基于動力學分析的高速鐵路空間線型振動敏感點分析

劉陽光，易思蓉，許健雄

(1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

線路是列車的運行軌跡，是構造物的中心線[1]。隨著高速列車運營速度的不斷提高，機車車輛和軌道之間的振動強度也不斷加劇，輪軌之間的動力學相互作用引起廣泛的關注[2-4]。尤其是在高速線路直線段和曲線段連接點(如直緩點、緩圓點、圓緩點、緩直點)處，由于線路曲率及超高等的突然變化，車輪與軌道之間的動力作用發生突變而導致車體劇烈振動。由于我國高速鐵路建設時間較晚，線路設計參數往往是在借鑒國外高速鐵路設計經驗的基礎上依靠經驗估算確定，沒有考慮輪軌系統之間的相互作用。因此，對高速鐵路空間線型振動敏感點進行動力學分析顯得很有必要。

1 車-線耦合系統動力學模型的建立

運用SIMPACK動力學仿真軟件，建立車線耦合系統動力學模型[5]。采用CRH2-300動車組的基本結構及參數為模型的基礎數據[6-9]，對車-線耦合動力學模型進行抽象與簡化[10-13]，將模型抽象為3部分：車輛模型、線路(軌道)模型以及輪軌接觸關系。

進行車輛建模時，由于本文主要研究高速車輛的輪軌動力性能，因此在對車輛系統進行簡化時，不考慮機車車輛中復雜的機械及電氣系統。簡化后，按從上到下的順序，單節高速車輛主要由1個車體、2個轉向架和4個輪對組成，車體和轉向架之間通過二系懸掛裝置連接，轉向架和輪對之間通過一系懸掛系統連接。

線路(軌道)模型采用無砟軌道模型，并通過SIMPACK中的Track(軌道)模塊對線路各參數進行設置，建立各工況的線路模型。采用LMA磨耗性車輪踏面和CHN60標準鋼軌，通過Matlab編程，將LMA車輪踏面和CHN60鋼軌外形進行數據離散，應用SIMAPCK軟件提供的程序制作成程序可識別的LMA.wp和CHN60.rp文件；考慮車體仿真速度為250、300、350 km/h，參考文獻[3]中分析內容，采用德國高速鐵路低干擾譜，建立軌道方向不平順和垂向不平順，波長范圍取1～45 m。

線路條件相同時，比較3節編組模型與8節編組模型，兩者仿真結果差異甚微，但建模及數值積分時間卻相差甚遠，且3節編組模型能夠很好地反映車體振動特性，因此采用3節車(動-拖-動)編組模型對于大量線路工況模型計算十分有利。建立3節車模型進行仿真計算，模型車體之間車鉤緩沖器簡化為具有三維方向的彈簧和阻尼，即無初始長度的“cmp”類緊湊力元，緩沖器為單一方向的彈簧和阻尼，即有初始長度的“ptp”類力元，二者并聯聯結，試驗模型如圖1所示。

圖1 3節車編組(M-T-M)仿真模型

為保證模型的正確性及仿真試驗的可信度，采用單次積分法計算模型的非線性臨界速度對模型進行驗證。通過驗證，仿真車輛動車和拖車的非線性臨界速度[550、600 km/h]、[500、550 km/h]區間內，且均大于500 km/h，遠大于試驗仿真運行速度350 km/h，可用于本次試驗仿真。

2 仿真模擬工況

根據高速鐵路曲線參數對車線動力學影響分析的相關研究，結合我國現行高速鐵路設計規范[14]，在研究空間線型振動敏感點的振動規律時，車體仿真速度取250、300、350 km/h三檔。為保證車體在圓緩點處產生的振動完全衰減，從而避免與緩直點處車體振動產生疊加，在設置線路工況時，仿真工況中曲線外軌超高、曲線半徑及緩和曲線長度等參數取值如表1所示，軌道采用無砟軌道結構，并計算得出各種工況下，線路對應的均衡超高值如表2所示。

表1 仿真模擬線路不同速度、曲線半徑對應的緩和曲線長度 m

表2 不同速度、曲線半徑對應的均衡超高 mm

3 計算結果分析

分析列車在設計速度250、300、350 km/h條件下，在不同曲線半徑及不同超高情況下的車體橫向及垂向振動幅值的仿真時程曲線，計算并統計出各種工況下車體振動衰減的數據。由于高速車輛運行過程中振動始終存在，故以車體第三節車(動車)在線路緩直點處加速度產生突變值，至車體振動加速度衰減至與列車在直線部分穩態運行振動狀態相同時的時間，作為車體在振動敏感點處的振動衰減時間。各種工況下在緩直點處橫向及垂向振動衰減時間如圖2～圖7所示。

3.1 緩直點的車體橫向振動的衰減規律

如圖2～圖4可知，速度和超高一定時，車體橫向振動衰減時間隨曲線半徑的增大而呈現增大的趨勢，且有一定波動，當實設超高達到一定的高度時，橫向振動衰減時間受曲線半徑影響不大；當速度和曲線半徑一定時，車體橫向振動衰減時間隨超高的增大呈上升趨勢，且出現一定波動，最大值出現在均衡超高附近。

圖2 緩直點引起的車體橫向振動的衰減時間(V=250 km/h)

圖3 緩直點引起的車體橫向振動的衰減時間(V=300 km/h)

圖4 緩直點引起的車體橫向振動的衰減時間(V=350 km/h)

圖5 緩直點引起的車體垂向振動的衰減時間(V=250 km/h)

圖6 緩直點引起的車體垂向振動的衰減時間(V=300 km/h)

圖7 緩直點引起的車體垂向振動的衰減時間(V=350 km/h)

3.2 緩直點引起的車體垂向振動的衰減規律

分析圖5～圖7，可以看出，當設計速度V=250 km/h，車體垂向振動衰減時間與圓曲線半徑及曲線超高間的相關性較小，振動衰減曲線基本保持水平，并出現一定的波動，但波動范圍較小；V=300 km/h時，車體垂向振動衰減時間隨實設超高的增大呈上升趨勢，但與曲線半徑沒有顯著關系，振動衰減曲線整體呈上升趨勢，并伴隨有波動；V=350 km/h時，車體垂向振動衰減時間隨實設超高的增大呈明顯的上升趨勢，曲線半徑的影響仍不顯著，振動衰減曲線整體呈明顯的上升趨勢，并伴隨有較小的波動。

3.3 緩直點引起的車體振動的衰減時間統計分析

進一步對車體橫向及垂向振動衰減時間的數據進行統計分析，得到車體在緩直點處產生的橫向及垂向振動衰減時間的最大值、最小值、平均值，如表3、表4所示。

表3 緩直點引起的車體橫向振動的衰減時間 s

表4 緩直點引起的車體垂向振動的衰減時間 s

3.4 緩直點引起的車體振動的衰減距離計算

根據振動不疊加原理，車體橫向及垂向衰減距離

L=Vmax·T

式中，Vmax為設計速度，T為振動衰減時間。

結合表3、表4可得車體在緩直點處產生的橫向及垂向振動均衰減完全所需的最小距離，如表5所示。

表5 緩直點引起的車體振動的衰減最小距離 m

4 結論

(1)速度一定時，隨著曲線半徑、實設超高的增大，車體橫向振動衰減時間增加，在均衡超高附近取得最大值；車體垂向振動衰減時間隨著實設超高的增大而增大，與曲線半徑沒有表現出明顯的關系；并且均出現一定范圍的波動。

(2)車體橫向振動衰減時間普遍較垂向振動衰減時間長，不同速度下車體橫向、垂向振動衰減時間差別均較小，故衰減距離主要由車體橫向振動衰減情況決定。

(3)為避免高速列車振動疊加影響乘坐舒適性及行車安全性，線路相鄰的兩平面曲線以及相鄰平面曲線與豎曲線之間的最小距離不應小于100 m，線路條件較好的情況下不宜小于230 m。