情境
——探究——應(yīng)用——小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)模式

聶 波 姚雪娟

“情境——探究——應(yīng)用”概念教學(xué)模式的內(nèi)涵是：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中，經(jīng)歷概念的形成過程，把解決問題與知識(shí)技能的學(xué)習(xí)融為一個(gè)過程，把應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。具體為：情境引入支持，把情境作為支撐和激勵(lì)學(xué)習(xí)的源泉。注重技能形成，在現(xiàn)實(shí)情境中經(jīng)歷知識(shí)與技能形成的過程。提升解決的能力，把解決問題與知識(shí)技能的學(xué)習(xí)融為一個(gè)過程。培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，在情境串中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

發(fā)現(xiàn)和提出問題是數(shù)學(xué)建模的起點(diǎn)，自主探究與教師引領(lǐng)下的合作交流是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵，應(yīng)用新知解決問題是數(shù)學(xué)建模的最終目的。

一、實(shí)施步驟

1.創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。概念教學(xué)是較為枯燥、抽象的，而小學(xué)生的心理特征又很容易理解和接受直觀、具體的感性材料。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，提供豐富的素材，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探索解決問題的熱情，為學(xué)生理解、總結(jié)概念奠定基礎(chǔ)。

2.梳理素材，提出問題。

呈現(xiàn)在學(xué)生面前的素材是紛繁復(fù)雜的，學(xué)生需要從中梳理出數(shù)學(xué)信息，然而并不是所有的信息都具有探究?jī)r(jià)值，也不是所有的信息都與問題有關(guān)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地整理出相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息，并能夠根據(jù)這些信息提出相應(yīng)的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行下一步自主探索，合作交流。

3.合作交流，理解概念。

概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生探究欲望和具備了一定的思考基礎(chǔ)之后，教師要努力給學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生動(dòng)場(chǎng)景，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察思考、小組互動(dòng)、合作交流的過程，引導(dǎo)學(xué)生在操作觀察中充分感知，在初步的整理歸納中感悟，當(dāng)學(xué)生初步思考、互動(dòng)交流后，形成對(duì)新知的初步認(rèn)識(shí)，但還不能形成體系，此時(shí)教師要適時(shí)給予相應(yīng)的評(píng)價(jià)，并再次追問，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再一次的小組合作，使學(xué)生對(duì)新知的探究逐步深入，同時(shí)通過對(duì)素材的分析，形成對(duì)概念的初步理解。

4.引導(dǎo)建構(gòu)，總結(jié)概念。

概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生真正理解概念。作為具有豐富個(gè)性的能動(dòng)主體，學(xué)生在經(jīng)過一次或多次小組合作交流之后，會(huì)對(duì)新概念產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)。因此，教師要在小組合作探究之后，讓小組選代表，借助素材，介紹自己組的成果。通過小組之間的交流、爭(zhēng)辯、提問、質(zhì)疑，再加上教師的正確引導(dǎo)，使錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)得到糾正，正確的理解更加深刻，在理解、歸納、驗(yàn)證、總結(jié)、提升中，進(jìn)而共同揭示出概念。

5.鞏固拓展，應(yīng)用概念。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要目的是運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題。教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用概念的問題時(shí)，要注重創(chuàng)設(shè)情境，注意練習(xí)的層次性，選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性、開放性和系統(tǒng)性的問題。在豐富的素材中，讓學(xué)生初步應(yīng)用概念，在仿例練習(xí)和變式練習(xí)中加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，并進(jìn)一步通過拓展練習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓概念教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)都體現(xiàn)出相對(duì)完整及其密切聯(lián)系，有利于學(xué)生體驗(yàn)概念學(xué)習(xí)的科學(xué)研究過程。

6.回歸情境，深化概念。

數(shù)學(xué)概念的深化還需要將之應(yīng)用到實(shí)際問題中檢驗(yàn)。本環(huán)節(jié)教師要為學(xué)生提供若干能運(yùn)用概念解決的問題，這些問題要貼近生活，從生活實(shí)踐入手創(chuàng)新問題，引導(dǎo)學(xué)生在多變的情境與復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中學(xué)會(huì)自主分析題意，鼓勵(lì)學(xué)生能自主運(yùn)用概念解決問題。同時(shí)，教師要通過提供有效而恰當(dāng)?shù)纳罱?jīng)歷和模型引導(dǎo)學(xué)生充分思考，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受到概念的建立可以通過多種數(shù)學(xué)模型作為探究載體。也可以引導(dǎo)學(xué)生通過從生活中找出素材，找出更多能建立概念的模型，培養(yǎng)其綜合運(yùn)用知識(shí)建立概念、深化概念并運(yùn)用概念更好地服務(wù)生活的能力。

7.數(shù)學(xué)文化，適當(dāng)外延。

數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教師有必要在課堂上根據(jù)新授課的內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物產(chǎn)生好奇心，學(xué)會(huì)在生活中聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)問題，并回憶鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際的學(xué)習(xí)能力，并能較為深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地理解數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要意義。

以上步驟大體適用于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)邏輯性，環(huán)環(huán)相扣，銜接密切，體現(xiàn)了教師作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色內(nèi)涵。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，在探索中建立并深化概念，以致應(yīng)用概念于生活，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與人文素養(yǎng)都有重要意義。

二、保障條件

1.教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性的深度認(rèn)知。

數(shù)學(xué)學(xué)科外在的生活性與內(nèi)在的抽象概括特征決定了數(shù)學(xué)是一個(gè)知識(shí)的框架構(gòu)建過程。教師對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)認(rèn)識(shí)有利于教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)，只有明白了知識(shí)內(nèi)在的特點(diǎn)，才能把握講授的重點(diǎn)，讓學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，加深理解，讓舊知為新知奠基，新知為舊知反思。

2.教師對(duì)深度學(xué)習(xí)理論的確切理解。

當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科提倡深度學(xué)習(xí)，每個(gè)單元的新知不可分割開來，要客觀而細(xì)致地把握每個(gè)單元新知之間的內(nèi)在聯(lián)系，真正為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而教學(xué)，摒棄為教而教的傳統(tǒng)模式。教師對(duì)深度學(xué)習(xí)理論的理解讓教師在備課中有了新的高度與深度，引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正服務(wù)于生活，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理邏輯的把握。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣與認(rèn)知程度，也有賴于教師對(duì)學(xué)生的正確合理引導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理邏輯的把握，有助于教師在情境引導(dǎo)時(shí)選擇貼合學(xué)生生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)來源于生活，從而有興趣自主探究。通過把握學(xué)生的心理邏輯，在課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)中適時(shí)引導(dǎo)與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信與興趣，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。

4.教師對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。

合作學(xué)習(xí)是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式的變革，它不僅體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的科學(xué)原則，也體現(xiàn)了教育“以人為本”的人文關(guān)懷。教師對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)有利于小組與組際間形成和諧的人際關(guān)系，這種互相尊重的氛圍對(duì)互動(dòng)式交流很有幫助，讓小組成員之間、組與組之間、師生之間平等對(duì)話，也讓每個(gè)學(xué)生個(gè)體為集體承擔(dān)義務(wù)，從而使集體與個(gè)體共同進(jìn)步，同時(shí)更有利于在尊重個(gè)體的基礎(chǔ)上培養(yǎng)集體主義意識(shí)，也有利于學(xué)生養(yǎng)成規(guī)則意識(shí)，有利于實(shí)現(xiàn)他律與自律的整合，使學(xué)生有一種“體現(xiàn)價(jià)值”的集體歸屬感。

三、評(píng)價(jià)要點(diǎn)

1.情境的真實(shí)性和生活性。

2.數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)。

3.學(xué)生的認(rèn)知矛盾。

4.數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。