基于DCT域的QR碼數字水印算法

摘 要：針對電子文檔真實性和原始性的識別問題，本文提出了在DCT域中采用抖動調制直流和低頻系數添加水印的算法。首先，對載體圖像預處理，并將標志圖像轉換為容量較小的QR碼；其次，對載體圖像做分塊DCT變換；接著，采用抖動調制方式將水印嵌入分塊DCT系數的直流、低頻部分；最后，對嵌入水印的載體圖像做DCT反變換。通過仿真實驗，對縮放、裁剪、高斯噪聲、壓縮等攻擊后的文檔中的水印進行了提取。實驗表明，本算法具有水印隱藏效果好，能夠經受一定比例縮放、一定量的圖像裁剪和適度的JPEG壓縮等攻擊，能夠實現盲檢測及嵌入較大容量標志信息的優點。

關鍵詞：數字水印；二值圖像；離散余弦變換；快速響應矩陣碼；抖動調制

中圖分類號：TP309.7 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）12-0013-04

Digital Watermarking Algorithm of QR Code Based on DCT Domain

LIU Xiaohong，GONG Ruichun

（School of Information Science and Technology，Baotou Teachers’College，Baotou 014030，China）

Abstract：Aiming at the identification of authenticity and originality of electronic documents，this paper proposes a method of adding digital watermark in DCT domain by using dither modulation DC and low frequency coefficients. Firstly，the carrier image is preprocessed，the logo image is converted to a smaller capacity of QR code；Secondly，the carrier image is divided into blocks，DCT transform；then，the watermark is embedded into the DC and low frequency coefficients of the block DCT by using the dither modulation method. Finally，the DCT inverse transform of the carrier image containing the watermark is done. The watermark information is extracted from the electronic documents after the attack，such as scale，cropping，Gauss noise，compression and so on. The results show that this algorithm has the advantages of good watermark hiding effect，it is able to withstand a certain scaling，a certain amount of image cropping and moderate JPEG compression coding etc.，and blind detection of watermark information and embedded larger logo image.

Keywords：digital watermarking；two value image；discrete cosine transform；fast response matrix code；dither modulation

0 引 言

隨著數字化技術的迅猛發展，電子信息的存儲、傳遞遍及各個領域。電子文檔正在逐漸取代傳統文檔。然而，由于電子文檔具有流動性、易復制性、信息的不穩定性，因而，無法從外觀上直接辨別真偽，使得電子文檔的真實性和原始性容易受到質疑。

數字水印通過在數字媒體信息中添加標志信息，保護數字媒體的版權。將水印信息嵌入載體文件，不影響原文件的外觀和完整性。這樣，既不影響原載體的使用價值，又不容易被探知和再次修改，但可以被生產方識別和辨認。通過這些隱藏在載體中的信息，可以達到確認內容創建者、傳送隱秘信息或者判斷載體是否被篡改等目的[1]。由于數字水印的魯棒性和不可見性使其能夠保護數字圖像的版權，防止受到非法攻擊[2]。因而，數字水印可以有效保護電子文檔，鑒別電子文檔的真實性。

數字水印技術主要分為：空間域水印和變換域水印。空間域水印實現較為簡單，與空間域水印相比，變換域水印的最大特點是嵌入的水印信息不易被察覺，魯棒性好，對濾波處理、數據壓縮等均有較強的抵抗能力。自從Cox等[3]提出第一個擴頻思想的變換域水印算法后，近年來，變換域的數字水印算法采用的變換包括：離散余弦變換（DCT）、離散傅里葉變換和離散小波變換等。然而在以往的研究中，對大容量有意義的水印信息的嵌入研究相對較少。本文提出一種頻域分塊DCT的直流和低頻系數抖動調制嵌入快速響應矩陣碼（QR碼）水印信息的算法，算法可以實現水印的盲檢測，并且嵌入容量較大標志信息的水印。

2 DCT域的水印抖動調制算法

2.1 二值圖像的DCT變換

直接對二值圖像進行DCT變換，在直流系數上疊加一個變化量嵌入水印，只是使嵌入后圖像塊比原圖像塊在亮度上產生整體變化，一旦經過二值化操作后，嵌入后圖像塊與原圖像塊具有相同的像素分布，不能使水印信息保留[4]。因此，必須先將二值圖像轉化為灰度圖像，再通過低通濾波模糊該灰度圖像。然后對灰度圖像做分塊DCT變換得到各塊的頻域表示，接著進行水印信息的嵌入。

2.2 抖動調制算法

抖動調制是一種量化索引調制[5]，它將各個待嵌入的水印信息m映射成為不同的抖動量d（m），載體信號x進行抖動后，通過量化產生合成信號。在采用基本量化器q（·）的情況下，嵌入函數s（x；m）表示為：

s（x；m）=q[x+d（m）]-d（m） （1）

這類水印信息嵌入技術稱為抖動調制。抖動實現的過程如圖1所示。

2.3 水印算法

為了在電子文檔中嵌入容量較大的標志信息，本文將代表版權的標志圖像轉換為容量較小的二維QR碼。因而，嵌入載體圖像中的水印信息是QR碼二值圖像。本文的水印算法主要是基于DCT域的抖動調制算法。具體水印嵌入算法如下：

（1）先將二值電子文檔圖像轉換為灰度圖像，并通過低通濾波模糊灰度圖像；

（2）對模糊后的載體圖像進行8×8分塊DCT變換，分為L塊；

（3）將標志信息轉換為QR碼，作為嵌入的水印信息；

（4）將QR碼變換為1×L的一維序列；

（5）選擇分塊8×8的直流、低頻DCT系數，采用抖動調制方式嵌入水印信息。其中，水印信息的嵌入位置可以作為密鑰；

（6）對嵌入水印信息的DCT系數進行DCT反變換，得到嵌入水印的載體圖像。

水印圖像的檢測提取采用的是盲水印檢測方法。水印提取算法如下：

（1）對嵌入水印的圖像進行8×8分塊DCT變換，分為L塊；

（2）根據密鑰，對嵌入水印位置的DCT系數，采用最小距離檢測，判斷嵌入的數值是0或1，得到1×L的一維二值序列；

（3）將1×L的一維二值序列轉換為二維QR碼；

（4）掃描二維QR碼，判斷是否為嵌入的標志信息。

3 實驗結果

選取512×512的電子文檔原始圖像做預處理，即將二值圖像轉化為灰度圖像，通過低通濾波器模糊該灰度圖像，然后做8×8的分塊DCT變換；將450×450的標志圖像轉換為64×64的QR碼的二值水印圖像；量化步長為△=16；選擇每塊的直流、低頻DCT系數采用抖動調制的方式嵌入水印信息，每個8×8分塊中嵌入1bit水印，總共嵌入4096bit水印信息。之后對嵌入水印的圖像進行縮放、裁剪、濾波、壓縮等不同方式的攻擊，并提取其中的水印進行驗證是否含有標志信息。

實驗中嵌入水印后的載體圖像，其峰值信噪比PSNR= 41.2252；而對各種攻擊后提取出的水印圖像，采用相關系數NC評價其提取性能，相關系數NC的表達式如下：

（2）

其中，Wm，n為原始水印圖像，W'm，n為提取出的水印圖像。

3.1 本文算法操作

3.2 縮放攻擊

對圖2（d）嵌入水印圖像進行放大2倍的攻擊如圖3（a）所示，提取出的水印如圖3（b）所示，圖3（c）為誤差圖像，圖3（d）為由圖3（b）識別出的標志圖像。相關系數NC=0.9832。

3.3 裁剪攻擊

對圖2（d）嵌入水印圖像進行1/16的剪切如圖4（a）所示，提取出的水印如圖4（b）所示，圖4（c）為誤差圖像，圖4（d）為由圖4（b）識別出的標志圖像。相關系數NC=0.9392。

3.4 噪聲攻擊

對圖2（d）嵌入水印圖像添加高斯噪聲均值=0、方差=0.005如圖5（a）所示，提取出的水印如圖5（b）所示，圖5（c）為誤差圖像，不能識別出標志圖像。相關系數NC=0.4960。

3.5 JPEG壓縮

采用質量因子Q=80對圖2（d）嵌入水印圖像進行壓縮如圖6（a）所示，提取出的水印如圖6（b）所示，圖6（c）為誤差圖像，圖6（d）由圖6（b）識別出的標志圖像。相關系數NC=0.9990。

實驗結果顯示，該算法的水印不可見性較好，含有水印的圖像對于裁剪、放大、壓縮有較好的魯棒性，提取出的水印圖像，能夠識別出清晰的標志信息；但是算法抗高斯噪聲的能力較差，不能提取出標志信息。

4 結 論

實驗表明，本算法能夠實現水印的盲檢測，可以嵌入容量較大標志信息的水印。具有隱藏效果好、能夠經受一定比例縮放、一定量的圖像裁剪和適度的JPEG壓縮編碼等優點，具有較好的魯棒性。

參考文獻：

[1] 張承宇.基于QR碼水印的電子檔案管理系統的設計與開發 [D].杭州：浙江理工大學，2013：1-8.

[2] 張德發，胡維華.數字水印算法的魯棒性和不可見性研究 [J].計算機仿真，2012，29（7）：274-277.

[3] COX IJ，KILIAN J，LEIGHTON FT，et al. Secure spread spectrum watermarking for multimedia [J].IEEE Transactions on Image Processing，1997，6（12）：1673-1687.

[4] 李慶宇，李象霖.分塊DCT直流系數自參照二值圖像水印算法 [J].數據通信，2007（1）：37-41.

[5] 王穎，肖俊，王蘊紅.數字水印原理與技術 [M].北京：科學出版社，2007：6+70-76.

作者簡介：劉曉虹（1969-），女，漢族，山西懷仁人，副教授，碩士。主要研究方向：數字信號處理、圖像處理；鞏瑞春（1970-），男，漢族，內蒙古土默特左旗人，副教授，碩士。主要研究方向：電子技術應用。