不同濾網網孔模型的數值研究

侯宗宗 張可可 王賓賓 王要偉

（中船重工第七二五研究所（洛陽船舶材料研究所） 洛陽471023）

引 言

過濾器是船舶壓載水處理系統中最為關鍵的設備之一，而濾網是其過濾器內部的最重要部件。濾網網孔具有多種形狀、多種組合、多種類型，能夠直接影響到過濾器的過濾效果、清洗效率、使用壽命及其他性能的高低［1-2］，因此，研究分析各個濾網模型的流動特性對于過濾器的性能研究具有非常重要的現實意義，并且在相同條件下，研究不同濾網模型的流速-壓降情況，可為優化改善過濾器的結構提供參考。

張春陽等人［3］對不同形狀纖維在纖維過濾器進行了分析研究，并基于二維模型的基礎上進行仿真計算。為研究海水過濾器濾網情況，本文研究的過濾器濾網為不銹鋼材質的金屬濾網，選用三維數值模擬方法，CFD仿真技術具有靈活的適應性和可重復性操作等優點，逐漸成為設計研發的主要工具［4］，按照工業用網 GB/T10612-2003［5］規定，進行合理設計布置，基于多孔介質模型研究直排方孔模型、直排圓孔模型、叉排方孔模型和叉排圓孔模型共4種模型的流動特性，對比分析了濾網壓力場與速度場的情況，能夠較全面獲得濾網內部流場分布、壓損等性能情況，將有助于濾網的選型與設計。

1 數學方程及建模

1.1 數學方程

本文多孔介質模型均在穩定的工況下進行仿真計算，選三維定常計算狀態，不可壓縮的湍流流動，則流場的連續性方程及動量方程（N-S方程）［6-7］：

選擇標準的k-ε湍流模型：

渦粘性系數用μt表示：

式中：t表示時間，s；ρ表示流體密度，kg/m3；ε表示耗散率；μ表示動力粘性系數，Pa·s；ui和uj表示瞬時速度，m/s；p表示靜壓，pa；xi和xj分別為i和j方向上的位置坐標；gi表示單位質量的重力；表示雷諾應力張量；Gk表示平均速度梯度引起的湍動能生成項。

方程中，附加的經驗常數可設置為：式中：雷諾應力張量作為未知量，可采用k-ε湍流模型使方程組閉環，并因此把應力項中的脈動值和方程組中的時均值相聯系起來。

1.2 多孔介質模型

多孔介質是由固體物質所組成的骨架以及由于骨架分隔形成大量、密集的微小空間所構成的［8］，也被大量應用于涉及過濾問題的工程中［9］。采用三維建模軟件，分別建立其三維多孔介質模型：直排方孔模型、直排圓孔模型、叉排方孔模型和叉排圓孔模型（分別簡稱為直方孔、直圓孔、叉方孔和叉圓孔，見圖1），并保證其有相同的孔隙率。適當延長流體區域，以確保進出口流場不受計算過程中回流擾動的影響。

圖1 濾網模型

1.3 邊界條件

流域的入口屬性設置為速度入口，初始設為V=1 m/s；出口屬性設置為壓力出口，其值為一個大氣壓；流體介質為清水，流體密度為1 000 kg·m-3，動力粘度為 1 mPa·s；孔隙率為35%，流域長為45 mm，寬為12.6 mm，濾網厚度均為2.5 mm，環四周壁面設置為周期性無滑移條件［6-7］。選擇SIMPLE迭代求解算法，壓力和速度耦合計算，定常狀態，壓力選取PRESTO，動量為二階迎風格式，其余選擇默認迎風格式，其他設置則選用默認值。可適當增加迭代步數，保證結果收斂性較好。

2 仿真結果與分析

2.1 壓力場分布

由圖2可看出，4種模型的壓力場分布情況基本一致，即流體壓力沿著流動方向先減小后增加，后趨于平緩，濾網前后有明顯的壓力差。濾網處由于流體的激流作用，導致靜壓力最小（進口壓差如表1所示）。可以得出叉排方孔模型的壓降最大，直排圓孔模型次之，叉排圓孔最小；還可得出叉排方孔模型濾網會有較大的流阻，而叉排圓孔最小流阻較小。相同條件下，因直排圓孔模型相對于直排方孔模型的面積稍大，造成壓損相對較大。

圖2 壓力場分布

表1 進出口壓差值

選某一孔中心軸線，并繪制其軸線上的壓力變化曲線，見下頁圖3。

可以看出4種模型的壓力變化曲線走勢較為相似，即隨著流動的進行，在濾網處壓力迅速減低，經過濾網后，由于流域的擴展，流速得到緩解，靜壓將會有一小段壓力回升，隨后壓力值趨于平緩。叉方孔有較大壓力降，叉圓孔的最低，更增加壓力場分析的正確性，與此同時，可以看出雖然孔隙率和水流等條件完全一致，但由于網孔布置方式不同，得出了不一樣的結果，從而說明網孔的形狀結構與布置情況會對濾網的流動特性造成影響。

圖3 沿軸線壓力分布曲線

2.2 速度場分布

圖4為某一截面4種不同模型的速度場。

圖4 速度場分布

可以看到，選用不同形狀濾網速度場整體分布相似，濾網處均出現激流現象，濾網前后速度分布較為均勻；另外，從圖中還可得出流場結構基本上呈現出周期性的變化。濾網截面處的速度場見下頁圖5。方孔與圓孔的速度場明顯不同，方孔由于孔型結構造成流體不充分，相對而言，圓孔的孔型結構更均勻。

濾網的性能系數主要由慣性阻力性能系數與粘性阻力性能系數組成，其性能系數與濾網所處的流速、孔徑、孔隙率等均有關。選取某一孔中心軸線，并繪制其軸線上的速度變化曲線，如下頁圖6。

可以看出：4種模型的速度變化曲線走勢較為相似，水流經過濾網時，流速均出現急速增加的趨勢，然后迅速下降，并趨于穩定。直圓孔中心速度最大，叉圓孔中心速度次之，直方孔中心速度最小。網孔形狀對流場的影響很大，在孔隙率相同的情況下隨著濾網網孔形狀的改變，進而改變了過濾器的滲透性能系數，由Darcy定律可知，滲透性能系數的改變必將導致濾網的阻力性能與速度場發生變化。

2.3 流量-壓差曲線

在保持其他條件不變的情況，只改變進口流

圖5 濾網截面處速度場

速值，通過一系列計算，獲得各個模型在不同的進口流速條件下的壓差值，并以結果值繪出其流量-壓差性能曲線，見圖7。

圖6 沿軸線速度分布曲線

可以看出：4種曲線的吻合度較高，走勢基本一致；同一條件下，叉方孔壓降最大，直方孔低于叉圓孔壓差，叉圓孔最小；隨流速的增大，網孔處湍流更為激烈，不同網孔的影響更大，造成其壓差值相差更大。

圖7 流量-壓差曲線

3 結 論

本文利用CFD數值仿真計算技術，在相同的條件下，對4種不同網孔形狀的濾網流動特性進行了研究分析，包括速度場、壓力場等分布情況，以及軸線上壓力與速度的分布，基于N-S方程和標準的k-ε湍流模型，得出結論如下：

（1）在孔隙率相同時，叉排方孔模型的流動阻力最大，直排方孔模型低于直排圓孔模型，叉排圓孔模型最小；單位面積下，方孔的流動相對不充分，造成壓力損失比圓孔的大。

（2）通過模擬4種濾網的流場特性發現，網孔形狀不同、排列方式不同，所產生的濾網壓差不同，壓力場與速度場也有所不同；網孔與排列方式對濾網特性影響較大，因此改變濾網的滲透性能系數。

（3）沿某一中心軸線，壓力與速度的分布走勢相似，以及流量-壓差曲線，各個模型的走勢基本一致。另外，本文僅考慮流動情況，需進一步考慮濾網的承壓性，通過4種濾網的流動特性分析并進行比較，為壓載水過濾器的研究提供初步流場數值模擬理論基礎，為更好提高過濾器的性能優化提供參考。