學具小改動 解決大問題
——三次創新使用學具的嘗試

許江瑞

●撥珠子VS擺花生

一年級學生認識數位時，通常使用計數器輔助教學。學生每人一臺計數器，操作活動安排為撥珠讀數，依數撥珠，對于幫助學生記憶數位順序，理解數的組成非常有效。

但是由于每個數位上的珠子只能上下撥動，無法橫向躥位，我們想讓學生體會的同一個珠子放在不同數位上代表不同的數時就無法動態體現。珠子怎樣才能在數位之間移動呢？

思來想去，目光落在學生數數時使用的花生上面。有啦！自制學具！把個位、十位和百位三個數位按照順序印在A4紙上，每個數位上面對應畫一條直線，代表計數器的桿子，在桿子上擺花生，這樣花生不就可以任意移動了嗎？有了學具，特意設計了兩個有意思的活動以達到教學目的。

活動一：“一顆花生變變變”。

師：我手里有一顆花生，我可以把它變大變小，變多變少！（教師用雙手捂住花生）

生：真的嗎？不可能！

師：在我手里不可能，（攤開手讓學生看到依然是那顆花生）但是，換個地方，請看這兒！（迅速把此顆花生放置在投影儀下數位順序表十位對應的直線上）讀數！

生：10！

師：變大了吧，再看！

生：100！

師：再看！又變啦！猜猜老師這次放哪？

生：個位，變回去啦！是1！

師：同一顆花生，老師既能讓它表示10，還能表示100，為什么？

生：因為老師把它放在不同的數位上，代表的數就不一樣啦！

通過這個小活動，學生對這三個數位以及它們的計數單位有了深度認識。

活動二：“兩顆花生變變變”。

活動要求：

1.同桌兩人合作，用兩顆花生在紙質計數器上擺數，一人擺花生，一人記錄數。

2.教師叫停時比比看哪些學生記錄的正確的數多。

（活動開始，學生都全情投入，200、20、2 第一批出爐，110、101、11，大部分學生都擺出來啦）

通過自制教具，實現了花生在不同數位上的“穿越”，讓學生深刻理解每個數位的計數單位，我的心愿得以實現。

學具小改動，解決大問題！

●擺三角形VS畫三角形

教學三角形三邊關系時，我曾堅持讓學生用小棒或牙簽擺出不同的三角形然后研究三邊關系。但因為小棒實際長度與理論數據之間的誤差，往往造成無法收拾的后果。

生：老師，兩條邊的長度之和等于第三邊也能擺成三角形，你看，我擺成啦！

師：那是因為有誤差。你看，從數據上分析……

每上此節課，我都要想起這一幕。在聽課時也數次看到這樣的場景。做出什么改變能避免此景再現呢？

畫！讓學生畫三角形，通過繪制三角形的過程來誘導研究三邊關系！嘗試一下。精彩的故事由此拉開帷幕！

師：請同學們使用工具在10分鐘內畫出不同的三角形。

（學生興致盎然，迅速投入到三角形的繪制中。一時間，教室只聽得見鉛筆飛速滑動的聲音，直尺或三角板在學生的手中旋轉飛舞。各種各樣的三角形躍然紙上，出現在我的視線里）

師：停！

生：我畫了這么多三角形！

生：看我畫的！

（學生們成就感十足！他們一致認為三角形畫起來很容易）

師：同學們功力深厚，第一輪自主繪制三角形圓滿完成任務！

師：第二輪就要按照要求來繪制三角形啦！以厘米為單位，誰來報三個數，作為即將繪制三角形的三條邊的長度？

生：6、7、8！

師：開始畫！

（學生們立刻投入到繪畫中，我左等右等，看到這些剛剛還是畫三角形的能手們不停地用橡皮擦呀擦呀，直尺不停地調整角度，一點一點挪移）

師：一個三角形要畫這么久嗎？

生：老師，要調整線段的位置，快不了！

生：（一個感覺經過艱苦的努力終于到達彼岸的聲音發出）我畫好了！

師：你是怎么畫的？

生：老師，不好畫呀！我先畫最長的那條線段，一條橫線畫好了，再畫第二條，從第一條線段左邊的端點起畫，隨便畫了一條符合長度的線段，但是第三條無論如何達不到要求。沒辦法，意識到第二條線段不能隨便畫了，又把第二條擦掉，重畫，第三條還是不行，再調整第二條的位置，再畫第三條，直尺在練習本上移來移去，還好終于調整到位啦，大功告成！

師：有沒有好點的辦法？

生：老師，我有！我也擦了幾次，感覺不能再擦了，我拿兩把直尺，把直尺的0刻度線分別對準這條線段的兩個端點，調整兩把尺子的傾斜度，直到兩個長度都達到要求，再把兩條線段畫出來。

師：真是個好辦法！大家都試一試！

（其他學生馬上仿制操作，任務終于完成啦！）

生：再畫一個吧，5、8、4！

（一位學生報了一組數，順利完成任務）

師：老師說一組數吧！2、2、6！

（學生們馬上行動）

生：畫不成！有兩條邊太短了，接不上！

生：是呀，沒法畫！

（越來越多的學生放棄了，抬起頭觀望）

師：真的畫不成三角形嗎？

生：是的！有兩邊不能太短，要不然接不上！

師：哦！那換三個數試試，4、4、8！

（大部分學生又埋頭創作，幾個機靈鬼開始盯著數字琢磨）

生：老師，這個還是不能畫，4+4=8，畫的是兩條重復的線段！

生：是的！

（有學生附和，操作的學生都抬起頭來）

師：同學們，通過剛才畫三角形的實踐，你發現了什么？

生：不是任意三條線段都能成為三角形的三條邊！

師：哦！那三角形的三條邊之間有什么關系呢？什么樣的三條線段才能有幸成為三角形的三條邊呢？我們把上課時自己畫的三角形的邊的長度量一量，研究一下里面隱藏的秘密吧！

課后我進行了反思。按照數據要求畫三角形，學生必須首先關注三條邊的長度，引導學生關注數據在先，繼而分析數據，為本節課研究三角形三邊之間的關系做好鋪墊；而擺三角形，學生的關注點在于擺出三角形，并為此不遺余力，于是就出現了兩邊之和等于第三邊也強擺成功的局面。舍棄小棒，三角形由擺改畫，難度加大，但把學生的關注點逐步引導到研究任務上，終于成功避免了之前教學的場景。

學具小改動，解決大問題！

●統一標準的角VS個性多樣的角

在二年級學習《認識角》時，我給所教的兩個班布置了一個課外作業：每位學生制作一個角。第二天課前我到教室查看制作情況，一班的狀況令我吃驚：每位學生手里拿的角都是一樣的！追問才知，他們家委組織幾個家長突擊制作完成了學生們的學具。我趕緊到二班，部分學生正在互相欣賞同學制作的角，紅的、藍的、紙質的、塑料的……品種極其豐富。我靈機一動，迅速把二班學生制作的角收起來，抱著幾十個外形不一的角到一班發放。上課了，有學生迫不及待地發問：

生：老師！家長給我們都發了一個角，你為什么又發一個呀？

師：觀察一下，看誰能回答？

生：家長發的角都是一樣的，老師發的角做的都不一樣。

師：這些不一樣的角是二班同學做的。

生：我們班的角是家長做的，老師希望我們自己做。

師：學具最好自己做，遇到困難可以求助家長。

生：學具角做的一樣，但是也可以拉出不同大小的角呀！

生：但是角在生活中是多種多樣的呀！

生：拿一個邊長長的角和一個邊長短的角比較，總有人會認為邊長長的角大。

生：我拿的這個同學的角是用牛奶的吸管做的，套管，邊長可以變長變短，角的大小不變！

生：準備一些外形不同的角，能幫助同學們認清角的大小比的是什么。

師：同學們，道理越辯越明。通過剛才的爭論，達成共識：“學具要自己做，爭取做出符合要求的個性化學具。”

學具小改動，解決大問題！