橋梁纜索高強鋼絲均勻腐蝕及點蝕的規律

蔣 超，吳 沖，姜 旭

(同濟大學 土木工程學院，上海 200092)

吊桿、拉索是索承式橋梁的重要受力構件，其耐久性直接影響著橋梁結構的安全性.近20年來，我國已有多座橋梁在服役15年內更換了吊桿或拉索，包括宜賓南門大橋、廣州海印大橋、江陰長江大橋等[1].吊桿、拉索更換的原因與其內部鋼絲嚴重的腐蝕現象有關[2-3].在腐蝕影響下，鋼絲力學性能大幅下降，威脅著吊桿和拉索的使用安全.

纜索高強鋼絲的腐蝕類型可以分為均勻腐蝕與局部腐蝕，局部腐蝕以點蝕為主.均勻腐蝕減小了鋼絲截面，削弱了鋼絲承載力等靜力性能[4]；點蝕產生的蝕坑會形成裂紋萌生源，減小鋼絲的疲勞壽命[5].因此，纜索高強鋼絲腐蝕規律是研究鋼絲力學性能衰退規律、建立力學性能時變模型的關鍵.

國內外很多學者對鋼材料的腐蝕規律進行了研究.Melchers[6]提出了低合金鋼腐蝕深度均值及標準差的雙線性模型.Linder等[7]給出了碳鋼在海水中均勻腐蝕深度的冪函數模型.曹楚南[8]給出了碳鋼在我國部分地區大氣下的腐蝕數據，發現同樣遵循冪函數規律.點蝕方面，Aziz[9]、Shibata[10]采用極值統計分析和分塊極值模型對最大點蝕深度進行了研究，該方法將試驗數據按表面積進行分塊，記錄每塊區域的最大點蝕深度，發現最大點蝕深度符合極值I型分布(Gumbel分布).Stewart等[11]采用點蝕系數——最大點蝕深度與均勻腐蝕深度的比值來定義點蝕程度，并給出了點蝕系數與不同分布形式的比較.上述研究為纜索高強鋼絲均勻腐蝕及點蝕規律提供了理論基礎和依據.但高強鋼絲與上述研究對象材料不同，鍍鋅與冷拔過程極大地提高了鋼絲的抗腐蝕能力，同時以往研究對象大部分采用板件形式，腐蝕規律是否適用于鋼絲尚未可知.Li等[12]采用輪廓粗糙度儀對高強鋼絲的腐蝕規律進行了研究，提出了高強鋼絲均勻腐蝕及點蝕模型，但研究對象腐蝕程度較輕，該方法的適用范圍和有效性尚未得到充分檢驗.

基于此，本文采用酸性鹽霧試驗得到了6組共30根不同腐蝕程度的鋼絲試件，試件最大質量損失率超過15%，研究了鋼絲均勻腐蝕深度隨時間的發展規律.通過三維掃描技術，獲取了腐蝕鋼絲表面三維數據，探究三維數據的處理方法，分析了點蝕深度的分布規律，建立最大點蝕深度的預測模型，為定量研究鋼絲力學性能衰退規律提供參考.

1 試驗概況

1.1 試件設計

橋梁纜索高強鋼絲試件采用江蘇法爾勝纜索有限公司提供的B87MnQL型號鋼絲盤條切割而成，鋼絲化學成分如表1所示.試件直徑為7 mm，鍍鋅層厚度約50 μm，長度取500 mm.由于考慮后續疲勞試驗的要求，鋼絲兩端各包裹長度為100 mm的膠帶以避免腐蝕，并內置標簽記錄編號，因此實際腐蝕區域長300 mm.試驗采用冰乙酸混合氯化鈉溶液的酸性鹽霧進行人工加速腐蝕，按標準《人造氣氛腐蝕試驗 鹽霧試驗：GB/T 10125—2012》[13]進行，用來模擬橋梁結構可能處在的近海環境.腐蝕溶液的氯化鈉質量濃度為(50±5)g·L-1，pH值為3.0，鹽霧環境溫度提高到(50±2)℃，以進一步提高鋼絲腐蝕速率.

表1 纜索高強鋼絲化學成分(質量分數)Tab.1 Chemical composition of high-strength bridge wires

鋼絲試件分為A～F共6組，每組5根鋼絲，鹽霧腐蝕的時長隨編號遞增，具體腐蝕時長如表2所示.部分A組和F組的預腐蝕鋼絲試件如圖1所示.從圖中可以很明顯地看出，A組試件表面尚存在白色的鋅銹，而F組試件表面已經堆滿了疏松的紅褐色鐵銹，試件表面粗糙度較高.

表2 纜索高強鋼絲腐蝕時長Tab.2 Corrosion time of high-strength bridge wires

a A組b F組

1.2 質量損失與均勻腐蝕深度計算

每組試件腐蝕完成后，立即從鹽霧箱內取出，并按照標準《金屬和合金的腐蝕 腐蝕試樣上腐蝕產物的清除：GB/T 16545—2015)》[14]進行試件清洗.先在流水中用軟毛刷進行輕微機械清洗，去除附著不牢固或疏松的腐蝕產物，然后在25 ℃室溫下將試件浸在酸洗液中清洗10 min.最后，用自來水、蒸餾水、乙醇依次沖洗，吹風機吹干后冷卻至室溫.酸洗液采用規范[14]規定的鐵或鋼的清洗溶液，由500 mL濃鹽酸、3.5 g六次甲基四胺以及適量蒸餾水配制而成.

考慮到無腐蝕鋼絲試件在酸洗液中也會產生質量損失，試驗設置3根未腐蝕的對照試件，故腐蝕鋼絲的質量損失率可以表達為

(1)

式中：ηnk為腐蝕時間k時的第n根鋼絲的質量損失率；mn0、mnk分別為第n根鋼絲腐蝕前和腐蝕時間k時的質量；le為試件實際腐蝕長度，為300 mm；ln為試件總長度，為500 mm；mc1、mc2分別為對照試件初始質量和清洗后的質量.

根據鋼絲試件的質量變化，均勻腐蝕深度可通過質量與面積損失的關系推導得出

(2)

式中：ρ為材料密度，考慮到鋼和鋅密度相近，且鍍鋅層未耗盡時就會產生鋼、鋅的共同腐蝕，ρ統一取鋼的密度；D為鋼絲直徑；du,nk為腐蝕時間k時的第n根鋼絲的均勻腐蝕深度.當du,nk?D時，均勻腐蝕深度可簡化為

(3)

1.3 三維掃描及數據處理

試驗采用北京天遠三維科技有限公司生產的照相式三維掃描儀對鋼絲試件進行掃描，掃描儀型號為OKIO-5M，儀器最高測量精度為5 μm，平均采樣間距最小為40 μm，滿足分析的精度要求.掃描步驟為：試件涂抹顯像劑并干燥，通過支架將腐蝕鋼絲試件固定，調整掃描精度開始掃描，掃描好后將試件翻轉90°繼續掃描，從而獲得整根試件的表面三維數據.鋼絲掃描數據通過三維軟件Geomagic Studio顯示的圖像如圖2所示.

a 整體b 局部

表面三維數據以三角形網格的方式存儲于文件中.該文件無法直接輸出點坐標，需要使用逆向工程軟件進行處理.本文采用軟件NX Imageware進行點云處理，并結合軟件AutoCad獲取點坐標.具體步驟如下：步驟1，通過平移和旋轉調整鋼絲試件，采用平面徑向上切割三角形網格，生成每個切面上的點云；步驟2，采用內插法曲線，通過點云生成切面的輪廓曲線；步驟3，通過輪廓曲線構建均勻分布的點云，導出成dxf文件，通過軟件AutoCad的數據提取功能生成點云坐標.

通過步驟2、3，可以將切面上數量眾多且間距不一的點云轉換為給定數量的等間距點云.本文徑向上切割的間距為0.25 mm；每個輪廓曲線上構建120個點，即截面每隔3°取1個點.

2 試驗結果分析

2.1 均勻腐蝕深度

A～F組試件均勻腐蝕深度的統計特性如表3所示.隨著腐蝕時間的增加，鋼絲均勻腐蝕深度的均值增大，變異系數減小.A組試件的變異系數遠大于其他組，原因是一方面鍍鋅層尚未完全耗盡，部分鋼絲基體與尚存的鍍鋅層同時受到腐蝕，腐蝕速率不穩定，腐蝕深度不確定性較大；另一方面是鋼絲均勻腐蝕深度較小，對腐蝕深度的波動更敏感.

所有鋼絲試件均勻腐蝕深度隨腐蝕時長變化的關系如圖3所示，兩者呈非線性關系，均勻腐蝕深度的增長速度逐漸減慢.采用冪函數來擬合試驗數據，得到試件均勻腐蝕深度隨腐蝕時長的變化關系為

du(t)=1.009t0.764

(4)

表3 均勻腐蝕深度統計特性Tab.3 Statistical properties of uniform corrosion depth

圖3 均勻腐蝕深度隨腐蝕時長變化關系Fig.3 Uniform corrosion depth versus exposure time

擬合曲線以及95%的置信區間如圖3所示.可以看出，纜索高強鋼絲在腐蝕下均勻腐蝕深度同樣遵循冪函數規律.

2.2 點蝕深度

根據徑向與周向上的等間距點云坐標，可以得到試件任意角度下的表面輪廓線.以試件F-1為例，所選角度為0°、90°、180°、270°的輪廓線如圖4所示，角度為鋼絲圓周面上的旋轉角度，取靠近掃描儀的水平方向為0°.從圖中可以看出，同一根鋼絲在不同角度下的腐蝕情況相差較大，角度為0°、180°的表面鋼絲腐蝕情況好于角度為90°、270°的表面.因此，僅根據有限個角度下的表面輪廓線無法精確計算鋼絲的腐蝕情況.

基于每個試件120條輪廓線，可以得到腐蝕鋼絲的腐蝕深度等高線.以試件C-1為例，等高線如圖5所示.從圖中可以看出明顯的蝕坑分布，腐蝕時長為997 h時，部分蝕坑深度已超過300 μm.

a 0°

b 90°

c 180°

d 270°圖4 試件不同角度下的表面輪廓線Fig.4 Surface profiles

圖5 試件C-1腐蝕深度等高線Fig.5 Contour of corrosion depth

每個試件120條輪廓線構成了試件的表面輪廓二維矩陣，對矩陣進行蝕坑識別，可以得到蝕坑長、寬、深度的信息，從而對蝕坑三維進行統計分析.經過假設檢驗發現，正態分布對于各組試件的點蝕深度均能通過顯著性水平為95%的K-S檢驗.正態分布的概率密度函數表達式為

(5)

式中：μ和σ均為分布參數.不同腐蝕時長試件的點蝕深度分布見圖6.圖中點蝕深度正態分布模型的概率密度函數向右移動且寬度逐漸變大，表明點蝕深度的均值和離散度隨腐蝕程度的增加而增大.

圖6 試件點蝕深度分布Fig.6 Distribution of corrosion depth

試件分布參數與質量損失率的關系如圖7、8所示.考慮到質量損失率為0%時分布參數均為0，因此，同樣采用冪函數來擬合分布參數.表達式分別為

圖7 μ與質量損失率的關系Fig.7 μ versus weight loss

圖8 σ與質量損失率的關系Fig.8 σ versus weight loss

(6)

式中：η為質量損失率.

3 最大點蝕深度模型

3.1 模型推導

最大點蝕深度是影響腐蝕構件疲勞壽命的決定性因素，準確的最大點蝕深度預測模型是建立腐蝕構件疲勞衰退模型的基礎.根據上文分析可知，纜索高強鋼絲點蝕深度服從正態分布，分布參數可通過鋼絲質量損失率結合式(4)、(5)計算得到.點蝕深度的概率密度函數如式(3)所示，分布函數的表達式為

(7)

最大點蝕深度模型與點蝕深度模型的最值模型等價，可以通過點蝕深度模型的尾部分布推導

(8)

當x→+∞時，

(9)

所以正態分布的尾部深度服從極值I型分布(Gumbel分布)[15].極值I型分布的分布函數形式為

(10)

式中：a為尺度參數；b為位置參數.

當蝕坑個數n較大時，可以解得模型參數為[16]

(11)

蝕坑個數n經試驗結果統計分析可得

(12)

式中：L為鋼絲長度，m；η為質量損失率.

3.2 模型驗證

根據各試件點蝕深度模型的參數及蝕坑個數，可以計算得到試件最大點蝕深度dp max服從的極值I型分布參數.在已知分布下，通過蒙特卡洛模擬生成符合該分布的1 000個隨機數，模擬值與實測最大點蝕深度如表4所示.從表中可以看出，30個試件中僅有4個試件的最大點蝕深度超出了模擬生成的最大點蝕深度最值區間，且誤差均小于10%，分別為0.68%、-0.37%、-9.10%和-7.89%.其余試件中，13個試件處于模擬的95%區間內，13個試件處于最值區間內.表4表明，本文推導得出的最大點蝕深度模型與實測值吻合良好.

3.3 實例分析

以杭州灣大橋北航道橋某拉索為例，該拉索截面包含109根鋼絲，鋼絲長98 m，直徑為7 mm.分析中將拉索護套出現輕微破損、護套內開始出現水氣、鋼絲與外部腐蝕環境開始接觸的時間點設為零點.

杭州灣大橋拉索鋼絲處于海水潮濕環境下.鍍鋅層在海水飛濺區的腐蝕速率為13.38 μm·年-1，50 μm厚的鍍鋅層將于3.74年后耗盡[17].設實際環境與試驗環境的換算系數為k，即實際環境中1年相當于試驗環境小時k，那么

du(t)=1.009(3.74k)0.764=50 μm

k=44.24 h

(13)

因此實際環境中，鋼絲的均勻腐蝕深度如圖9所示，腐蝕30年后，拉索高強鋼絲的均勻腐蝕深度接近250 μm，鋼絲直徑減小7.01%，截面橫截面積減小13.53%.

圖9 拉索鋼絲均勻腐蝕深度Fig.9 Uniform corrosion depth

表4 預腐蝕纜索高強鋼絲最大點蝕深度預測結果Tab.4 Model prediction of maximum pitting depth of pre-corroded bridge wires

注：△代表實測值處于預測最值區間內，但在預測95%區間外；○代表實測值處于預測95%區間內.

根據式(6)，可以計算得到不同腐蝕年份下鋼絲點蝕深度的模型參數，結合式(11)和(12)，即可求得最大點蝕深度的模型參數.杭州灣大橋拉索鋼絲在實際環境下的最大點蝕深度分布如圖10所示，腐蝕30年后，拉索高強鋼絲的最大點蝕深度超過550 μm.

圖10 拉索鋼絲最大點蝕深度分布Fig.10 Distribution of maximum pitting depth

4 結論

本文采用酸性鹽霧試驗制備了不同腐蝕程度的橋梁纜索高強鋼絲，通過質量分析、三維掃描等手段，研究了腐蝕鋼絲均勻腐蝕及點蝕的演變規律，得到如下結論：

(1)纜索高強鋼絲在腐蝕下均勻腐蝕深度隨腐蝕時長的變化同樣遵循冪函數規律，均勻腐蝕深度的變異系數隨腐蝕時長減小.

(2)明確了鋼絲三維掃描的數據處理方法，鋼絲的點蝕深度服從正態分布，建立了以質量損失率為變量的點蝕深度模型.

(3)建立了鋼絲最大點蝕深度預測模型，試驗結果與預測值的對比驗證了模型的準確性.

(4)以實橋為例，分析了在實際腐蝕環境下拉索鋼絲均勻腐蝕深度以及最大點蝕深度的變化，為定量研究拉索腐蝕后的使用壽命提供了參考.