數形結合思想在初中數學解題中的應用研究

數形結合就是將難以理解的數學語言用畫圖的方法解決，在初中數學的解題過程中比較常用，它能夠使抽象的問題具體化，能夠更直觀的看到問題的本質，對于解題效率也有一定的提升。本文通過對數形結合在初中數學解題中的重要性進行分析，總結了數形結合在常見題型中的應用，希望能對初中生的數學學習有所幫助。

數形結合 初中數學 解題

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）32-0104-01

近年來隨著教育體制改革如火如荼的進行，教學工作思路和方法都勢必隨著其發生變動，而初中階段的數學教學工作也是如此，無論是從實際的教學方式上，還是從教師的設計思路上與之前都有著不小的差異性。為了進一步提升初中數學教學質量，許多基層工作者和專家學者都投入了十二分的精力進行分析和研究取得了許多好的成果，而數形結合思想在這種情況下仍然有著強大的生命力，將數形結合思想運用到教與學中，能有效引發學習數學的興趣，從而提高教與學品質。

1.數形結合思想在初中數學解題中的地位

數形結合思想在數學教與學中，因為它運用靈活，整合性強，對提高學生的創新水平、思維能力和實踐能力具有十分重要的地位。不但能將代數中的數、式、方程與初中幾何知識有機的融合一起，而且通過這種數與形的密切聯系，有利于學生思維的提升，智力的開發，對今后的學習奠定良好的基礎。數形結合法利用現代信息技術，將多媒體、板書等教學設備有機結合，把抽象的數學概念生動化，培養學生多角度的對理論知識進行深加工，促進學生思維的發展。

2.數形結合思想在初中數學解題中的意義

“數形結合能夠將直觀形象的圖形應用于繁雜的數量關系中，使兩都互相之間進行化歸和擴展。”學生經歷分析問題中條件，判斷并抽象出問題，將繁雜的代數問題轉化為淺顯易懂的直觀圖形來處理，同樣數形結合思想能從問題中圖形抽象出圖形中所隱藏的數量關系。有利于學生進一步開拓思考問題的方式，深化學生的解題能力。例如，已知a﹥b﹥o，比較a，﹣a，b，﹣b的大小關系。這個問題老師可以借助數軸將很容易得到解決，否則就算老師對絕對值講解如何透徹，學生也不一定能正確理解。

3.數形結合思想在初中數學解題中的運用

數形結合思想的應用，能夠大大的提升初中階段的數學教學工作質量和水準，因此在實際的教學工作中，作為一線教育工作人員，教師必須要能夠以自己的能力和素養為憑借。充分的抓住教學工作中一閃而逝的機會，抓住知識點中數形二者的聯結點，爭取以最為快速而準確的教學方式把知識點傳達給學生，并且讓他們擁有學習數學、探索數學的精神和能力。那么具體又該怎樣實現這種數形結合思想的運用呢？筆者進行了如下歸納。

（1）數形結合思想在一次函數教學的應用

在初中的數學教學中，一次函數是初中的教學重點內容之一，教材中對一次函數的表達式與函數圖像之間的關系講解較簡單，例如y=kx+b中，k體現了圖像的什么牲征，b在圖中又是一個怎么樣的量。在一次函數的教學中，教師可以靈活應用數形結合的思想來講解，借助圖像的變化來說明函數y=kx+b中k、b的實際意義，如可以設計圖像平移問題：將直線y=2x向上平移3個單位，得到直線________。學生通過圖像平移的規律，結合學生的草圖及b的意義，使教學中的數與形的轉換，讓學生多了些感性的認識，通過這樣數形結合過程，不僅體現了學生自主動手、數形結合，也使一次函數相關問題的解決顯得更加的容易。

（2）數形結合思想在問題分析時的應用

初中階段的學生在認知能力和思維能力上較小學生已經有了極大的進步和發展，他們能夠憑借自己的思維能力去對一些問題進行分析和探究，抓住其中的重點加以解答。在對圖形的認知上他們也具有更加成熟更加明確的把握，在之前小學階段的訓練中也是獲益匪淺。在這種情況下，我們在進行初中階段的數學教學工作時，就可以把這種教學對象的優勢發揮出來，應用好他們已經起步的圖形意識，在教學工作中讓學生意識到圖形化的常識與數學學習之間的關系，這對于提升學生的數學學習能力意義重大。例如，直線x=1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，則（ ）（A）abc﹥0（B）a+b+c﹤0（C）2a+b=0（D）a-b+c﹤0。可以讓學生進行獨立思考，引導學生由數到形，由形到數，通過觀察圖像的特征，從而得到本題的正確答案。

（3）數形結合思想在數學應用題的應用

除了上面兩種教學方面之外，在初中階段的數學教學中還有一種題目顯得比重比較大，且重要性比較高，那就是對應用題的解答和分析，它能夠快速的找出學生們對于知識掌握程度中存在的漏洞，也能發現學生應用能力是否存在缺失，是一種比較行之有效且具有高度精確度的檢驗方式，許多學生在進行應用題解答的時候，只要題目有一點難度就無法順利的解決。為了解決這種問題、改善學生應用題解題能力低下的現狀，我們就需要引入數形結合思想對學生的應用題解答進行輔導和幫助，這種方法是經過了實踐檢驗并且確實具有可行性的。因此在進行教學工作時，我們務必要始終秉持著數形結合思想的運用策略，以形解題、以形助數，真正的落實數形結合思想在應用題的應用。

總之，數形結合思想在初中教學工作中具有極強的生命力，我們在今后的工作中還需要持續的對這種思想進行關注，從而為學生提供最佳的教學質量。

參考文獻

[1]楊海菲.數形結合的解題思想在初中數學中的應用[J].數學學習與研究，2018（07）：134

[2]崔雪揚.數形結合思想在初中數學中的應用[J].課程教育研究，2018（22）：132