聯合高頻GNSS和強震儀獲取同震位移的一種方式

季偉

(長春市測繪院，吉林 長春 130000)

1 引 言

地震又稱地動、地振動，是地殼快速釋放能量過程中造成振動，期間會產生地震波的一種自然現象。

正確有效的地震預警需要精確可靠的地震觀測資料，特別是直接的地表位移觀測。目前，常用的地震監(jiān)測儀器為強震儀和地震儀。強震儀可以很好地捕捉強震震源附近的地面運動，但是卻很難準確地把加速度觀測結果轉換成吻合地震過程的地面位移量。相比強震儀，寬頻地震儀更加靈敏，具有更高的對強地面運動觀測分辨率，但由于寬頻地震儀均為彈性地震儀，其本身存在容易產生振幅飽和、扭曲真實信號等缺陷[3]。

近年來，高頻GNSS技術已經廣泛應用于地殼運動監(jiān)測和地震監(jiān)測領域。隨著GPS觀測數據處理方法的不斷發(fā)展和定位精度的提高以及高頻(1 Hz)和超高頻(20 Hz～50 Hz)GNSS技術的出現[4]，使GNSS技術不僅可應用于長期的位移觀測，還可用于短期瞬時地殼運動過程的監(jiān)測，且該技術不受振幅飽和等限制，在震級估算方面更為準確。因此，高頻GNSS技術為地震監(jiān)測提供了一種新途徑。

2 高頻GNSS接收機與傳統(tǒng)地震儀比較

地震時的地表位移是估計地震破裂過程和震級的重要參數。目前傳統(tǒng)地震儀和高頻GNSS接收機均可進行地震監(jiān)測以獲得同震位移等參數。但是二者其實有著本質差異，如表1所示：

傳統(tǒng)地震儀在未發(fā)生地震時狀態(tài)是不工作的，震發(fā)后，其獲得的是慣性坐標系下的數據，并經過積分獲得最終的位移結果。強震儀可以記錄地震波形，并通過處理得到地震參數。然而對于震級大于7的大地震產生的地震波，強震儀經常出現量程限幅和飽和等現象，難以完整地記錄地震波信號；此外，大地震造成的近場地表地面傾斜和永久位移，又會導致地震儀由于基準偏移而產生的加速度系統(tǒng)偏差與信號扭曲現象，這是利用地震儀獲得的速度或加速度數據積分(二次積分)得到位移時，很容易扭曲真實信號[1]。此時，利用積分得到的位移往往會造成對地震的誤判，如蘇門答臘地震和日本Tohoku-Oki地震。

高頻GNSS接收機與傳統(tǒng)地震儀比較 表1

高頻GNSS接收機利用GNSS衛(wèi)星全天候監(jiān)測站臺處的地面位移，直接獲得位移時間序列，少了因積分而放大的噪聲等；此外，對于大地震，強震儀能夠產生振幅飽和的情況，為了不記錄到滿幅的速度和加速度，會采取限幅的方法，而GNSS在振幅方面不會產生飽和等情況；它沒有儀器響應來限制接收機的觀測能力，位移越大其定位相對精度會越高。

本文使用的數據為日本2011年3月11日Tohoku-Oki大地震期間GEONET記錄的高頻GPS(1 Hz)數據與K-Net/KiK-net記錄的地震儀(100 Hz)數據。從K-Net/KiK-net與GEONET的眾多站臺中選出2組震源距小于 150 km的測站組合的并置站，如表2所示作為研究對象。

本文選用的并置站信息 表2

為了對比分析通過高頻GPS和地震儀得到的位移序列情況，本文通過處理0550站和MYG011站組成的并置站記錄的數據，得到二者位移結果，如圖1所示：

圖1中(a)為MYG011站地震儀在地震過程中得到的3個方向加速度數據。可以看出，想要利用地震儀數據得到預警需要的位移需經過兩次積分過程。第一次積分得到3方向速度序列(b)，第二次積分得到3方向位移序列(c)，(b)、(c)兩圖中明顯反映出數據漂移的現象。這是由于地震儀在地震過程中發(fā)生旋轉、傾斜等運動導致了基線偏移，而基線偏移引起的誤差在積分過程中被放大，使得到的結果中包含嚴重的誤差。圖(d)為0550站中高頻GPS(1Hz)儀器在地震過程中直接得到的3個方向位移序列，圖中明顯可以看出3個分量的位移序列在強震動結束后得到的最終位移比較平穩(wěn)地維持在一定水平，說明其更符合真實情況。圖(e)分別為利用高頻GPS與地震儀記錄獲得的地表位移序列，通過對比進一步發(fā)現，地震儀獲得的最終位移序列出現了明顯的漂移，而高頻GPS得到的位移序列在經歷強烈變化后趨于穩(wěn)定。

圖1高頻GPS和地震儀對比圖

3 高頻GNSS同震位移確定

近年來，聯合GNSS的地震預警方法得到了國內外很多學者的關注。由于TPP方式在單站臺情況下即可直接實時獲得同震位移，不會發(fā)生PPP方式存在的收斂問題、也不需要Variometric方式的積分過程。因此，本文采取TPP[5]方式處理GNSS數據以得到GNSS位移監(jiān)測結果，之后利用卡爾曼濾波對GNSS位移數據和傳統(tǒng)地震儀得到的位移數據進行整合處理，得到整合后的位移數據。TPP方式直接獲得任意時刻相對于初始時刻的地震位移。算法如下：

非差載波相位觀測值和偽距觀測值的線性化方程表示如下：

(1)

(2)

通過式(1)、式(2)可得：

(3)

(4)

t0時刻為初始時刻，x(t0)為t0時刻接收機已知位置，衛(wèi)星軌道誤差、電離層誤差、對流層誤差、相位中心誤差和潮汐引起的誤差都在PPP模式中很好地消除了。模糊度真實值B(t0)可通過t0時刻接收機鐘差tr(t0)和對流層延遲T(t0)推得。之后，認為B(t0)在接下來的歷元是固定的。則tn時刻接收機位置x(tn)可表示為：

(5)

由于模糊度已為固定值，因此TPP方式不再需要模糊度收斂過程，且該方法直接計算x(tn)，避免了因積分過程造成的誤差。

4 聯合GNSS和強震儀數據計算同震位移

地震時高頻GNSS與強震儀組合接收機位于地表同一位置，此時二者監(jiān)測到的地表動態(tài)同震形變理論上應該是一致的。然而，由于高頻GNSS接收機與強震儀獲取位移原理的差異，使二者確定地表動態(tài)同震形變的能力也存在較大差異。為了避免強震儀因基線偏差改正或函數擬合的主觀性造成的偏差，本文利用高頻GNSS為非慣性傳感器的特點，采取卡爾曼(Kalman)濾波的方法約束強震儀記錄，使用聯合高頻GNSS記錄和強震儀記錄來確定地表動態(tài)同震位移[2]。處理過程中認為東西方向、南北方向和垂直方向的地表動態(tài)運動是相互獨立的，Kalman濾波器的狀態(tài)方程和觀測方程離散化后，聯合高頻GNSS位移和強震儀加速度序列就可以一次估計狀態(tài)向量Xk，也就是位移dk和速度vk，實現過程可描述為：

初始化：

X0=0P0=I

(6)

預測(先驗估計)：

(7)

(8)

更新(后驗估計)：

(9)

(10)

鑒于強震儀采樣率(80 Hz～250 Hz)遠高于高頻GNSS接收機采樣率(1 Hz～5 Hz)，因此在此過程中為了讓Kalman濾波器在多個采樣率組合情況下依然可用，濾波過程的預測過程需在每個采樣均執(zhí)行，而更新過程則只在高頻GNSS數據存在的歷元執(zhí)行。

通過分別處理0550(高頻GPS)站和MYG011站(地震儀)組合以及0172(高頻GPS)站和MYG001站(地震儀)組合的地震記錄得出相應的位移序列。之后，使用上述Kalman濾波方法對0550站位移序列與MYG011站對應位移序列進行濾波處理，可得組合的位移序列，如圖2所示；同理，可得0172站和MYG001站的組合位移序列，如圖3所示：

圖2 0550/MYG011站組合位移、地震儀位移與GPS位移對比

圖3 0172/MYG001組合位移、地震儀位移與GPS位移對比

通過對比圖2和3顯然可以看出，在地震儀得到的位移序列描繪出了地面動態(tài)運動，但是位移序列的后半段發(fā)生了嚴重的漂移；單純GPS位移序列清晰地描繪出了峰值位移和永久性偏移，這說明了GPS得到的位移在低頻段效果很好。然而，單純GPS位移與組合位移的差異顯示出單純GPS位移包含著由GPS精度相對較低引起的高頻噪聲。此外，地震儀在描述地面動態(tài)運動的優(yōu)勢使得組合位移比單純GPS位移在動態(tài)位移精度上得到了顯著提高，這對地震P波到時拾取也大有裨益。

5 總 結

本文對強震儀和高頻GNSS兩種觀測手段進行了對比分析，指出了它們在獲取同震位移時各自所面臨的問題，并通過日本地震中真實數據對比分析了高頻GNSS與地震儀監(jiān)測大地震的效果。為了克服單觀測手段的不足，采取了顧及基線偏差改正的GNSS和強震儀組合模型。研究討論了獲取地震儀和高頻GNSS組合位移方法的原理和方法，并利用真實地震數據進行了實例驗證分析。