導致悖論教學法在初中數學教學中的應用

陳何瓊 王立波

【摘要】導致悖論教學法對提高教師的專業水平及學生的思維能力具有有效的促進作用，但在教學中教師對導致悖論教學法不太重視.本文簡要介紹在教學中如何進行導致悖論教學.

【關鍵詞】悖論教學法;數學教學

一、引 言

所謂導致悖論教學法，就是把悖論思想借鑒到教學上來而形成的一種行之有效的教學方法[1].常規課堂教學的一般過程是“根據A”→“獲得結論D”，其中A可以是已經證明的定義、定理、性質、判定、公理、推論等.而導致悖論教學法的一般過程是“根據A”→“導致悖論B”，“根據C→否定悖論B”→“獲得結論D”.比較兩種教學方法可以發現，導致悖論教學法是在常規教學的基礎上增加“導致悖論并否定悖論”這一步驟，就是設法使學生“上當”，增加懸念，使學生通過反思，再設法解脫出來.因此，導致悖論教學法可以促進學生思維能力的提高.

目前關于導致悖論教學法的文獻較少[2-4]，關于導致悖論教學法在初中數學教學中的應用的文獻更少[5，6].其中，導致悖論教學法在數學教學中應用的部分文獻存在以下不足：沒有案例、沒有導致悖論教學法的過程、沒有對案例進行分析以及個別案例是假命題.本文借鑒上述文獻的優點以及悖論教學法在其他學科中應用的構思，根據導致悖論教學法的過程說明在數學教學中如何應用導致悖論教學法.

二、導致悖論教學法在數學教學中的應用

導致悖論教學過程可分為三個階段：① 根據教學目的和需要，廣泛地搜集素材階段;② 設法導致悖論階段;③ 正確分析，否定悖論[7].

下面舉例說明在教學中如何進行導致悖論教學.

（一）利用學生思維定式，導致悖論

搜集素材 已知長方形ABCO中，邊AB=6 cm，BC=3 cm，如圖所示.若點D從C點出發，以2 cm/s的速度沿CO方向移動（到O點停止），點E從原點O出發，以1 cm/s的速度沿OA方向移動（到A點停止），設D，E兩點同時出發，在D，E移動過程中，四邊形ODBE的面積是否改變？若不變，求其值;若變化，求變化范圍.

（二）利用學生忽略條件，導致悖論

（三）利用學生忽略圖像，導致悖論

分析否定悖論 反比例函數的圖像有兩部分，在每一個象限內的情況要分開討論.當函數圖像在第一象限時，直接把x≤2代入y=5x，得到y≥52，當函數圖像在第三象限時，圖像在x軸下方，得y<0.

悖論教學法對提高學生的思維能力具有有效地促進作用.對注意力集中、上課認真聽講的學生來說采用悖論教學法可以起到事半功倍的效果.但是，對注意力不集中、上課不認真聽講的學生來說采用悖論教學法反而會起副作用.因此，在教學中教師要根據所教學生的狀況選擇適當的教學法.

【參考文獻】

[1]楊瑞明，楊艷芳.物理教學中導致悖論教學法的探討[J].曲靖師范學院學報，2006（3）：106-108.

[2]李春蘭，代欽.初等數學中的“悖論”及其教育價值[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2009（4）：112-114.

[3]顏冠群.悖論教學法在高等數學教學中的應用探討[J].職業與教育，2014（21）：134-135.

[4]徐文彬，楊玉東.數學教學中的“悖論”及其教育價值[J].中學教研（數學），2006（4）：1-3.

[5]房友軍.設計悖論教學情境，實施創新教學實踐探索[J].中學數學教學參考，2007（6）：6-8.

[6]呂雙慶，李偉.數學悖論與中小學數學教育教學——將數學悖論用于中小學教育讓學生感受到數學美的震撼[J].科技資訊，2011（9）：174.

[7]吳育平.悖論教學法在物理教學中的應用[J].江蘇社會科學，2006（S1）：97-99.