數學學習方法指導點滴

戴尚禮

（甘肅省武威市天?？h第二中學，甘肅武威 733299）

引 言

古人云：“不得其法，難入其門?！闭_的教學方法，會使學生心智開竅；得心應手的學習方法，能使學生好學、樂學。近幾年來，筆者立足于新課程改革的實踐經驗，對教法、學法進行深入改進，取得了較為理想的教學效果。下面結合自己教學實際，談談個人的做法。

一、多角度激發學生學習興趣

數學是一門抽象的學科，學生容易感到枯燥、無趣，所以教師要想方設法地激發學生的學習興趣。

（一）以奇引趣

教師可利用好奇心理，激發學生的學習興趣。數學是一門與實際生活緊密聯系的學科，教師可將一些看得見、摸得著的生活現象巧妙地引入課堂，以很好地激發學生的學習興趣。例如，車輪為什么做成圓形，而不做成橢圓形？自行車齒輪為何要做成一大一??？這些問題看似平常，但學生無法準確地說明其中的道理和原因，這樣學生在好奇心的促使下就會自覺地進行對新知識的探究、學習，即在好奇中產生了探求的動力。

（二）巧問生趣

課堂提問是重要的課堂教學手段之一，教學過程中的師生交流主要體現在一問一答中，巧妙、有效地“問”，是教師開啟學生心智、促進學生思維、增強學生主動參與意識的基本控制手段。例如，二次函數和三角函數圖像都是曲線，為什么一個卻叫拋物線？自變量范圍有何不同？這樣巧妙地提問可以激發學生的學習欲望，讓學生在比較中思考學習，正所謂“小疑則小進，大疑則大進”[1]。

（三）以情提趣

若想讓學生喜歡數學，良好的師生關系必不可少。首先，教師要樹立起可親可敬的形象，用自己的智慧和情感去感染學生；關心學生的健康成長，尊重學生的個性和意見；公平對待每位學生，不歧視和偏愛學生，客觀公正地評價學生；要不斷充電，鉆研教材、教法，為學生樹立一個熱愛教學工作，積極上進、知識淵博的教師形象，使學生“親其師，信其道”。其次，在課堂教學中教師要對學生投入真感情，以情提趣。教師溫和的語調、親切的目光、期待的神情，無疑能夠為學生創造積極、寬松的思維空間。當學生遇到困難時，教師的熱心關注、激勵，會帶給學生溫暖、勇氣和力量，這樣學生會逐漸信任教師，喜愛教師的課。

二、多渠道培養學生良好學習習慣

學生若想提高學習效果，好的習慣必不可少，因此，在教學中教師要注重學生學習習慣的培養。

（一）提前預習的習慣

學生學習新課前不預習，就如同軍隊打無準備的仗一樣，吃力還勝算難定。在教學中，筆者要求學生課前預習，通過布置預習任務，不定期抽查學生的預習情況（抽查流程：教師檢查小組長、小組長檢查組員，層層檢查，落實預習筆記和作業，反饋預習完成情況），督促學生養成自覺預習的習慣。通過預習找出疑難點，在課堂上提出來，再通過小組探討、交流，教師啟發、點撥、指導，突破疑難點，最后由師生一起回顧、梳理本節課的知識要點，再通過教師精心設計的強化練習，建立新舊知識聯系網。

（二）課堂上認真聽講的習慣

聽課是學生獲取知識、掌握學習方法的主要渠道。有效聽課需要充分調動學生一切感官，養成眼、耳、口、手并用，積極思考，做好筆記的聽課習慣，只有這樣才能達到高效學習的目的。第一，學生在聽課時應高度集中注意力；第二，教師要指導學生勤于動腦、超前思考的學習習慣；第三，教師教學生勤于動手動口，要快速記有效聽課筆記（記重點、難點、自認為典型的問題、好的學習方法、好的解題思路和技巧）。

（三）勤于練習實踐的習慣

數學知識的內化是以有效的練習作為支撐的，學數學不動手、動腦，就等于紙上談兵。每項數學研究成果都離不開大量數據的計算、驗算、論證、推理。當前，隨著素質教育的不斷推進，習題、考題也日漸靈活，越來越注重學生各方面的能力考核，這就需要教師在教學中注重鍛煉學生的解題能力，使學生靈活運用所學知識快速解決實際問題。

（四）課后回顧反思的習慣

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！睂W生的智力水平參差不齊，不可能人人達到過目不忘的程度，這就需要教師引導學生進行課后回顧反思?；仡櫡此伎蓪⒔谒鶎W新知識形成知識網，是學生對近期所學知識點查漏補缺的過程。我們每學完一章或一節時，都要進行一次回顧總結，指導學生咀嚼已學過的重點知識和典型思路。數學教材中的概念、公式、定理、法則、例題、習題較多，教師講解時要采用不同的方法。對概念，要引導學生從內涵和外延進行提煉和歸納，引導學生吃透其實質，做到全面、系統地歸納數學知識，形成完整的知識網絡。通過回顧反思，使學生將本模塊的知識納入自己學科知識鏈，更新自己的知識結構，加深新知識的記憶，并將知識內化為能力。

三、多方法開發數學解題思維

問題是數學的心臟，在數學教學中教師應注重學生解題智慧、數學思維的發展。開發解題智慧，不只是依靠題海戰術，還要講求方式方法。

首先，“一題多變”可開闊思路、開發解題智慧，培養學生的發散性思維和創新性思維。例如，有6人分別到北京、上海、南京、廣州游覽，要求每個城市中有一人游覽，且每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去上海游覽，則不同的安排方案有多少種？

這一數學問題，從不同角度進行分析會得出不同的解法。教師應引導學生用多種思路解題，學生既能靈活地運用知識，又能形成立體的思維網絡，從而很好地培養學生思維的靈活性。

變式1：有六個房間分配給6人，每個人只能住進一個房間，且甲不能住其中某兩個房間，則房間的分配方案共有多少種？

變式2：從6人中選擇4人去參加數學、物理、化學、英語四科競賽，要求每科競賽只有1人參加，每人也只參加一科競賽，且這6人中甲、乙兩人不參加數學競賽，則不同的參賽方案共有多少種？

經過思考、交流、討論，教師點撥、引導，學生發現問題突破所在。通過以上變式題幾種解法的討論，鞏固了所學知識，突破了本節課難點，培養了學生思維的變通性、發散性、創造性，達到了課堂教學預期的能力目標。

其次，通過“一題多解”，對于有一定靈活性的題型，教師可精心設計問題情景，點撥、引導學生從不同角度主動思考，尋求多種解法，使學生學會綜合運用所學數學知識點，鍛煉學生的發散性思維、知識綜合運用能力，激發學生學習興趣。

結 語

總之，在教學中只要教師細心觀察、掌控、組織好學生的整個學習過程，精心備、用心講、多提問，讓學生多思考、勤動手，重視學生興趣、習慣和數學思維能力的培養，就一定能實現教是為了“不教”，學就得“會學”的高境界。