我國多港口地區港口投資均衡狀態分析

程健南， 楊忠振

(1. 大連海事大學 交通運輸管理學院， 遼寧 大連 116026； 2. 寧波大學 海運學院， 浙江 寧波 315211)

在港口城市圍繞港口的貨流、客流、資金流和信息流形成港口物流產業集群，產生經濟乘數效應，港口成為港口城市經濟發展的引擎。這種現象在以工業制品為主要出口商品的發展中國家尤為明顯，因此，我國的港口城市發展遠超非港口城市，近20 a港口城市都十分重視發展港口，積極圍繞港口發展產業和經濟。港口發展雖然促進城市經濟的發展，但也引發諸多負面效果，如：產能過剩[1]、臨海空間被壓縮[2]、港口企業資產負債率增加等。

港口需求與投資能力是有上限的，不同港口城市投資港口的回報也不同，因此，合理確定港口需求、預測投資回報、分析相互競爭的港口城市的投資行為以及應有的均衡狀態是必要的。本文分兩種投資主體，研究多港口地區的港口投資均衡問題，找出港口企業以自身利潤最大化為原則投資和港口城市以城市經濟發展為導向投資時的策略空間，分析在兩種投資行為下的港口規模的均衡狀態。

很多研究涉及港口的投資擴張，其中大多數基于博弈論或優化模型，從港口能力管理的角度研究最優投資量[3]和投資時機[4]問題，而忽視港口所有權不同時投資港口的目的不同以及最終的均衡狀態不同的問題。

本文建立一個反應港口網絡屬性的需求函數用以刻畫港口的供需關系，然后提出投資人的投資準則，并基于兩種投資人(港口企業和港口城市)的行為，分別建立投資均衡模型，再根據模型的數學特征研究在兩種投資行為下的投資均衡問題。

1 多港口地區港口投資均衡模型

為計量投資港口的效益，需先明確貨主的港口選擇行為，這里用Huff模型[5]分析貨主的選擇行為及貨運需求在多港口間的分布。

港口j新增投資后，基于Huff模型其市場份額(Mj(x))計算為

(1)

式(1)中：i為非港口城市標號,i=m+1,…,m+n；j為港口城市標號,j=1,2,…,m；x為新增港口固定資產向量，xj∈x；αj為投資前港口j的港口競爭力；wi為城市i的港口需求；rij=βj/dij，βj為港口j關于港口競爭力的投入產出比(單位投資對港口競爭力的效果)；dij為從城市i到港口j的運輸距離。港口j增加的投資xj會增加其在城市i的市場份額，但其在i城市的市場份額還受到其他港口投資xxj的影響。

1) 如果港口企業是投資者，其目的是最大化企業利潤(Pj(·))，此時可把投資額x作為輸入變量，用貨運收益(F)和總成本(包括固定成本Dj(·)和變動成本Vj(·))的差來計量港口企業的利潤。

Pj(x)=Fj(Mj(x))-Dj(xj)-Vj(Mj)

(2)

2) 如果城市政府是投資者，其目的是最大化城市生產總值(Gross Domestic Product, GDP)，根據GDP的計算方法[6]，港口城市的投資收益不僅包括投資到港口的貨運收益F還包括投資后港口對城市GDP的溢出效應S，具體可計算為

Bj(x)=Fj(x)+Sj(xj)

(3)

3) 如果港口貨運收益是投資收益的一部分，則根據式(2)和式(3)可知：投資主體的收益函數既是自身投資額的函數，又是其競爭者投資的函數。各投資者會對其競爭者的投資做出反應，即針對競爭者的每次投資都制定對應的投資優化策略。

為確定多港口地區港口投資的均衡，需確定投資人的投資收益函數以及投資策略空間，并模擬港口投資之間的投資博弈行為。

2 港口投資收益函數與策略集合

2.1 企業利潤導向模型

港口企業投資港口的效用可用利潤衡量。XIAO等[7]認為港口企業的投資利潤可表示為投資后的貨運收入F減去港口變動成本V和固定成本D。

投資導致的固定成本支出主要源于固定資產折舊。為確定港口投資與固定資產折舊的關系，采集9個港口公司2006—2014年間的固定資產投資和固定資產折舊數據，對兩者擬合發現呈線性關系為

Dj(xj)=μjxj+ωj

(4)

式(4)中：μj為投資港口j引起的邊際固定成本；ωj為投資前港口j的固定成本；擬合優度R2=0.921 4。變動成本的改變源于增加的生產稅凈額，因為隨貨運收益的增加交納的生產稅增多。假設港口企業的生產稅凈額與營業收入有關，根據9個港口企業2006—2014年間的生產稅凈額和營業收入數據，對二者進行了擬合后發現呈線性關系為

Vj(Fj)=θjFj

(5)

式(5)中：θj為港口j的貨運收入引起的邊際變動成本；Fj為港口j的貨運收益；擬合優度為0.932。

最終，港口j的利潤函數為

Pj(x)=

μjxj-ωj

(6)

式(6)中：λj為港口j的使費。

2.2 城市經濟發展導向模型

由于城市GDP是評價城市政府政績的重要指標[8]，因此，當城市政府作為港口的實際投資者時，其投資的主要目標是增加GDP，需量化港口投資對GDP的拉動效果與港口城市的投資收益函數。

2.2.1港口城市政府的投資收益函數

計算GDP有兩種常用的方法：收入法-計算經濟區域內所有生產要素的收入；支出法—衡量最終消費者的購買或支出。[9]根據國家統計局對“收入法”的定義，GDP由企業盈余、生產稅凈額、固定資產折舊、勞動者報酬等4部分組成。基于“收入法”，港口利潤P、投資后變動成本V、投資后的固定成本D和勞動者L收入可計入GDP中。此時，城市政府投資港口的投資收益函數和的溢出效應函數為

Bj(x)=P+L+V+D=Fj(x)+Lj(xj)

(7)

Sj(x)=L+V+D

(8)

式(7)和式(8)中：Bj(x)為城市j的投資收益。由于在第2.1節中已確定港口投資與固定成本(D)與變動成本(V)之間的關系，因此下面將確定港口投資與勞動者報酬(Lj(xj))之間的關系。

港口投資會增加港口的固定資產，如：碼頭岸線、岸吊、堆場、場吊、集卡和電子信息設備等。為增加運營設施/設備，需配備相應的工作人員。為服務這些新增的雇員還需增加服務業，這種溢出效果增加了臨港區域的就業與居住，提升港口城市的勞動力需求與工資水平。勞瑞模型可以刻畫這種溢出效應[10]，具體步驟為

1) 擬合港口企業雇用者數aj1與固定資產總額xj的關系。從Resset金融數據庫收集到2014年9個港口股份公司的從業人數和固定資產數據，回歸得到的指數形式的擬合曲線，擬合優度為0.753，其函數關系為

aj1(xj)=1 725.1e0.076 6xj

(9)

(10)

Bj(x)=

(11)

為找到地區內的港口投資均衡狀態，還需確定各港口城市的投資策略集合。

2.2.2港口城市的投資策略集合

用城市平均投資回報率作為投資港口是否經濟的參考點，通過比較投資港口的回報率與平均投資回報率，確定是否值得投資。投資回報率的函數式可簡化為

(12)

式(12)中：Rj(x)為城市j的投資回報率，y0=-xj,y1=Bj(x)。投資回報率不同，港口城市投資策略不同，策略集合的邊界發生變化。因此，港口城市的投資策略集合具有不確定性。

上述研究得到了以港口企業利潤最大和以港口城市經濟發展最優為目標的港口投資的收益函數與策略集合。在兩種情況下，投資者都要預判競爭對手的行為，再做出有效反應。接著分析港口投資者的反應行為，確定投資者不愿意再做出反應的均衡狀態是否存在。

3 均衡狀態分析

3.1 企業利潤導向的投資均衡

港口企業以利潤最大化為準則投資可視為是非合作博弈，港口企業要考慮自身以及競爭者的投資能力、盈利能力，這里分兩種情況討論其Nash均衡解問題。

3.1.1兩港口企業投資博弈的情況

此時，可用“最佳反應法”求Nash均衡解[11]，即如果投資博弈模型滿足Nash均衡的一階條件(利潤函數對自身投資的導數等于0)

(13)

則可用解析方法對兩個參與人的港口投資博弈模型求解，得到唯一的Nash均衡解為

(14)

3.1.2多個港口企業投資博弈的情況

此時，難以獲得Nash均衡解的解析式，因為需求解的一組非線性方程為

?Pj/?xj=0，j=1,2…,m

(15)

可以證明該問題一定存在一個純策略的Nash均衡解，且是凸優化問題。證明過程如下：

這里用定理1來證明港口企業以利潤為導向的投資博弈至少存在一個純策略的Nash均衡解。

定理1 (Debreu (1952))：對于博弈中的每個參與人，如果它們的策略空間是緊且凸的，而其支付函數是關于其自身策略的連續擬凹函數，則這個博弈至少存在一個純策略Nash均衡。

(16)

證明函數P是擬凹的，因此這個博弈滿足定理1的條件。證畢。

因此，可不直接求解析解，而是用內點法直接求數值解。

3.2 經濟發展導向的投資均衡

港口城市為發展經濟投資港口的行為也是非合作博弈，因為既要考慮自己的投資和盈利能力，也要權衡投資港口的回報與城市平均投資回報，以及預判競爭者的投資行為。

通過證明發現，城市政府投資收益函數關于自身投資的一階導數值恒大于0，城市政府投資收益函數關于競爭者的投資的一階導數值恒小于0。其證明過程為

(17)

因為本文的參數取值全部為正數，因此式(17)恒大于0。同理，

(18)

恒小于0。

1) 由城市政府投資收益函數關于自身投資的一階導數值恒大于0可知，投資收益函數隨自身投資單調遞增，說明港口j的政府投資港口會增加自身收益。

2) 由城市政府投資收益函數關于競爭者的投資的一階導數值恒小于0可知，港口政府j的投資收益函數隨競爭對手k的投資單調遞減，說明港口k的政府投資港口會減少港口政府j的收益。

在該“囚徒困境”式的博弈[12]中，港口城市可采取的最優投資策略是：不會考慮競爭者的投資，認為投資越多越好，直到投資到自身投資的上限。另外一種做法是，在沒有滿足自身投資準則時不投資。此時，港口城市可選擇的戰略不投資港口、以最大能力投資港口、在口投資回報率等于城市平均投資回報率之前投資港口等3種。

4 模型參數的確定方法

4.1 城市平均投資回報率

城市平均投資回報率是指投資到除港口外的其他產業平均得到的收益，先把城市內上市公司作為樣本，篩選出對經濟有貢獻的指標(如：應付職工薪酬、固定資產折舊額、營業利潤和稅收等)，得到其經濟的貢獻量，再計算其資產總額的貢獻率。

4.2 港口競爭力確定方法

根據已有研究[13]構建港口競爭力指標評價體系，建立雙層的層次分析結構來計算港口競爭力，計算式為

(19)

式(19)中：Xij為二級指標的分數；ai，bij別為一級和各二級指標的權重。

為明確投資量的影響，回歸分析多個港口的固定資產投資和泊位能力的數據，得到根據固定資產計算泊位能力的公式。然后，基于泊位能力與其他設施指標(如裝卸設備、存儲能力等)間的關系，確定投資對港口競爭力的影響。設泊位長度與其他q個基礎設施指標間的配比率為g，則單位固定資產投資與基礎設施指標的關系為

(20)

5 數值與案例分析

以D和Y兩港口城市為例，用實際數據研究以經濟發展為導向的港口投資行為和以港口企業利潤最大為目標的港口投資行為。

5.1 數據情況

D和Y兩港口城市相距200 km，是東北地區對外貿易運輸的門戶。由于腹地相互重疊，兩港口具有長期的競爭關系。這里選取東北地區40個城市作為他們的共同腹地，把從CEIC經濟數據庫得到的出口貨物數據作為港口運輸的需求。從港口統計年鑒獲得D港和Y港的基礎設施數據見表1。

表1 兩港口基礎設施基本指標

截至2014年，D市共有20家上市公司，基于銳思數據庫中的財務數據計算得知其城市平均投資回報率為9.59%。Y市只有1家上市公司，因此，把銀行貸款的基準收益率8%作為其平均投資回報率。由統計年鑒得知D市2013年的水上運輸業的投資額最大，為73.6億元，把它作為D市港口投資的上限。同樣得知Y市的港口投資上限為15億元。

按照第4.2節介紹的方法，確定投資對D港競爭力的投入產出比率β1=0.32，對Y港競爭力的產出系數β2=0.3。港口使費單價λ1,2=0.38元/TEU。D港的邊際固定成本為0.24，邊際變動成本為0.25；Y港的邊際固定成本為0.2，邊際變動成本為0.15。

5.2 數值分析

5.2.1投資能力對投資的影響

D港或D市73.6億元的投資能力不變時，Y港或Y市投資能力從10億元增加到70億元時，港口投資最終狀態見表2。

表2 D市投資能力固定Y市投資能力為10億～70億元時的均衡

港口企業以企業利潤最大為導向投資港口時，無論Y港的投資能力如何，兩港口企業投資港口的規模一直不變，總是9.55億元和6.03億元，且永遠小于城市的投資規模。

5.2.2平均投資回報率對投資行為的影響

表3 D市和Y市平均投資回報率為9%～21%和8%時的投資

5.2.3港口投資收益函數對投資行為的影響

表4 D港使費單價由0.38元/t降為0.36元/t時的均衡

6 結束語

由上述分析發現，對應不同的參數，港口投資行為和多港口的投資均衡不同。由于參數是港口城市經濟社會的量化指標，所以港口投資隨參數變化反映了港口城市經濟社會條件對港口城市投資港口的影響。

1) 經濟水平不同的城市的投資能力存在差異，因此，在多港口地區當港口城市經濟實力相差懸殊時，會出現經濟水平更高的城市港口規模持續增加，其他城市的港口維持基本規模的狀況。但要注意克服大港口壟斷帶來的負面效果，目前這種現象在我國較少見，因為我國同一區域內港口城市經濟實力的差距在變小。當港口城市經濟實力相差無幾時，港口城市都將積極投資擴大港口。目前，我國的各多港口地區基本處于這種狀況。此時，應注意加強監管或總量控制，避免供給過剩，浪費資金、岸線和土地資源，最好的做法是把投資港口的決策權交由港口企業。

2) 在小港口城市平均投資回報率低下時，小港口城市會積極投資港口，從而誘發港口投資競爭。要想避免這種現象，只能提高小港口城市的平均投資回報率，使小港口城市有更多的投資領域，通過發展其他產業發展城市經濟。

3) 由于港口費率的不同，各港口城市投資港口的產出效率有所差異。當競爭者的投資能力低下時，降低港口使費并不是好的策略。