重視數學思想滲透加強能力培養

初中數學基礎知識主要是代數、幾何、概念、規則、性質、公式、公理、定理及其內容所反映的數學思想和方法。數學思維方法是數學中各種知識的聯系。數學思維方法需要長期深入研究。

滲透 思想 能力培養

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）32-0099-01

在初中數學教學中，應重視數學思維方法的滲透，在整個教學過程中傳授數學思想和方法，對提高學生的思維能力具有重要意義。初中數學基礎知識主要是代數、幾何、概念、規則、性質、公式、公理、定理及其內容所反映的數學思想和方法。數學思維方法是數學中各種知識的聯系。數學思維方法需要長期深入研究。因此，結合近年來的教學實踐，本文探討了數學思維和教學方法在教學中的滲透，以及如何加強能力培養。

1.思想的滲透、轉化和轉化，分解和解決問題的能力的培養

在教學中，一些新的知識不需要積極地解決，而是要轉化為熟悉的或已解決的問題，或是容易解決的問題。例如，利用逆、反的概念，將有理減除轉化為加、乘 利用消元降次，將多元或高階方程轉化為變量或一階方程 通過增加輔助線，將四邊形轉化為已知的三角形，如研究三角形或簡單圖形。在教學中，引導學生觀察本學科的情況和結論，找出相互轉化的條件和方法。同時，總結了將復雜性轉化為簡單、未知轉化為已知的常用方法，以培養學生分析和解決問題的能力。

2.滲透類比思維，培養創新能力。

在數學教學中，類比是一種非常重要的思維方式。類比就是比較這兩種知識，找出它們之間的異同。同時，要理清它們的規律，加深對數學知識的理解和記憶。例如，在代數教學中，學生對不等式和等式的性質、一元不等式和一元方程的求解、幾何中的四邊形和三角形、等腰梯形和等腰三角形、相似三角形和所有等價三角形的概念都比較簡單。他們愿意接受并應用重要的類比方法。 “類比是一個很好的指南。”波利亞的陳述表明，類比是探索問題的一種重要方式。這是基于兩個不同對象在某些方面的相似性。這有助于培養持續學習和創新的意識。但我們應該注意類比的結論是否正確，這必須得到嚴格的證明。這是學生不清楚、容易被忽視、容易犯錯誤的東西，如-（a-b）=a-b，為了防止這種錯誤，教師應及時強調類比推理的結論，這需要嚴格的證明。鑒于知識的差異和聯系，學生也可以用反例來識別類比聯想得出的錯誤結論，并指出錯誤的原因，以克服類比的負面影響。

3.分類思維的滲透與學生思想素質的培養

當主題不適合以相同的方式或形式描述時，通常會在同一類別中進行討論。掌握分類技能有利于培養學生的思維能力。學習概念是各種知識的基礎。為了使學生更好地理解所學知識的本質，掌握所學知識之間的關系，在教學中經常需要運用分類方法，如實數分類、實數絕對值分類、三角形分類、四邊形分類，橫向等等。分類思維要抓住教學時機，正確引導，逐步使學生了解分類的時機和方法。例如：已知a”或“<”填空），可引導學生觀察兩式左邊和右邊，得后一個式子左右兩邊同乘了一個c，由于·可取不同內值，這就需要對c的幾種可能取值進行討論，需要分類和討論。在解決數學問題時，更好地運用分類討論的思想可以避免漏解或誤解。

4.數形結合思想的滲透，形象思維和抽象思維能力的培養

數字和形式是事物表達的兩種形式。它們也是數學研究的兩個基本對象。圖形準確，形狀更直觀。它們有自己的特點，相互關聯。在學習和使用數字和形狀相結合的方法時，學生可以使用數字將抽象的概念和關系轉化為直觀的圖像。它可以加深學生對一些數學知識的理解，逐步培養學生將形象思維轉化為抽象思維的能力。例如，在規定數的算術中，相反數的概念、絕對值的概念、有理數的比較、變量的初等不等式和二元初等方程的求解等，如何使用數與數的組合方法，都能取得良好的效果。他能幫助學生正確理解概念，準確快速地解決問題。在初中數學中，數軸是數字組合的基礎。利用數軸工具，建立了最簡圖上數字與點之間的對應關系，揭示了數字與形狀之間的內在關系。它對將來的功能和解決方案的學習非常重要。因此，在初中數學教學中，應注意及時滲透數軸結合的思想。例如，絕對值的概念一直是一個難點，有些學生在遇到這樣的問題時總是茫然若失。教學中引用了一個例子：“人們從A區東西走5米，他們與A區的距離是多少？”然后讓學生在數軸上標出“+5”和“-5”的點，引導他們觀察這兩個點，并激勵他們分別在原點兩側畫兩個點，距原點的長度為5。這就引出了絕對值的含義和表達方式。然后我們用數軸提出這幾個問題：一是原點左邊的點代表什么數字？與原點的距離是多少？這兩個數字之間的關系是什么？二是原點右側的點代表什么數字？與原點的距離是多少？這兩個數字之間的關系是什么？三是原點是什么數字？它離原點有多遠？結果表明，數字和數軸的結合可以更好地幫助學生解決這個問題。

5.滲透歸納思想，培養發現知識的能力。

以往的教科書和教學大多采用結論性的教學方法，首先提出定理、規則和公式，然后舉例，讓學生模仿練習。這樣，學生就不知道知識的結果，許多知識被死記硬背所迷惑和遺忘。因此，在教學中應注意學生獲取和應用知識的思維過程，數學概念、公式、定理和規則的命題，以及知識生成和發展的過程。在教學中，引入一門新知識，可以先提出幾組同一學科的練習，或者精心設置，使學生能夠用手和腦力解決問題，指導和總結新知識。這符合學生的認知規律，能夠激發學生的求知欲和發現知識的能力。數學思想是對數學概念、知識和方法的本質的理解。知識是思想的前提，因此教學必須與長期滲透相結合，才能達到潛移默化的效果。