真空管熱水器發泡工藝內膽的靜應力分析

王磊,蘇士強,牛紹全

（山東力諾瑞特新能源有限公司,濟南 250103）

真空管熱水器發泡工藝內膽的靜應力分析

王磊,蘇士強,牛紹全

（山東力諾瑞特新能源有限公司,濟南 250103）

針對SUS304不銹鋼內膽發泡過程中受力情況，使用彈塑性力學理論和有限元相結合的辦法，分析了內膽發泡過程內充壓力的必要性，同時針對24支真空管熱水器內膽，對不同數量肋筋的內膽進行了靜應力分析，結果表明：肋筋為12根、間距為164 mm的內膽位移和應力都相對較小；有限元計算結果與理論計算結果基本吻合，能夠有效改進產品結構，縮短產品設計周期。

SUS304不銹鋼內膽；內充壓力；肋筋；靜應力分析；應力

0 引言

太陽能熱水器已經發展多年，不僅滿足了當前國內的市場，還出口到國外諸多國家。太陽能資源區內太陽能熱水器（按75%加權使用率計算）年平均可替代標煤為150 kg/m2，相當于417 kW·h電[1]。太陽能熱利用是節能減排、低碳經濟的產業，符合國家節能減排發展戰略。

家用真空管太陽能熱水器由水箱、真空管和支架組成，而水箱由外皮、內膽以及發泡等結構組成。當前市場上的熱水器，很多并沒有對內膽起筋，即使個別廠商對內膽起筋也沒有規范可循，起筋數量以及間距沒有明確要求，這極大影響了內膽的抗壓能力。內膽不但會在聚氨酯發泡過程中被壓變形，還會在客戶后期使用中，由于排氣不暢被抽癟。文中將利用三維軟件對24支管子熱水器內膽進行建模，模擬發泡過程中聚氨酯發泡料對內膽的擠壓變形，分析其起筋數量以及間距對內膽抗壓能力的影響。

1 內膽結構

家用真空管太陽能熱水器內膽結構為中心對稱旋轉結構，材料為0.4 mm厚SUS304不銹鋼鋼板。鋼板在數控轉塔沖床沖孔后，采用自動氬弧焊焊接直縫形成內膽。因為屬于薄壁結構形式，需要通過內部肋筋對結構進行加強[2]。利用起筋機沿圓筒殼板內壁均勻分布9條肋筋，最后環焊左右內端蓋。內膽結構如圖1所示。

發泡過程前，將內膽放進相應的外桶內，使外桶的塑料內托正好卡在內膽的兩個內端蓋之間，并且用M6×16的螺栓將內托連接板和塑料內托連接起來，將內膽和外桶連接。然后將內膽和外桶按定位放入模具內，在所有的真空管口和排氣口固定好工裝塞。最后利用發泡槍將混好的聚氨酯發泡料注入內外桶腔體之間。發泡對內壁的最大壓力為0.08 MPa，發泡前需要給內膽充氣0.05 MPa，避免發泡過程中內膽出現變形，如圖2所示。

圖1 內膽結構

圖2 內膽出現變形

2 有限元建模

有限元建模過程中，需要根據主要的分析點對模型進行合理的簡化[3-4]。本文將模擬發泡過程中內膽的約束和受力情況，利用三維軟件建立圓柱殼力學模型。為了更真實地反映實際工況，采用鈑金薄板沖孔后，壓凹起筋，最后卷曲成型，具體結構如圖3所示。在Simulation環境中，將薄壁內膽兩端面固定，在中間圓桶面施加均布載荷，然后進行網格劃分，如圖4所示。

3 模擬計算以及分析

圖3 圓柱殼力學模型

圖4 網格劃分

均布力載荷方式下，薄壁圓筒類零件會產生彈塑性變形。與軸類零件和厚壁圓柱筒形零件變形不同，薄壁圓筒類零件徑向的變形較大，影響著產品質量[5]。根據薄壁圓筒類零件幾何特性，可以建立圓柱殼力學模型[6]。當薄壁圓桶的壁厚δ＜D/20，可以作為二向應力狀態分析[7]。文中分別采用解析方法和數值解方法對比分析薄壁內膽受力，最后利用有限元分析法對不同肋筋的薄壁內膽，受徑向均布載荷變形的問題進行了研究。

3.1 理論計算

本文只是分析徑向力對桶身的影響，所以圓桶橫截面上的應力σ′可以假設為零[8]。從圓桶截取一部分，應力狀態如圖5所示。

圖5 應力狀態

若在桶壁的縱向截面應力為σ″，則內力為在這一部分圓桶內壁的微分面積，壓力為pl·它在Y方向上的投影為。通過積分求出上述投影的總和為

積分結果表明，截出部分在縱向平面上的投影面積lD與p的乘積，就等于內壓力的合力。由平衡方程∑Fy=0，得

在內膽發泡過程中，如果考慮內部充壓，聚氨酯發泡對內膽的壓力p為0.03 MPa，內膽外直徑D為360 mm，內膽厚度δ為0.4 mm，則

3.2 有限元分析

為了驗證理論計算的正確性，我們模擬了內膽受力過程。為了顯示更清楚，我們將變形比例調整為20倍。如應力分布云圖6所示，最大應力為13 MPa，與理論結果基本吻合，證明模型建立和約束加載方式的正確性。

圖6 應力分布云圖

3.2.1 有無內充壓力對比分析

內膽起筋后模型相對復雜，利用現有柱殼理論，如無矩理論、有矩理論及半無矩理論等，難以求出此類問題的解析解，即使求解出解析解，因解析解的復雜性，不做簡化處理也難以在實際工程上具體應用；但是如果對解析解作不恰當簡化，產生的誤差將偏離實際結果[6]。

圖7 有內充氣壓

圖8 無內充氣壓

因此本文采用有限元方法求出數值解解決上述矛盾。在聚氨酯發泡過程中，需要對內膽充壓0.05 MPa，防止內膽抽癟。為了驗證這一理論。我們進行了模擬分析。不同工況均布載荷狀態：有內充氣壓狀態外部壓力為0.03 MPa，無內充氣壓狀態外部壓力為0.08 MPa。分析結果如圖8所示，沒有內充氣壓，內膽在發泡過程中受力會達到屈服極限，產生不可恢復的變形，而如圖7，有內充氣壓的內膽最大應力為84.54 MPa，安全系數=206.8/84.54≈2.57，完全滿足強度的需要[7]，說明在發泡過程中內充壓力的必要性。

3.2.2 起筋數量及間距對強度影響

內膽起筋會增強內膽的抗壓強度，但是尚沒有文獻針對熱水器內膽肋筋的間距和數量對強度的影響進行過系統分析。文中利用24支管內膽，對不同數量、間距的起筋內膽進行有限元分析。內膽長度1948 mm，我們在1800 mm范圍內，對不同的肋筋數量盡可能均勻分布，如表1所示。

具體分析結果如圖9所示。能夠看出，肋筋的分布對內膽的應力和位移有一定的影響，在肋筋為12根、間距為164 mm的時候位移和應力都相對較小，因此24支管熱水器內膽起筋數量應為12根，內膽間距為164 mm。

表1 肋筋數量與肋筋間距關系 mm

4 結論

文中為了研究內膽發泡過程受力情況，使用彈塑性力學理論和有限元相結合的辦法，分析了24支真空管熱水器內膽發泡過程內充壓力的必要性，同時分析了不同數量肋筋對內膽強度的影響。結果表明：肋筋為12根、間距為164 mm的內膽位移和應力都相對較小。有限元計算結果與理論計算結果基本吻合，可以有效改進產品結構，提高產品質量，降低了零件設計風險，從而達到降低企業成本、節省資源的目的，并為該類產品開發提供借鑒。

圖9 24支真空管熱水器內膽發泡受力分析

[1] 霍志臣,羅振濤.中國太陽能熱利用年度發展研究報告[C]//2011中國太陽能熱利用行業年會暨高峰論壇論文集.2011.

[2] 馬震宇,王毅,楊順法.筋肋增強薄壁圓筒有限元分析[J].機械,2016,43(4):25-28.

[3] 賈銳,石秀華,徐宇明,等.基于ANSYS的圓柱薄殼結構模態分析[J].彈箭與制導學報,2008,28(6):314-316.

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[5] 黃克智.彈性薄殼理論[M].北京:高等教育出版社,1988.

[6] 李玉寶,翟華,柯尊忠.薄壁圓筒零件變形的有限元法研究[J].合肥工業大學學報(自然科學版),2005,28(2):121-124.

[7] 劉鴻文.材料力學[M].北京:高等教育出版社,2006.

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Static Stress Analysis of Tank in the Foaming Process of Vacuum Tube Water Heater

WANG Lei,SU Shiqiang,NIU Shaoquan
（Shandong LinuoParadigma Co.,Ltd.,Ji′nan 250103,China）

According to the stress in the foaming process of SUS304 stainless steel tank,the necessity of filling pressure in the foaming process of tank is analyzed by combining elasto-plastic mechanics theory and finite element method.Taking the 24 vacuum tube water heater tank as an example,the static stress analysis of tank with different rib is carried out.The results show that the results show that displacement and stress of tank that the rib is twelve and spacing is 164 mm are relatively small.The finite element calculation results are in good agreement with the theoretical results,which can improve the product structure and shorten the product design cycle.

SUS304 stainless steel tank;internal pressure;rib;static stress analysis;stress

TG 372

A

1002－2333（2018）01－0140－03

（編輯昊 天）

王磊（1987—），男，碩士，助理工程師，研究方向為新能源。

2017-04-07