基于地形特征線提取的黃土地貌地形素描研究

摘 要：如何利用黃土地貌的DEM數據進行地形素描的繪制是本文要解決的問題。不同于傳統的基于視覺輪廓線的地形素描方法，我們采取了基于地形特征線要素提取的方法，能夠更好地描繪地形細節。我們已經解決了一些地形特征線的提取問題，包括切溝、溝道，溝沿線和塬邊線。我們用了很多方法來解決我們面臨的問題，包括迭代挖掘法解決平行河網現象，利用正負地形提取溝沿線等。經過努力，我們已經能夠完成基于DEM數據的地形特征線提取，最終生成對應DEM數據的地形素描結果。

關鍵詞：地形素描；黃土地貌；地形特征要素提??；數字高程模型

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）12-0005-05

Sketch Study of Loess Topography Based on Terrain Feature Line Extraction

ZHANG Jinsong，FANG Zheng，ZHAO Fei，CUI Hang

（Honors College，Nanjing Normal University，Nanjing 210023，China）

Abstract：How to use the DEM data of loess landform to draw the terrain sketch is the problem to be solved in this paper. Different from the traditional terrain sketching method based on visual contour lines，we adopt the terrain feature line elements extraction method，which can better describe the terrain details. We have solved a number of topographic features extraction problems，including ditches， ditches along the line and the edge of the plateau. We have used a lot of methods to solve the problems we are facing，including the iterative mining method to solve the parallel river network phenomenon，using positive and negative terrain to extract the ditch line and so on. After efforts，we have been able to complete the extraction of terrain feature lines based on DEM data，and finally generate the terrain sketch results corresponding to DEM data.

Keywords：terrain sketch；loess landform；extraction of feature elements of terrain；digital elevation model

1 背景

數字高程模型（DEM）是通過有限的地形高程數據實現對地面地形的數字化模擬（即地形表面形態的數字化表達），它是用一組有序數值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型。由于其具有高科學性，自誕生以來，一直作為科學、理論數據進行專業技術性研究分析，而這往往忽略了其表現形式上所具有的藝術性，這也導致了大多數人在面對高精度、大范圍的數字地形數據時，在對地形認知方面存在困難，因此對DEM表現形式的藝術性進行研究顯得更加重要。

地形素描，主要是通過寫生的方式，將地理景觀作為描寫對象，反映地理景觀的結構和內在性質，其是研究和說明景觀的一種科學方法。當前地形素描的繪制主要是以視覺輪廓線為基礎，在此基礎上對地形要素進行提取和組合，我們將在前人研究的基礎上對繪制方法進行思索與探討，探索出一種基于地形特征線的地形要素繪制方法。

因此，本文著重探討基于地形特征線的地形素描繪制方法并將其與現有的基于視覺輪廓線的地形素描繪制方法進行對比分析。

本文目標：（1）基于黃土地貌地形特征線的地形素描繪制方法的探討；（2）實現基于黃土地貌地形特征線提取的地形素描圖；（3）尋找地形特征線提取中蘊含的一般規律。

2 方法

2.1 素描圖繪制的地形特征要素

中國黃土地貌的形成主要經歷了黃土堆積過程和溝壑發育過程[1]。黃土地貌中包含了眾多地形特征要素，本文主要提出了以下地形特征要素：溝沿線、切溝、溝道、塬邊線。

溝沿線是一種重要的地貌結構線，它是溝間地（正地形）與溝谷地（負地形）的分界線[2]。在地貌、土壤侵蝕和水土保持、地質災害、分布式水文建模等多個研究領域中有重要的意義。在地形素描中溝沿線的提取能夠很好地將畫面的明暗區域給區分開來，使藝術性效果得到增強。

切溝是指由于地表徑流嚴重，產生了沖刷、搬運作用形成了細溝，繼續發展成為明顯溝緣，由于縱剖面與山坡坡面不完全吻合，最后發展成為規模較大的侵蝕溝[3]。切溝是位于溝沿線下方侵蝕坡面上的下切溝壑，位于地形的負地形上，地形素描中切溝是很重要的細節地形特征，對最終的表現效果起著勾勒細節的作用。

溝道是由于流水侵蝕和重力侵蝕等外力侵蝕共同作用，在坡面形成的U型或V型的凹槽。溝蝕是一種常見的土壤侵蝕類型，復雜的溝系和溝蝕在黃圖高原土壤侵蝕中占有重要地位[4]。

黃土塬又稱黃土平臺、黃土桌狀高地，塬是中國西北地區群眾對頂面平坦寬闊、周邊為溝谷切割的黃土堆積高地的俗稱。塬邊線為黃土塬邊緣斜率畸變處，將地形分為平坦的塬面與切深的溝谷。

2.2 提取方法

2.2.1 溝沿線

溝沿線是正負地形的分界線，而正地形與負地形的概念由來已久，最早提出這個概念的學術文獻已經難以追溯，目前大眾和研究學者公認的定義為：正地形是相對高于鄰區或新構造上升地區的地形，山地、高原、丘陵都是正地形。反之就是負地形，就是相對低于鄰區或新構造下沉地區的地形，洼地、盆地都屬于負地形的范疇。

本文基于DEM數據，采用周毅的正負地形因子提取算法[5]來對溝沿線進行提取，原理如圖1所示。

對DEM柵格數據進行取平均值的焦點統計運算，鄰域的形狀和大小需要預先設定，它將原本高程差異顯著的區域通過平均化的處理方法，使之收斂到相對平坦的曲面上，隨著鄰域的增大，其平滑程度越高、地形細節的損失越嚴重。經過鄰域運算后，原本屬于正地形的區域高程會下降，原本屬于負地形的區域高程會上升，所以用原始DEM數據減去平滑后的DEM數據，得到的結果中正地形就是符號為正的區域，負地形就是符號為負的區域。然后對二者相減結果進行二值化處理，將正負地形以0為邊界分離開來，大于0的區域屬于正地形，小于0的區域屬于負地形。

2.2.2 切溝

在直接使用水文方法進行匯流累積后，對結果進行閾值分異來提取切溝，最終的結果會出現大量的平行河網現象。平行河網是由于制作DEM數據的時候，缺少對溝底實測的數據，所以默認溝底為大塊的平地，從而使洼地變成了平地。由于平地的出現人為改變了柵格間高程差，造成水流方向的平行分布。當水流方向與主溝谷平行時，就出現了與實際不符的現象。王婷婷提出的迭代挖深算法[6]即為針對解決平行河網問題而提出的。其是利用DLG數據乘以合適的倍數，與DEM數據做差，人為改動了溝谷底部的高程，從而減少了平行河網的出現。迭代挖深流程如圖2所示。

2.2.3 溝道的提取方法

基于DEM提取溝道可采用地表水流分析方法，根據水流在坡面從高到低的徑流自然規律，依次計算每個柵格點的匯水量，最終根據匯水量來提取匯水線（即溝道）。該方法采用了數字高程模型的整體性追蹤分析方法，其結果具有系統性好、便于進行相應徑流分析的特點。具體流程如圖3所示：

一般基于水文模擬提取匯水線數據的方法是設定匯水閾值后，將所有大于該閾值的水流柵格提取出來，依據匯水房型數據將所有水流柵格進行連接。根據需要確定合適的閾值，對精度有重要影響。本文經過對比分析，選取閾值>5000為最佳。

為了更精確地表達不同溝谷的主次關系、深淺寬度，需要按照一定標準對其進行等級劃分。融合后得到最終結果。

2.2.4 塬邊線的提取方法

黃土塬采用坡度畸變法進行提取，但是存在一個問題：坡度畸變法提取出來的塬平面內部存在大量的面內碎島現象，這是由于塬平面也并非一個完美平坦的表面，其局部區域的坡度相對周圍區域而言較大，表現為塬平面內部的局部凸起或者是凹陷，這種高程值的變化引起了坡度的變化，坡度畸變法由于坡度識別的精度高，這種細小的局部地形變化也將被提取出來，最終表現在提取結果中就是塬面內部的大量碎島現象。

2.3 素描圖的繪制

塬平面是黃土堆積的最高面，塬面特征平坦開闊，因此接收的太陽光照量最多，在地形素描中表現為區域內亮度最高的部分。為了達到塬面光滑、無碎斑線條的美觀目的，需要對提取出的塬邊線進行簡化處理，去除零碎的線條以及塬平面內部的線條，然后使用簡化后的塬邊線生成塬平面，同時保留塬邊線。溝沿線的處理方法與塬平面的處理方法類似，都是需要去除零碎線條來達到簡潔美觀的目的。不同的是溝沿線在最后的地形素描圖中不需要進行顯示，僅為之后的切溝處理服務。切溝是指流水作用形成的細溝繼續發展成為明顯溝緣，縱由于剖面與山坡坡面不完全吻合，形成的規模較大的侵蝕溝，切溝分布于溝沿線下方的侵蝕坡面上，所以使用提取出的溝沿線生成負地形區域，保留負地形上的切溝，去除正地形上的提取結果。

為了達到地形遮擋的目的，使用DEM襯底，即利用溝沿線和DEM數據提取出負地形和正地形，賦予負地形以高灰度值的顏色，正地形以低灰度值的顏色，將其襯托在提取出的各地形特征要素之下，表現出正負地形因光照差異而產生的地形素描畫面效果不同，最終流程如圖4所示。

3 案例分析

3.1 樣區

本次實驗樣區為宜君地區（如圖5所示），樣區位于陜西省中部的銅川市宜君縣，該樣區內強烈的流水侵蝕作用，導致大量水土流失，形成了地面千溝萬壑的形態。樣區由東部的殘塬溝壑、中部的梁峁丘陵和西南部的中山丘陵所組成，區域內黃土塬、梁、峁等地貌發育十分典型，是研究黃土地貌的優良樣區。

3.2 數據

該樣區數據為典型的黃土塬地貌DEM數據，共有1364列、1137行，形狀為近似于正方形的較為扁平的矩形，柵格分辨率大小為5m，本區區域面積約為38.77km2，高程分布區間為海拔839.6～1132.1m，平均高程約1013.8m。

3.3 結果

經過迭代挖深、匯流累積，閾值取75時提取得到的切溝；焦點統計使用的為150×150像元大小的矩形窗口，最終提取出來溝沿線；溝道的匯流累積最后閾值取10000，進行河網分級，并按照河網分級權值建立溝道的緩沖區；基于地形坡度結果，選取閾值為7，提取得到該地區塬邊線。將上述提取的地形特征要素進行地形素描表達的渲染處理，最終得到如圖6所示的宜君樣區地形素描結果。

3.4 評價與分析

宜君樣區地形素描結果中，其平坦寬闊的塬平面和縱深下切的復雜溝壑被較好地表現出來，塬平面的淡色與溝壑區域的深色很好地體現了正地形與負地形由于光照差異性而在素描中呈現的深淺分明的灰度。

根據相關提取閾值的不確定性和個人審美的差異，可以將影響最終素描效果的因素歸結為以下四個方面：塬平面的范圍界定，切溝的密集程度，溝沿線的范圍界定，溝道的范圍界定。以上四個因素會影響地形素描最終的線條密度是否能夠合理地、精確地體現出地形特征、素描畫面的整潔程度，我將在之后進行具體的討論分析。

4 討論與結論

4.1 討論

4.1.1 閾值K與閾值間隔P對切溝提取的影響

在進行切溝的提取時，迭代挖深方法所采用的閾值組合為10000、5000、1000、500、400、300、200、175、165、160、140、120、100、80、75、50，如表1所示。

一共進行了16次迭代挖深，從下面每一次挖深后DEM數據中，進行對應挖深閾值的切溝提取，我們可以明顯看出：隨著迭代過程的一步步進行，地形數據從主要溝道開始被挖深，被挖深的切溝柵格越來越多，并向其周圍延伸出更多細小的切溝，從整體來看切溝的分布越發趨向于細節化，并且沒有出現平行河網的現象。

在進行DEM地形數據的迭代挖深時，初始的閾值間隔P設置為300，初始閾值K設置為1800。如圖7所示，迭代開始后，閾值K逐漸縮小，以1800、1500、1200、900、600、300、200、150、140、120、100、80、75、70、68的順序減小，閾值間隔P也隨著閾值K的減小而整體呈現出減小的趨勢，其P的取值為300、300、300、300、300、100、50、10、20、20、20、15、5、2。由于閾值間隔P與閾值K的正相關關系是從整體上而言的，所以存在某些局部閾值，對應的取下一個閾值的閾值間隔P，其變化違背了該規律，這個變化幅度是由該局部閾值平行河網產生的概率所決定的，簡而言之，每一次迭代挖深后的地形結果中不能產生平行河網，這一原則決定了這種現象的產生。

從整體上來看，無論是切溝數量還是其總長度都是隨著閾值K的減小而增長的，而且當閾值間隔P也減小時，對應的閾值變化程度低，但是切溝數量和總長度的增長幅度基本保持不變，這說明了隨著切溝提取時選用閾值的不斷縮小，及其縮小速度的放緩，更多的細微切溝被提取出來，這些就是局部微地形的切溝線。

在最終提取出來的切溝結果中（如圖8所示），樣區的左上部還是出現了不明顯的平行河網現象，這是由樣區數據大小和柵格分辨率的限制導致的，繼續以更加小的閾值提取切溝時，難以再避免平行河網現象的產生。

4.1.2 鄰域窗口大小對溝沿線提取的影響

對于本次研究的樣區而言，影響溝沿線最終提取效果的唯一因素是領域分析的窗口屬性，包括窗口形狀和窗口大小兩方面。其中窗口形狀對于最終的提取效果的影響幾乎可以忽略不計，這是因為該提取方法的中心思想是用中心柵格與其周圍柵格的高程差異來識別中心柵格是正地形還是負地形，進而提取正負地形的分界線得到溝沿線，該溝沿線提取方法的原理決定了不僅中心柵格鄰域窗口內的柵格應該是等價的，而且該鄰域窗口也應該具有相當的對稱性、飽滿無孔洞的圖形，即圓形或正方形。而在鄰域窗口面積相等的條件下，圓形窗口和正方形窗口所覆蓋的柵格重合度很高，對于最終結果的影響很小。

現指定窗口形狀為正方形，鄰域窗口的大小涉及到窗口覆蓋柵格單元數量以及各個柵格對其他柵格的影響范圍。針對樣區地形數據，選擇的鄰域窗口大小分別為10、30、50、70、90、110、130、150。

根據提取出的溝沿線的統計結果（如表2所示）來看，窗口大小為10時，線條數量達到2485條，總長度達到557 141m，對應的結果中出現了大量的碎斑，這說明對于樣區地形而言，存在50m范圍大小（窗口大小10*柵格分辨率5m）的明顯凹陷或者凸起，這種局部的微地形是與該區域整體的地形特征相反的。但是從整個樣區的空間尺度來看，這種精度的提取結果會嚴重影響最終的素描效果，大量的碎斑會使畫面凌亂，違背了地形素描簡潔描畫的本意。

如圖9中，窗口大小繼續擴大為30、50、70、90時，提取結果之間存在較大的差異，線條數量快速減少，但是總長度減少速率保持穩定，這說明在窗口大小增長的過程中，長度短、數量多的碎斑逐漸消失，保留下來的線條為該樣區的典型溝沿線；等到窗口大小放大至110、130、150這一區間時，結果中的線條數量趨于穩定、總長度的減少速率相對放緩，這說明針對該樣區而言，110至150的窗口大小提取出的溝沿線效果最好，從最終的成圖結果來看，窗口大小為110、130、150時提取出來的溝沿線也是基本重合的，僅有微小波動。

4.2 結論

4.2.1 迭代挖深方法提取切溝時的閾值組合選取

使用迭代挖深方法提取切溝時，針對匯流累積結果所選取的閾值K與其取下一個閾值跳躍的閾值間隔P呈正相關的關系，即隨著閾值K的縮小，其對應的閾值間隔P也會縮小。所以在選擇迭代挖深的閾值組合時應當注意該規律，即在大閾值時可以將閾值間隔設置大一點，加快挖深的效率，在閾值逐漸縮小的過程中，應當注意適當減小閾值間隔，放緩閾值縮小的速率，從而規避平行河網的出現。

4.2.2 正負地形法提取溝沿線時的鄰域窗口選取

在進行正負地形法提取溝沿線時，選擇的鄰域窗口（正方形）的邊長A是影響溝沿線提取結果的主要因素，隨著A值的逐漸增大，溝沿線提取結果呈現出碎斑減少，主要線條越發突出的變化，當達到一定數值范圍時溝沿線的提取結果變化幅度很小，趨于穩定，故對于不同的DEM數據需要找到此鄰域窗口邊長的合適數值范圍來獲取最佳溝沿線的提取效果。

4.2.3 基于地形特征線提取在地形素描中的可行性

前人的地形素描繪制都是基于視覺輪廓線進行的，該方法對固定觀察點進行可視域分析，使得素描結果符合光線遮擋原理。本文選取的基于地形特征線提取的地形素描方法，相比于傳統的地形素描繪制方法，優點在于不受觀察點的限制，可以任意改變觀察角度，并且對于地形特征鮮明的地貌具有很好的細節特征顯示效果。

參考文獻：

[1] 熊禮陽，湯國安，袁寶印，等.基于DEM的黃土高原（重點流失區）地貌演化的繼承性研究 [J].中國科學：地球科學，2014，44（2）：313-321.

[2] 張磊，湯國安，李發源，等.黃土地貌溝沿線研究綜述 [J].地理與地理信息科學，2012，28（6）：44-48.

[3] 景可.黃土高原溝谷侵蝕研究 [J].地理科學，1986（4）：340-347.

[4] 劉林，李金峰，王小平.黃土高原溝壑丘陵區溝道侵蝕與洞穴侵蝕特征 [J].水土保持通報，2015，35（1）：14-19.

[5] 周毅.基于DEM的黃土正負地形特征研究 [D].南京：南京師范大學，2008.

[6] 王婷婷.黃土小流域溝壑的種群特征研究初探 [D].南京：南京師范大學，2015.

作者簡介：張勁松（1997-），男，漢族，江蘇人，本科學生。研究方向：數字地形分析。