因“材”施教，打造個性化課堂

蔡陳軍

[摘? 要] “學材再建構”是指根據學生的學情將學習資源進行增刪與重組，使得有著內在聯系的知識重新構建成小單元. 這種方法不僅能讓教師重新深入地審視教材和學生，且能讓學生深入地進入學習活動中，做到學習與成長同步進行.

[關鍵詞] 個性;初中數學;學材;策略

單元學材的實質就是含有知識結構、思維結構、方法結構的整體，學材再建構的實質就是結構教學. 學材再建構是個性化教學的真正落實，也是因材施教的真實體現，在教學時實施中對學生的接受效果與學習效率都有著積極的作用. 學材再建構包括教師獨立對學材的再建構、學生對學材的再建構及師生共同對學材的再建構. 本文以第十四章“整式的乘法與因式分解”（人教版八年級上冊）為例，就教師如何對學材再建構進行預設談談筆者的看法.

研讀教材：厘清知識脈絡

看教材是教學設計的第一步，顯然看教材不是教什么就看什么，而是對所教授的知識進行整體細致的研讀. 學材再建構的前提就是研讀教材. 研讀就是鉆研地讀，以教材中的章節為最小單位進行鉆研，厘清本章節的知識脈絡、本章節的知識與其他章節知識之間的聯系，獲得較為深入與全面的知識體系.

如第十四章的內容為“整式的乘法與因式分解”，是初中代數運算的重要知識，是七年級上冊第二章“整式的加減”的延續，也是第十五章“分式”的鋪墊，是“從數到式”這個由具體到抽象的過程的認識. 通過整式乘法的學習，要求學生學會整式乘法的重要運算性質及公式，知道更多的數量關系，在此基礎上歸納出乘法公式，再體會整式乘法的逆運用，學會因式分解. 本章節的知識脈絡是圍繞正式的乘法而展開的，如圖1.

熟知教材是教學最基本的要求，厘清知識脈絡是教學預設的前提，也是學材再建構的依據，它能使教師清晰地看到知識間的結構，尋找知識與思維之間的聯系.

深入剖析：挖掘知識內涵

教學預設是由教師完成的，教材是教師進行預設時最直接感知的“學材”，因此挖掘知識的內涵，找準知識間的結構和聯系，深入剖析教材，是學材再建構的重要準備環節.

整式的乘法是在整式的加減基礎上的高一級運算，主要以掌握運算公式為主，屬于基本運算問題，整式的除法與整式的乘法是互逆的運算，除法可以轉化成乘法來進行，乘法公式是整式乘法的特殊形式，因式分解的根在于整式的乘法，因式分解與整式乘法是互逆的兩種運算. 因此本章的知識根源在于整式的乘法，內涵是整式乘法的變形及運用.

剖析教材是學材再建構的必要依據，教師需要仔細斟酌. 同時，學材再建構中的“學材”不僅僅包括教材，還包括輔助教參、學生的特點、教學設備等一切與教學有關的資源. 在進行學材再建構前對學生的實際情況及教輔教參中問題的挖掘也同樣重要.

資源重組：凸顯結構本質

資源重組即為學材再建構的預設過程，以本章的知識脈絡作為參照，以知識間的內涵作為依據，根據學生的特點重新設計新的小單元實施教學. 在這個過程中，教師的關注點應置于“結構”上，知識的結構、方法的結構、思維的結構、思想的結構都能在教學預設上得到體現.

根據學材的特點，筆者在大方向上依舊維持教材中原有的三個部分：整式的乘法、乘法公式、因式分解，將這三個部分作為本章的三個小單元. 在每個小單元中，筆者對每個課時的內容進行了調整與重組.

第一部分是學會整式乘法的基本運算，也是本章所有內容的基礎，筆者將這一單元分為八個課時.

第一小單元：整式的乘法

第一課時：冪的運算

第二課時：冪的運算習題課

第三課時：冪的運算鞏固課

第四課時：單項式×單項式的運算

第五課時：單項式×多項式的運算

第六課時：多項式×多項式的運算

第七課時：整式的除法

第八課時：整式的乘法習題課

“冪的運算”包括“同底數冪的乘法”“冪的乘方”“積的乘方”，教材將這部分內容各設置為一個課時進行教學，共三個課時. 筆者同樣設置該部分內容為三個課時，但是在第一課時就呈現了三種運算公式，讓學生甄別這三者的共同性與差異性，體悟知識的整體性，在此基礎上再進行運算的訓練與強化，感受到知識與方法的結構性. 第四、五、六課時是整式乘法的重點，因此筆者分了三個課時讓學生熟知單項式與多項式的乘法. 整式除法與整式乘法的逆運算，難度不大，因此設置為一個課時. 最后一個習題課課時是對前面幾個課時的總結與鞏固.

第二部分是認識乘法公式，根據以往學生的接受能力與認知水平，將這部分內容設置為三個課時.

第二小單元：乘法公式第一課時：平方差公式、完全平方公式

第二課時：“添括號”

第三課時：乘法公式習題課

在多年的教學實踐中發現，學生對兩個乘法公式的接受情況較好，但對于“添括號”卻是錯誤頻繁，因此筆者以學生的實際情況為依據，將該部分的“平方差公式”“完全平方公式”合并為一節課，將熟練掌握并學會運用公式作為教學目標，降低教學難度，而將“添括號”單獨作為一個課時進行強化，最后再以習題課作為總結訓練，以此來體現出方法的結構性原則.

第三部分是本章內容的升華：因式分解，是對整式乘法的逆運用. 以掌握方法為主，筆者將該部分內容設置為四個課時.

第三小單元：因式分解第一課時：提公因式法分解因式

第二課時：公式法分解因式（1）

第三課時：公式法分解因式（2）

第四課時：因式分解習題課

提公因式法是因式分解中運用較為廣泛，也是較為容易接受的方法，因此作為第一課時，給下面的內容做好鋪墊. “平方差公式法因式分解”與“完全平方公式法因式分解”在教材中分為兩個課時，筆者將他們整合為一個課時，即“公式法分解因式（1）”;將運用較為廣泛的“十字相乘法”作為公式法的第二課時，即“公式法分解因式（2）”. 最后是設置習題課對所有類型的因式分解進行鞏固與強化.

由易到難、由具體到抽象是學生的認知規律，教材的設計也是以此作為依據，“整式乘法→乘法公式→因式分解”是符合認識結構與方法結構的，所以整體上仍然按照教材的順序設計教學. 在細節上，學材再建構遵循知識的整體性，先呈現單元的全部內容，再對這些內容進行深入、細致的探究符合思維的結構，“先見森林再見樹木”是結構式單元教學的基本指導思想.

學材再建構追求的是知識間的聯系與知識的生成，所以教師的再建構只是其中一個方面. 在教學實施中，學材再建構更多地體現在學生在教師的指導下獨立對學材的再建構與教學中師生自然地對學材進行再建構上. “教無定法，貴在得法”，學材再建構是一種指導思想，沒有固定的方法，在教學中只有不斷反思、不斷改進，才能掌握正確的方向，真正地打造出適合學生的個性化課堂，體現“因材施教”的原則.