例析已知內(nèi)阻電表的多種用途

(甘肅省永昌縣第一高級中學(xué)，甘肅 金昌 737200)

已知內(nèi)阻的電流表或電壓表在高考電學(xué)實驗試題中頻繁出現(xiàn),解決與之相關(guān)的問題對大部分考生來說是個難點,主要原因是不清楚已知內(nèi)阻的電表的作用,這類電表的用途主要有哪些？現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實例進行探討。

1 一表三用

“一表三用”就是內(nèi)阻已知的電流表(或電壓表)本身就是電流表(或電壓表)的同時，還可以當作一只能夠讀出通過自身電流(或自身兩端電壓)的定值電阻，還可根據(jù)歐姆定律變身為電壓表(或電流表)。

例1：用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值(900～1000Ω)。

A. 電源E,具有一定內(nèi)阻,電動勢約為9.0V;

B. 電壓表V1,量程為1.5V,內(nèi)阻r1=750Ω;

C. 電壓表V2,量程為5V,內(nèi)阻r2=2500Ω;

D. 滑動變阻器R,最大阻值約為100Ω;

E. 單刀單擲開關(guān)K,導(dǎo)線若干。

(2) 若電壓表V1的讀數(shù)用U1表示,電壓表V2的讀數(shù)用U2表示,用已知量和測得量求出電阻Rx的表達式。

解析：要測待測電阻Rx的阻值,需要測量Rx兩端的電壓和通過Rx的電流。題目中給了兩個電壓表,而沒有電流表,但兩個電壓表的內(nèi)阻均已知,故可用一個量程和內(nèi)阻較小的電壓表來代替電流表。根據(jù)題意要求,可設(shè)計出如圖1所示的測量電路。

圖1

小結(jié)：電壓表的常規(guī)用法是與被測電路并聯(lián)，測量其兩端的電壓,如果知道了電壓表的內(nèi)阻,可以把電壓表與被測電路串聯(lián)，測量電路中的電流,電流的大小等于電壓表的示數(shù)除以電壓表的內(nèi)阻。電流表的常規(guī)用法是與被測電路串聯(lián)，測量被測電路中的電流,如果知道了電流表的內(nèi)阻,可以把電流表與被測電路并聯(lián)，測量電路兩端的電壓,電壓的大小等于電流表的示數(shù)乘以該電流表的內(nèi)阻。即在已知電表內(nèi)阻的情況下,在有些問題中電流表與電壓表可以互相替代。為此,要讓學(xué)生改變“電壓表只能測電壓,使用時與待測元件并聯(lián);電流表只能測電流,使用時與待測元件串聯(lián)”的觀念,實際上兩表的連接方式是由它們的測量目的決定的。

2 用來改裝電表

由電表的改裝原理可知,將小量程的表頭改裝為大量程的電流表，需要并聯(lián)一個適當?shù)男‰娮?；將小量程的表頭改裝為大量程的電壓表，需要串聯(lián)一個適當?shù)拇箅娮?。但?不管將表頭改裝為大量程的電流表或電壓表都必須要知道表頭的內(nèi)阻。

3 用來修正誤差

伏安法是測量電阻的基本方法,有電流表內(nèi)接和外接兩種接法。采用電流表內(nèi)接法時，由于電流表的分壓作用，導(dǎo)致電壓表測出的電壓偏大(此時的電壓為待測電阻和電流表內(nèi)阻的總電壓),測量出的電阻值偏大(此時所測電阻是待測電阻和電流表內(nèi)阻之和)。采用電流表外接法時，由于電壓表的分流作用，導(dǎo)致電流表測出的電流偏大(此時的電流為待測電阻和流經(jīng)電壓表的電流之和),測量出的電阻值偏小(此時所測電阻是待測電阻和電壓表內(nèi)阻的并聯(lián)結(jié)果)。若電壓表或電流表的內(nèi)阻已知,根據(jù)串、并聯(lián)電路的知識，可對伏安法測量的結(jié)果進行修正。采用電流表內(nèi)接法時，若已知電流表的內(nèi)阻,測量結(jié)果減去電流表內(nèi)阻即為真正待測電阻阻值；采用電流表外接法時，若已知電壓表的內(nèi)阻,可通過計算求出真正待測電阻阻值。

例2：導(dǎo)電玻璃是制造LCD的主要材料之一,為測量導(dǎo)電玻璃的電阻率,某小組選取了一個長度為L的圓柱體導(dǎo)電玻璃器件,上面標有“3V,L”的字樣,主要步驟如下,完成下列問題。

(1) 首先用螺旋測微器測量導(dǎo)電玻璃的直徑,示數(shù)如圖2甲所示,則直徑d=________mm。

圖2

(2) 然后用歐姆表×100擋粗測該導(dǎo)電玻璃的電阻,表盤指針位置如圖乙所示,則導(dǎo)電玻璃的電阻約為________Ω。

A. 電流表A1(量程為60mA,內(nèi)阻r1等于3Ω)；

B. 電流表A2(量程為2mA,內(nèi)阻r2等于15Ω)；

C. 定值電阻R1=747Ω；

D. 定值電阻R2=1985Ω；

E. 滑動變阻器R(0～20Ω)一只；

F .電壓表V(量程為10V,內(nèi)阻r=1kΩ)；

G. 蓄電池E(電動勢為12V,內(nèi)阻很小)；

H. 開關(guān)S一只,導(dǎo)線若干。

(4) 由以上實驗可測得該導(dǎo)電玻璃電阻率值ρ=________(電壓表的示數(shù)為U,電流表A1、A2的讀數(shù)分別為I1、I2,表達式用相關(guān)字母表示)。

解析：(1 )d=1.990mm。

(2) 導(dǎo)電玻璃的電阻約為500Ω。

圖3