基于simulink的模糊自適應PID三閉環控制設計及仿真

趙潮 劉家國 唐煜

摘要：針對普通PID三閉環控制容易發生超調、且在負載變化或外加擾動的情況下無法實現對伺服電機精確控制的缺點，本研究提出了將普通PID三閉環控制中的位置環PID控制器用模糊自適應PID控制器替代的模糊自適應PID三閉環控制方法，并在Matlab的Simulink模塊中搭建了模糊自適應PID三閉環控制模型，通過施加不同的階躍信號，發現隨著階躍信號幅值的增加，普通PID三閉環控制調節時間增加，超調量增加，且階躍信號超過20°時系統發生震蕩，而模糊自適應PID三閉環控制調節時間基本不變，超調量為0，在同樣的階躍信號激勵下系統不會震蕩。通過仿真實驗得到模糊自適應PID三閉環控制方法具有超調量小、調節時間穩定、魯棒性較強的優點。

關鍵詞：模糊控制;三閉環;simulink仿真

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）10-0001-04

0 引言

PID控制是目前應用于裝備控制和自動化生產中一種比較成熟的控制方法，其具有算法相對簡單、穩定性高和魯棒性好的優點 [1]。隨著工業技術的發展對伺服電機的控制精度要求也在不斷提高，單個PID控制器很難滿足高精度的指標，目前常采用PID三閉環控制方法，即位置環、速度環、電流環組成的三環負反饋PID控制系統[2]，PID三閉環控制模型如圖1所示。其中內環是電流環，電流環為控制伺服電機輸入電流大小的閉環回路，通過檢測驅動器的輸出電流值對設定電流進行調節，使得伺服電機的輸入電流盡量接近設定電流;中間環是速度環，通過檢測伺服電機編碼器的速度反饋信號進行速度調節，速度環輸出為電流環的設定，速度環的控制包含電流環控制;最外環為位置環，通過檢測碼盤位置信息進行位置控制，其輸出為速度環的設定，在位置控制的同時進行速度和電流的控制[3-4]。

在使用PID三閉環控制方式控制伺服電機的過程中，需要對電流、速度、位置三環的PID參數依次進行調節，獲得每個環中kp、ki、kd的最優值。在實際調試中，由于三個PID控制器存在相互影響，需要調試人員具有較為豐富的經驗，不斷進行試驗，以得到最優參數[5]。當參數選擇不合適時，系統容易發生超調現象，當一組最優PID參數選定后，負載變化或外部施加擾動時，伺服電機控制精度會迅速降低。針對PID三閉環控制的缺點，本研究提出了基于模糊控制原理的模糊自適應PID三閉環控制方法。

1 模糊自適應PID三閉環控制方法設計

模糊自適應PID控制以普通PID控制為基礎，運用模糊數學的理論及方法，根據現有的工程經驗，將相關運算規則用模糊集合表示，把模糊化后的控制規則作為先驗知識儲存于數據庫中，然后根據系統輸入信號的變化情況，計算機進行相應的模糊推理，實現對PID參數的自整定調整[6-8]。

在PID三閉環控制中，位置環反饋信號取自電機編碼器或外部碼盤，位置控制環輸出為速度環的設定，在位置環控制模式下系統進行了電流、速度、位置三個環的運算，因此位置環PID控制器性能好壞很大程度上決定了PID三閉環控制的精度 [9]。本研究采取了將普通PID三閉環控制中的位置環PID控制器用模糊自適應PID控制器替代，通過位置環的模糊自適應PID控制器，實時對位置環PID參數進行調整，模糊自適應PID三閉環控制模型圖如圖2。

2 模糊自適應PID控制器設計

模糊自適應PID控制器采用兩輸入三輸出模式，以誤差e和誤差變化率ec作為輸入信號，PID參數kp、ki、kd作為輸出[10]。根據之前的技術知識和經驗，將模糊子集設為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊集中的元素代表偏差的大小，其中NB代表負大、NM代表負中，NS代表負小、ZO代表零、PS代表正小、PM代表正中、PB代表正大[11-12]。 e、ec的論域是[-3，3]，kp、ki、kd的論域分別為[-0.3，0.3]、[-0.06， 0.06]、[-0.06，0.06]，隸屬函數均為trimf 函數。建立如下kp、ki、kd三個參數的自整定模糊控制規則表，如表1、表2、表3所示。

3 系統仿真及分析

首先在matlab命令窗口中輸入fuzzy，打開fis功能編輯器，構建如圖3的test.fis函數。

然后在matlab的simulink模塊中，建立模糊自適應PID控制器，模糊控制器Fuzzy logic Controller調用模糊規則test.fis函數，kp、ki、kd的初始值分別設為0.001、0.001、5，并對模糊控制器進行封裝，In1為輸入，Out1為輸出，模糊自適應PID控制器simulink仿真模型圖如圖4，模糊自適應PID三閉環控制simulink仿真模型圖如圖5所示。

模糊自適應PID三閉環控制simulink仿真模型構建完成后，對系統施加幅值分別為5°、10°、15°、20°的階躍信號，系統響應曲線如圖6。

根據圖6，PID三閉環控制調節時間分別為2.5ms、3.1ms、7.3ms和9.8ms，超調量為2.2%、4.1%、6.7%、45.2%，模糊自適應PID三閉環控制調節時間為10.1ms、11.3ms、10.8ms、9.8ms，超調量均為0。

可見隨著階躍信號幅值的增加，PID三閉環控制調節時間變長，超調量不斷增加，在20°的階躍信號下系統發生震蕩;而模糊自適應PID三閉環控制調節時間基本不變，沒有超調，且在同樣的階躍信號下不發生震蕩。

4 結語

本研究提出了一種模糊自適應PID三閉環控制的設計方法，將傳統PID三閉環控制中的位置環PID控制器用模糊自適應PID控制器替代，并在Matlab的Simulink模塊中搭建了傳統PID三閉環控制和模糊自適應PID三閉環控制兩種控制模型，通過對模型施加不同的階躍信號，發現隨著階躍信號幅值的增加，普通PID三閉環控制的調節時間增加、超調量增大，當階躍信號超過20°時系統發生震蕩，而模糊自適應PID三閉環控制的調節時間基本不變，且沒有超調。通過仿真實驗得到模糊自適應PID三閉環控制方法具有很高的可行性，且與傳統PID三閉環控制相比具有超調量小、調節時間穩定、魯棒性較強的優點。

參考文獻

[1] 黃忠霖編著.控制系統MATLAB計算及仿真[M].第2版.北京：國防工業出版社，2004.

[2] 張坤，周浩.基于提高閉環跟隨特性的位置隨動系統設計與仿真[J].兵器裝備工程學報，2016，37（6）：87-91.

[3] Andrzej Koszewnik，Kamil Troc，Maciej Sowik.PID Controllers Design Applied to Positioning of Ball on the Stewart Platform[J].Acta Mechanica et Automatica，2014，Vol.8（No.4）：214-218.

[4] Wu，YM （Wu， Yanmin）;Cui， GZ （Cui， Guangzhao）;Zhang， XC （Zhang， Xuncai）[1].Fuzzy RBF Neural PID Control to Simulation Turntable Servo System[J].BIO-INSPIRED COMPUTING-THEORIES AND APPLICATIONS，BIC-TA 2014.2014：478-482.

[5] 張展華，桂延寧，周彬，等.基于模糊自適應的連續整定PID舵機控制器[J].探測與控制學報，2018，40（4）：73-79.

[6] 傅強，樊丁.模糊自適應整定PID在航空發動機中的應用研究[J].計算機仿真，2006（3）：54-57.

[7] 宋超，曹翱，溫家璽.自適應模糊PID控制器的設計及MATLAB仿真[J].現代制造技術與裝備，2018（7）：203-205.

[8] 林國漢，李曉秀.模糊自整定PID控制器設計與仿真[J].湖南工程學院學報（自然科學版），2008（3）：16-18.

[9] 張義福，馬讓奎，張弩天，等.淺談伺服電機選型的原則和需要注意的問題[J].探索科學，2016（4）：34.

[10] 葉潤玉.一種自適應模糊PID控制器的設計及應用[J].福建工程學院學報，2006，4（6）：818-821.

[11] 王震，崔峻豪，丁澤濤，等.水輪發電機調節系統的模糊PID控制[J].信息技術與信息化，2018（10）：83-85.

[12] 曹暉，王苗苗，賈立新，等.基于模糊自調整和采樣模糊控制的磨機負荷控制策略[J].中南大學學報（自然科學版），2013，44（A1）：255-259.