錐面導流水平盤式小麥精量排種器設計與試驗

劉彩玲 都 鑫 張福印 馬 拓 張皓瑒 黎艷妮

(中國農業大學農業農村部土壤-機器-植物系統技術重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

小麥是我國主要糧食作物之一，在我國糧食安全生產上占有舉足輕重的地位，提高小麥產量意義重大[1]。近年來，隨著中耕作物精密播種技術日趨完善，逐漸將精播技術用于傳統的條播作物，小麥精密播種高產栽培要求種子株距、行距和播深精確，相對于傳統的密集條播作業可減少基本苗，建立合理群體結構，培育壯苗，成穗率高，具有節省良種、降低成本、提高產量和經濟效益的作用[2-4]。

小麥精密播種新農藝的出現對精密排種器提出了更高的要求。我國學者從20世紀70年代開始研制小麥精密排種器，先后研制了水平環槽式、雙輥式傾斜輪孔式、錐盤式、內充種輪式、傾斜外槽輪上排種式、新型組合吸孔式等多種形式的小麥精密排種器[5-7]，但應用于生產實際的并不多，主要原因在于沒有合適的精密排種器，分析其原因，像玉米、大豆等近圓形的大粒種子已基本上實現了單粒精密播種[8-13]，但對于像小麥這種具有極不規則的側面帶“腹溝”的非圓紡錘狀外形，充種過程復雜且具有不確定性，精密播種遠比球形種子難實現。目前我國小麥精播仍停留在小播量的半精量播種作業，一般采用外槽輪式排種器，存在著因外槽輪式排種器的脈動性導致小麥播種機播種不均勻，幼苗擁擠生長，缺苗斷壟或疙瘩苗的現象，無法滿足小麥生產對精密播種的要求[14-17]。

為提高小麥精密播種排種器的播種精度，實現低播量精密播種，本文基于小麥精播高產栽培技術，農機與農藝相結合，提出一種在錐盤錐面增加漸開線導條的錐面導流水平盤式小麥排種器，對關鍵參數進行設計和排種器工作性能的虛擬仿真分析，并通過臺架試驗優化關鍵參數，旨在提高充種性能和排種合格指數，降低播量和破碎率，以期為小麥精密播種機的設計提供參考。

1 工作原理與參數設計

1.1 結構與工作原理

錐面導流水平盤式精密排種器結構如圖1所示，由種箱、嵌入導條的錐盤、種刷、底座、投種裝置、投種盤等組成。錐盤采用中央錐面與周向充種環帶組合的結構將型孔區限制在窄小環帶上，利用旋轉離心力和斜面分力將種箱內種子壓力集中在充種區，嵌入漸開線導條的錐盤增加對種子流動層的擾動，降低種子間內摩擦力，利于引導種子沿曲面做定向流動，使種子長軸沿圓周切線方向排列，靜、動導向結構使箱內混亂無序的小麥種子完成導向和排序，增加種子主動充填能力和囊種機率，提高充入長圓形型孔的單粒種子充填性能；彈條式投種裝置結構簡單，工作可靠，通過連接型孔之間的導種槽引導可靠投種，緩解了柱塞式投種器橡膠圈磨損、彈簧彈力對種子破碎的影響。

圖1 錐面導流水平盤式排種器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of cone diversion type horizontal plate metering device1.種箱 2.種層厚度控制裝置 3.種刷 4.投種裝置 5.投種盤 6.底座 7.錐盤

排種器工作原理如下：種箱內裝有種子，種子通過種層厚度控制裝置控制種子流動，確保種層厚度恒定，在重力、離心力、種間作用力及導條引導作用下，呈紡錘狀或“拉長橢球狀”小麥種子被水平旋轉的排種盤按運動阻力最小的方向進行導流排序，以長軸沿圓周切線方向定向排列并作同心圓運動，順利囊入周向排列的型孔內；當錐盤轉動至種刷位置時清除型孔內多余的種子，最后在彈條式投種裝置作用及自身重力作用下排出型孔，實現一器三行的小麥精密排種。

1.2 錐盤設計

1.2.1錐盤直徑和錐角

錐盤直徑和錐角影響型孔充填性能，直徑較小的種子充填性能降低，直徑較大的可一定程度改善型孔充填性能；錐盤錐角影響斜面分力進而影響周向充種環帶上的種子充填力，參考已有研究錐盤，直徑確定為220 mm，設錐角分別為30°、35°、40°、45°進行優化。

1.2.2錐盤導條型式

為提高種子充填性能，錐盤表面嵌入導條，以增加對種群的擾動和對種子進行梳刷、排序及導向，設定導條型式為漸開線導條、直導條和無導條的3種錐盤進行優化，如圖2所示。

圖2 導條型式Fig.2 Guid bar forms

漸開線導條的軌跡線為漸開螺旋面與旋轉錐面的交線，滾動角為φ，其漸開線方程為[18]

(1)

1.2.3型孔設計

型孔參數是排種器設計關鍵。小麥種子尺寸長度大于寬度，寬度大于厚度，依據概率法計算種子平躺、側臥概率遠大于豎立的概率，同時依據最小勢能原則，確定平躺狀態為最穩定的充種方式[19]，如圖3所示。

圖3 型孔尺寸計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of hole size calculation

型孔內只能囊括一粒種子且不能囊括兩粒種子應滿足

(2)

bmax

(3)

B

(4)

(5)

B>C

(6)

式中A——型孔長度，mm

B——型孔寬度，mm

C——型孔高度，mm

lmax——小麥長度最大值，mm

bmax——小麥寬度最大值，mm

l——小麥長度平均值，mm

a——小麥厚度平均值，mm

錐盤轉動過程中帶動種子長軸沿圓周切線方向定向排列并作同心圓運動，因此設計以沿圓周切線方向排列的長圓形型孔，以衡觀35小麥種子為研究對象，測得長、寬、厚的平均值分別為6.21、3.42、3.19 mm，型孔寬度固定為5 mm，型孔長度在6.5～11.3 mm范圍內變化，對其充種效果進行優化。型孔上表面設有45°倒角利于種子順利囊入型孔并減小破碎；型孔向下呈喇叭狀，以利于種子在投種時順利投落。采用導種環槽連接型孔，增加種子囊入型孔機率。型孔布置及型孔形狀見圖4。

圖4 型孔布置和型孔形狀Fig.4 Distribution and shape of hole1.導種環槽 2.上表面倒角

2 排種器工作過程分析

2.1 種子在錐盤上的力學分析

種子從供種裝置落下，在錐盤錐面和導條作用下流向周向充種環帶。以種子所在位置為圓心，建立空間直角坐標系，x軸過種子與導條側面接觸點沿切線方向并與錐盤母線垂直，y軸垂直于導條側面且于錐盤母線平行，z軸方向過種子與錐面的接觸點且垂直于錐面，種子在錐盤上受力如圖5所示。

圖5 小麥種子在錐盤上的受力分析Fig.5 Force analysis of seed on cone disc

由圖5可得

f1=μN1

(7)

f2=μN2

(8)

F=2mωVrcosθ

(9)

I=mω2r

(10)

式中f1——導條側面對種子的摩擦力

N1——導條側面對種子的支撐力

f2——錐盤盤面對種子的摩擦力

N2——錐盤盤面對種子的支撐力

μ——種子與錐盤的靜摩擦力因數

F——科氏力Vr——種子運動速度

m——種子質量θ——錐盤錐角

ω——錐盤角速度

r——種子所在位置半徑

I——種子受到的離心力

2.2 種子充入型孔的運動學分析

種子是否落入型孔取決于其沿型孔的相對運動情況。單粒種子即將進入型孔時的運動學分析如圖6所示，O為種子質心，以種子長軸方向為X軸方向，則種子充入型孔的相對極限速度Vrmax及錐盤極限轉速nmax為[20]

(11)

(12)

式中D——型孔長度，mm

L——種子質量中心與排種盤距離，mm

E——上倒角寬度，mm

P——環槽深度，mm

R——錐盤半徑，mm

圖6 種子充入型孔時的運動學分析Fig.6 Kinematic analysis of seed filling holes

種子在錐盤上力學分析和種子充入型孔的運動學分析表明，錐盤的轉速、錐角、型孔參數均影響種子的充填過程。

2.3 清種過程分析

圖7 毛刷清種裝置受力分析Fig.7 Force analysis of brush clearance device1.錐盤 2.毛刷 3.種子

采用豬鬃毛刷進行清種。排種器工作時，種子在錐盤帶動下沿長軸方向排列，隨排種盤一起運動，運動到刮種器前層層疊加，水平種子層的相對速度自下而上遞減，最底層種子的拖帶速度最大，向型孔鉆入的力最大，其受力如圖7所示。

毛刷給種子的梳刷力Fg可分解為水平分力Fg2和垂直分力Fg1，Fg2把型孔中露在外部的種子向后梳刷，使其反向從型孔中退出；Fg1則給種子一定的下壓力，受到下壓力的種子在型孔中穩定地隨錐盤一起轉動。毛刷質地柔軟，適應性好，減少種子損傷率。

2.4 投種過程分析

設計的彈條式投種裝置采用剛性較好的鋼絲，彈性恢復系數好，耐磨損，對種子損傷小，工作噪聲小。投種區種子受力分析如圖8所示，種子在重力G和投種推力Ft的作用下完成投種。

圖8 投種裝置受力分析圖Fig.8 Force analysis of seed-dropping device

3 EDEM離散元仿真試驗與優化

3.1 排種器仿真模型的建立

為便于仿真并減少計算量，去除與接觸無關部件。將SolidWorks軟件創建的排種器三維模型導入到仿真軟件EDEM中，如圖9所示。根據衡觀35小麥種子的三軸尺寸，使用多球面填充方式建立小麥顆粒模型。顆粒表面沒有粘附力，選擇Hertz-Mindlin無滑動接觸模型作為顆粒間及顆粒與排種器間接觸模型。排種器用ABS工程材料注模加工。為提高仿真精度，顆粒與接觸材料間的靜摩擦因數與彈性恢復系數通過試驗測定確定，其余仿真邊界參數參照文獻[21-23]，確定仿真參數為：小麥泊松比0.42，剪切模量51 MPa；顆粒與顆粒及顆粒與工程材料間的恢復系數、靜摩擦因數、滾動摩擦因數分別為0.42、0.53、0.07和0.25、0.56、0.05。為驗證模型和仿真邊界參數的正確性進行了小麥種子堆積角驗證試驗[24]，測量5次求平均值，得仿真休止角為30.7°，與實測休止角差值為0.6°，誤差較小，因此所建模型精度較高，可用于仿真。

圖9 排種器仿真幾何體模型Fig.9 Simulation model of seed-metering device

3.2 單因素仿真試驗與結果分析

為便于參數設計，對充種情況進行錐盤導條型式、型孔個數、錐盤轉速、錐角的單因素仿真分析，型孔長度為7.5 mm，各因素固定值分別為漸開線導條、50個、15 r/min和30°，試驗指標合格為1～2粒/穴，單粒為1粒/穴，漏充為0粒/穴。

3.2.1導條型式對充種性能的影響

導條型式分別為漸開線導條、直導條以及無導條時排種器的充種情況仿真結果如表1所示。

表1 3種導條型式下的仿真結果Tab.1 Simulation results of three different guide bar types %

由表1可知，增加導條利于提高充種性能，漸開線導條優于直導條，直導條優于無導條，為進一步分析導條型式對充種過程的影響，從EDEM中輸出不同導條型式下種子速度隨時間變化情況如圖10所示，可看出無導條時種子速度明顯低于2種有導條情況，低于極限相對速度時增大相對速度可提高種子囊種的幾率，計算種子速度的波動量由大到小分別為：無導條(0.005 923 m/s)、直導條(0.003 659 m/s)、漸開線導條(0.003 309 m/s)，無導條時種子相對速度低且速度波動量大，種子不利于進入型孔且充填不穩定，因此，嵌入漸開線導條可提高排種器的充填性能。

圖10 不同導條型式下種子速度隨時間變化曲線Fig.10 Seed velocity changing curves in different guide strip types

3.2.2型孔個數對充種性能的影響

合理配置型孔個數可消除型孔與型孔間種子混亂現象，為研究型孔個數對充種性能的影響，仿真分析了型孔個數分別為39、42、50個時排種器充種情況，結果如表2所示。

由表2可知，50個型孔時充種性能較好，從圖11可以看出，50個型孔時種子速度最大，50、42、39個型孔時，種子顆粒平均速度分別為0.061 0、0.053 0、0.058 5 m/s，表明種子速度低于極限速度時，增大種子速度有利于提高充種性能，單粒率和合格率均有所增加，因此確定50個孔的型孔結構。

表2 不同型孔個數的仿真結果Tab.2 Simulation results of different numbers of holes

圖11 不同型孔個數下種子速度變化曲線Fig.11 Seed velocity changing curves in different numbers of holes

3.2.3錐盤轉速對充種性能的影響

轉速對型孔囊種過程有重要的影響。轉速為15、20、25、30、35、40 r/min時仿真數據結果如表3所示。

表3 不同轉速的仿真結果Tab.3 Simulation results at different speeds

由表3可知，隨錐盤轉速增加合格率減小，漏播率增加。從圖12可以看出，錐盤轉速越大，種子的速度與速度的波動量都隨之變大，種子速度遠遠超過極限速度導致合格率顯著降低，漏播率顯著上升，根據試驗情況確定錐盤速度小于30 r/min。

圖12 不同轉速下種子速度隨時間變化曲線Fig.12 Seed velocity changing curves at different speeds

3.2.4錐盤錐角對充種性能的影響

基于前文分析研究錐盤錐角為30°、35°、40°、45°時對充種過程的影響，仿真結果見表4。

表4 不同錐盤錐角的仿真結果Tab.4 Simulation results at different cone angles

由表4可知，隨錐盤錐角增加合格率減小，漏播率增加，從圖13也可以看出，不同錐盤錐角種子均在0.05 m/s附近波動，但錐角越大，種子速度波動量越大，充種不穩定導致合格率降低，漏播率增加，因此確定錐盤錐角為30°。

圖13 不同錐角下種子速度隨時間變化曲線Fig.13 Seed velocity changing curves at different cone angles

3.3 正交回歸旋轉中心仿真試驗

基于單因素試驗確定部分參數設計，錐盤為漸開線導條型式、型孔個數50個、錐盤錐角30°，為進一步研究關鍵參數型孔長度、轉速、種層厚度和各因素交互作用對排種器工作性能的影響，進行正交回歸旋轉組合試驗，以確定最優參數組合。

3.3.1仿真因素及水平

二次回歸正交旋轉組合試驗因素編碼如表5所示。

表5 因素編碼Tab.5 Coding of factor levels

3.3.2試驗設計方案與結果

采用Design-Expert 8.0.6對試驗結果進行多元回歸擬合分析，試驗方案和結果見表6。漏充率和合格率之和等于100%，試驗中沒有出現每穴大于2粒及以上的充種情況，故漏充率回歸模型檢驗、因素影響規律與合格率分析結論一致，因此只對合格率做方差分析。

表6 二次回歸旋轉試驗結果Tab.6 Quadratic regression rotary experiment results

3.3.3回歸模型的建立與方程顯著性檢驗分析

對數據進行二次多項式逐步回歸擬合，依據系數間不存在線性相關性，剔除不顯著因素但保留交互作用、高次項有影響的因素，對編碼因素進行線性代換得單粒率Y1、合格率Y2回歸響應面方程為

(11)

(12)

回歸方程方差分析見表7，單粒率、合格率回歸模型F檢驗高度顯著(P<0.01)，失擬項均不顯著(P>0.1)，回歸方程不失擬。依據表7中F值，轉速對單粒率影響高度顯著，型孔長度影響顯著，三因素影響由大到小依次為轉速、型孔長度和種層厚度，其中轉速和種層厚度、種層厚度和型孔長度間存在交互作用；轉速對合格率影響顯著，其影響由大到小為轉速、種層厚度和型孔長度，轉速與種層厚度間交互作用不可忽略。

3.3.4因素間交互作用的響應曲面分析

在試驗因素范圍內，分析因素間交互作用響應曲面。圖14為轉速和種層厚度交互作用對單粒率的影響，結果表明，在低轉速區單粒率隨種層厚度增加而減小，在高轉速區呈相反規律，因為低轉速時種層厚度增加加大底層種子正向壓力，使種子充入型孔子的概率增加，因此單粒率降低；在高轉速時種子與種盤相對速度增加，減少了種子與型孔接觸機會，因此種層厚度增加時能一定程度上緩解轉速帶來的不利影響。在高種層厚度區單粒率隨轉速增加而增加，低種層厚度區隨轉速增加單粒率先增加后減小，因為高種層厚度時轉速越高越利于種子分層流動，正向壓力促進種子進入型孔，低種層厚度時增加轉速增加種子相對型孔的運動速度，過大的轉速易使種子相對運動速度超過極限充種速度導致單粒率反而降低。

表7 單粒率和合格率的方差分析Tab.7 Variance analysis of single rate and qualification rate

圖14 種層厚度與轉速的交互作用(單粒率)Fig.14 Interaction between seed-layer thickness and speed

圖15為種層厚度與型孔長度交互作用對單粒率的影響，結果表明，在低種層厚度區單粒率隨型孔長度增加而減小，在高種層厚度區呈相反規律；在低型孔長度區，單粒率隨種層厚度增大而減小，在高型孔長度區規律相反。主要原因為較小種層厚度時型孔長度越小，充入2粒種子的概率越小，單粒率增加，較大種層厚度使型孔中種子受到種群壓力較大，加之型孔中種間作用力、型孔壁面摩擦力、底座摩擦力等綜合力作用使型孔中狀態不穩定的種子退出型孔，小范圍內提高了單粒率。

圖15 種層厚度與型孔長度交互作用(單粒率)Fig.15 Interaction between seed-layer thickness and hole length

轉速與種層厚度間交互作用對合格率響應曲面圖如圖16所示，在低轉速區合格率隨種層厚度增大而減小，高轉速區呈相反規律，因為低轉速時種層厚度增加加大底層種子正向壓力，使型孔充入種子概率增加，高轉速時種子與種盤相對速度增加，減少種子與型孔接觸機會，因此種層厚度增加時一定程度上緩解轉速帶來的不利影響，因此合格率增加；在低種層厚度區合格率隨轉速增加而減小，高種層厚度區呈相反規律，二者呈現較顯著的相關性。

圖16 種層厚度與轉速交互作用(合格率)Fig.16 Interaction between seed-layer thickness and speed

3.3.5試驗結果目標優化

為尋求約束條件范圍內各因素最優組合，將合格率作為評價指標，結合因素邊界條件建立數學模型，對充種性能指標回歸模型進行多目標優化求解，優化目標函數和約束條件為

(13)

求得優化解為轉速19.37 r/min、型孔長度為7.90 mm、種層厚度為8.00 mm時，預測得到合格率為89.50%，其中單粒率達到50.60%。

4 排種器性能試驗驗證

4.1 排種器充種性能試驗

為驗證優化結果，選擇與仿真條件一致的衡觀35小麥種子進行試驗，小麥千粒質量為45 g，干基含水率為11.3%，種子休止角為31.3°，試驗地點為中國農業大學排種試驗室，試驗裝置見圖17，排種器組成見圖1。粒距合格率為合格粒距數與總粒距數比值，其中粒距小于1.5倍理論粒距為合格粒距，因為當型孔中充入2粒種子時，種子經排種器排出形成的兩個粒距或將小于0.5倍理論株距，因此重播對于本文所設計的排種器來說仍滿足1～2粒/穴的標準，屬于合格粒距的范疇。

圖17 試驗裝置Fig.17 Test device

按照仿真優化參數3D打印嵌入漸開線導條錐盤，排種器參數設為轉速19 r/min、型孔長度8 mm，種層厚度為8 mm，錐盤錐角30°，型孔個數50個，錐盤直徑220 mm，株距5 cm，利用中國農業大學研制的排種器性能檢測儀進行數據統計，對優化后的參數組合進行重復試驗，重復5次后得粒距合格率平均值為90.13%，漏充率為9.87%，單粒率達到49.50%，與仿真優化結果相吻合，驗證了仿真優化結果的可靠性，但漏播率仍超過5%，根據國家標準[25]，對于單粒精密播種機，當種子粒距不大于10 cm時，漏播指數不大于15%，符合精播要求，因此設計的排種器符合國家標準。目前生產中應用的2BJM型小麥精密播種機粒距合格指數為78.30%～87.94%[26]，因此優化后的錐面導流水平盤式排種器提高了排種精度。

4.2 與原錐盤排種器的對比試驗

為對比分析錐面導流水平盤式排種器與現有錐盤排種器的工作性能，3D打印嵌入漸開線導條錐盤，二者試驗條件相同，型孔長度7.4 mm，種層厚度為8 mm，其余試驗條件同上。

4.2.1合格率對比試驗

設定機具前進速度分別為3、4、5 km/h，株距為5 cm，試驗測試251粒小麥種子，重復3次試驗取平均值，試驗結果見表8。

表8 不同機具前進速度單因素試驗結果Tab.8 Single factor test results at different advancing speeds

表8表明，隨機具前進速度增加，排種器合格率均呈下降趨勢，當排種盤型孔數與粒距一定時機具前進速度與排種器轉速呈正相關，因此機器前進速度對排種器工作性能的影響與轉速對其影響規律一致，與仿真分析所得結論一致，驗證了仿真分析的正確性。同時錐面導流水平盤式排種器比原錐盤排種器在前進速度為3、4、5 km/h時合格率分別提高3.4、2.1、1.9個百分點，表明錐面導流水平盤式排種器排種性能指標優于原錐盤排種器，證明導條的設置加強了種群流動性及對種子導向作用，增大了充種機率，從而提高了合格率。

4.2.2排種器破碎率對比試驗

根據GB/T 6973—2005破碎率測定試驗方法進行破碎率對比試驗，試驗條件同上，設定機具前進速度為3 km/h。破碎種子采用人工挑揀方法進行篩選，每次試驗取樣3 000粒測量排出種子質量和破碎種子質量，各重復3次試驗求取平均值，計算種子破碎率(破碎種子質量與排出種子質量比值)，結果如表9所示。

從表9可以看出，錐面導流式水平盤排種器破碎率較低，比原錐盤排種器破碎率小0.2個百分點，主要原因為原錐盤排種器限量刮種器在限量通道入口處破損種子甚至造成種子被攔腰折斷；柱塞式投種器投種輪與種子接觸面積大，摩擦力大，造成種子姿態變化的機會多，無形中加大了種子與型孔壁面及底座的摩擦力，增大種子破碎機率。改進后的毛刷清種裝置與種子柔性接觸，降低了種子在運動過程中承受的載荷；彈條式投種裝置彈性恢復系數較好且彈力適中，與種子接觸面積小，種子所受摩擦力較小且不影響種子在型孔中的姿態，種子可穩定地從型孔中被投出。

表9 破碎率試驗結果Tab.9 Crushing rate test results

5 結論

(1)為實現小麥低播量精密播種，提高小麥精密排種器播種精度，提出了一種錐面導流水平盤式小麥排種器，完成參數設計和理論分析，并借助離散元單因素仿真試驗分析了導條型式、型孔個數、錐盤轉速、錐盤錐角對充種性能的影響，確定錐盤為漸開線導條型式、型孔個數50個、錐盤錐角30°。

(2)二次回歸正交旋轉試驗得到單粒率和合格率的回歸方程，方差分析結果表明對單粒率影響由大到小依次為轉速、型孔長度和種層厚度；對合格率影響由大到小為轉速、種層厚度和型孔長度，轉速和種層厚度、種層厚度和型孔長度間存在交互作用。對回歸方程進行多目標優化求解并對最優組合參數進行排種性能的臺架試驗驗證，得到在轉速19 r/min、型孔長度8 mm、種層厚度為8 mm時充種合格率為90.13%，漏充率為9.87%，單粒率為49.50%，與仿真優化結果相吻合，試驗結果符合精密播種國家標準。

(3)性能對比試驗結果表明，設計的錐面導流水平盤式排種器無論在排種性能還是破碎率指標均優于原錐盤排種器，證明在導條及毛刷清種、彈條式投種裝置的綜合作用下提升了原錐盤排種器的工作性能。錐面導流水平盤式小麥精量排種器有效提高了充種性能和排種合格指數，降低了播量和破碎率，研究結果可為小麥精量播種機的設計提供參考。