支付意愿差異下的再制造產品市場需求預測

周向紅,成鵬飛,楊秀麗,郭平

(1.湖南科技大學商學院，湖南 湘潭 411201；2.產業發展大數據與智能決策湖南省工程研究中心，湖南 湘潭 411201)

一、引言

《中國制造2025》指出，綠色是制造業轉型的主要方向[1]。再制造是綠色制造的重要組成部分，是循環經濟發展和兩型社會建設的重要手段途徑，已成為近年來研究的熱點[2、3、4]。我國再制造發展還處于初級階段，消費者對再制造及其產品存在誤解，認為再制造僅僅對廢舊產品進行翻新、維修等處理，其產品質量遠低于新產品。消費者作為再制造產品的使用者，是市場參與的主體，其支付意愿大小影響市場需求，決定著產品的銷量及制造商、零售商的利潤。在市場經濟條件下，再制造產品市場需求預測是開展再制造決策的重要前提，準確預測市場需求有利于更好促進再制造實施，有利于更多資源與能源的節約，有利于更快推進再制造價值的實現。從消費者利益最大化視角出發，考慮消費者對不同產品的支付意愿，對再制造產品市場需求的預測是再制造企業和學者關注的熱點問題。

市場需求預測主要分為時間序列預測方法與回歸分析預測方法兩大類。桑凡等[5]基于灰色系統與粗糙模型建立重載發動機再制造成本的預測模型。伍建軍[6]等建立一種新陳代謝灰色加權線性模型對廢舊礦冶設備再制造剩余壽命進行預測。廖畢豐[7]等在不確定需求下建立RS-CLSC多變量維度報童模型，研究了消費者支付意愿對各決策變量及期望利潤的影響；許民利[8]等在需求與價格、質量相關的假設下,提出了基于質量與WTP兩者差異下，構建三種生產模式下OM和IR的利潤模型，給出最優生產決策。李幫義[9]等考慮消費者對新產品和再制造產品支付意愿差異，建立原始設備制造商實施再制造策略和許可第三方制造商進行再制造策略的模型，并得出新產品與再制造產品最優定價，以及原始設備制造商對于第三方制造商進行許可的邊界條件。劉宏蛟[10]等對大學生消費者的再制造認知程度進行調查研究。Agrawal和Toktay從再制造產品的消費意識來看，結果表明,當消費者對再制造產品的質量和性能存在顧慮時，他們就會低估產品的價值，進而影響消費者對再制造產品的市場認可度和接受度[11]。劉文慧[12]等利用多元線性回歸模型研究國民經濟、政策投資、物流行業及市場消費等因素對生鮮農產品市場需求的影響；陳琦等構建含有多個影響因素變量的多元灰色預測模型MGM(1，n)對我國2013—2017 年的水產品消費需求進行科學預測[13]，由此可知，結合多元因素對市場需求預測方法是可行的。

綜上所述，現有文獻尚未探討產品認知程度、環保認同度、價格差異接受度等綜合因素而影響支付意愿差異的再制造產品市場需求預測研究。本文考慮到消費者對產品的認知程度等心理感受，消費者的環保意識，以及消費者對價格的敏感程度來進行市場需求預測。通過構建支付意愿效用函數，根據效用函數的大小來判斷消費者的購買行為，以此開展再制造產品市場需求預測。

二、問題描述與符號說明

(一)問題描述

消費者關于再制造產品的認知程度、環保認同度、價格差異接受度將直接影響其對再制造產品的支付意愿，從而引起市場需求的變化。對此，主要考慮以下問題：認知差異將如何影響再制造產品需求以及基于三者差異，支付意愿如何改變，對需求有何影響。根據研究需要，做如下假設：

(1)市場中再制造產品和新產品是完全競爭的；

(2)再制造產品跟新產品的質量與性能是一樣的；

(3)消費者是理性經濟人。

(二)符號說明

為研究便利，本文設計了系列變量、系數等，其相關符號說明如下：

θ：消費者對再制造產品的認知程度θ∈(0,1)；

β：環保認同度β∈(0,1)；

γ：消費者對價格的差異接受度γ∈(0,1)；

M：消費者對新產品的最大支付意愿；

v：消費者對新產品的支付意愿v∈(0,M)，并均勻分布；

WTP：消費者對再制造產品的支付意愿；

pr：再制造產品價格；

pn：新產品價格；

qr：再制造產品需求量；

qn：新產品需求量；

Q：市場總容量；

K：綜合效用系數。

其中：pn>pr。

三、模型構建

(一)基于認知差異的單因素需求模型

消費者購買新產品和再制造產品的效用函數分別為：

Un=v-pn，

Ur=θv-pr

如果Un<0，表示該消費者愿意購買新產品；Un≥0，表示該消費者愿意購買再制造產品；設Un≥0，Ur≥0表示消費者至少愿意購買新產品和再制造產品。而當Un>Ur表示該消費者更愿意購買新產品，而非再制造產品。同理UnUr表示消費者更愿意購買再制造產品，而不是新產品。

當UnUr，同時有Ur≥0，即v-pnθv-pr，同時θv-pr>0，求得

由文獻[14]可知，可以得到：

(1)

(2)

此時兩種產品的銷售定價為：

pr=θ(Q-qr-qn)，

pn=Q-qn-θqr，

pn-pr=(1-θ)(Q-qn)。

從以上定價中可以看出，當θ=1時，即當消費者對再制造產品的認知程度跟新產品一樣時，pn=pr。即兩種產品的銷售價格一樣。

利用式(2)可以在認知差異下進行再制造產品市場需求預測。

(二)基于產品認知、環保認同與價格差異等多因素需求模型

考慮消費者對再制造產品的支付意愿隨著對再制造產品認知程度和環保認同度的提升而增大，隨著價格差異接受度的提升而減小。因此，消費者對再制造產品的支付意愿是認知程度和環保認同的增函數，是價格差異接受度的減函數。據此，綜合效用系數設計為兩種形式：θ+β-γ和(θ+β)/γ。

(1)綜合效用系數K=θ+β-γ。

由支付意愿的定義可知：WTP=(θ+β-γ)v。

因為v∈(0,M)，故可得：WTPMAX=(θ+β-γ)M。

因消費者對再制造產品的支付意愿不可能大于對新產品的支付意愿，且消費者對再制造產品的支付意愿不可能為負，故有0θ+β-γ1。

該消費者購買新產品和再制造產品的效用函數分別為：

Un=v-pn，

Ur=(θ+β-γ)v-pr。

若Un≥0，表示該消費者愿意購買新產品，Ur≥0，表示該消費者愿意購買再制造產品，設Un≥0，Ur≥0，表示消費至少愿意購買新產品和再制造產品。而當Un≥Ur，表示該消費者更愿意購買新產品，而不是再制造產品。同理Ur>Un，表示消費者更愿意購買再制造產品，而不是新產品。如果Ur=Un，表示消費者可以任意選擇新產品和再制造產品。

當Ur≥Un，即v-pn(θ+β-γ)v-pr；同時有Ur>0，即(θ+β-γ)v-pr>0，求得

同上可得，新產品需求函數：

(3)

再制造產品需求函數：

(4)

利用式(4)可以進行再制造產品在認知、環保認同、價格三種差異下的市場需求預測。

(2)綜合效用系數K=(θ+β)/γ。

由上述(1)分析，可得：

支付意愿：WTP=[(θ+β)/γ]v

因為v∈(0,M),同理可得：WTPMAX=[(θ+β)/γ]M

由于消費者對再制造產品的支付意愿不可能大于對新產品的支付意愿，且消費者對再制造產品的支付意愿不可能為負，所以有0<(θ+β)/γ<1。

該消費者購買新產品和再制造產品的效用函數分別為：

Un=v-pn，

Ur=[(θ+β)/γ]v-pr

若Un≥0，則表示該消費者愿意購買新產品；若Ur≥0，則表示該消費者愿意購買再制造產品；設Un≥0，Ur≥0，表示消費至少愿意購買新產品和再制造產品。若Un≥Ur，則表示該消費者更愿意購買新產品，而不是再制造產品。同理Ur>Un，表示消費者更愿意購買再制造產品，而不是新產品。若Ur=Un，則表示消費者可以任意選擇新產品和再制造產品。

當UnUr，即[(θ+β)/γ]v-pγ≥v-pn；同時有Ur>0,即[(θ+β)/γ]v-pr>0,求得：v

(5)

(6)

同樣，利用式(6)可以進行再制造產品在認知、環保認同、價格三種差異下的市場需求預測。

四、算例分析

根據有關文獻調查，當前市場上實際再制造產品的價格約為新產品價格的60%～70%[15]，取α∈(0.6,0.7)，同時假設該區域的消費者對新產品的最大支付意愿M為定值1000。

(一)認知程度差異下的再制造產品需求預測情況

根據θ∈(0,1)可知，考慮認知程度差異的需求預測情況，根據式(2)計算列出相應結果，其具體數據如表1所示(結果經四舍五入取整處理)。

表1認知程度差異下的需求預測情況

從表1中數據分析可得出以下結果：

(1)當θ趨近于0時，再制造產品市場沒有需求；當θ趨近于1時，再制造產品需求與新產品等同。

(2)當α≥θ，再制造產品無市場需求；當α<θ時，再制造產品才會有市場需求；且θ-α越大，再制造產品需求越大。當θ>0.7時，再制造產品市場一定有需求。

(3)隨著消費者對再制造產品認知程度的增加，再制造產品需求增加。當θ從0.8增至0.9時，再制造產品需求增加量最大，變化最為明顯。

(4)隨著pr增加，其需求量減少；隨著pn增加，再制造產品需求增加。在市場允許范圍內，隨著α值減小，再制造產品需求增加；當α=0.6時，再制造產品需求達到最大值。

(二)支付意愿差異下的再制造產品需求預測情況

1.考慮K=θ+β-γ的情形

根據前文所做說明，有關參數取值約束如下：

θ∈(0,1)，β∈(0,1)，γ∈(0,1)，0θ+β-γ1，pr

假設WTP此時為最大值，即v=M=1000。考慮同時具有認知程度、環保認同、價格等三個差異因素的需求預測情況，根據式4計算列出相應結果，其具體數據如表2所示(結果經過四舍五入取整處理)。

表2支付意愿差異下的需求預測情況

從表2可得出以下結果：

(1)隨著θ、β增加，WTP增加，qn增加；且兩者增加相同量時引起pn的增加量相同。隨著γ增加，WTP減少，qn減少。當WTP從800增加至900時，再制造產品需求變化最明顯。

(2)同理4.1(4)，隨著pn增加，再制造產品需求量增加；隨著pr增加，再制造產品需求量減少。

2.考慮K=(θ+β)/γ的情形

根據前文所做說明，有關參數取值約束如下：

θ∈(0,1)，β∈(0,1)，γ∈(0,1)，0<(θ+β)/γ<1，θ+β<1，pr

假設WTP此時為最大值，即v=M=1000。考慮同時具有認知程度、環保認同、價格等三個差異因素的需求預測情況，根據式6計算列出相應結果，其具體數據如表3所示(結果經過四舍五入取整處理)。

表3支付意愿差異下的需求預測情況

從表3可得出以下結果：

(1)隨著θ、β增加，WTP增加，再制造產品需求量增加；隨著γ增加，WTP減少，再制造產品需求量減少。當WTP從800增加至900時，再制造產品需求變化最明顯。

(2)隨著pr增加，再制造產品需求量減少；隨著pn增加，再制造產品需求量增加。

綜上，4.2.1與4.2.2分別代表θ、β之和與γ的兩種關系形式。根據兩種情況均可得出，WTP與θ、β呈正相關，與γ呈反相關；qn與WTP呈正相關。當γ增加量相同時，表3中WTP增加量大于表2中WTP增加量。

五、結語

考慮消費者支付意愿受認知、環保、定價三個因素的影響，構建不同消費者支付意愿函數，據此預測再制造產品的市場需求。通過研究表明：

①再制造企業要在前期充分了解消費者的認知程度，開展實際調查獲得相關數據，以此指導再制造產品的定價，開展再制造產品的市場需求預測。②加大再制造產品環保性能的宣傳，推進再制造產品認定，進一步規范再制造產品生產，引導再制造產品消費，推動建立再制造產品認定國際互認機制，提高再制造產品理念的普及程度，促進再制造產業持續健康發展，提高再制造產品市場未來需求量。③在考慮消費者對價格差異接受度的情況下，利用技術和規模化手段，降低再制造成本，適當調整新產品與再制造產品的價格差異，從而促進再制造產品的市場需求的增量。

本文僅研究了消費者在認知程度、環保認同及差價接受度三個方面的差異對支付意愿的影響，實際上影響再制造產品支付意愿的因素還有許多，有待深入研究；以及各支付意愿影響因素的權重也值得做進一步探討。