智慧課堂：在活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

榮建強(qiáng)

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類智慧的結(jié)晶，是人類生產(chǎn)生活的重要工具。然而在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的智慧課堂上，怎樣加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)呢？本文以數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《可能性》教學(xué)為例探討數(shù)學(xué)智慧課堂怎樣加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、鎖定教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

我們把教學(xué)目標(biāo)鎖定為：一是使學(xué)生初步理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步加深對(duì)可能性大小的認(rèn)識(shí);二是使學(xué)生在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

二、鎖定思維培養(yǎng)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程

（一）談話導(dǎo)入

同學(xué)們，你們會(huì)打乒乓球嗎？下面就讓我們一起來(lái)看一段有關(guān)乒乓球比賽的錄像片段。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，在比賽中老師是用什么方法來(lái)決定由哪一方先發(fā)球？接著，在追問(wèn)之后小結(jié)：用拋硬幣的方法來(lái)決定由誰(shuí)先發(fā)球蘊(yùn)含著我們今天要來(lái)研究的可能性問(wèn)題。（板書(shū)：可能性）

（二）認(rèn)識(shí)用幾分之一表示可能性大小

1.解釋

提問(wèn)：那么老師用拋硬幣的方法來(lái)決定由誰(shuí)先發(fā)球，你覺(jué)得公平嗎？為什么？

（板書(shū)：正面（或反面）朝上的可能性都是1/2）

小結(jié)：哦！我們知道硬幣有正面和反面，把它拋起落下后，不是正面朝上就是反面朝上。而且正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是1/2。所以用拋硬幣的方法來(lái)決定由誰(shuí)先發(fā)球很公平。

2.摸球

談話：三個(gè)小朋友在進(jìn)行摸球游戲，口袋里一共裝了幾個(gè)球？分別是……

提問(wèn)：任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性是幾分之幾？

追問(wèn)：如果再放一個(gè)綠球進(jìn)去，任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性又是幾分之幾？為什么？

小結(jié)：哦！一共有三個(gè)不同顏色的球，任意摸一個(gè)，摸到每一個(gè)球的可能性是相等的，都是1/3。從剛才拋硬幣和摸球的游戲中，我們發(fā)現(xiàn)生活中一些事件發(fā)生的可能性可以用分?jǐn)?shù)幾分之一來(lái)表示。

（三）認(rèn)識(shí)用幾分之幾表示可能性大小

1.摸撲克牌

提問(wèn)：現(xiàn)在電腦上出現(xiàn)了哪六張不同的撲克牌？

追問(wèn)：如果把這六張牌反扣在桌上，再洗一下，從中任意摸一張，摸到方塊A的可能性是幾分之幾？摸到梅花A呢？梅花3呢？方塊2呢？

小結(jié)：哦！一共有六張不同的撲克牌，任意摸一張，摸到每張牌的可能性是相等的，都是1/6。（板書(shū)：摸到每張牌的可能性都是1/6）

談話：如果從中任意摸一張，摸到方塊的可能性又是幾分之幾？為什么？同桌先交流一下自己的想法。

小結(jié)：是這樣嗎？三張方塊的一組，三張梅花的一組，任意摸一張，不是在方塊的一組，就是在梅花的一組。所以摸到方塊的可能性是3/6，即1/2。（板書(shū)：摸到方塊的可能性是3/6（1/2））

提問(wèn)：還是這六張撲克牌，任意摸一張，摸到“3”的可能性是幾分之幾？為什么？

小結(jié)：是這樣嗎？?jī)蓮圓的一組，兩張2的一組，兩張3的一組，所以摸到“3”的可能性是1/3。

2.摸球

談話：剛才同學(xué)們交流得非常踴躍，老師也躍躍欲試想和同學(xué)們一起來(lái)摸摸球。

提問(wèn)：口袋里一共有幾個(gè)球？每次任意摸一個(gè)，再把它放回去。讓男生來(lái)摸紅球，男生摸到紅球的可能性是幾分之幾？（板書(shū)：摸到紅球的可能性是4/9）讓女生來(lái)摸黃球，女生摸到黃球的可能性又是幾分之幾？那就讓老師來(lái)摸綠球吧，老師摸到綠球的可能性又是幾分之幾？（板書(shū)：摸到綠球的可能性是2/9）

小結(jié)：哦！一共有九個(gè)球，而綠球只有兩個(gè)，所以摸到綠球的可能性是2/9。

3.小結(jié)

談話：從這幾個(gè)問(wèn)題中我們又發(fā)現(xiàn)生活中一些事件發(fā)生的可能性還可以用幾分之幾來(lái)表示。

三、強(qiáng)化鞏固練習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

談話：小明和小芳為誰(shuí)能先看這一本故事書(shū)而爭(zhēng)得面紅耳赤，不可開(kāi)交。現(xiàn)在老師就想用電腦里給出的這三種方法來(lái)幫助他們解決這個(gè)問(wèn)題、做出決定。用猜石頭、剪子、布的方法，用我們剛才玩過(guò)的摸牌游戲，還有用擲骰子的方法。那我們來(lái)逐一嘗試，好嗎？

1.猜拳

提問(wèn)：在游戲中，小明獲勝的可能性是幾分之幾？為什么是1/3？

追問(wèn)：小芳呢？還有個(gè)1/3是什么？

提問(wèn)：你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

2.摸牌

提問(wèn)：如果摸到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的撲克牌算小明贏，摸到點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的撲克牌算小芳贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

師：不管是增減牌數(shù)，還是改變規(guī)則，我們的目的都是為了使游戲變得公平，也就是使摸到牌的可能性一樣。

3.擲骰子

提問(wèn)：這兒有三顆骰子，紅色的、綠色的和藍(lán)色的。如果你是老師，你要用擲骰子的方法來(lái)決定由誰(shuí)先看故事書(shū)，你覺(jué)得可以選擇哪種顏色的骰子比較公平？還得定一個(gè)怎樣的游戲規(guī)則？為什么？同桌先相互說(shuō)說(shuō)你的選擇。

提問(wèn)：還可以怎么選？

（追問(wèn)：拋綠色骰子落下后數(shù)字1、2、3朝上的可能性分別是多少？）

追問(wèn)：都是相同的骰子，都有六個(gè)面，為什么拋紅色骰子落下后數(shù)字1、2、3朝上的可能性是1/6？而拋綠色骰子落下后數(shù)字1、2、3朝上的可能性卻是1/3呢？

提問(wèn)：為什么拋藍(lán)色骰子落下后數(shù)字1、2、3朝上的可能性各不相同？

提問(wèn)：所以你們不選藍(lán)色骰子。

（師：你有不同意見(jiàn)的！你說(shuō)。同意嗎？哦！原來(lái)選藍(lán)色骰子定一個(gè)這樣的游戲規(guī)則也是可以的。）

總之，本節(jié)課開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步理解了如何用分?jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)可能性的大小，有效地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維。

【作者單位：昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)??江蘇】