數形結合在初中數學中的應用

商云舒

【摘要】數學是研究現實世界的數量關系（數）和空間形式（形）的學科，數形結合在初中數學思想里面，是關鍵的組成部分，將“數”和“形”兩者進行結合，把數當作形的統括，把形當作數的體現，數形結合的方法優勢明顯，科學地運用這一教學思想，有助于增強數學素養，提高分析問題和解決問題的能力.

【關鍵詞】初中數學;數形結合;解題思路

一、在初中數學教學中應用數形結合思想的重要意義

現實世界的物體是同時具有數與形兩種屬性的.例如，桌子的形狀有長方形、正方形、正六邊形、圓形、橢圓形等，同時每張桌子又都有桌面面積、桌子高度等數量關系.只是為了方便，人們才分別將數量關系和空間形式從現實世界中單獨抽取出來分別進行研究，因而，形成了代數和幾何.當數學發展到一定階段時必然要將數與形結合起來，我國著名數學家華羅庚教授寫過一首數形結合的詩：“數形本是相倚依，焉能分作兩邊飛.數缺形時少直覺，形缺數時難入微.數形結合百般好，隔裂分家萬事休.幾何代數統一體，永遠聯系莫分離.”這充分說明了數形結合在數學學習中的重要性，是中考數學中的最重要數學思想.

二、數形結合思想在初中數學教學實踐中的應用

（一）由數想形，以形助數

根據題中“數”的結構特征，構造出與之相應的幾何圖形，并利用圖形的特征、規律來研究解決問題，可以化抽象為直觀，易于顯露出問題的內在聯系.借助幾何直觀解題有時還可以避免一些復雜的計算和字母討論.

1.借助數軸引導學生合理理解數學概念法則

2.借助圖像引導學生解決不等式解集問題

三、結 語

總之，學生如果能正確運用數形結合這種抽象思維和形象思維相結合的方法，無論是代數還是幾何都能思路清晰、計算簡捷，有事半功倍的效果.

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