基于弗雷歇距離的道岔故障診斷方法

黃世澤，陳 威，張 帆，董德存

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

隨著鐵路里程的逐年增加以及鐵路骨干網絡的形成，鐵路已經成為我國運輸量最大的交通工具.其運量的增加以及速度的大幅提高，對鐵路信號控制設備提出了嚴峻的挑戰.道岔是電務現場關鍵設備之一，由于轉換運動頻繁，易受外部環境影響，所以成為了電務故障的多發設備之一[1].一旦發生道岔轉轍設備故障，輕則發生行車事故，影響運營，重則翻車掉道[2]，造成人員傷亡和財產損失.因此，需要更加完備的運行狀態監測機制和智能化的故障診斷方法來提高設備的安全性和可靠性，目前我國主要采用道岔微機監測系統來實現這一功能[3-4].現有的道岔故障診斷主要依靠工作人員觀察微機監測系統所采集的道岔動作電流或功率曲線來實現故障識別，識別準確性主要依賴于相關人員的工作經驗，因此,使得漏報和誤報現象時有出現[5].隨著鐵路建設規模的不斷擴大，這種人工診斷的方式已經無法滿足鐵路發展的需求，需要研究相應的道岔故障智能診斷方法.

目前，國內外在道岔故障智能診斷方面已經開展了相應的研究.文獻[5]基于灰色系統理論，通過Fisher準則進行特征提取，實現對道岔故障的診斷.文獻[6]通過對設備電氣參數變化規律的分析，建立專家系統對道岔故障進行診斷并提出維修指導意見.文獻[7]采用遺傳算法優化支持向量機的參數從而完成對道岔控制電路的故障診斷.文獻[8]利用相應監測系統的轉速和壓力等參數，通過建立道岔的多項式模型函數實現故障診斷.文獻[9-14]將神經網絡，主要是BP(back propagation)神經網絡、RBF(radial basis function)神經網絡、模糊神經網絡以及快速貝葉斯網絡應用于道岔故障的診斷.

目前的研究中，對于道岔故障診斷的問題，主要采用神經網絡、支持向量機以及灰關聯理論等方法.在這些方法中，神經網絡需要大量的訓練樣本來支持其進行訓練學習，支持向量機和灰關聯理論等方法則需要對動作曲線進行分段提取特征，而計算機很難對動作曲線進行準確的自動分段.

雖然道岔的故障模式種類繁多，但是它具有一個極其重要的特征,即同一類道岔故障模式的動作曲線都具有相似的變化趨勢.這就可以通過計算動作曲線點集之間的距離來判斷它們變化趨勢的相似程度.因此，本文將弗雷歇距離應用到道岔故障的診斷中，通過弗雷歇距離算法來進行道岔的故障診斷.實驗表明，該方法無需大量的訓練樣本，不需要對動作曲線進行分段特征提取，診斷準確性高，能夠完全滿足實際應用的需求.

1 道岔轉轍機動作電流曲線

道岔的動作是由轉轍機來提供動力的.因此，轉轍機的工作狀態就能夠直接反映道岔的工作狀態，而轉轍機的工作狀態則直接體現在微機監測系統采集到的轉轍機動作電流曲線以及動作功率曲線上.

目前，鐵路上的轉轍機設備主要為ZD6直流電動轉轍機和S700K交流電動轉轍機.ZD6直流電動轉轍機是我國鐵路運用最廣泛、裝配率最高的電動轉轍機，主要用于非提速區段以及提速區段的側線上;而S700K交流電動轉轍機主要應用于提速區段.本文針對ZD6直流電動轉轍機的故障診斷方法進行研究.由于針對S700K交流電動轉轍機的故障診斷也是依賴其動作電流曲線以及功率曲線，因此，該方法對S700K交流電動轉轍機的故障診斷也具有一定的參考意義.

圖1為ZD6轉轍機正常工作時的動作電流曲線，可分為解鎖、轉換、鎖閉及表示4個部分.

由圖1可知，對于解鎖階段，轉轍機開始工作，具有較大的啟動電流，使得動作電流由0迅速上升，道岔進入解鎖階段，隨著設備的運行，道岔解鎖完成后動作桿在桿件內有5 mm以上空動距離，負載變小，電流迅速回落.在轉換階段，電機轉速經過減速器減速后，以勻速作用于動作桿帶動道岔平穩轉換，此階段動作電流曲線應為一條平穩曲線.對于鎖閉階段，這一過程為道岔尖軌被帶動到另一側，尖軌與基本軌密貼，動作齒輪鎖閉圓弧在動作齒條削尖齒中滑動鎖閉道岔，自動開閉器動接點轉換，切斷動作電路，其動作電流曲線為尾部平滑迅速回0[10].對于表示階段，轉轍機的動作回路切斷，表示回路接通，其動作電流曲線保持為0.

圖1 ZD6型轉轍機正常工作過程的動作電流曲線Fig.1 Current curve of normal action of ZD6 switch machine

2 基于弗雷歇距離的道岔故障診斷方法

2.1 總體設計

道岔故障診斷方法的總體流程如圖2所示.首先,根據現場獲得的大量曲線，按照相關標準對曲線進行分類，獲得積累典型的故障曲線.其次,通過對典型故障曲線的分析，得到各類故障的參考曲線作為計算相似度的模板曲線，然后計算待識別曲線與模板曲線之間的弗雷歇距離，從而得到相應的相似度，通過對相似度之間的比較分析，將相似度最大的模板曲線所代表的故障模式作為診斷結果進行輸出.

圖2 道岔故障診斷系統的總體流程圖Fig.2 Overall flowchart of turnout fault diagnosis system

2.2 弗雷歇距離算法

距離空間的概念是法國數學家弗雷歇于1906年提出的，又稱為弗雷歇距離.它將現實空間的距離概念推廣到一般的集合上，為抽象空間之間的距離度量提供了理論基礎.

設A和B是S上的兩條連續曲線，即A:[0,1]→S，B:[0,1]→S；又設α和β是單位區間的兩個重新參數化函數，即α:[0,1]→[0,1]，β:[0,1]→[0,1]；則曲線A與B曲線的弗雷歇距離F(A,B)定義為

其中:d是S上的度量函數[15].

基于以上弗雷歇距離的思想，本文采取適合于計算機的離散弗雷歇距離算法來刻畫兩條曲線之間的距離，并作為其弗雷歇距離，其具體實施過程如下：

(1) 待識別曲線L1可表示為

P={P(1),P(2),…,P(n),…,P(N)}

式中：P(n)=(xn,yn)；n為曲線L1上的采樣點的序號，n=1為起始采樣點，n=N為末尾采樣點；xn為第n個采樣點的橫坐標;yn為第n個采樣點的縱坐標.

(2) 模板曲線L2可表示為

P′={P′(1),P′(2),…,P′(m),…,P′(M)}

(3) 計算L1上各采樣點到L2上的各采樣點之間的距離，得到距離矩陣D

(4) 找出距離矩陣D中的最大距離dmax=max(D)以及最小距離dmin=min(D)，初始化目標距離f=dmin，并設置循環間隔

(5) 將距離矩陣D中小于或等于f的元素設置為1，大于f的元素設置為0，從而得到二值矩陣D′如下：

式中：1≤m≤M,1≤n≤N,1≤m+k≤M,1≤n+k≤N,k={0,1},k′={0,1}.

(7) 若在步驟(6)中未找到滿足條件的路徑，則設置目標距離f=f+r，之后重復步驟(5)和(6)；若在步驟(6)中找到滿足條件的路徑或者目標距離f=dmax，則進入下一步.

(8) 待識別曲線與模板曲線之間的弗雷歇距離F=f.

2.3 基于弗雷歇距離的道岔故障診斷

通過弗雷歇距離，可以得到兩條曲線點集之間的距離.弗雷歇越小，說明兩條曲線之間的相似程度越高；弗雷歇越大，說明兩條曲線之間的相似程度越低.因此，對相似度S的定義如下：

式中:F為兩條曲線之間的弗雷歇距離.

本文中的故障診斷方法是基于相似度的原理，首先計算待識別曲線L與各個模板曲線Wi之間的相似度Si，然后將相似度最大Smax的模板曲線所代表的故障模式作為診斷結果進行輸出，具體如圖3所示.正常模板曲線用W0表示，故障模板曲線依次用W1、…、Wt表示，t表示故障模式總數.

3 實例驗證

3.1 樣本數據說明

根據濟南鐵路局的調研報告以及相關文獻，將ZD6型轉轍機的故障模式分為8種，如表1所示的，其相應的轉轍機動作電流曲線如圖4所示.

表1 ZD6型轉轍機故障模式分類Tab.1 Fault mode classification of ZD6 switch machine

圖3 基于弗雷歇距離的道岔故障診斷流程圖Fig.3 Fault diagnosis of turnout based on Fréchet distanceosis system

3.2 功能測試

選擇一種道岔故障模式確定為W5類型的動作電流曲線，如圖5所示.將圖中的動作電流曲線作為待識別曲線，應用本文中的道岔故障診斷方法對其進行診斷，其相似度計算結果如表2所示.

表2 圖5所示動作電流曲線的相似度計算結果Tab.2 Similarity calculation results of Fig.5

由表2可知，圖5所示的動作電流曲線與故障模式W5的相似度遠高于其與其他模板的相似度，因此判定圖5所示的動作電流曲線的故障模式為W5，與實際情況相符.

a W1b W2c W3d W4e W5f W6g W7h W8

圖5 現場某次道岔故障的動作電流曲線Fig.5 Action current curve of a switch fault on the spot

同時，由表2可知，雖然故障模式W7與正常曲線W0的差異性很小，但是圖5所示的動作電流曲線與正常曲線W0、故障模式W7的相似度計算結果分別為2.05和1.85，仍存在著差異性，說明基于弗雷歇距離的相似度通過比較曲線的變化趨勢對細小的差別也有很好的識別效果.

3.3 性能測試

將從濟南鐵路局調研獲得的轉轍機故障時微機監測系統采集到的動作電流曲線作為測試集合，利用本文的道岔故障診斷方法對其進行診斷，其診斷結果如表3所示.

表3 測試集合的診斷結果Tab.3 Diagnostic result of the test

由表3可知，本文中道岔故障診斷方法針對ZD6型轉轍機的8類故障模式，均能夠準確地診斷出待識別曲線所對應的故障模式，而且診斷準確度達到了100.0%.因此，本文中的道岔診斷方法對于道岔故障有著很好的識別效果.

4 總結

本文針對道岔故障診斷問題，提出了一種新的解決思路——相似度函數定義法：首先根據鐵路局定義的各類故障的參考曲線得到模板曲線，然后根據基于弗雷歇距離定義的相似度函數，計算待識別曲線與各模板曲線的相似度，將相似度最大的模板曲線所對應的故障模式作為待識別曲線的診斷結果輸出.實驗表明，該方法無需大量的訓練樣本，也不需要對動作電流曲線進行分段特征提取.同時，該診斷方法的診斷擁有較高的識別度，完全能夠滿足實際應用的需求.由于調研的數據相對有限，可能會出現一類異常曲線，假如與正常曲線的差異性很小，使用本文方法可能會引起誤判.若現場需要對類似異常曲線進行識別，可以根據曲線的具體情況，采取多重辨識以及分段計算相似度的方法，進行更加深入的研究.