找準兩個起點有效提高數學教學精準度

“學習”不是簡單的信息積累，是新舊知識、經驗的相互作用而引發的認識結構的重組。學習是學生的經驗體系在一定環境中自內而外的“生長”，必須以學習者原有的知識經驗為基礎來實現知識的建構。尊重學生的生活經驗和知識基礎，意味著數學教學活動必須把握好學生的學情起點和教材的知識起點，在學生原有認知水平上組織及開展學習活動。找準學生的學情起點，運用學生學情起點進行精準教學，會使學生的學習更主動、更有效;立足教材的知識起點，拓展學生學習的發展點，優化突破難點的精準度，才能使數學課堂教學更有效。

一、找準學生學情起點，把握認知定位的精準度

學情包括學生的知識、能力基礎，學生的年段認知水準，學生課前的預習程度，學生對新知的情緒狀態等學習主體的基本情況。準確了解學生的學情，就是要清楚學生學習的起點。精準定位學生認知水平，準確找到學生學習的起點，直接決定著課堂教學的有效性。如：《為什么6時55分這種時間總是認錯？》這一案例。在我班教學北師大版二年級下冊《時間的認識》這一課時，讓學生認識6時55分這樣的時間，學生非常容易認成7時55分。而且這是很多孩子容易犯的錯，甚至是到了高年級還會有學生弄錯，這讓我一直在思考，這是為什么？

（1）學生學情起點分析。①學生學習經驗的直接影響。在一年級上冊、二年級上冊學習幾時、幾時半、幾時不到、幾時多一些這樣的時間，學生學習經驗是：時針指著幾分針指著12就是幾時;時針指在幾和幾的中間，分針指著6就是幾時半。所以認時間，學生看的是數字，而不是鐘面的刻度。自然，他們也就把之前的學習經驗用于后面這些時間的認識。②從靜態到動態認知變化的影響。前面所學的所有的時間都是一個靜態的認知，并沒有接觸直觀的動態經驗，這個年齡階段的學生幾乎不大會去關注一天24小時時針和分鐘是如何變化的，一般都是在某個時刻進行時間的辨認，這就造成了學生難以區分接近幾時整的時間。

（2）精準定位。有了以上的學情分析后，我們就可以根據學生的學習經驗和認知特點精準定位，巧妙設計，突破難點。①數字到刻度的精準認知。利用巧妙的課堂設計，在認識了鐘面上有12大格，每個大格有5個小格后，去掉鐘面的數字，讓學生找一找8應在哪條刻度線上，明確時針指著8并不是指著8這個數字，而是指著代表8的這條刻度線，把數字印象轉化為刻度認知。②靜態到動態的精準演示。這個年齡階段的孩子還是處于形象思維階段，所以，需要利用動態的時鐘，精準演示時間變化，幫助學生理解。讓鐘面時間走動，感受12小時時針與分針的動態變化，觀察時針與分針經過幾，幫助學生建立時間的動態認知，深化對時間變化的認識。

二、找準教材知識起點，優化攻克難點的精準度

教師要以教材為依托，根據教材呈現的內容和學生的實際情況，合理確定教學內容的廣度和深度，并在本文第一條學情分析的基礎上，找準知識起點，優化攻克難點的精準度。只有找準知識起點，幫助學生建立知識之間的聯系，打通學習的任督二脈，優化攻克難點的精準度，才能提高課堂教學的有效性。如：《如何突破里程表這一單元的知識難點》這一案例，本單元是學生初步嘗試借助直觀圖和線段圖理解題意、表示數量關系，積累解決問題的經驗，也是數學學習逐步走向抽象思維的起點。在我班教學時，學生對于里程表中累積的數據很難理解（如圖），即使已經有了直觀的線段圖，還是容易出現理解的準確度偏差。那么這個知識的起點到底在哪里呢？

（1）教材知識起點分析。經過對北師大版教材的分析，里程表這一知識在小學以后的學習中就是位移和路程的區別，在這之前呢，就是在認識數軸學習了線段圖的基礎上，以及對時間與時刻的感悟經驗中來學習。那么，里程表知識起點也就可以從以下兩個方面來定位了。①里程表（航程表等）的理解來源于數軸的概念。數軸是一條可以曲線延伸的直線，數軸的三要素是原點、正方向、長度單位。在二年級時，學生已經學習了在0起點的數軸上定位各個數值的點，那么里程表（航程表等）的引入就是數軸概念的生活化。②和線段圖的比較在于觀察的原點不同。

中低段的學生還沒有形成很好的理解精準度，依據學習經驗，當把里程表（航程表等）看成數軸的時候，學生會和線段圖混淆，那么通過對學生認知的分析，重點在于區別數軸和線段圖之間的聯系與區別，他們之間既相互關聯，又有區別。關聯在于，兩者之間可以相互進行換算，區別在于已知條件不同也就是數據的原點不同。數軸的數據原點是從0開始，而線段圖的原點則不一定從0開始。

（2）精準突破。基于以上兩點分析，在教學《里程表》時，要從數軸入手，運用比較法進行精準教學，攻克難點。①結合數軸進行精準理解。在教學時，可以利用課件的優勢，把里程表的路線圖橫向擺放，抽象出數軸，并劃出從原點到另一個站點的弧線幫助學生理解里程表（航程表等）中的數據，建立數據累積的概念。②利用比較法進行精準理解。在深入教學時，特別是第二課時，要對里程表（航程表等）類型和獨立數據類型（如下圖）進行比較。首先可以觀察數據的變化不同，里程表（航程表等）類型統計是隨著時間的推移數據越來越大或者至少一樣大，而獨立數據類型則不一定，數據的變化沒有什么固定的規律可循。其次是利用數軸和線段圖的概念區別來理解，用圖來幫助理解表中的數據。

綜上所述，教師必須準確地了解和把握學生學情的起點和知識起點。在學生的生活經驗中挖掘學情和知識起點，使數學知識生活化;在學生已有的知識準備中挖掘思維起點，使舊知識遷移到新知識;在教師和學生的交流中挖掘思維過程，使預設和生成有機統一，從而提高數學教學的精準度，才能保證“精準施教”的科學性，提高小學數學教學的有效性。