一種高效的自適應雙邊濾波方法

程卓越

摘要：本文提出一種高效的自適應雙邊濾波方法。實驗顯示，本文所提出的方法在不同強度的噪聲情況下要優于其他的改進型自適應雙邊濾波方法。

關鍵詞：雙邊濾波;圖像去噪;灰度方差

中圖分類號：TN911.73 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）10-0121-03

在當今時代，圖像處理因數碼設備的普及而成為信息領域的熱門研究方向，主要致力于解決人們在獲取圖像時所附帶的噪聲而降低圖像質量的問題[1]。而雙邊濾波就是一個能在去除圖像噪聲的同時能較好地保留圖像邊緣細節的濾波方法。傳統的雙邊濾波方法通過手動設置濾波參數的方法進行濾波，但僅憑經驗人工設定參數的方法不能保證設定參數的合理性，且存在一定的隨機性，于是有必要設計一種自適應雙邊濾波器[2]。文獻[3]中提出了一種新的自適應雙邊濾波方法，但是該方法在對強噪聲點的處理時通過強制增大空域標準差的方法減弱噪聲影響，造成全局式的去噪，導致圖像模糊。對于上述問題，本文提出了一種自適應雙邊濾波方法，使用中值濾波方法對強噪聲進行處理，保證在濾除強噪聲時不會損害原始圖像。

1 改進型雙邊濾波算法

1.1 雙邊濾波算法原理

雙邊濾波是一種非線性濾波器，它可以達到保持邊緣、降噪平滑的效果。雙邊濾波的兩個權重概念就是空間域與像素范圍域。以下是雙邊濾波的基本公式。

雙邊濾波的核函數是空間域核與像素范圍域核的綜合結果：在圖像的平坦區域，像素值變化很小，對應的像素范圍域權重接近于1，此時空間域權重起主要作用，相當于進行高斯模糊;在圖像的邊緣區域，像素值變化很大，像素范圍域權重變大，從而保持了邊緣的信息。

在上面的式（1）中，σr和σd是平滑參數，他們的值隨機給定，I（i，j）和I（k，l）是任意點（i，j）和（k，l）的像素值。最后，w（i，j，k，l）是權重值。括號里的第一個算式是求空間上任意一點到周邊的點的距離的權重，第二個算式則是算任意一點和給定窗口內其他點的像素權重。式（2）表示的是去掉噪聲后的圖像，w為空間域權值和灰度域權值的乘積。

1.2 自適應雙邊濾波算法

首先，先讀取視頻圖像的序列，然后將序列值賦給一個輸入變量，確定取出的塊的大小?？沼蚍讲铍S機給出，然后通過整個圖像分塊的for循環先計算出任意點的像素值，之后再使用一個單個塊中的for循環計算塊中所有像素值的方差，再由開方獲得標準差，這也是像素域方差值。由于此次實驗是取3乘3的空域空間進行濾波，我們使用for循環獲得當前像素點x軸和y軸附近的值并代入計算像素域距離權重的公式計算權重，之后再用橫縱坐標的差值計算空域的權重，最后得出了總的權重值。

此方法中的標準差參數需要手動調整，所以只能根據實際情況進行改動。因此本文提出了一種標準差自適應方法。

（1）空間標準差：因為函數包含了[-2，2]范圍內95%的分量，所以空間標準差σ取值為R/2，R為濾波模板半徑，用來限定σ的大小。

（2）灰度標準差：相比于空間標準差，雙邊濾波的效果更易受灰度標準差的影響并且灰度標準差越小，所濾波出來的圖像細節就能更好的被保留。根據文獻[4]，灰度標準差的取值和添加了噪聲后圖像的噪聲方差有關，該文獻討論了在不同噪聲方差取值的情況下灰度標準差的最優值并對兩個參數的取值作圖，得到了σr和σn的線性關系，最后我們取σr=2σn。

1.3 強噪聲的濾除

傳統的雙邊濾波方法無法去除強噪聲，因為強噪聲的像素和圖像的所在區域內的其余像素值差別較大且濾波時受到灰度域權值的限制，強度較大的噪聲在被濾波后效果不明顯。

2 實驗結果

本文的實驗是在Matlab2015b上進行仿真實驗的，同時也將文獻[3]中的方法進行仿真對比以驗證本文算法的效果。在實驗中，原圖像，添加噪聲后的圖像，文獻[3]中的圖像和本文方法的圖像會同時給出。傳統雙邊濾波方法的預設值參照文獻[3]設置為σs =8，σr=0.1。

2.1 主觀分析

本實驗中選用了256X256的Einstein和academy圖像。在兩幅圖像中都加入標準差為10的高斯白噪聲。兩幅圖像的原圖，添加噪聲后的圖像和使用兩種濾波方法后的圖像如圖1-8所示。

在圖1-4中，可以發現在使用文獻[3]的方法后，噪聲圖像的強噪聲點大幅減少但細看后還是有零散的強噪聲點，并且在頭發的邊緣區域出現了平滑現象，不少邊緣細節有模糊現象。在噪聲圖像使用了本文的算法后，相比于文獻[3]的圖像，幾乎看不見強噪聲點，邊緣細節特別是頭發邊緣的圖像保留完整且清晰，并且臉部和衣服區域的圖像更為平滑。在圖5-8中，雖然效果不太明顯，但可以發現，相比于文獻[3]的結果，圖8中的橋墩，游船和建筑物保留了更多的圖像細節與原圖像素點并且圖7少量的強噪聲點也在圖8中被濾除。綜上所述，本文所采用的雙邊濾波算法有更好的保邊去噪效果，所以整體上優于文獻[3]的算法。

2.2 客觀分析

在比較圖像效果的同時，本文也使用PSNR（信噪比peak signal to noise ratio）和SSIM（結構相似性structural similarity index）來客觀的評價兩種濾波方法。信噪比是圖像信號與噪聲的功率之比，但因為功率很難計算，可用方差比近似。信噪比越大，則表示圖像的失真程度越小，細節保留的更完整。結構相似性是衡量兩幅圖像相似度的指標，其范圍從0到1，當兩張圖像完全一樣時，SSIM值為1。下表表示在加入不同噪聲后，Einstein和Academy圖像的PSNR和SSIM值。

從表1中可知，在σr =10時，對于兩幅圖像，本文實驗的PSNR和SSIM值均高于文獻[3]中的對應值，Einstein圖中PSNR約高出0.5，SSIM高出0.016，Academy圖中PSNR約高出0.9，SSIM高出0.04。σr=20時，Einstein圖中PSNR約高出1.2，SSIM高出0.06，Academy圖中PSNR約高出1.1，SSIM高出0.05。根據表中數據，可以說明本文的算法要好于文獻[3]的算法。

3 結語

本文對文獻[3]中的自適應雙邊濾波算法進行改進，主要優化了強噪聲濾除步驟的方法，采用強噪聲判定和中值濾波的思路，濾除了更多的強噪聲點，圖像的細節更加平滑，邊緣部分也得到了更多的保留同時也采用自適應σr取值避免了人工設置參數的不合理性。實驗顯示，本文的雙邊濾波算法的保邊去噪效果要好于文獻[3]的算法，同時該方法對于邊緣細節較多的圖像噪聲值估計較大，濾波效果不太理想，這也是本文算法有待改進的地方。

參考文獻

[1] 邱宇.基于雙邊濾波的圖像去噪及銳化技術研究[D].重慶大學，2011.

[2] Bo YU，Guo L，Qian X L.A New Adaptive Bilateral Filtering[J].Journal of Applied Sciences，2012，30（5）：517-523.

[3] 余博，郭雷，錢曉亮，趙天云.一種新的自適應雙邊濾波算法[J].應用科學學報，2012，30（5）：517-523.

[4] ZHANG Ming.Bilateral filter in image processing[D].Baton Rouge：Louisiana State University，2009.