從學生數學經驗出發尋找課堂起點

馮娟

課改至今，諸多先進課堂理念日趨成熟完善，而“先學后教，多學少教”則是我們每位一線教師所追求的完美課堂。但是，我們的課堂似乎又是那么不和諧，因為有著一群具有學習差異的兒童，他們學習起點不同，已有基礎不同，新知學習能力不同，我們如何在異中求同呢？筆者通過研究發現，在日常教學中，應以學生已有的數學生活經驗出發，尋找新舊知識的契合點，合理設計教學環節，極大程度地激發學生學習的內在需要，引導學生高效學習。

自古以來，國外許多教育家都十分關注學生已有知識經驗。而我們國內《數學課程標準》中也指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。這就是學生已有數學經驗的重要性，本文將從數學經驗的概念，以及如何利用已有經驗作為數學課堂起點加以闡述。

一、什么是兒童數學經驗

通俗地講，兒童的數學經驗即為兒童的數學學習起點。一般地，我們可以將學生的學習起點分為兩類，即：學習的邏輯經驗起點和學習的現實經驗起點。學習的邏輯經驗起點是指學生按照教材學習的進度、課標的規定，應該具有的知識與能力基礎;學習的現實經驗起點是指學生在多種學習資源的共同作用下，已實際具有的知識能力基礎、情感態度基礎。教師要合理地確定學生數學學習的起點，使學習起點與將要學習的知識之間的距離正好是學生通過努力能夠達到的，從而使學生有信心、有決心去探索、去學習。因此，在數學課堂教學中合理把握學生的數學經驗起點，具有十分重要的意義。

二、如何利用兒童數學經驗

（1）結合生活，創設有趣的教學情境

數學源于生活，有趣的數學情境，既是教師有效教學的手段，也是學生思維活動產生的依托。在《三角形的內角和》一課中，教者在課件中出示了一個看似尷尬的話題：數學，好玩嗎？平心而論，看到這個問題，底下聽課的我也不自覺地笑了。可是，我驚訝的是，那群孩子，真的在認真思考著，回憶著曾經經歷的數學學習過程，一個個都高高舉起了小手。

“我認為數學好玩，因為我學到了分數，原來一塊蛋糕平均分給兩個人，也可以用數字來表示，二分之一，太神奇了！”

“我也覺得數學好玩，學習射線的時候，老師用激光筆告訴我們，從一點出發，射線可以像光一樣，延伸到無窮遠。”

“我也想說，以前聽歌只知道一年有365天，原來一年還有平年，閏年之分。”一個簡單的提問，雖說看似與新知沒有任何聯系，但是教者卻讓孩子們沉浸在有趣的數學情境中，通過傾聽著別人的答案回憶舊知，還好奇著今天好玩的數學，對新知充滿著期待，我認為，這便是一個成功的起點。

（2）以舊促新，找準知識關聯點

奧蘇伯爾認為知識遷移就是人們已有的認知結構對新知識學習發生影響。而知識發生遷移的關鍵便在于新舊知識之間的關聯點。在教育教學中，教者首先要建構知識之間的聯系，傳授新知之前，帶有針對性地幫助學生復習舊知，調動學生課堂積極性，讓學生能夠主動發現新舊知識間的關聯點，從而主動生成新知，既滿足了新課學習的需要，又極大程度地提高了學生自主建構知識體系的能力。

在《三角形的內角和》一課中，教者沒有直接拋出探究問題：你知道三角形的內角和是多少嗎？而是從學生熟悉的正方形出發，通過回憶正方形邊、角的特征，為特殊的三角形—等腰直角三角形作鋪墊，成為新舊知識間的橋梁。

（3）設計動手操作，做足體驗

數學書上的知識，對小學生來說，都是枯燥的數學符號，大大地降低了學生學習數學的興趣。尤其是平面圖形的教學，教材編排都安排了操作活動，其目的便是給學生提供動手實踐的機會，幫助學生獲得直觀知識經驗，促進學生對數學問題的理解能力。

在《三角形的內角和》一課中，教者設計了一連串的操作活動。首先，將正方形折一折，這時，學生出現了兩種情況：一種對折成長方形，內角和依然是360°;另一種對折成等腰直角三角形，內角和是180°。第二次操作：以對折成三角形為例，繼續對折，你發現了什么？通過再次動手操作感知：所有的等腰直角三角形內角和都是180°。

教者摒棄傳統的對三角形分類討論，而是直接從等腰直角三角形這個特殊的三角形出發，既符合學生已有的知識經驗，又通過學生的親身體驗，在簡單操作中直接得出結論，從而為接下來一般三角形的研究奠定了知識基礎。

（4）有效追問，幫助學生跳一跳

在《三角形內角和》一課中，教者在操作過程通過三次追問一步步引導學生自主探究任意三角形內角和。在對折后發現等腰直角三角形內角和是180°后，教者第一次追問：你還想探究什么樣的三角形呢？學生一致同意想接下來研究直角三角形的三角形和是多少，則自然有了第二次操作，任意畫出一個直角三角形。當然，思維縝密的同學立馬提出反問：其他的三角形呢？借機，教者第二次追問：其他的三角形呢？從而引發第三次操作：一部分同學探究銳角三角形，還有一部分同學探究鈍角三角形。最終，經過班級整體合作，發現不管是銳角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180°。

最后，教者因勢利導，第三次追問：通過三次操作，最終你們能得怎樣的結論呢？在教者三次追問，學生三次探究中，學生親身經歷，感悟知識形成過程。

三、把握兒童數學經驗，不僅要讀懂教材，更要讀懂學生

學生學習數學的過程是一個漫長而復雜的過程，不同的學生在面對同一個知識時，思維過程既有相似之處，更多的是存在很多不同之處。而我們的教育互動是面向學生全體，只有讀懂兒童，把握兒童。所以教者不僅需要全面把握教材，深刻研讀教材，更要思考貼合全體學生思維需求的教學活動，尤其是本節課學生思維困惑處，設計合理而高效的教學環節，循著學生真實問題展開互動，這樣才能將學生的思維推向最高處。

【作者單位：南京江寧實驗小學??江蘇】