數學焦慮對小學生數學困難的影響及教學對策

張麗敏 曲可佳

〔摘要〕小學生數學學習困難是學校教育中普遍存在的現象，本文在闡述數學學習困難概念及其診斷標準的基礎上，從數學焦慮方面分析了小學生數學困難形成的原因，并提出相應的教學對策，為學校進行補償教育提供了理論依據。

〔關鍵詞〕學習困難;數學焦慮;教學對策;小學生

〔中圖分類號〕 G44 〔文獻標識碼〕B 〔文章編號〕1671-2684（2019）35-0069-03

一、引言

對于某些學生來說，學習數學比學習其他科目更為困難。研究發現，約有6%的學齡兒童被診斷為數學困難，小學數學成績不及格的學生一直呈逐年上升趨勢[1]。許多學生早在小學一年級就出現數學困難，并發展出嚴重的焦慮情緒和消極行為。這些消極情緒短時間內可能導致出現回避數學、厭倦數學等消極情緒，長時間可能導致學生出現嚴重的厭學、輟學等行為。教師和家長應對數學學習困難的學生（簡稱數困生）給予足夠的重視，用科學的方法幫助他們緩解數學焦慮，使學生由“怕學”變為“學會”，最終“愛學”并“會學”，從而提高學生學習數學的積極性、主動性和創造性。

二、經典案例

李娜（化名）今年10歲，就讀于四年級。她是一個活潑聰明的學生，也特別善于表達。她的閱讀和寫作成績均高于班級平均水平，她非常喜歡讀傳記和歷史類的小說，最近在學校的寫作大賽上獲得了一等獎。這樣一個優秀的女孩，數學成績卻不及格。老師告訴她，如果下次考試數學成績再不及格的話，她將無法升入五年級。李娜的父母在過去的三年里一直為她安排各類的數學補習班，但李娜仍然無法掌握最基本的數學概念，她甚至記不住任何一個數字串，包括父母的電話號碼，她開始逐漸變得歇斯底里，失去了往日的活潑，情緒低落，精神萎靡，不再自信，開始出現數學焦慮。

現實生活中像李娜這樣有數學困難的學生并不少見，這些學生在其他方面往往較為突出，但數學成績一直低于正常水平。

本文試圖通過回答以下問題來幫助師生解決數學困難：（1）什么是數學困難？（2）數學焦慮如何影響數學困難？（3）教師如何幫助數學困難的學生緩解數學焦慮，進而提高成績？

三、MD定義及評估標準

數學學習困難（Mathematics Learning Disability，簡稱MD）是學齡兒童普遍存在的一種學習困難類型，是指由于數學學習能力的缺損或不足而導致的學生在數學學習成績上的明顯落后現象，即明顯落后于同年齡或同年級學生的數學能力水平，而數學能力的缺損并不是由智力或者身體上的原發性缺陷造成的[2]。

確定MD的標準是MD研究的重點，也是必要的基礎性工作。MD作為學習困難的一個亞型，診斷標準主要依據學習困難的診斷模型，主要有成就—智力差異比較模型、以學業成績為核心的排除模型和以臨床診斷為核心的篩選模型[3]。

成就—智力差異比較模型主要考察學業成績和智力水平之間的差異，充分體現了學習困難診斷標準中的差異標準，但由于很難排除個體內差異、文化及教育差異、感官功能障礙、不同IQ測驗工具間標準不一等因素的影響而備受爭議。

以學業成績為核心的排除模型主要是以學業成績為核心，按照一定比例選出學習成績較差的學生，對其依次排除低智力、感官障礙和文化教育不足等因素的影響，這是目前使用最多的一種方法。但這種方法屬于個體間差異評定法，同樣忽視了個體內差異。

以臨床診斷為核心的篩選模型主要以學生在學習時的具體行為表現為依據，通過觀察和學習行為檢查，篩選出可疑數困生，再對其進行智力篩查、心理缺陷篩查和感官障礙篩查等，最終篩選出的學生被認定為數困生。雖然此模型克服了前兩種模型的局限，考慮到了個體內因素和教育標準不一等因素的影響，但此模型過于注重學生的行為表現，而忽視了其學業成績，因此不能很好地體現差距標準。

三種模型均存在局限性，而且大多數模型并非是依據中國學生制定的診斷標準，因此，有必要發展出一套適合中國學生的較為完善的數學學習困難評定標準。

四、數學焦慮對數困生的影響

數學焦慮是指個體在處理數字、使用數學概念、學習數學知識、解決數學問題或參加數學考試時所產生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態，是一種消極的負性情緒[4]。數學焦慮不是數學困難或數學障礙，但它會干擾學生的數學能力和數學成績[5]。這是一個循環往復的過程：數學學習困難導致焦慮的發生，焦慮的產生導致數學成績不佳，數學成績越差會導致越發嚴重的數學焦慮。數學焦慮可能是特定的也可能是整體的，在特定的數學焦慮中，學生只對特定數學問題感到焦慮，但這類學生通常并不懼怕數學，且他們相信通過適當的指導可以緩解甚至消除焦慮。但在整體的數學焦慮中，學生只要面對數學問題、數學情境和數學課程就會產生壓力，表現出厭惡、反感等負性情緒，并出現嚴重的數學逃避行為，進而導致數學困難。研究表明，數困生的數學焦慮水平顯著高于一般學生，并且在沒有對數學能力進行訓練的情況下，緩解數學焦慮能顯著提高學生的計算能力[6]。因此，緩解數學困難學生的數學焦慮是非常必要的。

五、干預數學焦慮的教學對策

小學數困生想要在數學這門課程上獲得成功的體驗，必須從克服數學焦慮開始。另外，在數學方面獲得成功的體驗將有助于學生克服數學焦慮[7]。

首先，教師應該保證數困生所處的學習環境是相對安全的。老師或其他學生應維護數困生的尊嚴，不應因為他們考試不及格嘲笑或者懲罰他們。教師應以非威脅性的方式對待數困生，安排一些適合他們學習水平的學習任務，使他們獲得成功的體驗，進而提高自信心和成就感。教師還可以通過計劃表的形式幫助他們制定學習目標和學習計劃，使他們能夠直觀地把控自己的學習進度。教師還可以通過講述日常生活中的例子，幫助他們了解數學學習的重要性，同時告訴他們數學源于生活，使他們擺脫數學認知上的恐懼和焦慮。

其次，教師應嘗試幫助數困生成為某一領域的數學小專家。有的學生能夠熟練背誦數學概念，有的學生則更善于解決應用題，還有的學生擅長解決空間幾何問題，教師應善于發現數困生身上的“閃光點”，發掘其優勢和特長。當他們在某個方面取得了進步，應及時給予鼓勵，而不僅僅看重答案的正確與否。此外，教師可以舉辦暢言會，與學生討論名人（如愛因斯坦、丘吉爾）是如何克服學習困難和學習焦慮的，為學生樹立模仿的榜樣;還可以組織數困生討論克服焦慮的方法，幫助他們制定一個減輕焦慮的計劃，掌握一些克服焦慮的方法，例如深呼吸、相信自己、尋求幫助等。

教師還可以通過數學游戲的方式培養數困生對數學學習的興趣。例如開展小組間合作學習，小組成員互相協作，共同完成一個學習任務。完成任務的過程中，大家彼此交流數學學習的技巧和方法，互幫互助，共同解決難題，共同提高。這有助于減輕數學焦慮，同時增進人際交往。在數學教學中，教師應始終鼓勵學生之間的合作，合理調控競爭的“度”，這有助于營造良好的學習氛圍，培養學生對數學的興趣。

數學是小學學習中的一門基礎學科，其重要性不言而喻。而隨著數學學習困難的學生數量的增加，緩解學生的數學焦慮、解決學生數學學習困難的問題刻不容緩。教師應尊重學生身心發展特點和教育規律，采取適當的策略，緩解學生的數學焦慮，激發學生的學習興趣，使學生樂學、會學。

注：本文系教育部人文社會科學研究青年基金項目（ 15YJC190017）;遼寧省教育廳人文社會科學研究一般項目（ W201683602）。

參考文獻

[1]Wadlington，E.，Wadlington，P. L .. Helping Students With Mathematical Disabilities to Succeed[J]. Preventing School Failure，2008，53（1）：2-7.

[2]Fletcher，J. M.，et al. Classification and definition of learning disabilities：A hybrid model[J]. Handbook of learning disabilities，2013（2）：33-50.

[3]向友余，華國棟.近年來我國數學學習障礙研究述評[J]. 中國特殊教育，2008（7）：63-68.

[4]Richardson，F. C.. The Mathematics Anxiety Rating Scale：Psychometric data[J]. Journal of Counseling Psychology，1972，19（6）：551-554.

[5]胥興春. 數學學習困難及其心理分析[J]. 中國特殊教育，2003（3）：52-55.

[6]耿柳娜，陳英和. 數學焦慮對兒童加減法認知策略選擇和執行的影響[J]. 心理發展與教育，2005（4）：24-27.

[7]Passolunghi，Chiara，M. . Cognitive and Emotional Factors in Children with Mathematical Learning Disabilities[J]. International Journal of Disability，Development and Education，2011，58（1）：61-73.

（作者單位：1. 遼寧師范大學心理學院，大連，116029;2. 遼寧師范大學兒童青少年健康人格評定與培養協同創新中心，大連，116029）