我國鐵路隧道通用圖結構安全性的計算研究

肖明清，徐 晨，王少鋒

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063)

1 概述

截至2017年底，我國已經投入運營的鐵路隧道15326 km，在建隧道總長3057 km，規劃鐵路隧道約5482 km。中國已經成為名副其實的隧道工程大國[1]。但受多方面因素影響，既有鐵路隧道病害問題日益突出，據統計，約有70%隧道存在滲漏水現象[2]，且在2002年以前的運營鐵路隧道中，襯砌裂損病害較嚴重。

設計層面的安全系數指標是分析隧道安全狀況及制定整治措施的前提和基礎。在隧道支護結構的安全系數計算方法和評價方面，鄭穎人等[3]通過基于有限元強度折減法求出圍巖安全系數作為穩定性分析的判據；景詩庭等[4]介紹了隧道結構可靠度的研究與應用，同時也指出噴錨支護和復合式襯砌的理論分析在實際應用中面臨很大的困難；馮冀蒙等[5]通過模型試驗的手段對復合式襯砌初期支護的極限狀態進行了研究，得出了初期支護劣化對結構承載力的影響規律；李奎[6]、趙萬強[7]等針對二次襯砌建立了可靠度的計算模型。上述研究主要針對復合式襯砌的某一個方面，沒有給出復合式襯砌的總安全系數計算方法與評價指標，而我國大部分隧道采用復合式襯砌，造成上述方法在實際應用中存在一定的局限性。因此，以往的隧道設計方法仍以工程類比法為主，但該方法也不能給出明確的結構安全性。

肖明清等[8-10]提出了初期支護的荷載結構模型與安全系數計算方法，并建立了復合式襯砌的總安全系數設計法，本文采用該方法對我國以往標準圖或通用參考圖的安全系數進行了校核分析，可為今后隧道設計優化與既有隧道維護提供參考。

2 復合式襯砌總安全系數設計法要點概述

2.1 圍巖壓力代表值的取值

采用圍巖壓力代表值的方法來處理實際施工中支護力不確定的問題，其取值同時考慮了安全性和經濟性兩個指標，具體計算公式如下(適用于埋深大于15倍洞徑，且不考慮巖爆和膨脹壓力的情況)。

頂部壓力

q=αγ(Rpd-a)

(1)

側部壓力

e=βλq

(2)

(3)

以上三式中，γ為圍巖重度；Rpd為支護力等于0時，45°位置處隧道塑性區半徑，按公式(3)計算；P0為圍巖初始應力；c為圍巖黏聚力；φ為圍巖內摩擦角；θ為與隧道豎軸的夾角；R0為隧道開挖半徑；a為隧道當量圓圓心至45°位置處開挖邊界的距離；λ為圍巖側壓力系數；α、β分別為拱部和側部圍巖壓力調整系數，一般不小于1.2，同時根據圍巖產狀等因素進行調整(如水平巖層，α可取大于1.0的系數，β可取小于1.0的系數)。

對于段落長度較短的Ⅴ級圍巖，應考慮空間效應對圍巖壓力的折減及注漿圈的承載作用，也可近似取同埋深Ⅳ級圍巖的1.8倍。

2.2 荷載結構模型與安全系數計算方法

復合式襯砌總安全系數應包含初期支護和二次襯砌各自的貢獻，因此需要分別計算噴層(包括噴射混凝土、鋼筋網與鋼架，為便于表述簡稱“噴層”，下同)、錨桿和二次襯砌的內力與安全系數。

(1)模型一：噴層計算

噴層的荷載結構模型見圖1。噴層采用梁單元模擬，與地層的相互作用采用無拉徑向彈簧及切向彈簧模擬，錨桿采用桿單元模擬。求得噴層的內力后，其截面強度安全系數按現行《鐵路隧道設計規范》(TB 10003—2016)[11]采用破損階段法計算。

圖1 模型一(噴層的荷載結構模型)

(2)模型二：錨桿計算

錨桿的荷載結構模型見圖2。由錨桿承擔全部圍巖壓力，每根錨桿的內力等于其所承擔范圍內的圍巖壓力。噴層僅承擔相鄰錨桿內端頭按45°角往圍巖擴散后交點以下的三角形區域的圍巖自重。該模型要求錨桿的最小長度應大于模型三計算所得的錨桿長度。錨桿的安全系數分別按屈服強度和抗拔極限強度進行校核。

圖2 模型二(錨桿的荷載結構模型)

(3)模型三：組合拱模型

該模型中(圖3)，錨桿的外端頭按一定角度(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖可分別對應40°、35°、30°)往隧道內側進行壓力擴散，在錨桿端頭周圍形成圓錐形的受壓區，合理的錨桿群可使圍巖形成一個厚度為h的均勻壓縮帶，壓縮帶與噴層一起以組合拱的方式發揮承載作用。采用徑向無拉彈簧模擬圍巖與組合拱的相互作用。內力計算時，組合拱內圍巖以及噴層內所設置的鋼架均按等高度等剛度的原則等效為噴射混凝土。

結構內力求取后，組合拱可按材料力學的平截面假設求得截面的應力分布，然后再進行安全系數計算：當為內側噴混凝土控制時，采用混凝土的極限強度校核；當為外側圍巖控制時，可采用有側限力作用下圍巖的抗壓極限強度校核，側限力為有支護力時拱圈外側處徑向力的彈塑性解。

圖3 模型三(組合拱模型)

(4)模型四：二次襯砌的計算

二次襯砌的計算模型與模型一基本相同，但由于噴層與二襯之間的防水層不傳遞剪應力，故相互作用僅采用無拉徑向彈簧模擬，安全系數采用破損階段法計算。

2.3 復合式襯砌的安全系數取值

假設復合式襯砌結構為線彈性結構，且初期支護或二次襯砌的其中一個先達到極限強度時，可以繼續保持該強度，直至二者均達到破損階段時，才出現完全破壞。經對圍巖與支護結構的變形能力分析，在現有噴層、二襯二者的強度、剛度比例關系下，二次襯砌出現3個或以上塑性鉸時的極限位移值，大于初期支護最不利截面達到承載能力極限狀態的變形，即初期支護具有充分的變形破壞條件，以滿足兩者能夠均達到破損階段的條件，在此條件下，錨桿可以達到屈服強度，所以，復合式襯砌的總安全系數可以采用噴層、錨桿、二次襯砌各自安全系數之和。結合隧道工程的特點、目前隧道設計規范及安全系數設計法的原理，經綜合分析研究，建議總安全系數為3.0～3.6(可根據圍巖具體條件及施工質量等因素選擇)。

此外，為保證施工期間的安全，應保證組合拱模型具有適當的安全系數，當初期支護作為承載主體時，不宜小于1.8；當二次襯砌緊跟時，不宜小于1.3。

3 鐵路隧道結構的安全系數計算與分析

3.1 計算參數

對時速350、250 km高速鐵路單、雙線隧道，時速200、160 km客貨共線鐵路單、雙線隧道以及時速140 km單線電氣化鐵路隧道的安全系數進行計算。限于篇幅，各種鐵路隧道斷面不在此贅述，詳見相應的鐵路隧道標準圖或通用參考圖，支護參數詳見表1和表2。計算中，各級圍巖的物理力學指標采用現行鐵路隧道設計規范中的下三分之一分位值。

需要說明的是，單線電氣化鐵路隧道標準圖編制于20世紀80年代，材料性能較低，噴層采用C20噴射混凝土，錨桿采用φ22 mm、HPB235鋼筋，二次襯砌采用C25混凝土。隧道的標準斷面(Ⅳ級圍巖)，見圖4。

圖4 時速140 km電氣化鐵路單線隧道斷面(單位：cm)

3.2 雙線隧道總安全系數的計算結果分析

雙線隧道斷面在400 m和800 m埋深下的結構安全系數如表3～表6所示。可以看出：(1)隧道埋深越大，結構安全系數越小；(2)結構總安全系數較高，具有一定的優化空間；(3)對于實際施工中部分工點省略系統錨桿的情況，僅依靠噴層也可以提供一定的安全系數來保證圍巖穩定，但總安全系數會降低，這也間接說明了本計算與實際基本符合。

3.3 單線隧道總安全系數的計算結果分析

單線隧道斷面在400 m和800 m埋深下的結構安全系數見表7～表10，時速140 km單線電氣化鐵路隧道檢算埋深為200、300 m和400 m，安全系數見表11。

表1 2008年以來通用參考圖深埋隧道支護參數

注：(1)帶*號者為鋼筋混凝土；(2)二次襯砌鋼筋混凝土采用C35，素混凝土采用C30；(3)錨桿拱部采用φ22 mm組合中空錨桿，邊墻采用φ22 mm砂漿錨桿。

表2 時速140 km電氣化鐵路單線隧道支護參數

表3 時速350 km高速鐵路雙線隧道安全系數

表4 時速250 km高速鐵路雙線隧道安全系數

表5 時速200 km客貨共線鐵路雙線隧道安全系數

表6 時速160 km客貨共線鐵路雙線隧道安全系數

表7 時速350 km高速鐵路單線隧道安全系數

表8 時速250 km高速鐵路單線隧道安全系數

表9 時速200 km客貨共線鐵路單線隧道安全系數

表10 時速160 km客貨共線鐵路單線隧道安全系數

表11 時速140 km單線電氣化鐵路隧道安全系數

由表7～表11可以得出：(1)800 m埋深時，時速200 km Ⅳ、Ⅴ級圍巖與時速160 km Ⅴ級圍巖單線隧道總安全系數小于3.0，有必要加固圍巖或加強支護；(2)時速140 km單線隧道Ⅲ、Ⅳ級圍巖支護參數能夠滿足300 m埋深下的安全系數要求，Ⅴ級圍巖最大適用埋深約200 m；(3)Ⅳ、Ⅴ級圍巖的時速140 km單線隧道，錨桿在總安全系數中的占比較大，如錨桿施工質量無法保證或耐久性不足，將對結構長期安全性帶來不利影響，這與20世紀修建的隧道中，襯砌開裂較多的實際情況基本相符；(4)在支護參數基本相同的情況下，隧道斷面形狀對安全系數影響較大，接近圓形的斷面(時速250、350 km)要優于結構瘦高的斷面(時速200、160 km)。

3.4 噴錨支護組合拱安全系數

表12給出了上述隧道噴錨支護與圍巖組合拱的安全系數，結果表明：(1)埋深400 m的時速250 km及以下的Ⅴ級圍巖單線隧道、埋深800 m的Ⅴ級圍巖單、雙隧道，其組合拱安全系數偏低，施工中宜及時施作二次襯砌；(2)其余隧道的組合拱安全系數均大于1.8，表明初期支護與圍巖具有較好的穩定性。

表12 鐵路隧道噴錨支護組合拱安全系數

4 地下水對結構安全性的影響分析

由于排水系統堵塞或者當襯砌背后來水量超出排水系統能力時，將引起二襯背后外水壓增高，這是實際運營中經常出現的問題。考慮二次襯砌承受10 m水壓力(從墻腳算起)，上述隧道的結構安全系數計算結果見表13(時速140 km單線電氣化鐵路隧道計算埋深取300 m，其余取400 m)。計算表明：(1)與無水壓狀態相比，10 m水頭作用下二次襯砌安全系數的分布主要呈現出拱部增加而隧底區域降低的趨勢，同時在安全系數量值的改變上，單線隧道的減幅更為明顯，受力也趨于不利；(2)考慮10 m水壓作用，時速160、140 km的Ⅴ級圍巖單線隧道的總安全系數均低于3.0，即這兩種隧道如果排水系統不暢，襯砌結構開裂的可能性會加大。

表13 考慮10 m水壓力影響的隧道安全系數

5 對鐵路隧道結構安全性的評價與建議

5.1 對鐵路隧道結構安全性的評價

從計算結果看，按以往標準圖或通用參考圖設計的隧道，安全性具有以下特點。

(1)除時速140 km單線電氣化鐵路隧道在軟弱圍巖地段(Ⅳ、Ⅴ級圍巖)的總安全系數相對較低外，其余隧道的總安全系數偏大，具有一定的優化空間。

(2)隧道總安全系數隨圍巖級別的降低而降低，同時隨埋深的加大而降低，因此應特別關注大埋深軟弱圍巖隧道的長久運營安全。

(3)水壓力對單線隧道的不利影響要大于雙線隧道，特別是對時速160、140 km單線隧道影響較大，因此應加強此類隧道的排水系統疏通，減少水壓力。

5.2 鐵路隧道結構的耐久性問題

(1)目前鐵路隧道設計規范中有關初期支護的耐久性措施要求較少，特別是現有錨桿在地下水量較大時的耐久性可能不足(主要是砂漿保護層厚度不足)，建議不考慮錨桿的永久支護作用，或對錨桿采取更強的耐久性措施進而優化支護參數。

(2)對于時速140 km單線電氣化鐵路隧道，錨桿的安全系數在總安全系數中占比較高，而其耐久性不足，將對結構的長期安全性產生不利影響。

(3)水壓力除影響結構的安全性外，對噴射混凝土和二次襯砌的耐久性也有不利影響。有研究表明[12]，如果結構裂縫不經維護處理，在流動的地下水作用下，0.3 mm寬的裂縫20年后將會形成20 cm范圍的劣化區，對結構承載能力具有較大影響。

5.3 對結構安全性設計的建議

(1)目前采用的錨桿在地下水發育地段耐久性可能不足，總安全系數中建議不考慮錨桿的永久作用，或采用耐腐蝕錨桿的同時優化整個支護參數。

(2)20世紀編制的時速140 km單線電氣化鐵路隧道標準圖，明確了其適用埋深不大于300 m，而近年來的鐵路隧道通用參考圖沒有類似規定，建議完善。

(3)所有標準圖或通用參考圖均沒有根據埋深區分支護參數，造成不同埋深時的安全系數不同，建議根據不同埋深采用不同的支護參數，使不同地段的結構安全系數基本相當。

(4)地下水對結構的耐久性影響較大，建議根據地下水發育情況采取相應的耐久性措施，或采用不同的支護參數來達到統一的安全系數值。

6 結論

(1)通過所建立的復合式襯砌總安全系數設計法，對以往標準圖或通用參考圖的安全系數進行了校核分析，可以為今后隧道設計優化以及既有隧道病害診治提供參考。

(2)2008年以來編制的時速160、200、250、350 km鐵路隧道通用參考圖，結構總安全系數均偏高，具有一定的優化空間；而20世紀末編制的時速140 km單線電氣化鐵路隧道標準圖，在軟弱圍巖地段的總安全系數偏低，特別是錨桿所提供的安全系數在總安全系數中的占比較大，造成結構開裂的可能性隨運營時間的延長而加大，需要特別關注。

(3)水壓力除影響結構的安全性外，流動的地下水對噴射混凝土和二次襯砌的耐久性也有不利影響，設計和運營中應采取措施減少水壓力。

(4)根據結構設計基本原理，不同工程條件下的結構安全系數應基本相當，而現有標準圖或通用圖在不同條件下的安全系數差異較大，考慮到隧道埋深對圍巖壓力和安全系數的影響較大，地下水發育程度對耐久性影響較大，建議按照不同埋深、不同地下水發育程度采用相應支護參數，以保證合理的安全性與經濟性。

(5)隧道斷面形狀對支護結構的安全系數影響較大，建議根據圍巖壓力分布形態采取合理的斷面形狀。