基于AHP的最佳采場結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

張燕飛

（西部礦業(yè)集團(tuán)錫鐵山分公司，青海 德令哈 817000）

一個國家的發(fā)展離不開各種金屬礦產(chǎn)資源的利用，雖然過去幾年有色金屬行業(yè)經(jīng)歷了短暫的寒冬，但是隨著各種有色金屬價格的回升及房地產(chǎn)銷售連續(xù)旺盛，有色金屬行業(yè)出現(xiàn)回暖跡象。2016年，在有色金屬中，銅產(chǎn)量844萬t，增長6%，提高1.2個百分點；電解鋁產(chǎn)量3 187萬t，增長1.3%，回落7.1個百分點；鉛產(chǎn)量467萬t，增長5.7%；鋅產(chǎn)量627萬t，回落2.9個百分點；氧化鋁產(chǎn)量6 091萬t，增長3.4%，回落6.2個百分點[1]。但是，礦產(chǎn)資源是不可再生資源，隨著不斷的開采，其量越來越少。所以，怎樣最大限度地開采和利用礦產(chǎn)資源，解決礦產(chǎn)資源需求量的不斷增加與資源日益減少的矛盾，是采礦業(yè)目前以及將來所有工作者奮斗的目標(biāo)。礦產(chǎn)資源的儲量是有限的，想要充分開采和利用礦產(chǎn)資源，避免浪費，人們必須選用科學(xué)的采礦方法，合理布置采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此對采礦結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計、優(yōu)化成為廣大采礦工作者的主要研究目標(biāo)[2]。

層次分析法是20世紀(jì)由美國人薩蒂提出的，是一種能夠解決系統(tǒng)之間多層次、多因素的分析方法。該方法首先將問題分解成若干個影響因素，各因素之間按照因果關(guān)系組成層次結(jié)構(gòu)，每個因素之間進(jìn)行兩兩對比，依次確定各因素之間的相對重要程度，然后求解判斷矩陣，最終確定各指標(biāo)的權(quán)重[3]。

1 礦山采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的選定

本次數(shù)值模擬主要是根據(jù)控制變量法，根據(jù)礦山現(xiàn)在采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計了六種不同的參數(shù)情況，然后分別模擬礦體不同礦房跨度和間柱尺寸對采場穩(wěn)定性的影響，具體模擬方案如下。

方案I：采場的長度為35 m，間柱寬度6 m，采場的寬度為8 m，高度60 m；方案Ⅱ：采場的長度為35 m，間柱寬度8 m，采場的寬度為8 m，高度60 m；方案Ⅲ：采場的長度為40 m，間柱寬度6 m，采場的寬度為8 m，高度60 m；方案Ⅳ：采場的長度為40 m，間柱寬度8 m，采場的寬度為8 m，高度60 m；方案Ⅴ：采場的長度為45 m，間柱寬度6 m，采場的寬度為8 m，高度60 m；方案Ⅵ：采場的長度為45 m，間柱寬度8 m，采場的寬度為8 m，高度60 m。

2 礦山設(shè)計各方案結(jié)果對圍巖穩(wěn)定性影響分析研究

礦體經(jīng)過開挖后，其原來的區(qū)域產(chǎn)生了大量的空場區(qū)，在構(gòu)造應(yīng)力作用下，空場區(qū)域附近將會產(chǎn)生大量的應(yīng)力集中，最大拉應(yīng)力發(fā)生在采場頂?shù)撞?、最大壓?yīng)力發(fā)生在間柱頂?shù)撞亢筒蓤鏊哪_處。根據(jù)各方案的具體參數(shù)，礦石回采率的計算結(jié)果為：方案一為76.5%，方案二為73.6%，方案三為77.3%，方案四為74.6%，方案五為77.9%，方案六為75.5%。本文主要分析和研究不同間柱尺寸對礦山開采階段的圍巖穩(wěn)定性影響，具體研究內(nèi)容如下。

2.1 評價指標(biāo)的選擇

從礦山開采所產(chǎn)生的千噸采切比A1（m/kt）、礦石回收率A2、采礦成本A3（元/t）3個技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對礦房結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化評價，采礦成本由企業(yè)估算給出。

淺孔留礦法的采準(zhǔn)切割布置主要包括階段運輸巷道、人行通風(fēng)天井、天井聯(lián)絡(luò)道、漏斗頸、拉低巷道、電耙道、放礦溜井等。階段運輸巷道布置在礦脈下盤，人行通風(fēng)天井設(shè)在間柱內(nèi)，天井聯(lián)絡(luò)道每隔5 m布置一條，漏斗間隔7 m。下面以方案一為例進(jìn)行計算，其采礦工程量如表1所示。

因采切巷道斷面大小不同，因此按照2×2標(biāo)準(zhǔn)斷面折算成標(biāo)準(zhǔn)掘進(jìn)米數(shù)，以此計算千噸采切比。標(biāo)準(zhǔn)斷面下掘進(jìn)總米數(shù)合計為240.25 m，工業(yè)礦量為35×60×8×2.8＝47.04 kt，所以采切比為240.25 m÷47.04 kt=5.11 m/kt。

依據(jù)方案一方法，六個方案的采切比如表2所示，而層次分析結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 層次分析結(jié)構(gòu)模型

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

2.2.1 構(gòu)建兩個指標(biāo)對比矩陣

矩陣用以表示同一層次各個指標(biāo)的相對重要性的判斷值，它由若干專家來判定。AHP方法在對指標(biāo)的相對重要程度進(jìn)行測量時，引入了九分位的相對重要的比例標(biāo)度，構(gòu)成一個判斷矩陣，矩陣中各元素Aij表示要素i與要素j的相對重要程度的兩兩比較值，其評價值對比標(biāo)度如表3所示。

對礦房回采技術(shù)方面的兩個指標(biāo)千噸采切比A1（m/kt）、礦石回收率A2構(gòu)建對比矩陣，本次取值由專家提供。兩個指標(biāo)的對比矩陣如表4所示。

表1 采切工程量

表2 六個方案采切比

表3 評價值對比標(biāo)度

表4 兩個指標(biāo)的對比矩陣

2.2.2 計算矩陣的特征向量和指標(biāo)權(quán)重

（1）首先對每一列進(jìn)行歸一化處理，具體公式如下：

式中，ΣAij為各列的和。

表4中的SUM行就是用各列的元素除以列的和，得到的結(jié)果為一個新的矩陣，暫命名為B。兩個指標(biāo)的歸一化情況如表5所示。

表5 兩個指標(biāo)的歸一化

（2）對每一行進(jìn)行求和，即得出特征向量，如表6所示。

表6 兩個指標(biāo)的特征向量

（3）計算指標(biāo)的權(quán)重（見表7），對特征向量進(jìn)行歸一化處理，具體公式如下：

表7 兩個指標(biāo)的權(quán)重

依據(jù)判斷矩陣進(jìn)行計算，各評價指標(biāo)的權(quán)重向量為：W=[0.33 0.67]。

（4）根據(jù)層次分析法的基本原理，參考相關(guān)文獻(xiàn)和其他學(xué)者對技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)權(quán)重的取值，構(gòu)造目標(biāo)層對應(yīng)于準(zhǔn)則層的互補判斷矩陣，即：

根據(jù)式（1）、式（2）可以算出技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)權(quán)重為[0.6 0.4]，各評價指標(biāo)總的權(quán)重向量為W'=[0.198 0.402 0.4]。

2.3 矩陣一致性檢驗

在對比幾個指標(biāo)時，人們需要對指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，如果得出一個結(jié)果：A＞B，B＞C，就必須得出A＞C，反之則一致性不成立。由于判斷矩陣是建立在復(fù)雜的工程系統(tǒng)中，僅憑分析者的個人主觀臆斷不可避免地會存在誤差，必須進(jìn)行一致性檢驗。

（1）矩陣最大特征根（見表8）的計算公式為：

式中，(AW)i表示AW的第i個元素。

表8 最大特征根

（2）計算判斷矩陣的一致性指標(biāo)

一致性指標(biāo)的計算公式為：

式中，N為矩陣的階數(shù)；C.I.=（2-2）/1=0。

下面計算隨機一致性比率，檢驗一個矩陣的一致性指標(biāo)為矩陣的隨即一致性比率，其計算公式為：

式中，R.I.為平均隨機一致性指標(biāo)。

R.I.是一個常量，根據(jù)階數(shù)可以在量表里查詢。2階R.I.值為0，所以計算中的C.R.=0＜0.1，即保持顯著水平，對比矩陣是保持一致性的。平均隨機一致性賦值標(biāo)準(zhǔn)如表9所示。

2.4 各方案的綜合評價指標(biāo)體系

由于方案五豎直最大壓應(yīng)力大于巖體所能承受壓力，其間可能發(fā)生塑性破壞，因此方案五不做綜合評價。其他五個方案的綜合評價指標(biāo)如表10所示。

表9 平均隨機一致性賦值標(biāo)準(zhǔn)

表10 五個方案綜合評價指標(biāo)

2.5 隸屬矩陣的確定

千噸采切比A1（m/kt）、礦石回收率A2、采礦成本A3（元/t）3個指標(biāo)的特征向量矩陣如下：

對特征向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中礦石回收率（A2）為收益性指標(biāo)，指標(biāo)越大越好，其相對隸屬度計算公式為：

千噸采切比A1（m/kt）、采礦成本A3（元/t）為消耗性指標(biāo)，指標(biāo)越小越好，其相對隸屬度計算公式為：

式中，Rij為指標(biāo)特征值；Rij′為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)特征值。

對指標(biāo)特征值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，指標(biāo)相對隸屬矩陣為：

2.6 最優(yōu)方案的確定

由以上確定的各評價指標(biāo)權(quán)重向量和及其標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)特征向量矩陣可得，5個方案的綜合評判矩陣向量為：

由計算結(jié)果可以得出，方案一的優(yōu)越度為0.936 8，方案二的優(yōu)越度為0.890 5，方案三的優(yōu)越度為0.989 1，方案四的優(yōu)越度為0.931 8，方案六的優(yōu)越度是0.986 7，方案三的優(yōu)越度高于方案一、方案二、方案四、方案六，故選擇方案三，走向礦房跨度40 m，沿走向礦柱尺寸為6 m的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)是最合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)。方案三減少了大量的采切工程量，為礦山降低了采礦成本，縮短了采準(zhǔn)工作的時間，同時也提高了礦山的可采礦石量，減小了礦石的損失、浪費，一定程度上為礦山提高了經(jīng)濟(jì)效益。

3 結(jié)論

本文運用層次分析綜合評價法，在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)方面對五種不同采場結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行比較、分析，最終得出方案三是最佳采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，即走向礦房跨度40 m，沿走向礦柱尺寸為6 m的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)是最合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)。層次分析法是一種系統(tǒng)性的分析方法，通過計算各個指標(biāo)的權(quán)重向量和特征向量，人們能夠更清晰地看出不同參數(shù)下采場的優(yōu)劣性，進(jìn)而實現(xiàn)采場參數(shù)的優(yōu)化和有效應(yīng)用。