基于改進(jìn)偏最小二乘法的多模態(tài)過(guò)程故障檢測(cè)方法

李 元，吳昊俁,張 成，馮立偉

(1.沈陽(yáng)化工大學(xué) 信息工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110142； 2.沈陽(yáng)化工大學(xué) 數(shù)理系，沈陽(yáng) 110142)(*通信作者電子郵箱li-yuan@ mail.tsinghua.edu.cn)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)變得越來(lái)越龐大和復(fù)雜，而這些系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，便會(huì)造成不可估量的財(cái)產(chǎn)損失甚至人員傷亡[1]。工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中進(jìn)行過(guò)程控制、監(jiān)測(cè)、故障檢測(cè)及診斷能夠確保過(guò)程的穩(wěn)定運(yùn)行和安全可靠[2-3]。因此，人們迫切需要提高復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性和可維護(hù)性。系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)可以有效地提高系統(tǒng)的可靠性與安全性，降低事故風(fēng)險(xiǎn)，提高經(jīng)濟(jì)效益。故障診斷技術(shù)通常采用解析模型的方法以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等方法進(jìn)行分析[4-6]。本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法進(jìn)行研究，因?yàn)閿?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)不需要事先已知一個(gè)系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型便能對(duì)它實(shí)現(xiàn)控制、故障診斷，而解析模型方法需要精確的數(shù)學(xué)模型所以很難實(shí)現(xiàn)[6-7]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法包含五大類(lèi)：機(jī)器學(xué)習(xí)、信息融合、多元統(tǒng)計(jì)分析、粗糙集、信號(hào)處理[8]。本文采用的是多元統(tǒng)計(jì)分析的方法?；诙嘣y(tǒng)計(jì)分析方法的故障監(jiān)測(cè)是利用過(guò)程中多個(gè)變量之間的相關(guān)性對(duì)過(guò)程進(jìn)行故障檢測(cè)[9-10]。這類(lèi)方法根據(jù)過(guò)程變量的歷史數(shù)據(jù)，利用多元投影方法將多變量樣本空間分解成由主元變量張成的較低維的投影子空間和一個(gè)相應(yīng)的殘差子空間，并分別在這兩個(gè)空間中構(gòu)造能夠反映空間變化的統(tǒng)計(jì)量，然后將觀測(cè)向量分別向兩個(gè)子空間投影并計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)用于過(guò)程監(jiān)控[11-13]。常用的多元投影方法主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)、偏最小二乘法(Partial Least Squares, PLS)，以及獨(dú)立主元分析(Independent Component Analysis, ICA)[13-17]。針對(duì)非線性和多工況等特征，基于K近鄰的故障檢測(cè)方法(Fault Detection method based onKNearest Neighbors, FD-KNN)利用局部距離之和D2檢測(cè)，該方法提高了非線性和多模態(tài)中大尺度故障的檢測(cè)能力；然而，當(dāng)數(shù)據(jù)為多模態(tài)且方差差異較大時(shí)，其故障檢測(cè)能力降低。本文所采用的方法是基于偏最小二乘法(PLS)進(jìn)行改進(jìn)。

偏最小二乘法(PLS)是多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的一種，PLS 通過(guò)將高維空間數(shù)據(jù)投影到低維特征空間，得到相應(yīng)的特征向量，再建立特征向量間的線性回歸關(guān)系[18]。 PLS 利用輸入對(duì)輸出的預(yù)測(cè)作用選取特征向量，去除了對(duì)回歸無(wú)益的噪聲，能夠針對(duì)影響最終產(chǎn)品質(zhì)量的故障進(jìn)行診斷；同時(shí)還可以通過(guò)提取更少的主元去解釋更多的與質(zhì)量相關(guān)的變化，因此更適合檢測(cè)與質(zhì)量變量相關(guān)的故障。 該方法已經(jīng)在過(guò)程建模、監(jiān)控和故障診斷等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[19]。雖然基于 PLS 的質(zhì)量相關(guān)的故障檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)在化工及制藥等生產(chǎn)過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用,但是仍然存在一些問(wèn)題:1)PLS 模型需要選擇較多的主元來(lái)描述與質(zhì)量相關(guān)的變化,使得模型的解釋非常困難,而且這些主元中依然含有一些和質(zhì)量變量正交的成分,對(duì)預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量沒(méi)有幫助;2)多模態(tài)過(guò)程是多中心、非高斯、非線性的，而PLS 的監(jiān)控指標(biāo)T2元高斯分布，多模態(tài)過(guò)程數(shù)據(jù)具有多中心的結(jié)構(gòu)不滿(mǎn)足該假設(shè)，因此應(yīng)用 PLS對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)時(shí)效果不佳。針對(duì)多模態(tài)數(shù)據(jù)多中心和模態(tài)方差差異明顯問(wèn)題，本文提出了一種基于局部近鄰標(biāo)準(zhǔn)化(Local Neighborhood Standardization, LNS)的PLS(PLS based on LNS, LNS-PLS)方法用于多模態(tài)過(guò)程故障檢測(cè)。

1 基于LNS-PLS的多模態(tài)過(guò)程故障檢測(cè)

1.1 PLS基本算法

對(duì)于某個(gè)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的m個(gè)過(guò)程變量進(jìn)行n次采樣,得到過(guò)程變量輸入矩陣X(X∈Rn×m) ，與此同時(shí)得到質(zhì)量變量輸出矩陣Y(Y∈Rn×p)，p為質(zhì)量變量。然后使用非線性迭代偏最小二乘法(Non-linear Iterative PArtial Least Squares, NIPALS)算法將(X,Y)投影到一個(gè)由少量的潛在變量[t1,t2,…,tA]所組成的低維空間中，A為主元個(gè)數(shù)。

(1)

其中：T=[t1,t2,…,tA]為得分矩陣；P=[p1,p2,…,pA]和Q=[q1,q2,…,qA] 分別為X和Y的負(fù)載矩陣；E和F分別為X和Y的殘差矩陣。PLS的迭代過(guò)程具體步驟如下：

設(shè)i=1,H1=X。

1)取u為Y矩陣的第一列。

2)wi=HiTui/‖HiTui‖。

3)算出得分向量ti=Hiwi。

4)qi=YTti/tiTti在T中把Y的各列進(jìn)行回歸。

5)算出Y的新得分ui=Yqi，此時(shí)判斷ti是否收斂，如果是那么跳轉(zhuǎn)到第6)步;如果不是,則跳轉(zhuǎn)到第2)步。

6)算出X的負(fù)載矩陣pi=HiTti/(tiTti)。

7)算出殘差矩陣Hi+1=Hi-tipiT。

取i=i+1,返回第1)步，直到所有潛變量都被提取。對(duì)PLS的模型求解需要解決下面的最優(yōu)化問(wèn)題：

max{wiTXiTYiqi}

(2)

s. t. ‖wi‖= ‖qi‖= 1

式中:wi與qi是權(quán)重向量,用來(lái)計(jì)算隱變量ti=Xiwi,ui=Yiqi。令W=[w1,w2,…,wA]，由于T不能由X計(jì)算得出的W表示，令R=[r1,r2,…,rA]，且T=XR，R為權(quán)重矩陣。已知：

(3)

其中R和P的關(guān)系為PTR=RTP=IA。PLS在原始變量的投影空間表達(dá)為：

(4)

PLS建模使用監(jiān)控指標(biāo)平方預(yù)測(cè)誤差(Squared Prediction Error, SPE)也被稱(chēng)為Q統(tǒng)計(jì)量以及Hotelling T2來(lái)檢測(cè)過(guò)程是否發(fā)生異常，其中:

(5)

1.2 LNS算法

在日常的工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中，通常采用Z-score的方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即對(duì)所有數(shù)據(jù)集求均值和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，進(jìn)一步解釋是指對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行平移變換和伸縮變換，使得數(shù)據(jù)的中心平移到新坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并使得數(shù)據(jù)在各個(gè)坐標(biāo)方向的變化幅度相同。 由于 Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算時(shí)使用的是整體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，因此在處理模態(tài)方差顯著不同的多模態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)，達(dá)不到消除多模態(tài)特征的目的。

Ai=(xi-m(N(xi)))/s(N(xi))

(6)

式中:xi近鄰集的均值是m(N(xi));方差是s(N(xi))。而LNS標(biāo)準(zhǔn)化的方法實(shí)際上解決了兩個(gè)問(wèn)題:1)消除多模態(tài)數(shù)據(jù)中心差異;2)解決了多模態(tài)數(shù)據(jù)的離散程度不同的問(wèn)題。

如圖1所示，原始數(shù)據(jù)是兩個(gè)模態(tài)，經(jīng)過(guò)LNS處理后，變成一個(gè)模態(tài)。由式(6)中可以看出，當(dāng)減掉均值后，分子變小，使得兩個(gè)模態(tài)的中心更加靠近原點(diǎn)，而同時(shí)除以標(biāo)準(zhǔn)差后，使得疏密程度得到進(jìn)一步調(diào)整，變成一個(gè)模態(tài)。LNS 處理后降低了兩個(gè)模態(tài)結(jié)構(gòu)方差差異明顯的影響，解決了多模態(tài)數(shù)據(jù)多中心的問(wèn)題，同時(shí)解決了多模態(tài)數(shù)據(jù)的疏密程度不同的問(wèn)題。

1.3 基于LNS-PLS 的多模態(tài)故障檢測(cè)過(guò)程

當(dāng)利用PLS建模進(jìn)行過(guò)程檢測(cè)時(shí)，在用Z-score進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之后，數(shù)據(jù)集的分布依然是多中心的，多模態(tài)的數(shù)據(jù)集是多中心的且模態(tài)方差差異明顯，而PLS的假設(shè)條件是數(shù)據(jù)是單峰分布，不滿(mǎn)足假設(shè)條件，所以檢測(cè)效果并不理想。本文提出用局部近鄰標(biāo)準(zhǔn)化(LNS)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，再進(jìn)行PLS建模，來(lái)解決上述問(wèn)題。基于LNS-PLS的故障檢測(cè)由建立模型和在線監(jiān)測(cè)兩個(gè)部分組成。

圖1 原始數(shù)據(jù)與LNS處理后的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig. 1 Scatter plot diagrams of raw data and LNS processed data

離線建模步驟如下：

1)找出樣本集X中每個(gè)樣本xi的k個(gè)局部近鄰集N(xi)，樣本Y中每個(gè)樣本yi的k個(gè)局部近鄰集N(yi)；

2)用xi的近鄰集的均值m(N(xi))和方差s(N(xi))來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化xi,同時(shí)用yi近鄰集的均值m(N(yi))和方差s(N(yi))來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化yi；

3)用LNS方法標(biāo)準(zhǔn)化后，再利用PLS提取主元和降維；

4)計(jì)算SPE 統(tǒng)計(jì)量和T2統(tǒng)計(jì)量及其控制限。

在線檢測(cè)步驟如下：

1)對(duì)于一個(gè)新來(lái)的樣本xj和yj，用訓(xùn)練集xj的近鄰集的均值m(N(xj))和方差s(N(xj))來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化xj，同時(shí)用yj近鄰集的均值m(N(yj))和方差s(N(yj))來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化yj；

2)將LNS方法標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)利用負(fù)載矩陣投影到PLS的主元空間和殘差空間；

3)計(jì)算新來(lái)樣本xj和yj的SPE 統(tǒng)計(jì)量和T2統(tǒng)計(jì)量，并與控制限比較確定檢測(cè)結(jié)果。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值實(shí)例分析

本節(jié)采用LNS-PLS方法進(jìn)行性能的檢測(cè)，同時(shí)與PLS、PCA、KNN等方法進(jìn)行比較分析。原始數(shù)據(jù)中輸入X包括3個(gè)變量，輸出Y包含2個(gè)變量。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)如下：

模態(tài)一x1～N(5,2)y1=20x1-3x2-x3

x2～N(5,1.2)y2=10x1-5x2+2x3

x3～N(5,0.7)

模態(tài)二x1～N(-5,0.5)y1=20x1-3x2-x3

x2～N(-5,0.2)y2=10x1-5x2+2x3

x3～N(-5,0.1)

在開(kāi)始產(chǎn)生600組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，模態(tài)一、模態(tài)二各300組；再產(chǎn)生20組校驗(yàn)數(shù)據(jù)，模態(tài)一、模態(tài)二各10 組；最后在3個(gè)變量上設(shè)置偏移產(chǎn)生6 個(gè)故障，分別為：F1(-5,-5,-6),F2(1,-1,-1),F3(0,0,1),F4(-5.5,5,-6),F5(5,7,10),F6(10,7,10)。

由圖2可以看出，6個(gè)故障點(diǎn)散落在兩個(gè)模態(tài)之間，模態(tài)一稀疏，模態(tài)二密集；2、3故障在兩個(gè)模態(tài)之間；5、6故障在一模態(tài)上方；1、4模態(tài)在二模態(tài)下方。實(shí)驗(yàn)中分別使用 PLS、KNN、PCA、LNS-PLS進(jìn)行故障檢測(cè)，由累計(jì)貢獻(xiàn)率的方法得出 PLS、PCA和 LNS-PLS中主元數(shù)為 2；通過(guò)尋優(yōu)測(cè)試，KNN 中近鄰數(shù)K為 3，LNS-PLS中局部近鄰數(shù)K為 10；以上方法都采用 99%控制限對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控。

圖2 原始數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig. 2 Original data scatter plot diagram

實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖3～7所示。

圖3 PLS檢測(cè)結(jié)果Fig. 3 Detection results of PLS

圖4 PLS主元空間數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig. 4 Scatter plot diagram of PLS principal component spatial data

圖5 KNN檢測(cè)結(jié)果Fig. 5 Detection results of KNN

PLS 的檢測(cè)結(jié)果如圖 3所示，圖 3(a)中 PLS 算法的SPE檢測(cè)出了故障 5，T2沒(méi)有檢測(cè)出故障，且兩個(gè)模態(tài)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值差異較大。圖4為 PLS 主元空間散點(diǎn)圖，故障2和3投影到主元空間后分布在兩個(gè)模態(tài)之間，故障1和4靠近數(shù)據(jù)分布密集的模態(tài)二，而PLS 在主元空間的控制限是一個(gè)橢圓，無(wú)法將正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)區(qū)分，由于兩個(gè)模態(tài)方差差異明顯，控制限由方差較大的模態(tài)決定，因此只有故障5被檢測(cè)出來(lái)，檢測(cè)率僅為16%。KNN的檢測(cè)結(jié)果如圖5所示，KNN算法檢測(cè)出故障2、3、5、6，檢測(cè)率為66.7%。KNN算法正常樣本兩個(gè)模態(tài)的統(tǒng)計(jì)值D2分兩個(gè)部分，并沒(méi)有消除模態(tài)結(jié)構(gòu)信息：當(dāng)兩個(gè)模態(tài)的方差差異較大時(shí)，KNN 兩個(gè)模態(tài)的樣本的統(tǒng)計(jì)量D2差異較大，此時(shí)控制限由方差較大的模態(tài)一所決定；故障1和4為較小方差的模態(tài)二發(fā)生的微弱故障，此時(shí)D2統(tǒng)計(jì)量的值介于兩個(gè)模態(tài)之間，所以KNN方法無(wú)法檢測(cè)。PCA的檢測(cè)結(jié)果如圖6所示，由于生成的數(shù)值例子為多模態(tài)數(shù)據(jù)，且不服從高斯分布，所以PCA并沒(méi)有檢測(cè)出任一故障。LNS-PLS的檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。圖7(a)中LNS-PLS的SPE 統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)出所有故障，圖7(b)中LNS-PLS 的 T2統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)出故障 1、4、5、6，綜合兩個(gè)指標(biāo)LNS-PLS 算法檢測(cè)出所有故障，檢測(cè)率達(dá)到100%。由于 LNS 標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)消除了模態(tài)結(jié)構(gòu)信息，故障和正常數(shù)據(jù)完全分離，使得檢測(cè)效果更好，驗(yàn)證了該方法對(duì)模態(tài)方差差異明顯的多模態(tài)過(guò)程進(jìn)行故障檢測(cè)的有效性。

圖6 PCA檢測(cè)結(jié)果Fig. 6 Detection results of PCA

圖7 LNS-PLS檢測(cè)結(jié)果Fig. 7 Detection results of LNS-PLS

2.2 青霉素過(guò)程的故障檢測(cè)

青霉素的生產(chǎn)過(guò)程是一個(gè)典型的非線性、多模態(tài)的生產(chǎn)過(guò)程，其發(fā)酵過(guò)程可以分為三個(gè)階段：菌體的快速生長(zhǎng)階段，菌體合成青霉素階段，以及菌體自溶階段[20-21]。青霉素發(fā)酵過(guò)程流程如圖8所示。

本文采用基于青霉素生產(chǎn)過(guò)程的 Pensim 仿真平臺(tái)，驗(yàn)證基于PLS以及 LNS-PLS 的故障檢測(cè)方法的有效性 。Pensim 仿真平臺(tái)是由伊利諾科技學(xué)院(Illinois Institute of Technology, IIT)的Cinar 教授為學(xué)科帶頭人領(lǐng)導(dǎo)過(guò)程建模及控制研究小組創(chuàng)建開(kāi)發(fā)的青霉素發(fā)酵過(guò)程仿真軟件，該軟件的內(nèi)核采用基于Bajpai機(jī)理模型改進(jìn)的Birol 模型，此軟件可以模擬實(shí)現(xiàn)青霉素發(fā)酵過(guò)程的一系列參數(shù)變化，已經(jīng)有很多相關(guān)研究成果表明,該仿真軟件具有很高的有效性和實(shí)用性。青霉素發(fā)酵過(guò)程仿真軟件已成為當(dāng)今科學(xué)界驗(yàn)證多元統(tǒng)計(jì)方法在間歇過(guò)程故障診斷與監(jiān)測(cè)的有效途徑，彌補(bǔ)了間歇過(guò)程數(shù)據(jù)難采集等困難。Pensim 仿真平臺(tái)有 5 個(gè)輸入變量來(lái)控制發(fā)酵過(guò)程參數(shù)變化，9 個(gè)過(guò)程變量是菌體合成及生長(zhǎng)中產(chǎn)生的，5 個(gè)質(zhì)量變量影響青霉素的產(chǎn)量[22],本文選取其中的12 個(gè)主要變量，如表1所示。

圖8 青霉素發(fā)酵過(guò)程流程Fig. 8 Flow chart of penicillin fermentation process表1 青霉素變量類(lèi)型Tab.1 Penicillin variable types

序號(hào)變量序號(hào)變量序號(hào)變量1通氣率5底物濃度9發(fā)酵反應(yīng)器溫度2攪拌功率 6容氧濃度10反應(yīng)產(chǎn)生的熱量3底物流加速率7CO2濃度 11菌體濃度4底物流加溫8pH值12青霉素(產(chǎn)物)濃度

本文使用 Pensim 對(duì)青霉素發(fā)酵仿真過(guò)程生產(chǎn)數(shù)據(jù)，仿真時(shí)間設(shè)定為400 h，采樣時(shí)間設(shè)定為1 h。在正常工況下生產(chǎn)一批數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。 青霉素生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)分為兩個(gè)模態(tài)：前43 h為青霉菌生長(zhǎng)階段，樣本比較稀疏；43 h～400 h為青霉素生產(chǎn)階段，樣本比較密集。青霉素生產(chǎn)過(guò)程能對(duì)前3個(gè)變量(通氣率、攪拌功率和底物流加速率)引入干擾，故障擾動(dòng)的類(lèi)型有階越和斜坡兩種，然后進(jìn)一步設(shè)定兩種擾動(dòng)的幅度、擾動(dòng)的引入時(shí)間和終止時(shí)間。 為了測(cè)試檢測(cè)算法的有效性，實(shí)驗(yàn)中對(duì)青霉素發(fā)酵過(guò)程設(shè)置了 6 個(gè)不同類(lèi)型的故障作為待檢測(cè)數(shù)據(jù)樣本，如表2所示。

采用PLS方法、KNN方法、PCA方法以及LNS-PLS方法對(duì)青霉素發(fā)酵過(guò)程進(jìn)行故障檢測(cè)，故障ft1、ft6的檢測(cè)結(jié)果如圖9～10。測(cè)試過(guò)程中，PLS、PCA、LNS-PLS的主元數(shù)為4；KNN方法的近鄰數(shù)取K=10；LNS-PLS方法的近鄰數(shù)取K=10。 圖中黑色實(shí)線為99%控制限，全部故障的檢測(cè)結(jié)果如表3所示。

表2 青霉素生產(chǎn)過(guò)程中的6個(gè)故障Tab. 2 Six faults in penicillin production process

表3不同方法故障檢測(cè)率對(duì)比%

Tab. 3 Fault detection rate comparison of different methods %

本文選取了對(duì)6組實(shí)驗(yàn)中具有代表性的2組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析：圖9中ft1故障為大尺度階躍故障，所以由表3可以看出,四種方法的檢測(cè)率都很高；圖10中ft6是斜坡故障，故障剛引入時(shí)很微弱，所以在開(kāi)始檢測(cè)時(shí)有一部分漏報(bào)，因此幾種方法都存在一定的故障延遲，但LNS-PLS方法延遲最小，故障檢測(cè)率最高。

青霉素生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)分為兩個(gè)模態(tài)，并且模態(tài)密度顯著不同，由于數(shù)據(jù)不服從多元高斯分布，使得 PCA和PLS的統(tǒng)計(jì)量 T2和 SPE對(duì)故障 ft3、ft4、ft5、ft6 的檢測(cè)效果不佳，故障 ft1、ft2的幅度為 1%、1 L/h，為大尺度故障，所以 PCA與PLS檢測(cè)率較高。

KNN 能夠?qū)σ话愕亩嚯A段過(guò)程故障進(jìn)行檢測(cè)，但當(dāng)兩個(gè)階段數(shù)據(jù)的疏密程度不同時(shí)，其控制限被密集階段數(shù)據(jù)決定，造成對(duì)密集階段的微弱故障檢測(cè)率明顯下降，故障 ft3、ft5、 ft6正處在密集模態(tài)，故KNN方法檢測(cè)不到故障，故障 ft1、ft2、ft4 發(fā)生在稀疏階段， 能被KNN 檢測(cè)出。

在經(jīng)過(guò)LNS處理后，兩個(gè)階段數(shù)據(jù)融合為單一模態(tài)數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)近似服從多元高斯分布，降低了兩個(gè)模態(tài)結(jié)構(gòu)方差差異明顯的影響，解決了多模態(tài)數(shù)據(jù)疏密程度不同的問(wèn)題，LNS-PLS方法中檢測(cè)指標(biāo)T2和 SPE 的假設(shè)得到滿(mǎn)足，所以 LNS-PLS 方法對(duì)所有故障的檢測(cè)率都較高。

圖9 ft1故障不同方法檢測(cè)結(jié)果Fig. 9 ft1 fault detection results of different methods

圖10 ft6故障不同方法檢測(cè)結(jié)果Fig.10 ft6 fault detection results of different methods

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于改進(jìn)偏最小二乘法(PLS)的多模態(tài)過(guò)程故障檢測(cè)方法LNS-PLS，利用了局部近鄰標(biāo)準(zhǔn)化(LNS)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，再使用偏最小二乘法(PLS)進(jìn)行故障檢測(cè)。 該方法改善了傳統(tǒng)的PLS 處理多模態(tài)問(wèn)題的不足，解決了多模態(tài)數(shù)據(jù)多中心和模態(tài)方差差異明顯的問(wèn)題，使故障檢測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。 實(shí)際上，因?yàn)榍捌趯?duì)PLS進(jìn)行LNS處理使得數(shù)據(jù)近似變成多元高斯分布，而PLS正適用于多元高斯分布，使得檢測(cè)率提高。

將 LNS-PLS應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)監(jiān)視青霉素發(fā)酵過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比其他方法，LNS-PLS方法可以在誤報(bào)率相差不多的情況下，有比較好的檢測(cè)效果。該方法可以推廣到多模態(tài)過(guò)程的故障檢測(cè)。