在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

張艷萍

馬云鵬教授指出“在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，以及數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值所決定的。”我們都知道，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)主要表現(xiàn)在思維的靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性。針對低年級(jí)學(xué)生的年齡特征，通過小學(xué)低年級(jí)“綜合與實(shí)踐”的活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，尤其要從靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等方面著手。

一、創(chuàng)設(shè)開放性問題，讓學(xué)生在自主選擇中培養(yǎng)思維靈活性

知識(shí)始于問題，根據(jù)“綜合與實(shí)踐”以問題為載體的課程性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有開放性的問題顯得格外重要，通過問題可以引出學(xué)生的困惑點(diǎn)，讓學(xué)生自主投入到各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)中去，在探索的過程中掌握知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

例如，義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊《有趣的七巧板》這節(jié)課，靈活性貫穿了教學(xué)的始終，因?yàn)槠咔砂灞旧淼摹扒伞本吞N(yùn)含了靈活的特性，就像七巧板由來里面介紹的，根據(jù)具體需要，可以用七巧板拼出各種形狀的桌子。在教學(xué)中，用2塊板拼出已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形后，教師沒有按照3塊板拼、4塊板拼這樣傳統(tǒng)枯燥的順序來教學(xué)，而是拋出了一個(gè)開放性的問題“任意選擇七巧板中的幾塊拼出已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形”，課上發(fā)現(xiàn)學(xué)生能按照要求自主選用不同的數(shù)量拼出不同的圖形，這在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

二、透過表象達(dá)本質(zhì)，讓學(xué)生在有效交流中培養(yǎng)思維深刻性

綜合實(shí)踐教學(xué)絕不是隨便“玩”的數(shù)學(xué)，而是在“玩”的過程，在實(shí)踐操作中，引導(dǎo)學(xué)生透過表象直達(dá)本質(zhì)。本課中，讓學(xué)生用2塊板拼出已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生選擇兩個(gè)完全一樣的小三角形拼，當(dāng)選擇兩條短邊時(shí)，可以拼成三角形和平行四邊形。基于此，學(xué)生馬上想到用兩條長邊就可以拼成一個(gè)正方形，有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，還能推理得出兩個(gè)大三角形也能拼成剛才的這幾個(gè)圖形，最后透過這些表象，發(fā)現(xiàn)“選擇兩條有聯(lián)系的邊，就可以拼出已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形”這個(gè)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)還表現(xiàn)在課堂有效的交流中。前面說到老師拋出一個(gè)開放性的問題“任意選擇七巧板中的幾塊拼出已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形”，讓學(xué)生自主選擇，靈活組拼，但是在交流中，我們發(fā)現(xiàn)，老師是在慢慢引導(dǎo)學(xué)生有序地、層層深入地進(jìn)行交流的。先出示幾張例圖，交流并得出用三塊不同的板拼出相同大小的三角形，再通過課件演示，交流并得出用四塊相同的板可以拼出不同的圖形，最后再呈現(xiàn)一大一小兩個(gè)用不同的板拼出的正方形，并在其中間留空，引導(dǎo)學(xué)生思考交流，得出用不同的板可以拼出大小不同的正方形。雖然在課堂上二年級(jí)的孩子們的語言表達(dá)還比較欠缺，但是在這樣有序又逐漸深入的交流中，孩子們的思維也跟著在逐步走向深刻。

三、獨(dú)立動(dòng)腦勤思考，讓學(xué)生在小組合作中培養(yǎng)思維獨(dú)創(chuàng)性

獨(dú)創(chuàng)性思維的培養(yǎng)首先要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。值得我們思考和改變的是一些比較傳統(tǒng)的教學(xué)模式，我們應(yīng)該順應(yīng)時(shí)代的潮流，采取一些比較新穎的模式，如小組合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)中給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，真正做到將課堂還給學(xué)生，在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性也在潛移默化中落地生根。

《有趣的七巧板》這一課，一共設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)，而我們驚奇地發(fā)現(xiàn)，每個(gè)活動(dòng)要求的第一條都是“想一想”，針對二年級(jí)孩子的年齡特征，為了突出這個(gè)獨(dú)立思考的環(huán)節(jié)，特地讓孩子們閉上眼睛想一想，在培養(yǎng)學(xué)生想象力，發(fā)展空間觀念的同時(shí)，也為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)夯實(shí)基礎(chǔ)。本課最后環(huán)節(jié)讓學(xué)生小組合作，通過合理想象，大膽創(chuàng)造，拼出自己喜歡的圖形，并編成故事。此環(huán)節(jié)在鞏固新知的同時(shí)，還將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科有機(jī)地融匯在一起，在團(tuán)隊(duì)合作中發(fā)展了創(chuàng)造性思維。從課堂的表現(xiàn)來看，這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生合作得非常愉快，充分發(fā)揮了二年級(jí)孩子們豐富的想象力和創(chuàng)造力，每個(gè)小組都在組長的帶領(lǐng)下完成了屬于自己的作品，孩子們的思維被打開，雖然有的作品比較抽象，但是孩子們都能把它編成一個(gè)個(gè)小故事，鍛煉語言表達(dá)的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

四、課堂難題來挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在靜心傾聽中培養(yǎng)思維批判性

批判性思維有助于學(xué)生探索、拓展、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程和方法，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中挑戰(zhàn)精神是基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中要盡可能多地創(chuàng)造機(jī)會(huì)來激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)意識(shí)，而在低年級(jí)的課堂教學(xué)上，最主要的還是來源于對難題的挑戰(zhàn)，另外，低年級(jí)的學(xué)生往往不能一次性較準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐匈|(zhì)疑和反思，而筆者認(rèn)為批判質(zhì)疑和反思應(yīng)該建立在靜心傾聽的基礎(chǔ)上。

本課中拼蠟燭圖是一個(gè)難點(diǎn)，給出蠟燭的外輪廓，讓學(xué)生用七巧板拼出來，蠟燭圖的上半部分學(xué)生不難拼出，但下半部分僅憑眼睛觀察有一定難度。課堂中上黑板拼的那位學(xué)生就是遇到了這個(gè)問題，而馬上就有學(xué)生提出不同意見：“雖然它的兩個(gè)角拼對了，但是這樣的話下面就拼不出來了，老師剛才說了，只能用一副七巧板拼。”孩子用他還不夠完善的語言表達(dá)著自己的想法，此刻，我們觀察到其他孩子向他投來欽佩的目光。教師肯定了他的發(fā)言，表揚(yáng)他不僅是個(gè)會(huì)觀察、敢質(zhì)疑的孩子，更是一個(gè)認(rèn)真聽講，會(huì)思考的孩子。接著教師便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試，不斷調(diào)整，讓學(xué)生的批判性思維逐步從被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng)，逐步自覺地養(yǎng)成批判性思維的習(xí)慣。

低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)如何讓“一句話就能說完的事”充盈四十分鐘是個(gè)大學(xué)問，特別是在被忽略的低年級(jí)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，人們往往認(rèn)為孩子還小，根本不懂什么數(shù)學(xué)思維，也缺乏探究能力，其實(shí)不然。如若沒有低年級(jí)一次次地鍛煉和嘗試，到了高年級(jí)學(xué)生也不會(huì)形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力，而經(jīng)過多次的綜合實(shí)踐活動(dòng)，我們已經(jīng)感受到了它的無窮魅力。孩子們在活動(dòng)中獲得新知，也在活動(dòng)中形成了意識(shí)，培養(yǎng)了思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，值得我們給予更多的關(guān)注和實(shí)踐，更需要我們平時(shí)教學(xué)中的持之以恒。

【作者單位：太倉市朱棣文小學(xué)??江蘇】