掌控正確方法，加強邏輯引導

鄧仲寶

【摘要】隨著我國教育改革的不斷深入，高中數學教學也在不斷改革，這對學生解題能力的培養有著直接的影響.數學是高中教學中的重要組成部分，且是一門抽象性較強的理性學科，它對學生的邏輯思維能力要求較高，要求學生在學習理論知識的基礎上，能夠運用數學知識解決各種數學題型，為此，作為高中數學教師，在數學教學中須掌握正確的教學方法，在學習解題過程中，加強對學生邏輯思維的引導，進而提高學生的解題能力.本文就以高中數學教學為例，對學生解題能力的培養提出了幾點教學建議，以期能夠幫助學生更加科學有效地提高解題效率，進而提升學生的數學學習能力.

【關鍵詞】高中數學;解題能力培養;邏輯方法

新課程改革背景下，高中數學教學方法越發受到社會各界的關注，科學合理的教學方法對培養學生數學思維以及提高學生解題能力有積極的推動作用.然而，由于數學學科抽象性特點導致數學解題能力的提升有一定的難度，高中數學中有很多題型，而且有很多相同的題目可以有截然不同的解題思路，為此，我們應掌握正確方法，加強邏輯引導，采取多元化的教學途徑，培養學生的數學思維，進而啟迪學生的解題思路，幫助學生找到有效學習數學的方法，從而提升學生的數學解題能力.

一、傳授解題思想，提高解題效率

高中生的數學解題能力的提高與運用數學思想的能力成正比，而數學思想主要是對理論知識進行總結與歸納，一般在各種數學題目中都有所體現，因而，高中數學教師在教學過程中，要注重結合相關題目與理論知識對數學思想進行總結，傳授學生解題思想，使學生掌握并能靈活運用數學思想解決問題，進而有效培養他們的解題能力.

以“不等關系與不等式”這一教學為例，教師可為學生出一道題目，讓學生進行解答.如A={x|（x-a）<4}，B={x|（x-2）>3}，且A∪B=R，求a的取值范圍.在讓學生解答之前，教師可通過問題引導的方式讓學生思考這道題中包含了哪些知識點，學生通過觀察題目并思考得出這道題目中所包含的歸納法、配方法和反證法等的相關知識點，最后讓學生結合相關知識內容以及解題思想進行解答，通過解答得到：由A得a-45或x<-1，然后讓學生通過數軸分析此題目，可得最后結果為：只有當a+4>5且a-4<-1時，才可以滿足A∪B=R，得到a的取值范圍為1

二、加強審題指導，提高解題準確性

審題是解決數學習題的首要步驟，其重要性不可忽視.尤其在解決復雜有難度的數學題目過程中，只有認真準確地理解題目的重要條件，并且準確分析出題目中隱藏的次要條件，才能夠計算出正確的答案.對高中生而言，在解決數學題目的過程中，深刻地理解題目含義，能夠準確地分析題目中的關系及隱藏條件，這是提升他們解題能力的重要前提.為此，教師可從審題指導方面著手，訓練學生的審題能力，進而為提高學生解題能力奠定扎實基礎.

以“函數的奇偶性”這一教學內容為例，為了提高學生解決函數的奇偶性這類問題的能力，筆者為學生出了一道相關的題目：判斷函數y=x3，x∈[1，3]的奇偶性，如果學生在審題環節忽視了某一問題，就不能準確判斷函數的對稱問題，最終就會導致出現錯誤的答案：∵f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），∴函數y=x3，x∈[1，3]為奇函數，由于學生審題出現了錯誤，導致出現這種錯誤的解題答案.實際上，此題正確的解法應該是：∵2∈[1，3]，-2[1，3]，∴函數定義域[1，3]在坐標原點不會呈現對稱的狀態，∴函數y=x3，x∈[1，3]屬于非奇非偶函數.因此，學生只有正確審題，理解題目的含義并且找到題目中各層次之間的關系，才能增強學生解決問題的能力.

三、重視一題多解，鞏固數學思維

自高中數學教材改革之后，除了對學生的知識掌握方面的考查有了更高的要求之外，對學生解題方法、解題效率和學習能力方面的考查也有了較高的要求，而且對高中生數學邏輯性學習有了一個較高的期望.為此，高中數學教師在數學解題練習教學中，應鼓勵學生大膽發散數學思維，聯系所學知識，以自身的數學知識體系用多種方法解決習題，從而找到更多的解題思路，逐漸提高其解決問題的能力.

f（2-x）=f（x），即直線x=1為圖像的對稱軸.那么f（x）有唯一零點，f（x）的零點為x=1，即f（0）=0，則a=12;解決此題，教師可引導學生利用零點求參數范圍，如果方程可解，就可通過解方程求出參數范圍，如果方程不可解，就可將問題轉化為構造兩個函數然后利用函數圖像的關系求解，從而使問題直觀化，并且充分體現了數形結合思想的運用.此題既可運用換元法、對稱性解題，還可運用單調性解題.因此，教師可鼓勵學生發散思維，從多個方面思考，找到同類問題的不同解題方法，這不僅有利于學生鞏固所學知識，還有利于提高學生的解題能力.

總之，對高中生解題能力的培養有助于增強學生學習數學的自信心，調動學生的學習積極性，對提高學生綜合能力有積極作用，為此，在教學過程中，教師不應只讓學生做大量的習題，而是應該根據教學內容以學生的學情，采取科學合理的教學方法，引導學生正確思考問題，讓他們真正掌握相關的解題技巧，促進學生數學思維的發展，從而提高學生的數學解題能力.

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