到的總體摩擦阻力f可由式（9）表示：

式中：x/y為錘銷滾滑比（x+y=1）。

當(dāng)錘銷間存在間隙時(shí)，錘銷間摩擦為滾動(dòng)摩擦與滑動(dòng)摩擦按照一定滾滑比共同作用，錘銷間間隙越大，錘銷間摩擦滾滑比增大，摩擦力減小[8]。

由圖5可知，錘銷間接觸力為錘片受到的慣性離心力F與錘片重力mg的合力T，也是錘銷間摩擦力f與錘銷間正壓力N的合力FC，而且FC=T。

圖5 錘片相對(duì)銷軸靜止時(shí)關(guān)于O1點(diǎn)簡(jiǎn)化受力分析

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同，不同錘銷間隙的錘片運(yùn)動(dòng)到相同位置時(shí)所受到正壓力相同，錘銷間的摩擦力隨著錘銷間隙的增大而減小，則錘銷間的接觸力隨錘銷間隙的增大而減小，隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大而增大。

3 錘片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)仿真研究

3.1 錘銷間隙鉸模型及參數(shù)

運(yùn)用離散化的方法，將錘片式粉碎機(jī)轉(zhuǎn)子離散化為二級(jí)懸擺的離散化單元進(jìn)行研究。圖3是錘銷間隙鉸模型，具體參數(shù)見表1。

圖6 錘銷間隙鉸模型

表1 錘銷間隙鉸模型的具體參數(shù)

3.2 不同轉(zhuǎn)速下錘片運(yùn)動(dòng)規(guī)律

采用ADAMS對(duì)錘銷間接觸力進(jìn)行仿真，本文通過設(shè)置STEP函數(shù)錘片式粉碎機(jī)從啟動(dòng)加速到工作轉(zhuǎn)速平穩(wěn)運(yùn)行的過程。分別設(shè)定驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速：低速6000°/s，中速9000°/s，高速12 000°/s。選定三組不同錘銷間隙半徑為0.5 mm、1 mm、2 mm。對(duì)不同錘銷間隙在不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速條件下的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

圖7 轉(zhuǎn)速6000°/s時(shí)錘片錘銷間接觸力

圖8 轉(zhuǎn)速9000°/s時(shí)錘片錘銷間接觸力

圖9 轉(zhuǎn)速12 000°/s時(shí)錘片錘銷間接觸力

如圖7、圖8和圖9所示，圖中為在不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速條件下，三組不同錘銷間隙對(duì)應(yīng)錘銷間接觸力變化趨勢(shì)圖。圖7中，在低轉(zhuǎn)速6000 °/s時(shí)，錘片和銷軸在啟動(dòng)0.5～0.8 s范圍內(nèi)出現(xiàn)劇烈接觸碰撞現(xiàn)象；圖8中，在中轉(zhuǎn)速9000°/s時(shí)，錘片和銷軸在啟動(dòng)0.45～0.72 s范圍內(nèi)出現(xiàn)劇烈接觸碰撞現(xiàn)象；圖9中，在高轉(zhuǎn)速12 000°/s時(shí)，錘片和銷軸在啟動(dòng)0.4～0.65 s范圍內(nèi)出現(xiàn)劇烈接觸碰撞現(xiàn)象；由以上現(xiàn)象可知，在轉(zhuǎn)子啟動(dòng)過程中，錘銷間隙及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，錘銷間的碰撞就越激烈，而且隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸增大，錘銷劇烈碰撞時(shí)間提前，同時(shí)劇烈碰撞時(shí)間范圍縮短；在轉(zhuǎn)子啟動(dòng)加速過程中，由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低且轉(zhuǎn)速持續(xù)增加，錘片所受到的離心慣性力比較低，錘片的速度增加且還未完全擺開，錘銷間會(huì)出現(xiàn)碰撞現(xiàn)象，導(dǎo)致錘銷間接觸力出現(xiàn)沖擊波動(dòng)現(xiàn)象。

如圖7、圖8和圖9所示，在不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子啟動(dòng)瞬間，三組不同錘銷間隙對(duì)應(yīng)錘銷間都出現(xiàn)了錘銷間接觸力瞬間劇烈增大現(xiàn)象。這是由于在轉(zhuǎn)子啟動(dòng)瞬間，錘銷間發(fā)生瞬間碰撞所導(dǎo)致的。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，錘銷間接觸力變化曲線比較平緩；同時(shí)，不同錘銷間隙對(duì)應(yīng)的錘銷間接觸力都出現(xiàn)了波動(dòng)的現(xiàn)象，錘銷間接觸力波動(dòng)變化周期與轉(zhuǎn)子周期相同；而且錘銷間隙越大，波動(dòng)幅值越?。诲N片自身重力周期性激勵(lì)導(dǎo)致錘銷間接觸力出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象；由于錘片及銷軸規(guī)格相同，錘銷間隙越大的錘片銷孔越大，錘片的質(zhì)量就會(huì)減小，錘片自身重力的差異導(dǎo)致錘銷接觸力擺幅隨著錘銷間隙的增大而減小；另外，錘銷間隙越大錘銷間滾動(dòng)摩擦力越小，錘銷間接觸力隨之減小。

在轉(zhuǎn)子穩(wěn)定工作后，存在錘銷間隙的錘銷間接觸力出現(xiàn)了波動(dòng)現(xiàn)象，這是由于在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高時(shí)，錘片離心力較大，致使錘銷間壓力增大，使錘片更加穩(wěn)定，所以錘銷間接觸力沖擊波動(dòng)現(xiàn)象減少。在轉(zhuǎn)子啟動(dòng)加速過程中，由于錘銷間間隙越小，其摩擦阻力越大，錘銷間摩擦阻力對(duì)錘片接觸碰撞的初始激勵(lì)有消耗作用，所以錘銷間隙越小的錘片接觸碰撞程度越小。

4 結(jié)語(yǔ)

1）在錘片式粉碎機(jī)轉(zhuǎn)子啟動(dòng)加速時(shí)，錘銷間隙及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，錘銷間的接觸碰撞越劇烈。2）錘片式粉碎機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在離心慣性力場(chǎng)和重力場(chǎng)耦合作用下，錘銷間接觸力出現(xiàn)于轉(zhuǎn)子同頻波動(dòng)；而且錘銷間隙越大，速度及運(yùn)動(dòng)位置相同的錘片錘銷間接摩擦力越小，錘銷間正壓力相同，導(dǎo)致錘銷間接觸力減小。3）錘銷間間隙越大，錘銷間滾滑比隨之增大，錘片所受到的摩擦力隨錘銷間隙的增大而減小，隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大而減小。

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Study on Contact Force between Hammer and Pin of Hammer Mill Based on Clearance Joint

LIU Bao ，CHEN Junyu，LI Pengfei
（School ofMechanical and Power Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo454000,China）

In order to study the effect of the clearance between hammer and pin and rotor speed on the contact force between hammer and pin in hammer mill,hammer and pin are studied in consideration of friction of the clearance between hammer and pin.The model of clearance joints is built combining the model of equivalent spring damping,and then ADAMS is adopted to conduct simulation analysis on this model.The simulation results show that during the process of rotor start-up,the contact force fluctuates,and the collision degree between hammer and pin increases with the increase of the clearance between hammer and pin and the rotor speed.After the rotor speed is stable,under the coupling of the gravity field and the centrifugal inertial force field,the contact force fluctuation and the rotational speed of the hammer pin decrease with the increase of the hammer pin and the rotor speed.The simulation results have important reference value for studying hammer dynamics and hammer motion stability.

hammers;clearance joint;friction;ADAMS;contact force

TH 113

A

1002－2333（2018）01－0035－04

劉寶（1969—），男，博士，教授，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與計(jì)算機(jī)測(cè)控；

陳俊宇（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法。

2017-03-27