讓數學課堂成為培養創新能力的平臺

鄭定釧

[摘? 要] 在長期的教學與實踐中，我們的教師不難發現，想要培養學生的創新能力，課堂教學的改革是不容忽視的. 而對培養學生創新能力有極大意義的數學教學，在培養學生創造性方面起著不容小覷的作用. 為此，我們的教師需要優化課堂教學過程，建立開放式教學模式，構建創造性思維教學過程，使數學課堂成為培養學生創新能力的平臺.

[關鍵詞] 課堂教學;創新教育;創新能力

隨著新課改的不斷深入，素質教育成為人們談論的重要課題，創新教育也受到了廣泛的關注[1]. 何謂“創新教育”，即專注于培養創造性和開拓性這類新型人才的一種針對性教育. 它要求教師跳出教材的束縛，在教學上勇于探索、大膽創新，創設出培養學生思維方法的最佳路徑，有意識地激勵學生尋求差異和創新，使學生掌握創造的規律和策略，讓學生的創造力日益明顯，有效地發揮課堂教學的最大效益[2]. 為此，教師應從改革課堂教學這一關鍵出發，優化課堂教學過程，開放教學模式，不斷培養學生的創新能力.

優化教學過程

在課堂教學中，教師創設如下教學過程，滲透培養學生的創新能力：激趣——提問——歸納——猜想——驗證——結論——應用.

例如，“四邊形內角和”這一內容可以分為以下幾個環節實施教學：

1. 以舊引新

通過對三角形的概念和三角形重要性質“內角和為180°”這些舊知的復習回顧，加深理解和鞏固，為更好地引入新知打下基礎.

2. 情境導入

引導學生探究和觀察四邊形，并創設問題情境：你認為四邊形的內角和為多少度呢？通過“聊天”以話題的形式引入課堂，激勵學生探索.

3. 猜想歸納

引領學生通過類比三角形，遷移思考四邊形的性質，引導學生去探索、去思考、去討論、去猜想，深度思考四邊形是否有同樣的適用性，猜測四邊形的內角和的度數，逐步提高學生的歸納能力.

4. 實踐驗證

引導學生去實踐操作，將事先準備好的四邊形紙片進行改造，將它的四個角剪下拼接在一個頂點上. 通過實驗，學生很快發現他們剪拼的剛好為一個周角，從而自然而然地發現這一性質.

5. 理論證明

如何將實踐得來的性質進行證實呢？可以引導學生從三角形內角和的性質著手，并且可以將四邊形轉化為三角形來解決.

（1）連接四邊形的一條對角線后四邊形則轉變為兩個三角形.

（2）連接四邊形的兩條對角線后四邊形則轉變為四個三角形.

（3）在四邊形的任意一邊隨意找出一點，連接該點與另外兩個頂點，將四邊形分為三個三角形進行研究.

（4）在四邊形的內部隨意找出一點，連接該點與四個頂點，將四邊形分為四個三角形進行研究.

6. 例題應用

例1：若∠1，∠2，∠3，∠4分別為四邊形ABCD的外角，請求出∠1，∠2，∠3，∠4四個角和的度數.

設計這個例子的目的是引導學生自己探索和解決問題，學生可以積極探究并得出如下結論：四邊形的內角和、外角和都為360°.

7. 鞏固練習

經過探究，得出四邊形內角和以及外角和度數后，拾級而上要求學生通過類比再去求一求五邊形，并以此類推，六邊形、七邊形的內角和及外角和度數為多少呢？n邊形的呢？

8. 歸納提煉

在課堂教學中，引導學生運用轉化方法去探究四邊形的性質，首先通過實踐獲取結論，而后通過理論進行證明，通過不斷地滲透轉化思想，培養學生的創新精神.

設定開放式教學模式

在數學課堂教學中，培養學生創造性思維的開放式教學模式：設定目標——聯想引入——自主探究——質疑釋疑——提升認知.

教師根據待學知識設定教學目標，激發學生的認知矛盾，促發學生的探究愿望;以數學材料為依托，構造新舊知識的“連接處”，使教學更深入;通過讓學生獨立探索，整體建設問題;通過小組合作探究中的生生合作和師生合作，在教師的誘導下解決問題;在串聯新舊知識的同時，鞏固舊知，習得新知，體驗其中蘊含的數學思想方法，培養學生的創新能力. 在完整教學中，教師作為學生學習的指導者和合作者，需充分發揮學生主體地位，調動學生學習積極性，引導學生自主探究，發展智力，培養創新能力.

建構創造性思維教學過程

1. 激發學生的想象能力

心理學研究和實踐表明，想象力是培養學生創造性思維的重要源泉，是學生創造性思維的精髓、靈魂. 課堂教學的過程是在引領學生深度理解、掌握基礎知識的同時，從教材中的隱藏因素出發，過渡到想象材料的塑造和設計，以教學情境的創設來激發學生的想象，有利于形成知識、智力、想象、思維生長鏈.

例2：如下面的圖1所示，直線AB是☉O，☉O的公切線，并且點A和點B是兩個圓的切點，并且☉O，☉O外切，切點是P，連接PA和PB. 求證：AP⊥BP.

[圖1]

在引導學生思考并解決問題后，誘導學生想象如下問題：

（1）如果將例2條件中的“兩圓外切”更改為“兩圓外離”（如圖2所示），結論是否保持不變？

[圖2]

（2）如果將例2條件中的“兩圓外切”更改為“兩圓相交”（如圖3所示），結論是否保持不變？

[圖3]

通過觀察和實踐，連接O1A，O2B，很容易求證以上兩個想象命題都是真命題.

2. 激活學生的發散思維

在數學課堂教學中，教師需要以各種發散思維訓練為載體，使學生掌握各種解決問題的方法，培養學生多變性解題思維，從而培養學生的能力，發展學生的智力，在訓練中逐步促進學生多角度、多方位思考的意識，有利于發散思維的自然形成.

比如，在教學“有理數運算”這一內容后，筆者要求學生多方位、多角度理解數字“0”. 例如，0的絕對值還是0，0的相反數也還是0，兩個相同的數相減當然為0，兩個互為相反數的數相加結果還是為0……

培養和訓練學生的發散思維能力，一方面可以使學生的解題思路更寬更廣，另一方面還可以培養學生勇于探究的精神，發展學生的創造能力.

3. 誘導學生的靈感

在數學課堂教學中，教師需適時有效地捕捉和誘導學生的靈感，肯定學生的點點新意和絲絲價值，誘導學生進一步思考，讓學生思維中的閃光之處進一步延伸和拓展，從而產生頓悟或受到啟示，茅塞頓開[3].

例3：以不等號連接以下有理數：-，-，-，-.

在解決此題時，大部分學生會選擇轉化為同一分母分數的方法，這種一般思維方式比較耗時和煩瑣. 教師可以誘導學生改變思考的路線，變換一種角度或方法進行思考. 筆者要求學生看看后座的學生他所抄寫的題目有什么特點，這樣反方向的觀察看到的是分母與分子顛倒位置的數，班級中有幾名學生忽然受到了啟發，頓時有了“先比較以上數倒數的大小”的想法，靈感頓時萌生，問題也就迎刃而解了.

4. 促發學生的質疑

在數學課堂教學中，教師引導學生鞏固和反思已學知識技能，引導學生善疑、巧問、自疑和互疑，充分營造質疑氛圍，促發學生自主探究的意識，激發學生的創新意識，鍛煉學生的創新精神.

總而言之，數學學科作為一門基礎性學科，擔負著激發學生創新意識、培養學生創新能力的重任. 在數學課堂教學中，我們的教師需要放棄枯燥的機械教學模式，積極營造良好的創新氛圍，鼓勵學生大膽地去質疑，主動地去探索，積極地去思考，充分地去想象，使數學課堂真正成為一種訓練學生思維的“體操”，讓數學課堂成為培養學生創造性思維的主營地.

參考文獻：

[1]李樹臣. 數學課堂教學改革的特點[J]. 中學數學雜志，2011（04）.

[2]李樹臣. 數學課堂教學應關注的四個核心問題[J]. 中學數學雜志，2013（02）.

[3]錢從新. 運用推廣與引申的方法培養學生的創新能力[J]. 數學教育學報，2003，12（1）.