小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中培養(yǎng)“四能”的教學(xué)策略

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了“四能”的目標(biāo)要求，這樣的改變意味著什么呢？一線教師又應(yīng)該用怎樣的教學(xué)策略應(yīng)對呢？如何讓“四能”培養(yǎng)落實(shí)到每節(jié)恒常課是教師研究的重點(diǎn)。文章探討了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的構(gòu)成并有針對性地提出了能力培養(yǎng)的策略，對提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力具有指導(dǎo)性價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）在總目標(biāo)中明確指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。從過去數(shù)學(xué)教學(xué)的重“兩能”（分析問題和解決問題的能力）轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的重“四能”。小學(xué)生“四能”的培養(yǎng)應(yīng)滲透到各個(gè)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中，而“解決問題”的教學(xué)本質(zhì)，決定了它是落實(shí)“四能”目標(biāo)最重要的載體?！墩n標(biāo)》把“解決問題”改為“問題解決”，并對“四能”目標(biāo)做了更明晰的介紹?！敖鉀Q問題”側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，而“問題解決”關(guān)注“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題”的全過程，重視學(xué)生“學(xué)問”和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如何讓“四能”培養(yǎng)落實(shí)到每節(jié)恒常課是教師研究的重點(diǎn)。

一、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，隱藏問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣

為了培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察已知的數(shù)學(xué)信息，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，教師可以先把問題隱藏著。如教學(xué)人教版四年級上冊小數(shù)加減法時(shí)，可以出示一張購物小票，先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有哪些數(shù)學(xué)信息，然后讓學(xué)生思考對于這些數(shù)學(xué)信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問題。學(xué)生可能問“一共需要多少錢？”或“××和××一共多少元？”或“××比××貴多少元？”等等。學(xué)生提的問題具有發(fā)散性，不一定就是這節(jié)課要解決的主要問題。這時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考“我們這節(jié)課先來解決××和××一共多少元”這個(gè)問題。

（二）預(yù)留學(xué)生在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)新問題的空間，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)新問題

“發(fā)現(xiàn)問題”和“提出問題”不但指學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)和提出一些需要用數(shù)學(xué)知識來解決的數(shù)學(xué)問題，還包括學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)或提出新的問題。在人教版二年級《用有余數(shù)的除法解決問題》這一課中，一開始，很多學(xué)生是用畫一畫的方式找出答案的。當(dāng)有少數(shù)學(xué)生用除法計(jì)算的時(shí)候，教師并沒有立即肯定并要求全班學(xué)生都用這種方法，而是若有所思，通過暴露自己的思維矛盾，啟發(fā)和帶動學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問題：“是不是所有這樣有規(guī)律的排列都可以用除法計(jì)算，用余數(shù)判斷呢？”然后進(jìn)一步驗(yàn)證用有余數(shù)的除法解決問題的可行性。這就是在解決問題的過程中，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新的問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力的教學(xué)策略

（一）教會學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的方法

如果學(xué)生手握從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題這把金鑰匙，那么對他日后打開自主創(chuàng)新的大門，邁向更廣闊的學(xué)習(xí)領(lǐng)域大有裨益?？墒?，很多教師在課堂上不敢讓學(xué)生提出問題，因?yàn)閾?dān)心學(xué)生沒提到教師這節(jié)課需要的問題，甚至提一些跟學(xué)習(xí)無關(guān)的問題。因此，教師有必要指導(dǎo)學(xué)生如何提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。一般提出的問題有以下幾類：

1. 計(jì)算問題。這是最常見的一種提問題的方式，是可以用四則運(yùn)算來解決的一些問題。

2. 猜想問題。當(dāng)給學(xué)生提供一些類似的解決問題的方法時(shí)，學(xué)生會提出猜想：“我這個(gè)類似的新問題又能不能用上面的方法解決呢？”如教學(xué)人教版六年級下冊“圓錐的體積”時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積計(jì)算方法的由來，然后問學(xué)生：“今天研究圓錐的體積，你想用什么方法呢？”學(xué)生會猜想：“能不能把圓錐轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形去解決呢？”有的學(xué)生會問：“能用排水法測量圓錐的體積嗎？”這種猜想問就是學(xué)生進(jìn)一步研究、解決問題的動力。

3. 比較問題。當(dāng)給學(xué)生呈現(xiàn)兩個(gè)相似的概念或解題方法時(shí)，學(xué)生自然會對其比較而產(chǎn)生一些對比和聯(lián)系的問題。如教學(xué)人教版六年級下冊“比例”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想六年級上冊學(xué)過的“比”來提一個(gè)作比較的問題，以便于學(xué)生更清晰地掌握新概念。

（二）創(chuàng)建和諧民主的課堂氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題

教師除了要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識之外，還必須營造一種寬松和諧的課堂氛圍，消除學(xué)生提問的心理障礙。教師要積極鼓勵(lì)提問的學(xué)生，哪怕是問得幼稚，甚至離譜的問題，也不可以輕易否定。教師可以耐心引導(dǎo)學(xué)生如何提出有意義的數(shù)學(xué)問題，有意識地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣和習(xí)慣。教師要努力成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的激發(fā)者、呵護(hù)者和引導(dǎo)者，要幫助學(xué)生樹立正確的問題觀。

三、培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力的教學(xué)策略

（一）找出關(guān)鍵詞，理清數(shù)量關(guān)系

在“四能”培養(yǎng)中，雖然發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力培養(yǎng)不容忽視，但分析問題和解決問題仍然是核心和關(guān)鍵能力。因此，傳統(tǒng)教學(xué)中要求學(xué)生找出題中數(shù)量之間的關(guān)系，利用等量關(guān)系列出算式解答問題的方法是可以保留的。有的題目有很明顯的數(shù)量關(guān)系，只要理清題中的數(shù)量關(guān)系，就能很快找到解決問題的方法。

（二）幫助學(xué)生掌握一些基本的解題策略

解決問題對小學(xué)生來說一直是個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。讓學(xué)生掌握一些基本的解題策略，有利于學(xué)生靈活自如地分析、解決數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)階段，分析、解決數(shù)學(xué)問題時(shí)一般會用到列表法、畫圖法、假設(shè)法等等。

1. 列表法

運(yùn)用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法稱為列表法。列表法應(yīng)用非常廣泛，特別在解決實(shí)際問題時(shí)是學(xué)生樂意運(yùn)用的方法，因?yàn)榱斜矸ê啙?、易懂，量與量之間的關(guān)系又很明確，便于學(xué)生解答實(shí)際問題。

2. 畫圖法

借助幾何直觀的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，有時(shí)候可以把抽象的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成直觀圖去分析數(shù)量關(guān)系。

3. 假設(shè)法

假設(shè)法是科學(xué)探究中的重要思想方法，是一種創(chuàng)造性的思維活動。有些應(yīng)用題按照一般的解題思路不易找到正確的解答方法。這時(shí)，不妨假設(shè)一個(gè)關(guān)鍵的量是一個(gè)特定的數(shù)，以便于順著題目的意思找出問題的答案。

四、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的教學(xué)策略

在審題分析之后，接著就要把解題的思路清晰地寫下來，完成解決問題的過程。有的學(xué)生解題思路和方法都會，但解答過程卻得不到滿分。一方面是由于解答過程過于簡單，條理性不夠，步驟不完整；另一方面是計(jì)算基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這都是常見的問題，所以教師在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生反思與回顧的習(xí)慣和善于積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的能力。

（一）明確解決問題的一般步驟

這里說的解決問題不是指整個(gè)解決問題的過程，而是指分析問題之后的解答過程。解題是有一般的步驟的，如“先根據(jù)已知的……信息求出……再根據(jù)……信息求出……”，在很多的例題中都有具體的指引。用已知的信息來列式解答，注意解答過程的條理性。而用方程解決問題的時(shí)候，又采取另一種解答方式，一般步驟是：（1）設(shè)未知數(shù)為x；（2）根據(jù)題中的等量關(guān)系式列出方程；（3）解方程；（4）檢驗(yàn)；（5）寫答。在解答過程中注意數(shù)量單位的書寫，明確表示一個(gè)數(shù)量的時(shí)候要寫，而在解方程中，只表示一個(gè)數(shù)值時(shí)不需要寫單位。

（二）加強(qiáng)解決問題的反思與建構(gòu)

解決問題的完整過程應(yīng)該是包括閱讀與理解、分析與解答、反思與回顧?？墒呛芏鄬W(xué)生經(jīng)常把反思與回顧這一步省略，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤沒得到及時(shí)改正，解題方法未內(nèi)化等等。事實(shí)上，反思與回顧這一步是必不可少的。檢驗(yàn)的方法一般有估算法、代入法或重新算一遍。如果學(xué)生能掌握這些檢驗(yàn)方法，形成這種反思回顧的習(xí)慣，解決問題的準(zhǔn)確性會提高很多。

在日常教學(xué)中，教師要充分關(guān)注學(xué)生的“四能”的表現(xiàn)，并及時(shí)給予評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，積累解決問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。久而久之，學(xué)生解題的靈活性，分析能力水平以及創(chuàng)新意識會有明顯的提高。

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