偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合調(diào)制連續(xù)波雷達信號處理仿真

陳舒敏，陸小凱，劉國華，張 磊

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

作為低截獲概率雷達(LPI)的一種典型代表，偽隨機編碼連續(xù)波(PRC-CW)雷達具有抗雜波能力強、無近距離盲區(qū)、距離分辨力和精度高等特點，并且由于其頻譜類似白噪聲，因此反偵察能力較普通調(diào)頻連續(xù)波雷達更甚一籌。但是相比調(diào)頻連續(xù)波雷達，PRC-CW雷達存在較為嚴(yán)重的近距離目標(biāo)干擾現(xiàn)象[1]。為了抑制泄露和近區(qū)目標(biāo)干擾，一種有效的措施是對發(fā)射載波進行正弦調(diào)頻[2-3]，正弦調(diào)頻具有抑制近距離泄露的特性，但是測距精度不高，2種調(diào)制信號的復(fù)合發(fā)揮了各自的優(yōu)點，大大提高了雷達的探測性能。

由于復(fù)合調(diào)制信號的目標(biāo)回波包含了2種調(diào)制信息，因此信號處理必須對2種信號進行解調(diào)。考慮到2種調(diào)制方式數(shù)據(jù)率的不同，傳統(tǒng)的信號處理方式是先將高數(shù)據(jù)率的偽碼做相關(guān)處理，接著再做低數(shù)據(jù)率的正弦波解調(diào)；但是頻率調(diào)制使得偽碼相關(guān)失配，導(dǎo)致副瓣抬高，降低了對近區(qū)目標(biāo)干擾的抑制能力。本文提出先移頻后相關(guān)，最后通過窄帶濾波器完成解調(diào)和動目標(biāo)檢測(MTD)功能的處理方式，使得目標(biāo)回波主副瓣比達到偽碼理想值，從而提高了系統(tǒng)抗干擾能力和能量利用率。最后通過仿真比較2種方式的性能。

1 偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合信號分析

1.1 偽碼調(diào)相信號分析

偽碼產(chǎn)生器一般是在時鐘信號的控制下由反饋移位寄存器來產(chǎn)生偽碼信號，偽碼p(t)具體如下：

(1)

經(jīng)推導(dǎo)，可得周期是P的m序列的自相關(guān)函數(shù)為：

(2)

由上式可看出，m序列的自相關(guān)函數(shù)是周期為PTn的周期三角函數(shù)，m序列偽碼信號的主瓣寬度為1/Tc，峰峰時間間隔為P×Tc，主副瓣比為20×lgP，因此偽碼碼長越長，主瓣峰值越高，主副瓣比越大。

1.2 正弦調(diào)頻信號分析

正弦調(diào)頻信號的發(fā)射信號為：

et(t)=Utsin(ω0t+mfsinωmt)

(3)

式中：ω0為載波角頻率；mf=Δf/fm，表示調(diào)制系數(shù)(Δf為最大頻偏)；ωm為調(diào)制信號角頻率。

er(t)=Ursin[ω0(t-τ)+mfsinωm(t-τ)]

(4)

發(fā)射信號與回波信號同時加入混頻器時，混頻器輸出端得到的差頻信號一般可表示為：

ei(t)=Uicos{ω0t+mfsinωmt-[ω0(t-τ)+mfsinωm(t-τ)]}=

(5)

將此信號進行I/Q兩路正交數(shù)字采樣得到復(fù)信號，表達式如下：

(6)

應(yīng)用公式[4]：

(7)

S2(t)=Uiexp[j×(ωdt+φ0)]·

(8)

式中：J0，J1，J2等為第一類貝塞爾函數(shù)，其階數(shù)分別為0，1，2。

圖1 正線調(diào)頻回波差頻的幅度譜

由圖1可以看出，差拍復(fù)信號的頻域譜是離散譜，頻譜分布在零頻以及nfm的諧波分量附近，正負頻率軸各有一個相對應(yīng)的譜線，譜線的具體頻率位置為nfm的諧波頻率加上多普勒頻率fd，并且正負頻率軸對應(yīng)譜線幅度受到貝塞爾函數(shù)Jn(M)的調(diào)制。貝塞爾函數(shù)的自變量M中包含了距離目標(biāo)R的信息，由各階貝塞爾函數(shù)的曲線特性(見圖2)可知，可以選用任一fm的諧波分量(n=1,2,3,…)，則理論上在零距離的泄露信號可為零[4]，同時對近距離目標(biāo)形成有效抑制(類似靈敏度時間增益控制(STC)電路特性)，一般1≤n≤3。采用具有良好測距性能的偽碼調(diào)相信號結(jié)合具有STC電路特性正弦調(diào)頻信號可實現(xiàn)大動態(tài)的檢測能力，能夠?qū)π孤┬盘柡徒嘈盘栃纬捎行б种啤?/p>

1.3 偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合信號分析

復(fù)合信號可表示為：

St(t)=AtPN(t)sin(ω0t+mfsinωmt)

(9)

圖2 各階貝塞爾函數(shù)幅度與M的關(guān)系

由上文的推導(dǎo)可知，復(fù)合調(diào)制回波信號經(jīng)混頻得到差拍信號，再經(jīng)I/Q雙通道接收后得到的復(fù)信號表達式：

(10)

觀察公式(9)可知，回波差頻信號可以看成受到多個不同諧波頻率(nfm+fd，其中n=0,±1,±2,±3…)調(diào)制的偽碼信號的線性疊加，非零諧波分量對應(yīng)的幅度曲線受到貝塞爾函數(shù)Jn(M)的調(diào)制，在時間上具有STC電路特性，可以選取其中的一個非零諧波分量用于檢測，以實現(xiàn)近距離強信號抑制。

2 偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合信號處理及改進

2.1 常規(guī)信號處理方式及缺點分析

偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合調(diào)制連續(xù)波雷達的工作原理為[5]：載波振蕩器產(chǎn)生射頻信號后，先直接加載一個正弦調(diào)頻信號，然后經(jīng)過偽碼調(diào)相，由天線發(fā)射出去，目標(biāo)回波信號與本振信號進行混頻，輸出視頻信號，經(jīng)視頻放大后，與經(jīng)過預(yù)定延遲的偽碼進行相關(guān)，各相關(guān)器分別對應(yīng)量程內(nèi)的各距離單元，相關(guān)輸出的信號為偽隨機序列的相關(guān)函數(shù)與包含多普勒信號及調(diào)制頻率各次諧波信號的乘積，該信號經(jīng)中頻放大后，濾出預(yù)定的某次諧波分量，再送入同步檢波器，即可得到多普勒信號，利用多普勒濾波器即可提取出目標(biāo)速度信息，最后輸出結(jié)果取模送檢測即完成整個信號處理過程。原理框圖見圖3。

圖3 偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻復(fù)合調(diào)制連續(xù)波雷達組成框圖

常規(guī)處理中首選對中頻信號進行相關(guān)處理，模型如下：

設(shè)本地延遲碼為PN(t-τn)，其中τn=nTn，相關(guān)處理結(jié)果Rus(τn)為：

(11)

顯然，當(dāng)τ=τn時，相關(guān)器輸出信號幅度最大，根據(jù)R=nTnc/2即可得到距離信息R。觀察公式(9)可知，后端檢測所用回波信號分量是受到諧波調(diào)制的，由于偽碼信號為多普勒敏感信號，因此除了零頻調(diào)制外，其它非零頻率調(diào)制的偽碼信號自相關(guān)時會出現(xiàn)失配現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為主瓣增益下降和副瓣抬高，并且nfm+fd的值越大，失配越嚴(yán)重，因此檢波之前做相關(guān)處理會因為頻率nfm的存在而嚴(yán)重失配，以碼元寬度Tn=100 ns、碼長P=511的m序列為例，當(dāng)調(diào)制頻率fc=0 Hz時，主副瓣比為理想值約54 dB，當(dāng)調(diào)制頻率fc=8 kHz時，主副瓣比就惡化至25 dB以下了，同時主峰也出現(xiàn)約3 dB增益下降，如圖4所示。此現(xiàn)象導(dǎo)致這一結(jié)果：正弦調(diào)頻的引入，提高了對泄露和近區(qū)目標(biāo)的抑制能力，但同時也破壞了偽碼本身良好主副瓣特性，因此常規(guī)處理方式使得偽碼正弦調(diào)頻復(fù)合體制對近區(qū)干擾的抑制能力打了折扣。

圖4 頻率調(diào)制時偽碼的自相關(guān)函數(shù)

2.2 復(fù)合調(diào)制信號處理的改進

由上文分析可知，為了獲得良好的距離-靈敏度特性(類STC)，處理過程中要求提取事先選定的某次諧波分量nfm，而濾除掉其它諧波分量(傳統(tǒng)處理中的檢波就是完成這一功能)。為了使得回波差頻信號的諧波nfm調(diào)制不對相關(guān)造成影響，這里可以在相關(guān)處理之前先進行移頻處理，將頻率nfm搬移到零頻，這樣受此諧波調(diào)制的偽碼做相關(guān)處理時就可以獲得良好的相關(guān)結(jié)果。當(dāng)然多普勒頻率fd還會引起一些失配，但這里只要求探測慢速目標(biāo)，因此fd很小，影響不大。相關(guān)處理之后，再利用低通的窄帶濾波器將高次諧波濾除，同時提取出多普勒信息，如圖5所示。由此可以得到，最終的輸出結(jié)果為：

So≈Jn(M)PAdexp(j(ωdt+φ0))

(12)

圖5 改進的信號處理

3 偽碼調(diào)相與正弦調(diào)頻信號處理仿真

這里以國際上一款較為經(jīng)典的連續(xù)波雷達——飛利浦公司的PILOT雷達技術(shù)參數(shù)為基礎(chǔ)，仿真驗證復(fù)合調(diào)制信號處理的性能，參數(shù)見表1[6]。

表1 PILOT雷達技術(shù)參數(shù)表

由此可以選擇一組復(fù)合信號參數(shù)值，見表2。

表2 復(fù)合信號參數(shù)

通過對PILOT參數(shù)的計算不難得到，天線泄露信號功率為-60 dBm，2.5 km處1 m2目標(biāo)回波功率為-129 dBm，0.1 km處1 m2目標(biāo)回波功率為-73 dBm，因此泄漏比距離雷達2.5 km處1 m2目標(biāo)回波強69 dB，而0.1 km處的1 m2目標(biāo)也比2.5 km處1 m2目標(biāo)回波強56 dB，而511位偽碼的理想主副瓣比只不過54 dB，因此只依靠偽碼本身的抑制度遠遠無法解決泄露和近距離目標(biāo)干擾的問題，正弦調(diào)頻的加入可以大大緩解這一問題，并且對干擾的抑制度和所選的諧波次數(shù)有關(guān)，如圖6所示。

圖6 n取1和2時，增益隨距離的變化曲線

仿真1：首先假設(shè)不考慮泄露信號，并且只有單目標(biāo)的情況下，對比信號處理方式改進前后的目標(biāo)主副瓣比，假設(shè)2.5 km處有一靜止目標(biāo)。

由圖7的(a)圖和(b)圖對比可以看出，本文所提出的改進處理方法相比傳統(tǒng)方法，使處理后信號主副瓣比值和相參增益分別提高了約30 dB和3 dB，改進處理方法的信號主副瓣比接近偽碼調(diào)相的理論值。

圖7 改進前后目標(biāo)主副瓣的對比

仿真2：考慮泄露信號影響，并假設(shè)距雷達100 m和2.5 km處各有RCS為1 m2靜止目標(biāo)的情況，對比改進前后泄露和近距離目標(biāo)干擾抑制能力(n=1)。

由圖8的(a)圖和(b)圖對比可以看出，傳統(tǒng)的復(fù)合信號處理方式雖然可以起到抑制近距離強回波和天線泄漏的作用，但由于相關(guān)處理的失配導(dǎo)致副瓣大大抬高，遠距離的弱目標(biāo)仍有可能被強信號的副瓣淹沒，改進后的算法將信號的副瓣抑制到理論值，大大提升了對遠區(qū)小目標(biāo)的檢測性能。

4 結(jié)束語

本文給出了偽碼調(diào)相正弦調(diào)頻復(fù)合信號的特性分析，闡述了復(fù)合信號抑制近距離信號的機理和信號處理實現(xiàn)方法，通過理論分析及仿真不難發(fā)現(xiàn)，對復(fù)合回波信號數(shù)字中頻先相關(guān)處理再通過移頻濾波器取出諧波分量常規(guī)處理方法存在副瓣抬高的問題，這是由于諧波分量的存在導(dǎo)致相關(guān)處理失配。為此本文提出先將選用的諧波頻率移頻至零頻，再進行相關(guān)處理，最后進行低通濾波取出相應(yīng)諧波分量的方法，對諧波分量的移頻使得相關(guān)處理完全匹配，使得信號處理后的副瓣和處理增益達到偽碼調(diào)相的理論值，并通過仿真對比得到了證明。因此，相比傳統(tǒng)方法，本方法可以更好地抑制近距離強回波和泄露，有利于遠距離小目標(biāo)檢測。當(dāng)然，采用這種信號形式的雷達無法探測快速運動的目標(biāo)，因此下一步的工作就是研究如何解決大多普勒的問題。

圖8 改進前后對近距離干擾抑制能力對比