淺析含參數(shù)不等式恒成立問題的求解策略

張智云

【摘要】不等式問題是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，而含參數(shù)不等式恒成立問題又是歷年高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，含參數(shù)不等式恒成立問題綜合性強(qiáng)，在解決這類問題的過程中，學(xué)生較難找到解題的切入點(diǎn)和突破口，基于此，本文結(jié)合實(shí)例談?wù)勥@類問題的解決策略.

【關(guān)鍵詞】參數(shù)分離;變量轉(zhuǎn)換

一、分離參變量策略

在含參數(shù)不等式中參數(shù)與變量能分離且函數(shù)最值容易求出時(shí)，可以將參數(shù)不等式經(jīng)過變形，將參數(shù)分離出來，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而求出參數(shù)范圍.

二、主參換位策略

某些含參不等式恒成立問題，在分離參數(shù)會(huì)遇到討論的麻煩、但函數(shù)的最值卻難以求出時(shí)可以通過變量轉(zhuǎn)換，構(gòu)造以已知取值范圍的參數(shù)為自變量的函數(shù)，利用函數(shù)求出另一參數(shù)的取值范圍.

以上介紹了兩種含參數(shù)不等式恒成立問題的求解策略，只是從某一個(gè)方面突破去探討了不等式參數(shù)的取值范圍，在具體的解題過程中，往往需要綜合考慮，靈活運(yùn)用，才能更好地解決這類問題.

【參考文獻(xiàn)】

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