空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)電磁屏蔽建模與仿真分析

朱立穎 馬亮 張曉峰 劉治鋼

(北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

無線能量傳輸技術(shù)是借助電磁場或者電磁波進行能量傳輸?shù)囊环N技術(shù)[1]，一般分為電磁耦合式和微波(電磁輻射)2種，電磁耦合式根據(jù)傳輸原理不同又可分為感應(yīng)耦合式和共振耦合式[2-3]。相對而言，微波傳輸距離較遠，但其效率低，多應(yīng)用于需要遠距離無線傳能的場合，如空間太陽能電站等。電磁耦合式傳輸距離在厘米級至米級，因此又被稱為近場無線能量傳輸，具有傳輸效率高、易小型化、方向適應(yīng)性強等優(yōu)點，是有線能量傳輸方式不適用范圍內(nèi)的有效替代手段。無線能量傳輸系統(tǒng)是以交變的電磁場為空間介質(zhì)進行能量傳輸。航天器對內(nèi)部設(shè)備的體積、質(zhì)量和電磁兼容等都有嚴格的要求，近場無線能量傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用首先要避免其對其余設(shè)備的影響。采用電磁屏蔽的方式可以減小近場無線能量傳輸系統(tǒng)對外部設(shè)備的影響，但電磁屏蔽體會改變近場無線能量傳輸系統(tǒng)的磁場分布，將對其磁場耦合特性產(chǎn)生影響，因此有必要開展電磁屏蔽對近場無線能量傳輸系統(tǒng)的影響分析。

近場無線能量傳輸技術(shù)在空間領(lǐng)域?qū)儆谇把丶夹g(shù)，相關(guān)應(yīng)用報道較少，可查到的如ESA擬在火星探測任務(wù)中的生物采樣密封罐采用近場無線能量傳輸技術(shù)[4]。目前，對近場無線能量傳輸系統(tǒng)屏蔽前后周圍磁場的解析研究也相對較少，通常使用軟件仿真和試驗測試對系統(tǒng)進行磁場分析。由于近場無線能量傳輸系統(tǒng)為高頻電磁場環(huán)境，為討論其周圍磁場分布和建立仿真模型，主要通過交變磁場近似為準靜態(tài)磁場來簡化分析，但這與實際系統(tǒng)的磁場環(huán)境分布并非完全一致。在國內(nèi)外對無線能量傳輸系統(tǒng)電磁屏蔽技術(shù)的研究中，文獻[5]中使用Maxwell仿真軟件對所設(shè)計的磁屏蔽無線能量傳輸系統(tǒng)進行仿真分析，分別研究了單線圈、加鐵氧體進行屏蔽和加鐵氧體與金屬材料進行屏蔽3種情況下，線圈周圍的磁場分布情況，并對線圈橫向上的磁通密度進行分析。文獻[6]中通過采用磁性材料改變磁場路徑，利用金屬導(dǎo)電板消除渦流，進而達到電磁屏蔽的目的，減小無線能量傳輸系統(tǒng)對器件的影響。文獻[7]中使用Maxwell仿真軟件對印刷電路板(PCB)式無線能量傳輸系統(tǒng)進行設(shè)計與分析。文獻[8]中使用Comsol仿真軟件對千瓦級電動汽車無線充電系統(tǒng)額定工作時在車體內(nèi)及充電裝置周圍產(chǎn)生的電磁場進行分析，對比了收發(fā)裝置整體屏蔽和其所提出的只在發(fā)射端外沿施加水平或豎直屏蔽3種屏蔽方式的屏蔽效果。上述文獻均針對車輛應(yīng)用近場無線能量傳輸技術(shù)的磁屏蔽特性開展仿真分析和試驗研究，其特性與在空間應(yīng)用的近場無線能量傳輸(包括輸出功率、電壓等級、傳輸距離等)不同，且未系統(tǒng)地開展電磁屏蔽對這些性能參數(shù)的影響分析。

基于近場無線能量傳輸系統(tǒng)在空間的應(yīng)用需求，本文建立空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)的電磁仿真模型，開展電磁屏蔽對其傳輸功率、工作電壓等級、傳輸距離和工作頻率的影響分析，解決交變電磁場環(huán)境下系統(tǒng)參數(shù)與屏蔽影響無法準確分析的問題，分析結(jié)果可用于空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)增加電磁屏蔽后的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計。

1 空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)特點及仿真模型

與傳統(tǒng)的有線能量傳輸方式相比，空間近場無線能量傳輸技術(shù)具有無接插環(huán)節(jié)、無裸露導(dǎo)體、無漏電觸電危險等優(yōu)點，可滿足空間在軌服務(wù)系統(tǒng)中在軌接管、在軌維修、在軌組裝對能量傳輸?shù)男枨蟆Ｍ瑫r，空間近場無線能量傳輸技術(shù)在無線配電、大功率太陽電池陣驅(qū)動機構(gòu)、交會對接等方面具有重要的應(yīng)用價值。

空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)在航天器上應(yīng)用時，會對航天器設(shè)備的電磁兼容性產(chǎn)生影響，應(yīng)用屏蔽技術(shù)可以有效減小系統(tǒng)對外的電磁輻射影響，同時通過屏蔽措施可以提升本身系統(tǒng)的傳輸性能及抗干擾能力。因此，需要研究電磁屏蔽對空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)的影響。①電磁屏蔽體使原設(shè)計的諧振補償網(wǎng)絡(luò)無法滿足屏蔽后的系統(tǒng)需求，從而導(dǎo)致系統(tǒng)在非諧振狀態(tài)下工作，為保證屏蔽后的系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，需要對系統(tǒng)的補償網(wǎng)絡(luò)進行重新設(shè)計。②由于屏蔽體為非線性磁材料，因此對屏蔽后系統(tǒng)周圍磁場環(huán)境的理論推導(dǎo)較為復(fù)雜，很難得到準確的解析公式。③近場無線能量傳輸系統(tǒng)為高頻電磁場環(huán)境，目前地面多采用將交變磁場近似為準靜態(tài)磁場來簡化分析，這與實際系統(tǒng)的磁場環(huán)境分布并非完全一致，若要得到更精確的系統(tǒng)周圍磁場分布情況，需在交變電磁場環(huán)境下對系統(tǒng)進行分析。基于以上，本文利用Comsol仿真軟件構(gòu)建空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)及其電磁屏蔽的仿真模型，選擇場變量隨時間變化的“瞬態(tài)”研究方法對模型進行設(shè)置和分析。空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)模型包含線圈電磁模型(見圖1)和電路傳輸模型(見圖2)，通過瞬態(tài)耦合仿真實現(xiàn)對近場無線能量傳輸頻域特性的分析。圖1和圖2中：IS為發(fā)射端電流；IL為接收端電流；L1和L2為發(fā)射和接收線圈在高頻下的等效電感；M為線圈間的互感系數(shù)；C1和C2為串聯(lián)的諧振電容；R1和R2為電路的等效電阻；Req為等效負載電阻；VS為發(fā)射端電壓。

圖1 線圈電磁模型Fig.1 Coil electromagnetic model

圖2 電路傳輸模型Fig.2 Circuit transmission model

1.1 電路傳輸模型及計算方程

空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)電路傳輸模型中，電路接口用于模擬系統(tǒng)中電流源、電阻、電容、電感等。此模型采用串串補償?shù)睦硐朐O(shè)計，輸入阻抗角為零，系統(tǒng)效率最高。

根據(jù)基爾霍夫定律，列出發(fā)射線圈與接收線圈回路的電壓方程，可求得電路各元件的參數(shù)。

(1)

式中：ω為角頻率。

當電源頻率等于系統(tǒng)諧振頻率時，發(fā)生諧振，即

1/(jωC1)+jωL1=1/(jωC2)+jωL2=0

(2)

通過式(2)諧振條件，可對整個系統(tǒng)進一步求解，可得諧振角頻率為

(3)

式中：f0為諧振頻率。

可計算系統(tǒng)的負載電流幅值為

(4)

式中：PL為Req上的負載功率。

由此可知，當PL和Req確定后，可求得發(fā)射端電流IS的幅值為

(5)

通過式(3)～(5)，可大致計算出系統(tǒng)的各個參數(shù)。

由式(1)也可得到發(fā)射端電壓與電流的關(guān)系為

(6)

當系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時，可得

(7)

(8)

系統(tǒng)的輸出功率為

(9)

系統(tǒng)效率為

(10)

通常R1，R2遠小于Req，因此式(10)可簡化為

(11)

由式(11)可知，系統(tǒng)的工作頻率、互感、負載電阻等對效率均有影響。

1.2 電磁屏蔽模型

為了簡化設(shè)計，本文只用兩線圈來設(shè)計系統(tǒng)。兩線圈系統(tǒng)可用于模擬多線圈系統(tǒng)，對仿真分析結(jié)果無影響。無線能量傳輸系統(tǒng)中的線圈按結(jié)構(gòu)可分為平面螺旋型線圈、圓柱螺旋型線圈、圓環(huán)同軸結(jié)構(gòu)型線圈等，其中，平面螺旋線圈的耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)都比較高，且集成度高、空間占用少，因此本文選用平面螺旋線圈。將平面螺旋線圈簡化為同心圓并視為等效模型，這樣，線圈模型在電路中既沒丟失總電流，在電磁場計算中又能高效地對線圈模型進行有限元網(wǎng)格剖分和計算，且計算時所占計算機內(nèi)存相對較少，可以提高計算速度。無線能量傳輸系統(tǒng)及其電磁屏蔽模型如圖3所示。其物理場接口求解為Maxwell方程，對于線圈采用標量電勢作為因變量。系統(tǒng)模型參數(shù)見表1，其中屏蔽體材料選用鐵氧體材料，互感系數(shù)與線圈形狀、周圍磁性材料及線圈距離有關(guān)，由Comsol仿真軟件直接計算得到。此系統(tǒng)模型主要對空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)進行磁場仿真，磁場接口用于計算線圈、導(dǎo)體和磁鐵內(nèi)部和周圍的磁場及感應(yīng)電流分布，支持二維及三維的穩(wěn)態(tài)、頻域、小信號分析及時域模擬。

圖3 電磁屏蔽模型Fig.3 Electromagnetic shielding model

參數(shù)名稱與符號數(shù)值輸入電壓Vs/V40頻率f/kHz85～110負載電阻Req/Ω10寄生參數(shù)R1,R2/Ω0.1線圈電感L1,L2/μH49.72線圈寄生電阻RL1,RL2/Ω0.03補償電容C1,C2按不同諧振頻率設(shè)計距離d/cm5～10屏蔽體鐵氧體,電導(dǎo)率2500

2 屏蔽性能仿真結(jié)果及分析

2.1 屏蔽下傳輸距離與系統(tǒng)效率關(guān)系

在研究屏蔽下傳輸距離與系統(tǒng)效率影響關(guān)系時，設(shè)定輸入電壓、工作頻率、負載和線圈等不變，通過讀取的線圈電感，并依據(jù)諧振條件計算出所需的補償電容，仿真參數(shù)見表1，其中頻率為100 kHz，補償電容為50.85 nF。兩線圈的距離變化范圍為5～10 cm。

由圖4可知，在系統(tǒng)加上鐵氧體材料屏蔽體后，其整體效率高于不帶屏蔽體時。這是因為：不帶屏蔽體時，兩線圈間的空間漏磁較多；帶有屏蔽體后可有效減少空間漏磁，增大兩線圈間的耦合系數(shù)。在屏蔽條件下，當線圈距離較近時，系統(tǒng)的整體效率較高；但隨著兩線圈的距離加大，系統(tǒng)的效率大幅下降。當兩線圈間的距離為5 cm時，系統(tǒng)的效率可達94%；當距離變?yōu)?0 cm時，系統(tǒng)的效率降為81.5%。這是因為兩線圈距離變大后，它們之間的磁場耦合逐步減弱，相應(yīng)耦合系數(shù)減小。

圖4 傳輸距離與系統(tǒng)效率和線圈間效率的關(guān)系Fig.4 Gap length versus system efficiency and coil efficiency

由圖5可知，未加屏蔽體時，系統(tǒng)的負載端的功率隨著距離的變大而先增加后減小，這是由于兩線圈距離很近時耦合系數(shù)較大，由式(7)和式(8)可知，在輸入電壓、補償電容、寄生電阻和負載不變的情況下，系統(tǒng)接收端電流受互感的影響較大，接收端電流隨互感的減小而變大。系統(tǒng)加上屏蔽體后，鐵氧體屏蔽體增加了兩線圈間的耦合，但是屏蔽體同時也對線圈的自感有很大的影響。在兩線圈距離很近時，耦合機構(gòu)間的磁場耦合較為緊密，所以加屏蔽體后線圈自身參數(shù)的變化對系統(tǒng)的影響較小；當距離變大后，由于耦合機構(gòu)間的磁場耦合減弱，即系統(tǒng)的互感減小，由式(6)所示，在互感較小而線圈自感較大的情況下，系統(tǒng)輸出端的電壓與電流的相位差也會變大。

圖5 傳輸距離與系統(tǒng)負載端功率的關(guān)系Fig.5 Gap length versus power of system load

由圖6可知，通過使用屏蔽體對系統(tǒng)進行電磁屏蔽后，耦合磁場外側(cè)垂直方向10 cm以外區(qū)域磁屏蔽效能均大于26 dB，隨著兩線圈距離的增加，屏蔽體對耦合磁場的屏蔽性能也有所提升。當兩線圈距離較近時，線圈上流過的電流較小；隨著距離的增加，耦合系統(tǒng)的影響減弱，導(dǎo)致線圈上的電流逐漸變大，隨之在所測點的磁場強度也會變大。當系統(tǒng)加上屏蔽體后，在距離較近時屏蔽體對系統(tǒng)的影響較小，但隨著距離的變大，屏蔽體的影響逐漸加大，系統(tǒng)的屏蔽效能也得到了進一步的提升。

圖6 傳輸距離與系統(tǒng)屏蔽效能的關(guān)系Fig.6 Gap length versus system shielding effectiveness

2.2 屏蔽下輸入電壓與系統(tǒng)效率關(guān)系

在仿真分析屏蔽條件下輸入電壓與系統(tǒng)效率的影響關(guān)系時，設(shè)定工作頻率、補償電容負載、線圈和線圈距離不變，各參數(shù)的值見表1，兩線圈距離為5 cm。

輸入電壓對無線能量傳輸系統(tǒng)及其屏蔽性能的影響如圖7所示。由圖7可知：未帶屏蔽體時，系統(tǒng)的整體效率和線圈間的效率都可達91%以上；帶屏蔽體后，系統(tǒng)的整體效率可達94%，而線圈間的效率可高達95%以上。在其他參數(shù)不變的情況下，屏蔽后，輸入電壓的等級對系統(tǒng)的效率基本沒有影響。

由圖8可知，隨著輸入電壓等級的增加，系統(tǒng)的輸出功率以二次方增加。由式(7)和式(8)可知，在其他參數(shù)不變的情況下，接收端電流與輸入電流成正比關(guān)系，同時由于負載為純電阻，因此負載端的輸出功率也隨電壓的增加以二次方關(guān)系增加。同理，在相同的電路參數(shù)條件下，帶屏蔽體后的系統(tǒng)負載端的輸出功率與輸入電壓成平方關(guān)系。

由圖9可知，通過鐵氧體對耦合系統(tǒng)進行屏蔽后，輸入電壓的等級對屏蔽后系統(tǒng)的屏蔽效能基本沒有影響。使用屏蔽體后，屏蔽體對激勵側(cè)的屏蔽效能可達28.3 dB，對負載側(cè)的屏蔽效能可以達26.2 dB，使用鐵氧體對系統(tǒng)進行屏蔽基本可達到較好的屏蔽效能。

圖7 輸入電壓與系統(tǒng)效率和線圈間效率的關(guān)系Fig.7 Input voltage versus system efficiency and coil efficiency

圖8 輸入電壓與系統(tǒng)負載端功率的關(guān)系Fig.8 Input voltage versus power of system load

圖9 輸入電壓與系統(tǒng)屏蔽效能的關(guān)系Fig.9 Input voltage versus system shielding effectiveness

2.3 屏蔽下負載與系統(tǒng)效率關(guān)系

在仿真分析輸入負載對無線能量傳輸系統(tǒng)及其屏蔽性能的影響時，設(shè)定工作頻率100 kHz、補償電容50.85 nF、線圈距離5 cm，其余參數(shù)見表1。

輸入負載對無線能量傳輸系統(tǒng)及其屏蔽性能的影響如圖10所示。當輸入負載電阻值較大時，未帶屏蔽的系統(tǒng)效率較低。由式(6)和式(7)可知，假設(shè)負載電阻值很小，則兩線圈間的互感對發(fā)射端電流的影響較大，這將使線圈間的電流減小，且對輸入端的相位角影響較大。帶屏蔽體后，負載對系統(tǒng)效率的影響較小，在負載電阻值由小變大時，系統(tǒng)的效率與線圈間的效率基本相近，變化較少，達到92%以上。由圖11可知，未帶屏蔽體時，系統(tǒng)負載端功率與負載電阻值成正比例關(guān)系。帶上屏蔽體后，系統(tǒng)負載端功率在負載電阻值為2.5～10 Ω時，輸出功率略高于未加屏蔽體，但隨著阻值的變大，功率會有所減小。由圖12可知，通過鐵氧體對耦合系統(tǒng)進行屏蔽后，隨著負載電阻值的變大，系統(tǒng)的屏蔽效能會有小幅的上升，在激勵側(cè)屏蔽效能基本在27.8 dB以上，而在負載側(cè)的屏蔽效能偏低，負載電阻值小于10 Ω時，屏蔽效能略低于26 dB。

圖10 負載電阻值與系統(tǒng)效率和線圈間效率的關(guān)系Fig.10 Load resistance versus system efficiencyand coil efficiency

圖11 負載電阻值與系統(tǒng)負載端功率的關(guān)系Fig.11 Load resistance versus power of system load

圖12 負載電阻值與系統(tǒng)屏蔽效能的關(guān)系Fig.12 Load resistance versus system shielding effectiveness

2.4 屏蔽下頻率與系統(tǒng)效率關(guān)系

在仿真分析頻率對無線能量傳輸系統(tǒng)及其屏蔽性能的影響時，參數(shù)設(shè)置如表1所示。其中，設(shè)定兩線圈距離為5 cm，已知線圈的自感，并依據(jù)諧振條件按照不同的工作頻率計算所需的補償電容，如表2所示。

表2 不同頻率所對應(yīng)的補償電容值

仿真分析結(jié)果見圖13。未帶屏蔽體時，系統(tǒng)的效率隨著頻率的上升會有小幅的下降；帶屏蔽體后，系統(tǒng)的效率也會隨頻率的上升有小幅的下降。但是，系統(tǒng)的整體效率不會隨頻率的變化而有很大的變動，帶屏蔽體時，系統(tǒng)的整體效率可達94%～96%，兩線圈間的磁場耦合在85～110 kHz的頻率范圍內(nèi)基本不變。未加屏蔽體時，系統(tǒng)負載端的功率隨著工作頻率的變大而減小，如圖14所示。由式(6)和式(7)可知，當激勵電壓和負載不變時，耦合機構(gòu)兩線圈的工作頻率越小，發(fā)射端電流和接收端電流都會變大，導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出功率變大，這與理論分析一致。同理，帶屏蔽體后，對整個系統(tǒng)而言，只改變了兩線間的耦合關(guān)系，在其他條件不變的情況下，發(fā)射端電流和接收端電流會隨著工作頻率的減小而增加。由于系統(tǒng)的負載為純電阻，因此功率的變化趨勢與接收端電流相同。

由圖15可知，通過鐵氧體對耦合系統(tǒng)進行屏蔽后，工作頻率對屏蔽后系統(tǒng)的屏蔽效能會有小幅的影響，隨著工作頻率的上升，鐵氧體對系統(tǒng)的屏蔽效能會有所下降。帶屏蔽體后，屏蔽體對激勵側(cè)的屏蔽效能可達28.5～29.0 dB，對負載側(cè)的屏蔽效能可達26.0～26.3 dB。

需要說明的是，本文中仿真參數(shù)來源于目前空間應(yīng)用近場無線能量傳輸系統(tǒng)樣機，對于不同的工程電路，其參數(shù)不同，但基于電路傳輸模型(圖2)及式(1)可知，本文的仿真結(jié)果對參數(shù)不同的工程電路具有參考價值，得到的變化趨勢可用于指導(dǎo)近場無線能量傳輸系統(tǒng)的設(shè)計。另外，本文中鐵氧體材料選擇了常值電導(dǎo)率，鐵氧體材料在實際應(yīng)用中不完全線性，導(dǎo)致仿真結(jié)果存在誤差。不過，鐵氧體材料電導(dǎo)率增大或減小的幅度較小，其仿真結(jié)果趨勢變化不大，因此可作為空間應(yīng)用近場無線能量傳輸系統(tǒng)設(shè)計的參考。

圖13 工作頻率與系統(tǒng)效率和線圈間效率的關(guān)系Fig.13 Frequency versus system efficiency and coil efficiency

圖14 工作頻率與系統(tǒng)負載端功率的關(guān)系Fig.14 Frequency versus power of system load

圖15 工作頻率與系統(tǒng)屏蔽效能的關(guān)系

3 結(jié)論

本文建立了瞬態(tài)感應(yīng)耦合無線能量傳輸系統(tǒng)的電磁仿真模型，開展了電磁屏蔽條件下傳輸功率、工作電壓等級、傳輸距離、工作頻率對系統(tǒng)效率的仿真分析，得到結(jié)論如下。

(1)在電磁屏蔽體條件下，系統(tǒng)效率隨著傳輸距離的增大而減小，在距離較近時屏蔽體對系統(tǒng)的影響較小，但隨著距離的變大，屏蔽體的影響逐漸加大，系統(tǒng)的屏蔽效能也得到了進一步的提升。

(2)電磁屏蔽下，輸入電壓的上升會提升線圈上的電流，使線圈周圍的磁場有所增大，但對屏蔽效能無太大影響。

(3)存在電磁屏蔽時，負載電阻對系統(tǒng)的效率影響較小，輸出功率略高于未加屏蔽體時，但隨著負載阻值的增大，輸出功率會有所下降。通過鐵氧體對耦合系統(tǒng)進行屏蔽后，隨著負載阻值的增大，系統(tǒng)的屏蔽效能會有小幅的提升。

(4)在電磁屏蔽條件下，系統(tǒng)效率和屏蔽效能會隨著工作頻率的增加而有微幅的減小。

空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)若采用直接加屏蔽體的方式，系統(tǒng)的效率與屏蔽效能等會有所提升，但系統(tǒng)的輸出功率會大幅減小，系統(tǒng)中的無功成分會大幅增加。為了使屏蔽后的系統(tǒng)與未屏蔽的系統(tǒng)輸出功率相近，在得到屏蔽體對線圈影響而增大的自感值后，可匹配相應(yīng)的補償電容，使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，與此同時，輸入端的電壓也相應(yīng)的加大。本文為空間近場無線能量傳輸系統(tǒng)增加電磁屏蔽后系統(tǒng)參數(shù)的選取及屏蔽效能的評估提供依據(jù)。目前，空間近場無線能量傳輸?shù)膫鬏斁嚯x低于1 m，對其應(yīng)用存在限制。因此，除電磁兼容及電磁屏蔽外，還應(yīng)針對諧振補償網(wǎng)絡(luò)、高效同步整流設(shè)計、線圈優(yōu)化設(shè)計、空間環(huán)境適應(yīng)性等開展相關(guān)研究。