巧用數(shù)學(xué)模型 妙解班級管理問題

摘 要：如何正確引導(dǎo)高中生可能出現(xiàn)的早戀問題，是學(xué)校、家庭要探討的問題。很多班主任可能會從學(xué)生的個人情感、早戀的危害等角度去跟學(xué)生分析早戀問題。而文章通過對《男生追女生的數(shù)學(xué)模型》這一論文的分析，嘗試從數(shù)據(jù)分析的角度、從一個更加理性的角度去探討早戀這個問題。并且對該論文的結(jié)論進(jìn)行分析，得到了一些關(guān)于德育教育的啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；班級管理；早戀問題；解決策略

一、寫作緣由

作為一名數(shù)學(xué)老師，筆者常常思考：如何把數(shù)學(xué)上的一些規(guī)律、規(guī)則，有效地應(yīng)用到班級管理當(dāng)中。在無意中，筆者看到了一篇有趣的數(shù)學(xué)建模論文，題目是：男生追女生的數(shù)學(xué)模型。高中生早戀的問題，應(yīng)該是大多數(shù)班主任都會遇到的一個問題。而教師采取的策略一般都是先與學(xué)生談心，與學(xué)生分析早戀的不良影響，幫學(xué)生分析現(xiàn)階段最重要的任務(wù)是學(xué)習(xí)等。這時候?qū)W生經(jīng)常會提出“神雕俠侶”的例子來反駁。學(xué)生口中的“神雕俠侶”并非金庸小說里的楊過和小龍女，而是雙雙考上清華、北大的學(xué)霸情侶。因此，筆者思索著能否通過這篇數(shù)學(xué)論文，從微分方程、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析的角度去說明早戀的問題呢？

數(shù)學(xué)建模是體現(xiàn)一個學(xué)生綜合能力的重要參考，在大學(xué)，數(shù)學(xué)建模比賽也是相當(dāng)重要的一項比賽。但是在高中階段卻比較淡化數(shù)學(xué)建模這一概念。實際上，講解知識、理解知識的過程就相當(dāng)于一個構(gòu)造模型的過程，而運用知識去解決問題的過程就相當(dāng)于運用模型、檢驗?zāi)Ｐ偷倪^程。所以本文也是想從一個有趣的、貼近學(xué)生生活的角度，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模，知道數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并非只是算算加減乘除，數(shù)學(xué)知識完全可以應(yīng)用在生活上，幫助我們解決生活上的問題。同時，也能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)可。

二、男生追女生的數(shù)學(xué)模型分析

（一）問題背景

《男生追女生的數(shù)學(xué)模型》這篇論文寫作的群體背景是大學(xué)生，是教大學(xué)男生如何追女生的。從結(jié)論來看，它提出男生追女生時，應(yīng)考慮到追求的時機(jī)、投入的時間、自身的條件（學(xué)業(yè)成績）等因素，并對這些因素給出參考標(biāo)準(zhǔn)。但對高中生來說，顯然這些條件都是不現(xiàn)實的。所以，可以利用這篇論文來說明現(xiàn)階段對于高中生來講并不是談戀愛的最佳時機(jī)。表面上，似乎在教他們?nèi)绾巫放瑢嶋H上，是讓他們明白現(xiàn)階段來說時機(jī)和條件都不是最優(yōu)的，最終達(dá)到讓學(xué)生放棄談戀愛的想法。

（二）假設(shè)條件

影響男生追女生的因素很多，在該論文當(dāng)中，考慮的因素主要包括：家長因素、追求時機(jī)、投入時間、自身學(xué)業(yè)成績、其他男生的競爭。另外還有幾個假設(shè)條件，也需要跟學(xué)生說明白。

第一個假設(shè)條件：戀愛時的追求時間與學(xué)習(xí)時間之和等于男生戀愛前的總學(xué)習(xí)時間。談戀愛之后，要維持雙方關(guān)系的話就要投入更多的時間。這樣一來自然會縮減自己的學(xué)習(xí)時間。一般很少人談戀愛了還十分注重學(xué)習(xí)，在談戀愛之后會更加勤奮努力學(xué)習(xí)的，只占少數(shù)。

第二個假設(shè)條件：父母的影響。父母在A君未達(dá)到期望值的情況下，會督促其學(xué)習(xí)。在高中階段，學(xué)生的首要任務(wù)是學(xué)習(xí)。家長、老師都十分看重學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，并常以學(xué)習(xí)成績判斷該生近段時間的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)狀況。當(dāng)A君未達(dá)到父母的期望值時，父母自然開始緊張，并且會更多地督促其學(xué)習(xí)，甚至限制其娛樂時間。

第三個假設(shè)條件：其他男生的競爭。當(dāng)出現(xiàn)有其他男生和A君同時追求一個女生，或者當(dāng)兩人戀愛后仍有新的追求者出現(xiàn)時，A君就會加大對戀愛時間的投入。

（三）模型分析與數(shù)值模擬

由于這里所建立的微分方程模型，高中生完全沒有接觸過，所以不跟學(xué)生展開解釋。可以和學(xué)生解釋的是，我們建立了數(shù)學(xué)模型后，都要進(jìn)行模型檢驗或數(shù)值模擬。因此，該論文為了從數(shù)值上直觀體現(xiàn)男生與女生關(guān)系和學(xué)習(xí)成績的好壞，進(jìn)行了問卷調(diào)查，利用問卷調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬。

（四）論文結(jié)論

這篇論文，通過對模型的理論分析、計算機(jī)動態(tài)模擬和問卷調(diào)查，三者結(jié)論基本一致。因此，可信度是比較高的。而研究結(jié)果也對不同男生在追求心儀女生時給出建議。文章對男生群體進(jìn)行了簡單的分類，一類是極優(yōu)秀分子，另一類是一般大眾。讓學(xué)生先了解自己，自我判定自己是屬于哪個類別的，再帶入角色，與學(xué)生一起分析探討這些結(jié)論的有效性。

結(jié)論一：在追求女生時，是否投入的時間越多越好呢？并不是，而要根據(jù)自己的實際情況選擇合適的時間比例。文章提出，對一般大眾來說，開始投入的時間最好不要超過總學(xué)習(xí)時間的四分之一，否則會造成學(xué)習(xí)成績和關(guān)系都變差的后果。而對極優(yōu)秀分子來說，他們自身的條件比較優(yōu)越，時間也相對寬松，學(xué)習(xí)較為輕松，學(xué)習(xí)壓力沒有那么大，一般都能達(dá)到理想的雙贏結(jié)果，也就是說他們幾乎不需要考慮時機(jī)問題。具體是怎么算出四分之一時間的，就不需向?qū)W生展開解釋了。通過瀏覽該論文，學(xué)生未必能看懂文章的過程，但看到那么多公式的推理演算過程再加上數(shù)值模擬檢驗之后，基本都會對這一結(jié)論深信不疑。

這里可以展開來談的是：你現(xiàn)在覺得自己喜歡上了對方，認(rèn)為自己是很認(rèn)真對待這份感情的，那么你就應(yīng)該認(rèn)真地、真心實意地去追求對方，并且對對方負(fù)責(zé)。然而，你能付出的時間有多少呢？課堂上的時間并不能算入你自己能把控的時間。這樣一來，你能把控的就只有課余時間了。現(xiàn)在，為了使成功率更高一些，還要把追求時間壓縮到四分之一。那么真正可以追求對方的時間又能有多少呢？這樣被壓縮的時間、這樣的付出，配得上你所謂的對對方深沉的愛嗎？似乎并不能，而你這樣做，不僅耽誤了自己的學(xué)習(xí)時間，同時也是對對方的不尊重。所以說，在高中階段還不是一個談戀愛的好時機(jī)。

結(jié)論二：對于一般大眾，需要選擇很好的時機(jī)，并且當(dāng)有其他競爭者加入時，從長遠(yuǎn)來看，贏得競爭的方法往往是維持現(xiàn)行的追求強(qiáng)度，同時還要提高學(xué)業(yè)成績、提升自己的形象。

當(dāng)確實對某位女生有好感時，應(yīng)先慢慢接近這個女生，一開始的追求強(qiáng)度不宜過強(qiáng)，否則肯定會把對方嚇跑。在戀愛當(dāng)中，一般來說，男生是處于主動地位，女生是處于被動地位的。由陌生人變成情侶是需要一段時間的，情侶之間并不是一開始就處于熱戀中的，他們之間還有一段比較尷尬的時期。女生喜歡男生的體貼和殷勤，但女生也有一種心理防衛(wèi)本能，對于舉止過分殷勤的男生反而會有一種“居心不良”“別有企圖”的感覺，所以一開始應(yīng)慢慢了解、慢慢獲取對方的好感。同時，要穩(wěn)定自己的學(xué)習(xí)成績，并提升自身形象。倘若成績因此一落千丈，不但父母、老師會更加嚴(yán)格地要求你，你心儀的女生可能也會顧忌是否該繼續(xù)發(fā)展下去。

而當(dāng)其他男生也追求這個女生時，從長遠(yuǎn)來看，你的反應(yīng)不應(yīng)該過于強(qiáng)烈，將過多精力用于追求該女生身上。這樣的做法，雖然在短時間內(nèi)你們的關(guān)系會變得親密，但最終會導(dǎo)致成績下降，并且你需要大量的時間來穩(wěn)定你的成績，這時你們之間的疏遠(yuǎn)度會增大。其實，歸根結(jié)底，你的平時表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成績在很大程度上都影響著你和對方的疏遠(yuǎn)度。

在論文研究的幾個影響因素中，同性競爭影響較大。在現(xiàn)實生活中也確實是這樣。男生遇到這種情況，很容易表現(xiàn)得過激，反而把事情越弄越糟。這告誡我們，在遇到潛在情敵時，要冷靜妥善處理，保持良好的溝通交流。

結(jié)論三：家長因素對兩人最終的結(jié)果影響甚小。這反映到現(xiàn)實的情形中，說明學(xué)生在慢慢成長，受家長的束縛逐漸減少。更有甚者，在寄宿學(xué)校中，家長一般離學(xué)校比較遠(yuǎn)，難以掌握學(xué)生的生活情況。因此，家長意欲通過對子女施加學(xué)習(xí)壓力來讓他們遠(yuǎn)離早戀，這是收效甚微的。因為，本質(zhì)上想要影響一個人的行為，是讓他真正清晰地明白這個行為會產(chǎn)生的后果，使他發(fā)自內(nèi)心去拒絕做這件事。所以，針對這一年齡段的學(xué)生，真正有用的是通過開導(dǎo)的方式使他改變對待學(xué)業(yè)和愛情的態(tài)度。

結(jié)論四：雖說在男女互相吸引的過程當(dāng)中，男生的自身形象和學(xué)業(yè)成績是重要參考因素，但雙方都不能過于現(xiàn)實，雙方關(guān)系不能完全取決于男生一方的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這里可以把學(xué)習(xí)引申到日后的事業(yè)上。否則，僅靠物質(zhì)條件，沒有感情基礎(chǔ)的愛情是無法長遠(yuǎn)的。

三、男生追女生數(shù)學(xué)模型對德育教育的啟示

這一模型研究的對象是男生。在高中階段的男生，可能對愛情抱有向往、好奇的心理。然而學(xué)習(xí)因素和家長因素都在限制著這一情感的發(fā)展。在男生追女生的數(shù)學(xué)模型中，分析了男生學(xué)業(yè)成績和愛情的平衡關(guān)系。維持兩者的平衡是十分必要的，并且在做決定之前，先了解自身的條件以及和對方的疏遠(yuǎn)度，將有限的精力合理分配，講究追求時機(jī)，這樣才能愛情、事業(yè)雙豐收。

細(xì)看下來，這一模型看似在教男生如何追求女生，實則在文字當(dāng)中它一直區(qū)分著：極優(yōu)秀分子和一般大眾。對于極優(yōu)秀分子來說，他們條件優(yōu)渥，沒有太多需要顧慮的地方。但一般大眾才是針對絕大多數(shù)人來說的，要考慮時機(jī)、考慮疏遠(yuǎn)度、考慮成績等。基于這么多的阻礙和考慮，讓學(xué)生領(lǐng)悟，對于高中生來講，現(xiàn)階段并不適合談戀愛，否則結(jié)果也可能是悲劇性的。

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