素課實施的策略取向

當課程改革探索觸及教育深層的時候，當學科核心素養融入教學實踐的時候，當對教育教學價值進行重新審視的時候，我們不得不承認這一輪課程改革的新理論、新方法、新實踐的確給基礎教育課堂帶來了新局面、新作為、新活力。但是流光溢彩的成功往往會掩蓋樸實無華的奮斗，這些新變化中又似乎離課堂教學的本質遠了些什么，或者說我們現今的課堂教學還應該再有些什么。于是“素課”進入當今教育人的視線。

“素課”，我們可以認為它是一個原始概念，于是無須過分地給它一個準確的定義。但從它與生俱來的教養與氣質上看，應是課堂教學的一種境界。它能讓課堂教學逐漸走向簡約、樸實、有效，能讓教師和學生返璞歸真，回歸初心，回到原點。毋庸置疑，“素課”也是教師所追求的一種理想的課堂。

一、用素描式表達，顯現知識結構

知識結構化才能形成能力，其道理就像散落在地面上的珍珠顯示不出它特有的價值，只有將散落的珍珠用細線串成珍珠鏈才能讓它大放異彩、身價倍增一樣。我們所說的知識結構化，就是要讓學生通過自主建構知識網絡和知識系統，并在結構下、網絡下、系統下俯視知識。它是一個驟然頓悟的質變過程，也是一個促進學生自我生長的過程。

顯現知識結構，我們可以用繪畫中的素描方式來表達。百度百科上說，素描的藝術性在于用單色線條來表現直觀世界中的事物，以此來表達思想、概念、態度、感情、幻想、象征，甚至抽象形式。它不像帶色彩的繪畫那樣重視彩色，而是著重結構和形式。

重結構在某種意義上說，就是重整體、重表現、重理解。人們認識一個事物總是先整體后部分，就像一個剛剛有意識的兒童認識他的母親一樣，一定不是先從認識他母親的眼睛、嘴巴、膀子開始的，而是對他母親有一個整體把握的前提下，再從他母親的微小部分上去識別，再從他母親的待人接物的表現上去判斷，再從母親具有的特質上去理解與感悟，最終認識了他的母親。學科教學也應在這樣一個建構、認知、感悟體系上去引導、激發、喚醒學生，才能得到應有的教學效果。

例如，在學習“等可能性”這一數學內容時，可以通過下列問題來構建學習活動：

問題1：某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽。

（1）該項比賽的冠軍屬于中國嗎？

（2）該項比賽的冠軍屬于外國嗎？

請比較這兩個事件的異同點。

問題2：請你繼續比較“拋擲一枚圖釘”和“拋擲一枚質地均勻的硬幣”這兩個事件的異同點。

通過問題1的辨析，主要是讓學生明晰“確定事件”包括“必然事件”和“不可能事件”的結構。通過問題2的辨析，主要是讓學生明晰“隨機事件”包括“等可能事件”和“非等可能事件”的結構。最終形成圖1的結構。

圖1

上述知識結構的形成，只需要一面黑板、一支粉筆，如果是數學課，有時還可能需要一副三角板和一個圓規，而不再需要那種豐富多彩的多媒體課件和那種熱鬧活潑表演層出不窮的教學形式。我們需要的是使學生靜心學習知識的時間與空間；需要的是這些“跳一跳能夠摘到桃子”的有一定挑戰性的“問題鏈”，并在這問題鏈下進行深度思維；更需要的是這種“思維場”，這種“場”就是給學生營造的思維氛圍和學習環境，讓學生在學習過程中真正有獲得感，這種獲得感源于對數學的體驗與探究，源于對思維方式的積累與形成，這是素色課堂的價值追求與策略取向。上述目標的達成與實現，靠的不是繁華的表面熱鬧，而是活動的層次、思維的凝練、判斷的精準和策略和選擇，它是數學教學的境界所在。

要特別說明的是，用素描的方法顯現學科知識結構，并不否定色彩的功能與作用。色彩是最有表現力的要素之一，它直接影響人的情感。對于課堂教學，知識、能力、素養的色彩主要是通過構建學科知識的活動，讓學生自主地確定色相、自然地選擇純度、自發地確定明度。

二、用故事式思維，再現生長過程

就數學這門學科而言，至今仍有為數不少的數學課堂將數學演繹成不識人間煙火的空中樓閣，久之，只能是學生越來越不喜歡數學，部分學生被牢牢地拒之于數學大門之外。就數學知識而言，它本身就經歷一個由少到多，由小到大，由弱到強的過程。在這樣一個過程中，充滿著前行的迷茫、探索的艱辛和成功的快樂。從某種意義上說，這個過程是一個構造豐富多彩、令人激蕩的數學故事，是一個尋求問題解決策略、聚焦思維方法的火熱思考，是一個體悟數學思想方法、提高解決問題能力、發展數學核心素養的內涵提升。所以說，教數學就是講數學發生、發展的故事，學數學就是學數學思維的故事，并用數學生長的故事，讓學生感悟生命成長的力量。

用故事式思維，再現學科知識生長過程，大致有下列三種策略。

1.用邏輯來生長知識，以凸顯邏輯性。

有價值的、高效的學習活動，應當是“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，是一個思維層層遞進、論證步步為營、收獲粒粒歸倉的‘學習場’，并在這獨具魅力的場景中生長出一個個明晰的“生長節”，形成一個個充滿個性的“知識烙印”。這就是用邏輯來生長知識的基本含義與策略要求。

我們認為，數學課堂要以“問題情境——模型解釋——拓展應用”這個思維主線，展開由未知到已知的思維故事。這里的“問題情境”就是數學思維的起點，思維便從此而發生，“模型解釋”應該是數學思維的高潮，“拓展應用”則應是數學思維的結束。

如何給學生一個扣人心弦、振奮人心、主題鮮明、過程清晰、高潮壯觀、結局美好的思維故事呢？這就需要教師對教學材料進行整合，設計出貫串于整個教學過程的具有邏輯關系的問題鏈、邏輯鏈來組織教學活動。正因為問題鏈是邏輯的，所以思維才是原始的、樸素的、有效的、簡約的。一言以蔽之，它們是深刻的。而這深刻的思維形式，又為素課提供了用武之地。為此，素課是訓練思維深刻性的必由之路。

2.以過程來積累思想，以凸顯過程性。

教師設計的問題鏈、邏輯鏈，需要運用恰當的數學活動形式讓學生體驗，內化于學生自己的知識、技能、方法和對數學的情感，所以說數學活動是學生學習數學的核心。數學活動中有順境，也有逆境，情節可謂是跌宕起伏。不管是行得通或行不通的想法和做法，都要展現思維的全過程。

什么是數學活動？我認為：數學活動就是數學的過程，就是思維的過程，是數學過程、數學思維的物化形式。如何將之物化？教師將之用視頻、PPT等演示出來是一種方法，讓學生自己將過程、思維通過嘗試、模擬、操作、可視化等也是一種方法。這兩種方法的本質區別在于：前一種方法是教師事先做好的，是教師根據自己的思維方式、教學經驗，對教學活動現場所做的一個預判，是一個教學預設，至于是否能成為教學活動，是學生思維的現實，還是教師強加給學生思維操作，這要靠教學的真實情境來檢驗；而后一種教學設計，是根據教學真實現場，教師對學生思維活動現場判斷，靈活地做出選擇，這種活動的過程更強、學習的層次更深、思維的張力更大。當然，對教師的教學要求更高，這既可反映出一個教師的教學基本功，更能反映出一個教師的教學理念、教學機智。更為可貴的是后一種教學方法，不需要高大上的輔助教學手段，它只是一種生態的、自然的涓涓細流的匯聚，是質樸的、小家碧玉式的思維傾訴，能給你留下深刻的印記，讓你不能忘懷。

3.以思想來給力成長，以凸顯故事的教育性。

知識結構、活動過程固然要有意思，但從某種程度上講，數學生長過程中滲透的學科思想、學科核心素養，對人的發展和成長更有意義。

例如，在探究三角形的內角和為180°時，教師畫出一個三角形，然后提出問題：三角形的內角和是多少度？如何來證明你所得到的結論？不可否認，這種教學設計有一定的教育性，但是還有必要作進一步的拓展。因為你研究的是一個三角形的內角和是180°，不能代表所有的三角形的內角和都是180°。因此，要對教學設計進行修補。

可以這樣來設計：要求學生畫三角形。當然，學生畫出的三角形的形狀與大小不一定都是一樣的，然后請學生思考這些長得不一樣的三角形，它們具有共同的特征（性質）嗎？上述的設計意圖，顯然不僅是讓學生回憶小學里學習過的三角形內角和的性質，即三角形的內角和為180°。更重要的是讓學生重新構建認知情境，在形狀與大小各不相同的三角形中，小學里學習過的其內角和為180°都對嗎？這樣的設計，就能將小學里學過的知識深刻化，引發學生進行深度思維。

由于在小學里學生可能還沒有上升到“形變質不變”“這樣一個哲學化層面上認識三角形內角和的性質，但是此時通過構建這樣一個認知活動，就能較好地凸顯三角形的內角和的神奇，這也是踐行螺旋上升的生長理念。學生在這樣的活動中，不僅能感受幾何學習中的“形變質不變”的神奇魅力，而且能喚醒沉睡在他腦海多年的意識，讓學生內心中得到思想的升華，外在中得到了一次顯性生長。

三、用雕塑式板書，展現學科本質

所謂“雕塑式板書”，就是“根據教學活動的進程，在數學系統、知識結構下，選擇對學生思維有幫助、對學生成長有效果的精髓內容，教師將雕塑藝術的內涵引入到課堂板書環節中，有意識地將數學本質用雕塑式的方法在黑板上板書出來”。顯然，雕塑式板書就如同我們欣賞雕塑家在看似毫無章法地揮舞手中雕塑的刮刀進行雕塑，直到最后一尊不凡的雕塑作品展現于眼前一樣，著實讓人驚嘆，這就是雕塑的力量。雕塑家雕塑的是作品的結構、神韻和本質，而我們倡導的雕塑式板書，也應讓教學板書成為學習的一種系統、一種結構、一種模型。一句話，要板書出數學學科精神、數學學科本質。

但是，我們也應當看到當前教學的另一道風景，現在的每一節課，特別是公開課、研究課、示范課、展示課都離不開視頻、PPT等多媒體的支撐，有一部分教師甚至已達到離開多媒體技術就無法上課的程度。不可否定，現代媒體與互聯網信息技術對數學教學產生了很大影響，這些多媒體技術給數學課堂教學打開了一個全新的局面，這不能不說是一種進步和推動。但是這里也應有一個傳承與革新、消化與吸收的問題。是不是每一節課都要借助于多媒體來展開教學活動？多媒體具有播放視頻、展示動畫、提供資源、提高效率等所不可替代的功能，這是不爭的事實。但是它往往偏離數學本質，過于注重預設，會給課堂教學帶來過眼云煙之效，影響著學生整體思維的培養，這也是毋庸置疑的。

對于雕塑式板書，一般有兩方面要求。一方面，根據教學活動的進程，教學本質的生成情況，教師要有意識、有預設、有布局地布點板書。在開始時，學生可能看不到全貌，也可能是零散地接受一些信息，但隨著教學內容的推進、教學時間的推移、數學思維的深入，一個完整的學科體系、知識結構、學科本質自然而然地顯露出來，這就是是雕塑的藝術。另一方面，要淡化形式，注重結構；要淡化技術，注重實質；要淡化說教，注重育人。若能做到既有傳統溫情，又有犀利反骨；既有大而化之，又有心細如發；既有汪洋恣肆，又有收放自如，那將是教學藝術的極佳境地!