車用微小通道蒸發(fā)器一維仿真與試驗

劉 研，韓艷輝，徐云軒，孫柏林

(1. 吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春 130025； 2. 吉林大學 汽車工程學院，吉林 長春 130025； 3.上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

車用空調蒸發(fā)器作為直接向車內提供冷量和調節(jié)濕度的部件，其性能對于車內環(huán)境的舒適性有著至關重要的影響[1].因此,對蒸發(fā)器傳熱及流動的特性研究以及蒸發(fā)器結構的優(yōu)化就成了汽車空調領域研究的重要方向.本文汽車空調系統(tǒng)采用微通道換熱器，在滿足換熱量的前提下，能夠提高設備緊湊性，減輕設備重量，也使得制造成本降低.

本文從換熱器穩(wěn)態(tài)特性出發(fā)，基于有限體積法，采用穩(wěn)態(tài)模型中的分布參數(shù)模型[2]，針對制冷劑的液態(tài)過冷區(qū)、兩相區(qū)、汽態(tài)過熱區(qū)分別建立集中參數(shù)模型.使用效能-傳熱單元數(shù)法，采用合適的換熱及壓降關聯(lián)式，通過編程進行迭代計算，對平行流蒸發(fā)器的性能進行仿真研究分析.

1 平行流蒸發(fā)器模型建立

1.1 蒸發(fā)器幾何模型建立

圖1為平行流蒸發(fā)器結構示意圖.它具有4個流程，各個流程的扁管數(shù)分別為9、12、15、18，共54根扁管.扁管通道內制冷劑蒸發(fā)換熱后從集流管流出，扁管通道外側為百葉窗翅片，空氣從翅片側流過被冷卻.

1.2 一維數(shù)學模型

基于此物理模型，假設:①蒸發(fā)器翅片側空氣、微通道內的制冷劑均為一維流動；②同一流程內各個扁管、各個微通道內的制冷劑均勻分配，各通道之間沒有熱傳導；③忽略散熱損失.因此，每個流程可以取1根扁管進行計算.沿扁管長度方向，每6 mm取為1個計算單元，1根扁管共37個計算單元，將每個小單元看作1個換熱器，采用效能單元數(shù)模型進行計算.

圖1 平行流蒸發(fā)器示意圖Fig.1 Schematic diagram of parallel flow evaporator

任意取其中1個計算單元作為1個基本控制體，傳熱過程示意圖可簡化成圖2.

圖2 控制體內傳熱示意圖Fig.2 Illustration of control unit

由于將每個控制體都看作1個換熱器，根據(jù)換熱器基本計算公式，數(shù)學方程可表示為

傳熱方程：

Φ=kAΔtm

熱平衡方程：

Φ=qmacpa(tao-tai)=ξqmrcpr(tro-tri)

式中：Φ為換熱量，W；k為傳熱系數(shù)，W·(m2·K)-1；A為換熱面積，m2；Δtm為對數(shù)平均溫差，℃；qma為空氣側質量流量，kg·s-1；cpa為空氣定壓比熱，kJ·(kg·K)-1；tai、tao分別為空氣進、出口溫度，°C；ξ為漏熱系數(shù)，本文中假設沒有漏熱，ξ為1；qmr為制冷劑質量流量，kg·s-1；cpr為制冷劑定壓比熱，kJ·(kg·K)-1；tri、tro分別為制冷劑進、出口溫度，°C.

沿著流動方向，若流體流動結束一個流程要進入下一個流程時，每根扁管中的制冷劑流量會發(fā)生改變，并且在每次轉彎時，都會產生局部阻力，示意圖見圖3所示.圖中：Gr1、Gr2、Gr3、Gr4分別為制冷劑1、2、3、4流程流量，m3·s-1；ΔP1、ΔP2、ΔP3分別為1、2、3流程中局部阻力損失，Pa.

圖3 流體流動示意圖Fig.3 Schematic diagram of flow

在建立模型時，編程應實現(xiàn)自動控制流量的改變,以及計算各控制體的局部阻力損失.

2 傳熱及壓降關聯(lián)式

2.1 制冷劑側傳熱及壓降關聯(lián)式

在流經換熱器的過程中，制冷劑經歷相變過程，相態(tài)不同換熱及壓降關聯(lián)式就不同.在蒸發(fā)器的一維模擬計算中按照制冷劑的相態(tài)區(qū)分，在過冷液體區(qū)、兩相區(qū)、過熱區(qū)三段控制體模塊內采用不同的關聯(lián)式來計算.

2.1.1過冷液體區(qū)

過冷液體區(qū)屬于單相區(qū)，有層流與湍流之分，對于微小通道內流動采用Bhatti等[3]給出的方程作為判別標準

式中：Rec為臨界雷諾數(shù)；Vr采用Purday[4]總結式

m、n與微通道的縱橫比α(為通道的高度與寬度之比)有關，m=1.7+0.5α-1.4.當α<1/3時，n=2；當α≥1/3時，n=2+0.3(α-1/3).

通過計算，本文蒸發(fā)器內制冷劑流動為湍流流動.針對湍流流動，文獻[5-7]分別給出了傳熱關聯(lián)式.通過試驗對比，文獻[7]給出關聯(lián)式的計算結果最為接近,故本文采用此預測關聯(lián)式，即

式中：Nu為努塞爾數(shù)；f為摩擦因子；Pr為普朗特數(shù)；Dh,r為微通道當量直徑，m；Lj為管長，m.

制冷劑流動過程中的壓降分為3個部分：由工質的位能變化引起的重力壓降；由工質動能和壓力能間的轉化而引起的加速壓降；由工質與管壁間的摩擦引起的摩擦壓降.通常加速壓降及重力壓降很小可忽略不計，故制冷劑總壓降為摩擦壓降.本文中過冷區(qū)壓降關聯(lián)式采用Blasius預測關聯(lián)式

式中：f1為單相區(qū)摩擦因子；L為扁管長度，m；ρr為制冷劑密度，kg·m-3；vr為制冷劑流速，m·s-1.

2.1.2兩相區(qū)

兩相區(qū)傳熱系數(shù)關聯(lián)式采用Kew-Cornwell關聯(lián)式

htp=30Relo0.857Bo0.714(1-x)-0.143λl/Dh

式中：Relo=GrDh/μl；Gr為制冷劑質量流量，kg·s-1；Dh為水力直徑，m；μl為液體區(qū)動力黏度，Pa·s；Bo=q/Grhfg，表征相變過程中汽化潛熱對換熱系數(shù)的影響；x為干度；λl為液體區(qū)導熱系數(shù)，W·(m·K)-1；hfg為汽化潛熱，kJ·kg-1.

壓降關聯(lián)式采用文獻[8]推薦的摩擦因子關聯(lián)式

f=0.435Reeq0.12fl

式中：Reeq為兩相區(qū)雷諾數(shù)；ρl為液體區(qū)密度，kg·m-3。

2.1.3過熱區(qū)

本文中制冷劑在過熱區(qū)的對流換熱關聯(lián)式采用Ditus-Boeleter關聯(lián)式

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式中：hr為制冷劑側對流換熱系數(shù)，W·(m2·K)-1；λr為制冷劑導熱系數(shù)，W·(m·K)-1.雷諾數(shù)Re=ρrνrDh,r/μr；ρr為過熱區(qū)密度，kg·m-3；νr過熱區(qū)運動黏度，m2·s-1；μr為液體區(qū)動力黏度，Pa·s.

過熱區(qū)壓降關聯(lián)式采用與過冷區(qū)相同的壓降關聯(lián)式.

2.2 空氣側傳熱及壓降關聯(lián)式

文獻[9-11]在大量的試驗數(shù)據(jù)及文獻庫中已有的關聯(lián)式的基礎上總結出了通用性較強并得到廣泛認可的關聯(lián)式.本文采用文獻[9]的關聯(lián)式進行計算，即

要實現(xiàn)新技術條件下的課堂交互教學，首先要具備豐富的教學資源，對課綱要求的3D教學資源進行整合，再通過教師的深加工，才能成為可利用的課堂教學資源，各院校專業(yè)可根據(jù)自身的條件，逐步實現(xiàn)教學資源庫建設等硬件建設。

(Tp/Lp)-1.904 5(Ll/Lp)1.715 9(Fb/Lp)-0.214 7(δ/Lp)-0.05

式中：j為因子；Rea為空氣側臨界雷諾數(shù)；θl為百葉窗角度；Fp為百葉窗肋片間距，m；Lp為百葉窗間距，m；Tp為百葉窗高度，m；Ll為百葉窗長度，m；Fb為百葉窗肋片長度，m；δ為百葉窗肋片厚度，m.

3 結構參數(shù)及進口工況對蒸發(fā)器性能的影響

蒸發(fā)器的結構參數(shù)設計對蒸發(fā)器的整體性能影響重大，是換熱器設計的重要內容.本文從蒸發(fā)器的百葉窗翅片及蒸發(fā)器扁管出發(fā)，研究結構尺寸對蒸發(fā)器性能參數(shù)的影響，對平行流蒸發(fā)器進行結構優(yōu)化.蒸發(fā)器進口工況參數(shù)見表1.

表1 蒸發(fā)器進口工況參數(shù)Tab.1 Imports parameters

3.1 百葉窗翅片對流動及換熱性能的影響

百葉窗翅片屬于間斷式翅片表面，百葉窗破壞表面空氣層流邊界層的發(fā)展，減小邊界層的厚度，達到強化傳熱的目的[12].早在上世紀50年代，工程上就已出現(xiàn)了百葉窗結構在換熱器上的應用.這種結構極大地提高了空氣側的換熱性能.近年來，國內外很多學者對百葉窗的流動和傳熱特性進行了大量的試驗研究，并在試驗的基礎上整理得到了一些計算流動和傳熱性能的經驗關聯(lián)式.本文采用Dong Junqi[9]的關聯(lián)式.

如圖4所示，在百葉窗開度為25°～40°的范圍內，隨著百葉窗開度的增加，通風阻力增加，增加規(guī)律呈線性變化，百葉窗開度每增加1°，通風阻力平均約增加3.1 Pa，總變化由128.6 Pa增加到158.4 Pa.而隨著開度的增加，空氣出口溫度降低，下降趨勢也幾乎呈線性變化，百葉窗開度每增加1°，空氣出口溫度平均降低0.082 ℃，總變化由12.22 ℃降低到10.99 ℃.降低的通風阻力及降低的出口溫度(在空氣進口溫度不變的情況下，出口溫度越低表示蒸發(fā)器的制冷能力越高)是需要同時優(yōu)化的目標，而這兩者間又存在矛盾.這就需要根據(jù)實際工程需求選擇百葉窗角度，使得通風阻力及制冷能力都在設計需求范圍內.

圖4 百葉窗開度對流動及換熱性能的影響Fig.4 Influence of Louver opening degree on evaporator performance

如圖5所示，翅片間距在1.5～6.5 mm的范圍內，隨著翅片間距的增加，蒸發(fā)器的通風阻力降低，但下降率逐漸降低，開始下降很快，在翅片間距為1～3 mm時，翅片間距每增加1 mm，通風阻力降低58 Pa左右;而翅片間距達到5.0～6.5 mm時，通風阻力下降很少，1.5 mm的變化范圍才下降了2 Pa左右.而相反地，隨著翅片間距的增加，空氣出口溫度呈現(xiàn)上升的趨勢，但增加率也逐漸降低，開始增長很快，翅片間距從1 mm增加到3 mm時，空氣出口溫度增加了6.89 ℃;而從5.0 mm增加到6.5 mm時，溫度僅增加了1.09 ℃.

圖5 翅片間距對流動及換熱性能的影響Fig.5 Influence of fin spacing on evaporator performance

如圖6所示，隨著翅片高度的增加，通風阻力及空氣出口溫度均降低.但要考慮到，翅片高度的增加，對應的扁管間距也相應增加，若不減小換熱面積，即不減少扁管數(shù)，那么整個蒸發(fā)器的體積將會隨之增加，這又與換熱器的緊湊性相矛盾.因此，在設計需求蒸發(fā)器體積范圍一定時，這種降低阻力增加換熱能力的方法也有很大的限制.

圖6 翅片高度對流動及換熱性能的影響Fig.6 Influence of fin height on evaporator performance

3.2 不同扁管尺寸對制冷劑側流動及制冷能力的影響

考慮到扁管的寬度不變，因此在通道寬度不變的條件下，通道數(shù)目不能無限增加.本文中扁管寬度為17.4 mm，通道寬度為0.96 mm，考慮極限情況，通道數(shù)最多只能是17個，因此本文對5～17個通道結構進行分析.如圖7所示，制冷劑流量不變時，隨著通道數(shù)增加，單個通道內的制冷劑流量降低，流速下降，而通道高寬不變，因此制冷劑側壓降降低，但下降率逐漸減小.在通道數(shù)由5個增加到8個時，壓力下降很快，壓降減小176.1 kPa，而之后下降趨勢趨于平緩;在由14個增加到17個時，壓降只減小10 kPa.制冷能力隨著通道數(shù)的增加呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢，在通道數(shù)為14個時，制冷能力達到峰值4 602 W.這是因為，通道數(shù)的增加，換熱面積相應增加，使得制冷劑的流速降低，導致?lián)Q熱系數(shù)下降.因此，制冷能力不是一直上升或一直降低，而是在兩種因素的作用下，存在一個最優(yōu)點.

圖7 微通道數(shù)對制冷能力及制冷劑側壓降影響Fig.7 Influence of the number of mini-channel on evaporator performance

同樣，在通道個數(shù)不變的條件下，通道的寬度也不能無限增加，考慮到極限情況，通道寬度最大為1.15 mm.本文對通道寬度在0.65～1.15 mm變化范圍進行分析.由圖8可知，若制冷劑流量不變，隨著通道寬度增加，制冷劑側壓降降低，但下降率逐漸減小，原因與前面分析通道個數(shù)增加時相同.制冷能力也隨著通道寬度的增加而先增加后降低，在通道寬度為1.01 mm時，達到峰值4 535 W.分析原因認為，通道數(shù)增加，換熱面積增加，但當通道寬度增加到一定值時，傳熱機理可能就不再符合微小通道的傳熱機理，強化傳熱的作用減弱,再加上流速降低，使得換熱系數(shù)下降，從而導致制冷能力開始下降.

圖8 微通道寬度對制冷能力及制冷劑側壓降的影響Fig.8 Influence of the width of mini-channel on evaporator performance

4 平行流微小通道蒸發(fā)器的試驗研究

本文在一維仿真計算中，假設微通道中制冷劑均勻分配，因此需要通過不同結構及工況的試驗數(shù)據(jù)來驗證所建立的仿真模型的準確性與實用性.

4.1 試驗系統(tǒng)介紹

本文試驗系統(tǒng)采用空氣焓差法，這種方法的測試原理是根據(jù)通過進出口處空氣的干濕球溫度及空氣壓力確定的進出風的焓差來計算制冷量[13].這種試驗方法試驗費用相對較低，試驗時間短，目前在汽車空調試驗中已普遍應用.試驗系統(tǒng)如圖9所示.

圖9 汽車空調系統(tǒng)性能試驗臺Fig.9 Test bench for automotive air conditioning system performance

試驗時蒸發(fā)器安裝在蒸發(fā)器風洞的前端，風洞的尾端裝有引風機，用于向風洞內引風并調節(jié)蒸發(fā)器風量.蒸發(fā)器前后端裝有溫度測量裝置及空氣壓差計，用于測量蒸發(fā)器進出口的干球溫度、濕球溫度及蒸發(fā)器空氣側壓降.風洞內設有格柵來平穩(wěn)風洞內的氣流.風洞內的噴管壓差計通過測量噴管兩側壓差來測量風洞內的空氣流量.蒸發(fā)器風洞及主要測量設備示意圖如圖10所示.

在蒸發(fā)器的進出口都設有壓電傳感器，用于測量蒸發(fā)器進出口壓力.在膨脹閥進口也設有壓電傳感器，并且還有鉑電阻溫度計，這樣通過膨脹閥進口溫度及壓力就可以知道膨脹閥進口制冷劑的焓值，忽略膨脹閥熱損失，認為其為絕熱節(jié)流，則膨脹閥進口焓值即為蒸發(fā)器進口焓值.再根據(jù)蒸發(fā)器進口壓力即可判定蒸發(fā)器進口的熱力學狀態(tài).制冷劑由安裝在蒸發(fā)器室外的壓縮機注入蒸發(fā)器，制冷劑流量可通過閥門控制，精確數(shù)值由液體流量計測量.

1—試驗用蒸發(fā)器；2—蒸發(fā)器前空氣取樣器；3—蒸發(fā)器兩側壓差計；4—蒸發(fā)器后空氣取樣器；5—噴管壓差計；6—風機；7—噴管；8—格柵

圖10蒸發(fā)器風洞及主要測量設備示意圖
Fig.10Schematicdiagramofevaporatorwindtunnelandmeasuringequipment

4.2 試驗方案

為了驗證所建立的數(shù)學模型的準確性，本文從不同結構蒸發(fā)器及不同試驗工況入手，確定試驗方案.對于蒸發(fā)器結構選取兩種流程布置進行試驗，分別定義為方案一及方案二，流程布置如表2所示，進口工況參數(shù)設置如表3所示.本文還取方案一中的蒸發(fā)器試驗件，設置制冷劑進口質量流量為164.0 kg·h-1，其他條件相同，定義為方案三.

表2 不同流程布置試驗方案Tab.2 Flow arrangements of experimental program

試驗時，保持蒸發(fā)器室內干球溫度30.00 ℃、濕球溫度20.00 ℃、膨脹閥進口溫度53.00 ℃、蒸發(fā)器進口壓力1.52 MPa(表壓)、膨脹閥進口過冷度5.4 ℃、蒸發(fā)器出口壓力0.19 MPa(表壓)，測量當?shù)卮髿鈮毫?7.52 kPa.

4.3 仿真結果與試驗數(shù)據(jù)對比分析

將一維仿真計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比，兩種不同流程布置對比結果如表3所示.兩種方案中各個蒸發(fā)器性能參數(shù)的計算結果與試驗值的誤差均在5%內，屬于工程中可接受誤差范圍.其中,制冷劑出口溫度誤差與空氣出口溫度誤差都在2%內，制冷劑側阻力及通風阻力誤差都在4%內，制冷能力計算值比試驗值偏大，誤差最大的方案二計算值比試驗值大57 W，誤差為1.2%.分析表明,Kew-Cornwell、Ditus-Boeleter和Dong傳熱數(shù)學模型的精確度高.一維仿真結果與試驗數(shù)據(jù)對比結果表明，本文建立的數(shù)學模型雖然進行了一定的假設及簡化，但在工程應用的許可范圍內,是可信的.

表3 一維計算結果與試驗值比較Tab.3 Comparison of one-dimensional calculationresults with experimental value

5 結論

本文基于有限體積法，把蒸發(fā)器簡化為一維流動，將扁管劃分成多個控制體單元，對每個控制體單元采用效能-傳熱單元數(shù)法，進行編程迭代計算.應用前人的流動換熱關聯(lián)式計算主要性能參數(shù)(制冷能力、通風阻力、蒸發(fā)器內阻),并與試驗值比較，發(fā)現(xiàn)制冷劑側兩相換熱區(qū)采用Kew-Cornwell換熱關聯(lián)式，過熱區(qū)采用Ditus-Boeleter換熱關聯(lián)式，空氣側采用Dong換熱關聯(lián)式計算時，與試驗值吻合度較好，誤差均控制在5%以內.

本文還研究了結構參數(shù)——百葉窗翅片的百葉窗開角、翅片間距、翅片高度，以及扁管的通道寬度、通道數(shù)對蒸發(fā)器性能的影響.綜合分析后，對蒸發(fā)器進行了結構優(yōu)化，最后選取一個綜合性能最優(yōu)的方案，使得通風阻力下降19%，蒸發(fā)器內阻下將8.4%，制冷能力提高130 W.