深圳地鐵11號線橡膠彈簧浮置板軌道動力仿真及測試

楊文茂，周華龍，辛 濤，劉錦輝

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031； 2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；3.深圳市地鐵集團有限公司，深圳 518026)

1 研究背景

深圳地鐵11號線“南山站—前海灣站”區間(含前海灣站)位于前海樞紐范圍內，其上方有裙樓，車站西側有8棟超高層塔樓，分別為酒店、公寓和甲級寫字樓，塔樓地下室與車站密貼。根據相關機構出具的環境影響評估報告，地鐵11號線通車后，前海地鐵上蓋物業的最大振動預測結果為74.7 dB，不能滿足《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及測量方法標準(JGJ/T 170—2009)》[1]中“居住、商業混合區、商業中心區”中建筑物室內振動限值(晝間70 dB，夜間67 dB)的要求。其中晝間超標量為4.7 dB，夜間超標7.7 dB。考慮到一定的減振富余量，要求地鐵11號線的振動源強值至少需要削減10 dB以上。

目前，國內地鐵在特殊減振地段(減振需求>10 dB地段)，一般采用金屬彈簧浮置板系統。雖然具有固有頻率低的優點，但由于固有頻率附近的振動會被放大，因此金屬彈簧減振器必須額外添加阻尼材料以抑制共振。額外添加阻尼材料會帶來二次問題，如液態阻尼存在溢出的問題，而固態阻尼有效果欠佳的短板等。除此以外，額外添加的阻尼還增加了減振器的制作成本。

橡膠彈簧浮置板以橡膠材料作為隔振元件。與金屬彈簧不同的是，橡膠材料本身具有較好的阻尼特性，無需額外添加阻尼劑，杜絕了由于阻尼劑外泄而造成的浮置板病害。另一方面，橡膠材料制作簡單、成本較低，其綜合造價較金屬彈簧可節約300萬元/km左右。

鑒于上述情況，本文設計了橡膠彈簧浮置板軌道結構，并成功應用于深圳地鐵11號線。該道床以橡膠隔振器作為減振元件，與軌道板形成“質量-彈簧”體系，以達到減振目的。

考慮到橡膠彈簧浮置板為國內首次應用。為考察其系統動力學特性，本文在已有研究的基礎上[2-10]，首先對浮置板系統進行模態分析和諧響應分析，以考察其固有頻率及振動傳遞特性。然后建立了地鐵車輛-軌道耦合動力學模型，對列車通過下浮置板的減振效果和動位移進行了仿真模擬；最后在線路試運營期間，進行了實車測試，對浮置板的減振效果、動位移、輪軌力等進行了全面的測試，以檢驗其實際使用效果。

2 橡膠彈簧浮置板結構設計

橡膠彈簧浮置板為由軌道板、橡膠彈簧構成的“質量-彈簧”體系，結構自上而下分別為鋼軌、扣件、軌枕、軌道板、橡膠彈簧、基底。

其中，軌道板長4 690 m，寬3 000 mm，板縫70 mm，厚411 mm，采用C40混凝土現澆。扣件鋪設數量為1 680對/km(扣件縱向間距595 mm)。

以橡膠彈簧作為隔振元件。每塊軌道板設3對橡膠彈簧，橡膠彈簧套筒預埋在軌道板內，與軌道板形成一體，彈簧間距為1.785 m。橡膠彈簧靜剛度：11 kN/mm，動靜剛度比<1.3。

基底采用C35混凝土滿鋪澆筑，兩側設300 mm寬道床側溝。

軌道板通過圓形凸臺進行限位，凸臺直徑為0.5 m。限位凸臺內配螺旋筋及“L”形豎向鋼筋。

橡膠彈簧浮置板結構如圖1、圖2所示。

圖1 橡膠彈簧浮置板橫剖面

圖2 橡膠彈簧浮置板平面布置

3 固有頻率分析

固有頻率是考量軌道系統振動特性的關鍵性指標。采用模態分析方法計算系統的固有頻率。分析結果表明：浮置板一階振型頻率為10.5 Hz，二階振型頻率為14.5 Hz。橡膠彈簧浮置板系統的一階、二階振型如圖3所示。

圖3 浮置板系統一階、二階垂向振型

4 振動傳遞特性仿真分析

采用諧響應分析方法，分析0～250 Hz頻段范圍內，荷載作用點正下方位置上鋼軌、道床板和基底的垂向振動加速度的傳遞特性，如圖4所示。

圖4 浮置板系統垂向振動加速度導納圖

鋼軌、軌道板、基底加速度分別在一階垂向固有頻率為10.5 Hz處出現峰值，這一結果與模態分析結果相同。

下面采用同樣的分析方法，分別研究普通整體道床、橡膠彈簧浮置板的振動傳遞特性，以做對比。諧響應分析結果如圖5所示。

圖5 基底垂向振動加速度導納圖

通過以上計算可知，橡膠彈簧對軌道結構垂向振動傳遞特性有以下影響規律：

在一階、二階垂向固有頻率(10.5、14.5 Hz)附近，由于共振，橡膠彈簧放大了基底振動。而當振動頻率大于16 Hz時，橡膠彈簧可以有效地隔離振動的傳播。

5 減振效果及動態位移仿真分析

5.1 車輛-軌道耦合動力學分析模型

基于車輛-軌道耦合動力學思想和理論，建立了車輛-軌道耦合動力分析模型，如圖6所示。模型自上而下分別為車輛、鋼軌及扣件、軌道板、橡膠彈簧、基底等。

圖6 車輛-軌道耦合動力學分析模型示意

其中車輛輪對、轉向架及車體采用多剛體模型，懸掛系統采用彈簧單元進行模擬。

鋼軌嚴格按照60 kg/m鋼軌截面尺寸，以實體單元建模，并根據鋼軌機械性能參數賦予剛度、密度、彈性模量等單元屬性。扣件、橡膠彈簧均以彈簧單元來模擬。軌道板、基底均采用實體單元模擬，按設計圖紙尺寸進行實體建模。

模型參數如表1所示。限于篇幅，僅列出主要參數取值。

表1 車輛-軌道耦合動力學分析模型主要參數取值

采用車輛-軌道耦合動力學的原理，分別以赫茲理論[11-14]、蠕滑理論[15-17]來確定輪軌法向力及切向力。

軌道不平順模型采用美國5級軌道譜[18-19]。美國軌道譜分為6個等級。其中5級軌道譜適用于貨車允許最高速度128 km/h、客車允許最高速度144 km/h的線路，與本文所考察的工況較為類似(深圳地鐵11號線最高設計速度為120 km/h)。

5.2 減振效果仿真計算

利用建立的車輛-軌道耦合動力學模型進行仿真計算，得出橡膠彈簧浮置板與普通整體道床基底垂向振動加速度1/3倍頻程振級(Z計權)，如圖7所示。

圖7 基底垂向振動加速度1/3倍頻程振級(Z計權)

通過對比橡膠彈簧浮置板與普通整體道床基底鉛垂向振動加速度的1/3倍頻程振級可知，橡膠彈簧浮置板除在該軌道結構的一階固有頻率(10.5 Hz)附近出現振動放大現象外，在其余各中心頻率窄帶頻率范圍內均有一定的減振效果。尤其在16～80 Hz的頻率范圍內減振效果最好。

參照《浮置板軌道技術規范》(CJJ/T 191—2012)[20]中關于振動加速度振級的差值ΔLa的獲取方法，求得橡膠彈簧支座減振軌道與普通整體道床振動計權加速度振級的差值ΔLa，如表2所示。

表2 普通整體道床、橡膠彈簧浮置板基底計權加速度振級對比

從表2可看出，普通整體道床基底計權加速度振級為75.6 dB；橡膠彈簧浮置板道床基底計權加速度振級為62.5 dB，二者差值為13.1 dB，即為橡膠彈簧浮置板道床的減振效果。

5.3 動態位移仿真計算

根據《浮置板軌道技術規范》(CJJ/T191—2012)，列車通過時應確保鋼軌最大垂向位移不超過4 mm。利用上述模型，提取列車運行時橡膠彈簧支座減振工況與非減振工況鋼軌位移，鋼軌垂向動態位移時程曲線如圖8所示。

圖8 鋼軌垂向動態位移時程曲線

由圖8可知，列車通過橡膠彈簧浮置板(橡膠彈簧剛度為11 kN/mm)時，鋼軌最大垂向位移為3.6 mm，符合規范要求。

6 實車測試

2016年5～7月，在深圳地鐵11號線試運營期間，對鋪設橡膠彈簧浮置板道床地段的振動情況進行了測試。測試內容包括減振軌道的減振效果、軌道動態位移、輪軌力等。

6.1 測試斷面及測點布置

橡膠彈簧浮置板測試斷面選在地鐵11號線“南山站—前海灣站”區間左線，普通整體道床測試斷面(對比斷面)選在地鐵11號線“碧海灣站—機場站”區間左線。兩個測試斷面的線路線型、列車通過速度等邊界條件均較為接近。測點布置如圖9所示。

圖9 測點布置示意(單位：mm)

6.2 減振效果測試結果

現場采集了共計200余組數據樣本。各測點垂向加速度幅值的樣本均值統計如表3所示。

表3 各測點垂向加速度幅值的樣本均值統計

由表3可知，與普通整體道床相比，橡膠彈簧浮置板可有效降低隧道壁的垂向振動，同時也會一定程度上增加鋼軌、軌道板的垂向振動。

對隧道壁的振動加速度時域序列進行1/3倍頻程變換，即可得出隧道壁振動的分頻振級頻域序列。普通整體道床、橡膠彈簧浮置板條件下隧道壁分頻振級如圖10所示。

圖10 普通整體道床及橡膠彈簧浮置板條件下的隧道壁分頻振級統計

從圖10可以看出，與普通整體道床相比，列車經過橡膠彈簧浮置板道床時，隧道壁垂向振動加速度在8～18 Hz頻率范圍基本相當，在18～200 Hz范圍內具有明顯的減弱。

依據《浮置板軌道技術規范》(CJJ/T191—2012)中所規定的減振效果評價方法，對4～200 Hz范圍內的振動進行分析，對比普通整體道床地段與橡膠彈簧浮置板道床地段隧道壁的垂向加速度，求得分頻振級均方根的差值為15.4 dB。即：橡膠彈簧浮置板的減振效果為15.4 dB，與前文理論分析值(13.1 dB)較為接近。

6.3 動位移及輪軌力測試結果

列車分別經過普通整體道床地段、橡膠彈簧浮置板時，軌道結構動位移如表4所示。

表4 軌道結構動位移測試結果 mm

注：表中鋼軌位移為鋼軌相對于軌道板的位移。

從表4可以看出，普通整體道床地段：鋼軌垂向相對位移幅值0.54 mm，橫向相對位移幅值0.43 mm。

橡膠彈簧浮置板地段：軌道板的垂向位移幅值為2.67 mm，滿足《浮置板軌道技術規范》(CJJ/T191—2012)中“浮置板的最大垂向位移不應大于3 mm”的要求；鋼軌垂向相對于軌道板的位移幅值為1.02 mm，進而得出，鋼軌動態下沉位移的絕對值最大為3.69 mm，滿足《浮置板軌道技術規范》(CJJ/T191—2012)中“鋼軌的最大垂向位移不應大于4 mm”的要求。

列車分別經過普通整體道床地段、橡膠彈簧浮置板時，輪軌力、脫軌系數、輪重減載率測試結果如表5所示。

表5 輪軌力、脫軌系數、輪重減載率測試結果

從表5可以看出，橡膠彈簧浮置板地段的輪軌垂向力幅值為58.29 kN，橫向力幅值為9.59 kN，均略小于普通整體道床。

同時，由此計算得出橡膠彈簧浮置板地段的脫軌系數為0.16，小于《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》(GB5599—85)[21]中“第二限度(即1.0)”的要求；橡膠彈簧浮置板地段的輪重減載率為0.17，小于《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》(GB5599—85)中“第二限度(即0.60)”的要求。脫軌系數和輪重減載率均滿足規范要求。

7 結語

目前，橡膠彈簧浮置板已在深圳地鐵11號線成功應用，線路自2016年6月底通車運營以來，橡膠彈簧浮置板服役狀態良好，減振效果達標，達到設計預期。理論研究和實踐表明：橡膠彈簧浮置板結構安全、減振效果好，各項動力學指標優良，是一種較為理想的軌道減振措施，對國內地鐵軌道減振設計具有較好的參考和借鑒意義。