初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

廣西南寧市馬山縣百龍灘鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 韋小葵

一、結(jié)合實(shí)際案例，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)科目作為初中階段教育體系的重要組成內(nèi)容，實(shí)踐范圍相對(duì)較廣。任課教師除在有限的課堂時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)講解，也應(yīng)該在教學(xué)階段或者課外組織趣味性數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)初中生以數(shù)學(xué)思維方式來參與活動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)初中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。比如：在學(xué)習(xí)《立體圖形的三視圖》過程中，任課教師可以將學(xué)生分為若干小組，要求學(xué)生利用紙盒、白紙等物品制作圓柱體、長(zhǎng)方體等，然后組織學(xué)生依次由左面、正面、上面等角度觀看幾何體，并且將看到的左視圖、主視圖、俯視圖畫出來。通過課堂小活動(dòng)使學(xué)生更加形象、直觀地體會(huì)三視圖特征，任課教師完成知識(shí)講解后可以進(jìn)行總結(jié)：“針對(duì)一些立體圖形，經(jīng)常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來處理和研究，從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形”。借助趣味性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)思維的思考中，最終實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

二、借助多媒體技術(shù)，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作會(huì)涉及諸多知識(shí)點(diǎn)，并且較大一部分知識(shí)過于抽象，學(xué)生只能通過思維推導(dǎo)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。針對(duì)這種情況，任課教師可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，比如多媒體技術(shù)中的微視頻、音頻、圖片等，將復(fù)雜的知識(shí)以生動(dòng)鮮明的形式表達(dá)出來，讓學(xué)生更加容易理解與掌握。比如：正方形性質(zhì)的講解，任課教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)播放之前學(xué)過的菱形、平行四邊形的性質(zhì)推導(dǎo)的小視頻，展示正方形圖片以及正方形制作的流程。在此基礎(chǔ)上提出思考問題：“正方形有哪些性質(zhì)呢？”學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)教材知識(shí)，總結(jié)正方形的性質(zhì)包括：第一，正方形的對(duì)邊平行并且四邊相等；第二，正方形的四個(gè)角都是直角；第三，正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。在完成正方形性質(zhì)的講解后，任課教師可以通過PPT播放“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”各自性質(zhì)的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納，幫助其進(jìn)行相關(guān)知識(shí)串聯(lián)，同時(shí)達(dá)到數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉。

三、通過情境教學(xué)法，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

情境教學(xué)作為當(dāng)前所提倡的素質(zhì)教育中最為典型的教學(xué)方式，其應(yīng)用較為普遍的形式是借助于現(xiàn)代化技術(shù)制作課件，然后在課堂上進(jìn)行課件內(nèi)容展示，完成教學(xué)任務(wù)。比如：《二元一次方程》教學(xué)過程中，任課教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：長(zhǎng)青化工廠和A，B兩地由鐵路、公路相連，這家工廠由A地購買一批1000元/t的原料運(yùn)回工廠，制成8000元/t的產(chǎn)品運(yùn)到B地。已知公路運(yùn)價(jià)是1.5元/（t·km），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（t·km），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？任課教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“要求這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多少元，那么我們必須知道什么？”原材料和原料數(shù)量相關(guān)，銷售款和產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)，而鐵路運(yùn)費(fèi)和公路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量、原料數(shù)量都有關(guān)，所以我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量與原料的數(shù)量。學(xué)生按照這個(gè)思路進(jìn)行計(jì)算，解：設(shè)產(chǎn)品x噸，原料y噸，公路運(yùn)費(fèi)為1.5（20x +10y）元；鐵路運(yùn)費(fèi)為1.2（110x+120y）元，方程組為1.5（20x+10y ）=15000，1.2（110x+120y）=97200，解得x=300，y=400。所以，銷售款：8000×300=2400000（元）；原料費(fèi)：1000×400=400000（元）；運(yùn)輸費(fèi)：15000+97200=112200（元），這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元。正確適應(yīng)情境教學(xué)，能夠充分吸引學(xué)生注意力，使其全身心投入到教學(xué)活動(dòng)中，有助于學(xué)生自主思考與分析，深刻了解和掌握解題流程和思路。

四、重視思維的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

任課教師在實(shí)際教學(xué)過程中需要引導(dǎo)初中生培養(yǎng)發(fā)散性思維，對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解決應(yīng)該遵循效率原則。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)情況進(jìn)行分析，如果學(xué)生思維過于曲折，進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決時(shí)會(huì)做出諸多無用功，使得學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決速度和質(zhì)量下降。因此，任課教師需要主動(dòng)承擔(dān)起教育責(zé)任，最大程度上培養(yǎng)和提高初中生數(shù)學(xué)思維能力。正式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，任課教師不能片面關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，需要注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉。逆行思維作為初中階段數(shù)學(xué)教育比較典型的思維方式，讓學(xué)生由“結(jié)果和目的”為著手點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證“條件”，進(jìn)而完成逆向的解題思維方式。思維轉(zhuǎn)換可以高效突破初中生定向思維，使學(xué)生從角度方向?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反向的研究，幫助學(xué)生樹立起創(chuàng)造意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題分析和理解能力。任課教師應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，可以讓學(xué)生形成多元化思維習(xí)慣，更加快速和準(zhǔn)確地找出解題關(guān)鍵點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)成效。比如：《全等三角形》的學(xué)習(xí)，任課教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行SSS三角形全等判定方法的知識(shí)回顧，然后反向驗(yàn)證SAS判定方法（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）。教師提出問題：“已知：在△ADC和△AEB中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：BD=CE。”學(xué)生根據(jù)判定原理進(jìn)行驗(yàn)證，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知）。所以，△ACD≌△ABE（ASA），AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。因?yàn)锳B=AC（已知），所以BD=CE。通過這種反復(fù)性的思維模式，更好地強(qiáng)化與鞏固學(xué)生對(duì)“全等三角形”知識(shí)的理解與記憶，達(dá)成教學(xué)質(zhì)量的提高。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維在一定程度上決定了初中生邏輯形成與智力發(fā)展的程度，因此初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要求教師必須將培養(yǎng)學(xué)生思維能力作為教育目標(biāo)，全面鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力、分析能力以及思考能力等。積極運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)與教學(xué)模式，促使初中生更加主動(dòng)和享受數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。