基于灰色關聯(lián)法的云南城鎮(zhèn)地震災損關聯(lián)研究

付志國，王浩，柳元程

（云南大學）

1 引言

云南山地面積占全省面積的94%，并且山地區(qū)域地質(zhì)構造復雜，山脈縱橫交錯，地形地貌和氣候變化差異較大。受地形限制，山地城市不僅用地坡度大，而且建設用地與陡坡、深溝等不可建設用地互相穿插，地震發(fā)生時容易誘發(fā)一系列次生災害，對城鎮(zhèn)造成巨大的破壞與損失。我國對地震災害方面的研究起步較晚，21世紀以來，有關地震災害的相關研究逐漸增加。王瑛[1]認為，農(nóng)村建筑以土木結構為主，城市建筑以砌體結構和框架結構為主，框架結構的抗震性能比磚木結構與磚混結構高。馬彩霞[2]認為，我國村鎮(zhèn)選址的不合理性和村民的防災意識薄弱也會增加地震災害的損失。薄濤[3]以城市為研究對象，總結了地震災害作用下城市的破壞損失特點，引入層次分析法并結合4R理論評價了城市的防震減災能力。我國學者對地震災損研究大多以定性分析為主，也有學者從不同角度建立地震災害的評價體系，但是較少學者將地震災害損失（經(jīng)濟、人口）與災損因素結合起來進行定量分析。

2 研究方法介紹

灰色關聯(lián)法是屬于灰色系統(tǒng)理論中的一種動態(tài)分析方法，其基本思想是通過比較各研究對象呈現(xiàn)的空間形態(tài)來判斷它們之間的關聯(lián)程度。灰色關聯(lián)法的優(yōu)點是可以通過有限的樣本數(shù)據(jù)推斷出模糊的相互關系，對數(shù)據(jù)庫的要求不高，計算過程清晰簡捷，也能通過Matlab軟件編程實現(xiàn)大數(shù)據(jù)分析。其計算步驟如下：

1）確定目標數(shù)列與比較數(shù)列

設目標數(shù)列（母序列）為X0=｛X0|i=1,2,···,n｝；比較數(shù)列（子序列）Xi=｛Xi(k)|k=1,2,···,n｝。

2）數(shù)據(jù)無量綱化處理

進行數(shù)據(jù)分析前，先對目標數(shù)列與比較數(shù)列數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，公式如下：

3）計算兩級差

首先計算比較數(shù)列Xi與目標數(shù)列X0在k點的位移差Δk=|x0(k)-x1(k)|，然后在 Xi中找出其中最小的位移差min|x0(k)-x1(k)|與位移最大差max|x0(k)-x1(k)|，最后在所有Xi的最小位移差里找出二級最小位移差min min|x0(k)-x1(k)|，用同樣的方法找出二級最大位移差max max|x0(k)-x1(k)|。

4）計算關聯(lián)系數(shù)

在k點，目標數(shù)列與比較數(shù)列的關聯(lián)系數(shù)計算公式為：

式中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0,1]，一般取0.5，ρ越小則分辨系數(shù)越高。

5）計算關聯(lián)度

關聯(lián)度roi公式如下：

6）排出關聯(lián)序

將以上公式計算出來的關聯(lián)度排序后得到了關聯(lián)序，記為｛x｝，它反映了各比較數(shù)列相對于目標序列發(fā)展趨勢的相似性，roi值越大，說明二者關聯(lián)度越大。

3 構建指標體系

通過閱讀相關文獻與資料，以地震災害實際情況、地震災害資料可獲取性、綜合分析和分層分析相結合，可計算與可操作性作為指標體系的構建原則，選取相應指標構建指標體系。本文以地震傷亡人數(shù)與地震直接經(jīng)濟損失為研究目標，從社會與災害角度選取10個影響因子構建指標體系。從社會角度選取人口密度、人均居住面積、人均GDP和農(nóng)民人均純收入作為影響因子，從災害角度選取震級、震源深度、I≥6度面積、土木結構比例、砌體結構比例以及框架結構比例作為影響因子。

4 案例計算

通過查閱資料，并篩選整理數(shù)據(jù)選取云南地區(qū)2000年～2010年5級以上的17次地震為樣本數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)[4～8]如表1所示。

本文以地震傷亡人數(shù)與地震直接經(jīng)濟損失作為參考數(shù)列，以震級、震源深度和人口密度等10個影響因素作為比較數(shù)列，按照上述公式分別計算后可得最終結果，如表2和表3所示。

表1 原始數(shù)據(jù)表

5 計算結果分析

5.1 地震傷亡人數(shù)結果分析

通過表2可知，I≥6度面積與地震傷亡人數(shù)關聯(lián)度最大，一般情況下，地震高烈度區(qū)域面積越大，說明受地震災害破壞范圍越大，傷亡人數(shù)也會越多。框架結構比例和砌體結構比例與地震人數(shù)關聯(lián)度緊隨其次，實際情況中，地震災害導致的人員傷亡主要由建筑倒塌導致，而框架結構與砌體結構建筑多為多層建筑，建筑自重大，人員集聚較多，屬于地震災損高危區(qū)。人均居住面積與地震傷亡人數(shù)關聯(lián)度較為靠前，農(nóng)民人均純收入、震級和人均GDP等影響因子與地震傷亡人數(shù)的關聯(lián)度靠后，事實表明，從震害角度分析，地震對地表的破壞由諸多因素共同決定，并且受樣本數(shù)據(jù)限制，地震震級主要分布在5～6級之間，沒有7級地震，所以單一指標的震級、震源深度與震害傷亡人數(shù)的關聯(lián)度相對較低。

表2 關聯(lián)度表（參考數(shù)列：傷亡人數(shù)）

表3 關聯(lián)度表（參考數(shù)列：直接經(jīng)濟損失）

5.2 直接經(jīng)濟損失結果分析

通過表3可知，I≥6度面積與直接經(jīng)濟損失關聯(lián)度最大，實際地震中，地震高烈度范圍越大，說明受災面積越大，導致的直接經(jīng)濟損失自然越高。框架結構比例、人均居住面積、農(nóng)民人均純收入、砌體結構比例與直接經(jīng)濟損失關聯(lián)度靠前，事實上，這些方面均能反映該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，并且對該地區(qū)的經(jīng)濟水平產(chǎn)生重要影響，如框架結構建筑功能以商場和酒店為主，震害區(qū)框架結構建筑倒塌越多，所造成的直接經(jīng)濟損失也會越大。

綜合上述分析結果，I≥6度面積、框架結構比例、人均居住面積和砌體結構比例對地震傷亡人數(shù)與直接經(jīng)濟損失均產(chǎn)生重要影響，定量分析結果符合現(xiàn)實災害情況，灰色關聯(lián)分析法適用于地震災害損失方面的研究。

6 防災減災策略

本文對防災減災提出以下幾點策略：

1）政府部門應加強建筑抗震設防設計審核力度，增強建筑的抗震性，注重高烈度區(qū)域應急避難場所的建設，從源頭上減少地震災害造成的損失；

2）對于經(jīng)濟欠發(fā)達的偏遠山區(qū)，積極發(fā)展推行木結構形式建筑，促進木結構體系的研發(fā)與設計，挖掘傳統(tǒng)智慧，將木結構與傳統(tǒng)文化、民族特色結合起來；

3）對于砌體結構建筑，設置圈梁與構造柱，有效增強建筑抗震性能，地震多發(fā)地帶建筑應以低層為主；

4）在村鎮(zhèn)規(guī)劃布局與選址上，因地制宜，選取地質(zhì)條件相對安全的地方作為村鎮(zhèn)的定居點，避開地質(zhì)災害高危區(qū)，在建筑規(guī)劃布局上，結合地形，依山就勢，選取適宜建設的地塊進行建筑布局。