數學課堂融錯的作用

溫秀婷 魯承良

一節成功的課堂教學應該是精彩的，在師生互動生成的過程中，其間情感的交流、思維的碰撞、創造的迸發……往往會成為課堂教學中一道道亮麗風景線。不過，我們卻容易忽略另一種“精彩”——“錯誤”，“錯誤”也常常會伴隨著教學的始終，有它特有的“精彩”之處。暑假期間，我在“鳳凰數學——教材研討”QQ群里，聆聽了華應龍老師的《課堂因融錯而精彩》這一講座，又不得不再次反思教學中如何對待學生的“錯”。

一、課堂沒錯會怎樣

有位老師教學四年級的《設計租車方案》，那節課設計得十分精巧，視角很獨特，給我不少啟發。課程進展得“異常”順暢，整節課，老師沒出一個錯，學生也一個錯沒有。

下課后，聽課教師個別地問一名女孩：“這節課，你們學過了嗎？”那女孩仰頭看著老師，眼睛里充滿著不理解，她小聲地回答道：“這是第五遍！”那神情似乎在說：“這您還不知道嗎！都是這樣啊。”一堂課，全班學生沒有一個差錯，我們首先要懷疑這節課的真實性：“是不是第一次講？是不是作秀？”

如果一節課上學生沒有一個錯，請問這樣的課還有上的必要嗎？可能確定的教學內容已經存在于學生“已有發展區”內;可能是沒有面向全體學生，只是幾個優秀學生在表演，不是沒有差錯，而是學生的差錯沒有暴露出來。如果學生對一個學習內容，出教室時和進教室時是一樣的，教學不能促進學生某些方面的發展，我們應該質疑這節課的有效性與價值。

二、我們對“差錯”的認識

（一）?學生對“差錯”的認識

學生們是怎么看待差錯的？課堂上他們愿意暴露自己的差錯嗎？他們希望別人怎么對待自己的差錯？他們又是怎么對待別人的差錯的？我們就“差錯觀”“課堂學習差錯資源化現狀”等設計了一份共11個項目的調查問卷。

從調查結果中可以看出，42.0%學生認為差錯意味著失敗，17.4%的學生把差錯和恥辱聯系在一起。值得關注的是中年級男生和中高年級女生選擇恥辱的比例較大，特別是高年級女生，接近1/3。

從調查中可以看出，絕大多數學生都是用二元對立的觀點來看待差錯的。差錯便是正確的反面，由差錯引起的聯想大都是“失敗、恥辱”一類負面的體驗。

（二）教學中教師對“差錯”的認識

我們以為，課堂差錯資源化，就是把課堂差錯當作一種教學資源，為開展教學活動、解決教學問題服務，變“差錯”為資源，化腐朽為神奇。這正好符合我國古代的哲學思想：相克相生，相反相成。

課堂學習差錯是一種特殊的教學資源。如果說對某些教學資源而言，有效利用與閑置不用的區別是1與0的差別的話，那么對錯誤這一資源而言，則是+1與-1的差別。因為課堂上的學習錯誤如果處理不當，將會給教學帶來困難或意想不到的“麻煩”，從而阻礙學生的發展;如果充分地加以利用，則可以讓學生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長，還能體驗到人格的尊嚴、真理的力量、交往的樂趣和人性的美好。這就使課堂學習錯誤資源化變得更為重要。

三、我的“差錯資源化”實踐

（一）容“錯”，讓錯誤不再被嘲笑

華應龍說過：“課堂無錯要不得！”包容孩子的錯誤是“融錯教育”的首要內容。古人云：人非圣賢，孰能無過。何況我們今天面對的是孩子，他們在學習中難免出錯，應該包容。有容乃大，有包容，課堂才會活躍起來，才能洋溢著生命力。學生不是我們的對手，而是幫助我們締造課堂生活的另一只手。在課堂上，正確的可能只是模仿，但是錯誤的一定是創新。當出現不一樣的東西時，孩子一定是動腦筋了，不管是正確的還是錯誤的，都是課堂上的生命體，都是應該尊重的。

（二）融“錯”，讓差錯資源化

華應龍說：“差錯本來就是一種資源。”真正有效的教學，是關注學生差錯的問題，面對學生的錯誤，幫助孩子解決它，讓他下次不再錯了。因此，在平時教學中，我們要更多地去琢磨學生錯誤的原因究竟是什么，只有找到了這個原因，才能去幫助他，而不是枯燥地、簡單機械地去強調規則，那是根本沒用的。只有當他找到錯誤的原因自己醒悟了，才能真正地解決問題。否則，今天錯了，明天還會錯。

1.允許出錯，讓學生自尊和自信

（1）巧引“錯誤”，激發學習興趣。

“興趣是最好的老師。”“學習的最好刺激是對所學的材料感興趣。”濃厚的學習興趣是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。數學教學應努力滿足每一個學生的興趣需要。學習中的錯誤資源源于學生，貼近學生，教學中又回到學生的學習活動中，運用得當，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲望具有特殊的作用。

（2）巧用錯誤，探究知識的內涵?。

在課堂教學中，學生經常會出現錯誤，面對學生的錯誤，我們要冷靜處理，不要急于更正或否定，而要根據學生的學習狀況靈活地處理。

2.將錯糾錯，激發創新能力

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”學生在學習中出現的錯誤，源于學生自身的模糊或困惑，自然是最現實、最有意義、最富有挑戰性的教學內容。哲學家波普爾說的話“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創新因素”，也證明了這一點。教師在教學過程中，應該因勢利導，巧妙、靈活地利用學生錯誤，引導學生從不同角度審視學習過程，在修正錯誤的同時，給學生創設廣闊的思維空間，激活學生的創新思維，訓練學生思維的靈活性和創造性，最大限度地開啟學生的智慧潛能。

（三）“榮”錯――犯錯也是一種貢獻

“我錯過，我很榮幸，錯是一種貢獻。”這是“融錯教育”的第三層含義。華應龍說：“很多老師認為學生就不應犯錯，其實，在學校、在課堂就應該是學生犯錯的地方。”

課堂教學過程中，有許多的不確定因素和非預設性的因素。因此，課堂上會出現很多始料未及的錯誤。對于這些錯誤，如果老師能靈活地加以運用，因勢利導地融入課堂教學中，那么，錯誤將成為課堂教學中的有效資源，發揮獨特的教學價值，我們的課堂教學也會因“錯誤”而生成更多精彩。

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”是的，學生的“錯誤”是寶貴的，就像華應龍老師說的：我們老師要能“寬容”學生的錯誤，?“融化”掉學生的錯誤，讓學生對錯誤有所認識，化錯誤為正確。

【作者單位：連云港市黑林中心小學??江蘇】